第3章第1节 质量和密度
▉考点01 质量
1.概念
概念：物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母“m”表示。
2.质量的单位
质量的基本单位是千克(kg)，比千克大的单位有吨(t)，比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)。
它们之间的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.一些常见物体的质量
物体 质量/kg 物体 质量/kg
大头针 约8.0×10-5 大象 可达6.0×103
鸡蛋 约0.05 鲸 可达1.5×105
苹果 约0.15 月球 约7.4×1022
鸡 约2.0 地球 约6.0×1024
成人 50～80 太阳 约2.0×1030
4.特点
质量是物体的一种属性。物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变，物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。
例如：①“冰墩墩”玩偶从地面带到空间站，位置改变了，质量不变。
②长方体橡皮泥搓成圆柱体，形状改变了，质量不变。
③冰熔化成水，状态改变了，质量不变。
④铁块加热后，温度改变了，质量不变。
拓展
“物体”与“物质”的区别
物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，而物质是指构成物体的材料。一个物体可以由多种物质组成，同种物质也可以组成不同的物体。如铁球、铁锅都是物体，而它们都是由铁这种物质组成的。
拓展
日常生活中，我们还用“公斤”“斤”“两”表示质量，1公斤=2斤，1斤=500g，1斤=10两。
△注意
人们在生活中习惯上讲人的体重、称量物体的重量等，实际就是质量。
提示
判断一个物体的质量是否改变，关键是抓住“物质的多少”是否改变，同时把握住质量是物体的一种属性，与外界条件无关，物体的质量不随物体的形状、状态和所处位置的改变而改变。
▉考点02 质量的测量
1.测量质量的工具
生活中常用秤测物体的质量，常见的有案秤、磅秤、电子秤等。
实验室里测量质量的仪器是托盘天平和物理天平。
2.托盘天平的基本构造
3.托盘天平的使用方法
(1)放：先将托盘天平放在水平面上。
(2)移：将游码移到横梁标尺左端的零刻度线处。
(3)调：调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。
(4)称：把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码(左物右码),若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码(相当于在右盘中加了一个更小的砝码),直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。
(5)读：将右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的质量，即是被测物体的质量。游码在标尺上读数时，应以游码左侧边缘所对刻度为准。
(6)收：称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。
4.使用托盘天平的注意事项
(1)每台天平能够测量的最大质量叫作天平的称量。用天平测量物体的质量前要先估计被测物体的质量，不能超过天平的称量。
(2)取放砝码、移动游码要用镊子，轻拿轻放，测量完毕砝码放回盒内。
(3)不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平托盘上，防止锈蚀。应在左、右两盘中各放一张相同质量、同样大小的纸，药品和砝码放在纸上。如果称量液体质量，则必须装在玻璃器皿内。
5.用天平称量物体的质量
测量方法 具体步骤
固体质量的测量 ①将待测物体放在已调好的天平左盘中； ②根据估测值在右盘中加减砝码并调节游码，使横梁恢复平衡； ③将所用砝码的质量和游码对应的质量相加
液体质量的测量 ①测量空容器质量m1; ②测量容器和待测液体的总质量m2; ③用总质量减去空容器质量就是待液体质量偏小测液体的质量，即m=m2-m1, (①②步骤不能颠倒，若颠倒，容器上有残留的待判液体，会导致量的)
粉状物体质量的测量 先在调好的天平两盘中各放一张相同的纸片，然后再按一般固体质量的测量方法进行测量
累积法测微小物体的质量 先测出几十甚至上百个相同物体的总质量m总，然后用总质量除以物体的个数n,即得每个物体的质量 适用于被物体的质量很小，且这些物体规格相同时，如一枚回形针、一粒米等
取样法测较大物体的质量 测量已知总长度为1的铜线的质量m总，若铜线质量太大而无法用天平直接测量，可以先测一小段长度为1的铜线的质量m,根据比例关系可得铜线的质量
△注意
如果先测容器与液体的总质量，倒去液体后再测容器的质量，那么由于容器内还有残留的液体，导致测量误差较大，所以这种方法一般不采取。
素养点拨
科学思维—累积法
在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量去测量，即测出几十甚至上百个相同小物体的总质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。
6.使用托盘天平时常见问题分析
常见问题 特征 测量结果
游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端的“0”刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为m。,测量时游码的值为m游,则物体的质量m物=m砝+m游-m。
“右物左码” 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游
砝码生锈或粘有重物 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码标示质量不变，测量结果偏小
砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码标示质量不变，测量结果偏大
▉考点03 密度
1.密度
(1)概念：在科学上，把某种物质组成的物体的质量与它的体积的比叫作这种物质的密度。密度是物质的一种特性。
(2)公式：公式中的m表示质量，V表示体积，表示密度。公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。
注意
“密度是物质的一种特性”这句话的含义：①每种物质都有它确定的密度，对于同种状态的同一物质来说，密度是不变的，它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“铁比棉花重”是指铁的密度大于棉花的密度，在相同体积的情况下，铁的质量大于棉花的质量；③密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
是密度的计算式，而不是决定式；密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
素养点拨
科学思维—比值定义法
用相关量的比值定义新的科学概念的方法就是比值定义法。例如，用物体运动的路程与所用时间的比值定义速度，表示物体的运动快慢；用质量和体积的比值定义密度，表示物质组成的紧密程度。
2.单位
密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。在国际单位制中，密度的单位是千克/米 (kg/m )(读作“千克每立方米”),还有一个常用单位是克/厘米3(g/cm )(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1g/cm =1000kg/m3。
3.物质密度表示的含义
水的密度为1g/cm 表示的含义：每立方厘米水的质量是1g;质量为1g的水的体积是1cm 。
铁的密度为7.9×10 kg/m 表示的含义：每立方米铁的质量是7.9×103kg;质量为7.9×10 kg的铁的体积是1m 。
点拨
常见物质的密度
(1)记住一些常见物质的密度，如ρ水=1.0×10 kg/m =1.0g/cm 。
(2)了解常见物质密度的大小关系，如ρ金>ρ铅>ρ钢>ρ铁>ρ铝，ρ水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。
(3)部分物质的密度相等，如冰与石蜡，煤油与酒精。
(4)气体的密度特点：由于气体具有流动性，所以气体的体积是盛它的整个容器的容积，如将一瓶氧气用去一半后，其质量减小一半，而体积仍为原氧气瓶的容积，故氧气的密度变为原来的一半。
▉考点04 密度的计算与应用
1.计算密度、质量和体积
计算物质的密度：，通过转化由计算物体质量，由计算物体的体积。
2.应用
(1)物质的鉴别：测出物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。
(2)鉴别物体是否空心：通过密度公式及其变形式，计算物体的密度、体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。
3.与密度有关的生活现象
由密度表可知，水的密度为1.0×10 kg/m ,冰的密度为0.9×10 kg/m3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度变形公式可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的熔化和水的冻结现象，会使岩石发生物理风化，也会使道路等建筑物开裂。
▉考点05 密度的测量
1.实验原理：
根据密度的计算公式可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
2.实验器材：托盘天平、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线。
3.测量石块的密度（该实验应先测质量再测体积，可以减小因测物体上沾有水而导致的误差。）
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度值V 。
(3)用细线将石块拴住，缓缓放入量筒中的水里，并使之完全浸入，记下水面的刻度值V 。
(4)将有关数据填入下表，计算出石块的密度
小石块的质量m/g 水的体积 V /cm 小石块和水的总体积V /cm 小石块的体积 V/cm 小石块的密度 ρ/(g·cm-3)
4.测量盐水的密度
(1)将适量盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V。
(2)用天平测出空烧杯的质量m 。
(3)将量筒中的盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2。
(4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度。
盐水的体积 V/cm 烧杯的质量m/g 烧杯和盐水的总质量m2/g 盐水的质量m/g 盐水的密度 ρ/(g·cm-3)
拓展：差量法测盐水的密度
(1)将适量盐水倒人烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m。
(2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
(3)读出量筒中盐水的体积V。
(4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的总质量 m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm 盐水的密度 ρ/(g·cm-3)
点拨
本实验中先测盐水的体积，再测盐水的质量，因为将量筒中盐水倒入烧杯时会有残留，会使得盐水质量的测量值偏小，从而使所测盐水密度偏小。
一．密度的测量（共10小题）
1．小明通过如图所示实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母
B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小
C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小
D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲
【答案】D
【解答】解：
A、把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向右移动平衡螺母，使天平横梁平衡，故A错；
BCD、测量牛奶密度的实验步骤：用天平测出烧杯和牛奶的总质量；将烧杯中牛奶的一部分倒入量筒，测出这部分牛奶的体积；再用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量，故正确的顺序是：乙、丙、甲；
若按甲、乙、丙的顺序进行实验，烧杯内的牛奶倒不干净，使得牛奶的体积偏小，而质量是准确的，由ρ可知密度的测量值偏大。
由此分析可知BC错、D正确。
故选：D。
2．学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定戒指是否为纯金；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是（ ）
A．①⑤ B．②④ C．①②④⑤ D．②③④⑤
【答案】C
【解答】解：（1）可以用天平测出牛奶的质量，用量筒测出牛奶的体积，利用ρ可求得牛奶的密度，所以该实验课题能够完成。
（2）戒指的体积可以用量筒、细线、水测出，戒指的质量可以用天平测出，根据密度公式可以计算出戒指的密度，与金的密度比较，若相等就是纯金的，若不相等就不是纯金的，所以该实验课题能够完成。（3）取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，计算出其密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，所以该实验课题不能完成。（4）用天平测出铁球的质量，用烧杯、量筒、水可以测出铁球的体积，利用密度计算公式可以计算密度，与铁的密度比较可知是空心的还是实心的，所以该实验课题能够完成。（5）一根大头针的质量很小，其质量会小于托盘天平的分度值，所以用托盘天平无法称出一根大头针的质量，但可称出几十根大头针的质量，由此可算出一根大头针的质量。几百根大头针的质量可用天平称出，知道了一根大头针和一大堆大头针的质量，就能算出大头针的数目，所以该实验课题能够完成。
故选：C。
3．75%的医用酒精可以有效灭活部分病毒，小刚购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87克/厘米3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其是否合格。
小刚取适量该酒精进行实验：
（1）为使测量结果更准确，以下实验操作步骤的合理顺序是 DCEBA （填字母）。
A.计算酒精的密度
B.用天平测出烧杯的质量为52.4克
C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D.调节天平平衡
E.将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
（2）测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为 105.2 g，计算出该酒精的密度是 0.88 g/cm3。
【答案】（1）DCEBA；（2）105.2；0.88。
【解答】解：（1）为使提高测的准确程度，经分析，实验步骤为：
D．调节天平平衡；
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量；
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示；
B．用天平测出烧杯的质量52.4g；
A．计算酒精的密度；
所以正确的实验步骤为：DCEBA。
（2）由图丙知，烧杯和酒精的总质量：m总＝100g+5g+0.2g＝105.2g，
量筒中酒精的质量为：m＝105.2g﹣52.4g＝52.8g，
量筒中酒精的体积为：V＝60mL＝60cm3，
酒精的密度：ρ0.88g/cm3
故答案为：（1）DCEBA；（2）105.2；0.88。
4．各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指针如图甲，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该 C （选填选项前的字母）。
A.向右调平衡螺母
B.向右盘中加砝码
C.向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为 16.4 克。
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 820 kg/m3。
（4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 偏小 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”），产生偏差的原因是 由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大 。
【答案】（1）右；（2）C；16.4；（3）820；（4）偏小；由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大。
【解答】解：（1）指针偏左，平衡螺母向右调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该像右调节游码，使得天平再次平衡；
据图可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是：m＝10g+5g+1.4g＝16.4g；
（3）据丙图中的②可知，此时的体积为60mL，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积是：V＝60cm3﹣40cm3＝20cm3；
故该材料的密度是：ρ0.82g/cm3＝820kg/m3
（4）由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小；
故答案为：（1）右；（2）C；16.4；（3）820；（4）偏小；由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大。
5．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。
（1）实验步骤：
第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m1。
第二步： 用天平测出小瓶装满水后 的总质量m2。
第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3。
（2）请用题中所给的字母表示密度ρ酱油＝ 。（水的密度用ρ水表示）
【答案】（1）用天平测出小瓶装满水后；（2）。
【解答】解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m1；
第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m2；
第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3；
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积。酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键。
由图甲所示，实验中酱油的体积：
V酱油＝V水，
酱油的密度：ρ。
故答案为：（1）用天平测出小瓶装满水后；（2）。
6．为了测量某鸡蛋的密度，小明和小亮进行了如图所示的实验：
（1）小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至 零刻度线 处，天平稳定时指针如
图﹣1所示，应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡。用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图﹣2，鸡蛋的质量为 42 g；
（2）小明用溢水杯测量鸡蛋的体积。做法是先往溢水杯中加水，直到水面与管口相平时停止。用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使其缓慢浸入水中，直至浸没，同时用量筒收集溢出水。量筒示数如图﹣3，计算出鸡蛋的密度ρ1为 1.05 g/cm3，这样测量会导致鸡蛋的密度 偏小 。
【答案】（1）零刻度线；右；42；（2）1.05；偏小。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上并将游码移到标尺左端的零刻度线后，如
图﹣1，指针偏向分度盘的左侧，则应向右调平衡螺母，使横梁水平平衡。
如图﹣2，标尺的分度值为0.2g，读数为2.0g，鸡蛋的质量m＝20g+20g+2.0g＝42g；
（2）如图﹣3，量筒的分度值为1mL，读数分别为40mL，鸡蛋的体积V＝40mL＝40cm3，鸡蛋的密度：
；
测量时细线、透明胶布的体积不能忽略，鸡蛋浸没在水中时，溢出的水多，测得鸡蛋的体积偏大，由可知，所测鸡蛋的密度比真实值偏小。
故答案为：（1）零刻度线；右；42；（2）1.05；偏小。
7．物理社团里，小林和瑶瑶利用天平和量筒测量某液体的密度：
（1）小林在实验前，将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度线处，此时指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 左 调（选填“左”或“右”），直至天平横梁平衡；
（2）调好天平后，实验步骤如下：①将空烧杯放在天平上，测出其质量为48.5g；②在烧杯中倒入适量待测液体，测出烧杯和液体的总质量如图乙所示，为 74 ；③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，读出液体的体积如图丙所示；
（3）根据实验数据可知待测液体的密度为 0.85×103 kg/m3；该实验方法测得的密度值与实际值相比 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），小林提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，则调整后的顺序为 ②③① 。（填实验步骤前的序号）
（4）聪明的瑶瑶还想到用容积为V的两个完全相同的瓶子，分别装满待测液体和水，放在已调平的天平左右两盘中，如图丁所示，移动游码使天平平衡，游码示数为m0，由此可得待测液体密度为 ρ水 （用V、m0、ρ水表示）
（5）小林还想利用家里的电子秤测量金属球的密度：A．用电子秤测出金属球的质量，如图戊①；B．将金属球放入溢水杯中，向溢水杯中注满水，测出总质量，如图戊②；C．缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出总质量，如图戊③；D．金属球密度的测量值是 7.5 g/cm3。（ρ水＝1g/cm3）
【答案】（1）左；（2）74；（3）0.85×103；偏大；②③①；（4）ρ水；（5）7.5。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平工作台面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针右偏，故向左调节平衡螺母；
（2）接着在烧杯中倒入适量待测液体，如图乙所示，烧杯和液体的总质量为：
m总＝50g+20g+4g＝74g，
（3）液体的质量m液＝m总﹣m杯＝74g﹣48.5g＝25.5g，
液体的体积V液体＝30mL＝30cm3，
根据实验数据可知待测液体的密度为：
ρ0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3；
若考虑空烧杯中的残留液体，测量体积变小，该实验方法测得的密度值与实际值相比偏大；
只需要调成②③①，这样测的空烧杯的质量就将残留的液体质量包含在内了，最终结果会更加准确。
（4）由丁图可知，待测液体的体积等于水的体积，都等于瓶子的容积为V，同样的瓶子质量相等，
天平平衡，所以m待测液体＝m水+m0＝ρ水V+m0，
Vρ′＝Vρ水+m0
故ρ′＝ρ水；
（5）如图戊①所示金属球的质量为m球＝72.0g，将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图戊②所示为m1＝98.0g，缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量如图戊③所示为m2＝35.6g，所以金属球排开水的质量为：
m排＝m球+m2﹣m1＝72.0g+35.6g﹣98.0g＝9.6g，
金属球的体积为
V球＝V排9.6cm3，金属球密度的测量值为：
ρ球7.5g/cm3。
故答案为：（1）左；（2）74；（3）0.85×103；偏大；②③①；（4）ρ水；（5）7.5。
8．某实验小组的同学利用家中的器材：电子秤、刻度杯、烧杯测量牛奶的密度。实验前同学们不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量。
（1）第一次测量的过程如图甲所示，则测得牛奶的密度为多少克/厘米3？
（2）经过对第一次实验的分析，实验小组进行了第二次实验。根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为多少克？
（3）相较于第二次实验，第一次实验测得的牛奶密度 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）实验小组认为，利用电子秤的“清零“键可以直接读出牛奶的质量，下而的测量步骤正确的实验顺序是 CBA 。
A.往烧杯中倒入牛奶，读出电子秤的示数为m
B.按下电子秤的“清零”键
C.将烧杯放在电子秤上
【答案】（1）第一次测得牛奶的密度为1.016g/cm3；
（2）根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为255g；
（3）偏小；
（4）CBA。
【解答】解：（1）第一次测得牛奶的质量为：m＝m2﹣m1＝279g﹣25g＝254g；
则第一次测得牛奶的密度为：ρ1.016g/cm3；
（2）第二次牛奶的密度为：ρ'1.02g/cm3；
则250毫升牛奶的质量为：m“＝ρ'V＝1.02g/cm3×250cm3＝255g；
（3）第一次实验中，袋中的牛奶不可能全部倒出，致使测量的牛奶质量小于实际值，根据密度公式可知，测得牛奶的密度偏小；
（4）实验时，先将烧杯放在电子秤上，进行“清零”，往烧杯中倒入牛奶，就可以直接测量出牛奶的质量，所以，正确的实验顺序为：CBA。
答：（1）第一次测得牛奶的密度为1.016g/cm3；
（2）根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为255g；
（3）偏小；
（4）CBA。
9．小科同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。他先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10厘米3、15厘米3、20厘米3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录（测得注射器的质量为11克）。
实验次序 水的体积/厘米3 注射器与水的总质量/克 水的质量/克 质量/体积
1 10 21 10
2 15 26 15
3 20 31 20
（1）使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。若向右调节左侧横梁平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线，则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比，较高的是 右 盘。
（2）对实验数据进行分析可以发现水的 质量和体积的比值 是不变的，从而发现了水的一种特性。
（3）受此实验启发，小科不称质量，在家里测量了冰的密度。他先用注射器抽取27毫升的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，小科从冰箱中取出的注射器如图所示，小科所测得冰的密度为 0.9 千克/米3。
【答案】（1）右；（2）质量和体积的比值；（3）0.9。
【解答】解：（1）若向右调节横梁左侧的平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线，说明调节平衡螺母前，天平的右盘位置较高；
（2）对实验记录表中的数据进行分析可以发现：水的质量和体积的比值等于1，说明水的质量和体积的比值是不变的；
（3）由图可见，水完全结冰后的体积为V冰＝30cm3；
27mL纯清水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×27cm3＝27g，结成冰后，质量不变，即m冰＝m水＝27g。
所以冰的密度为：ρ冰0.9g/cm3。
故答案为：（1）右；（2）质量和体积的比值；（3）0.9。
10．黄酒是浙江绍兴的特产。以前小店卖黄酒和卖酱油都用竹筒状的容器（称为提子，如图分别为量取酱油和黄酒的标准提子，若取满，则所取液体刚好为50g，100g，250g。）来量取，由于黄酒的密度比酱油的密度小，量取相同质量的黄酒和酱油时所用的器具不同。
（1）若量取与酱油等质量的黄酒应用 乙 （填“甲”或“乙”）类型的提子。
（2）小科在绍兴买了一瓶黄酒。回家后，按图所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了黄酒的密度。由图所示数据求得黄酒的密度是多少？（写出计算过程）
（3）按照小科的实验方案测出的黄酒密度 偏大 （填“偏大”或“偏小”），聪明的你分析后采用图2中 B→C→A 的顺序进行实验使测出的黄酒密度更准确。
【答案】（1）乙；（2）黄酒的密度是0.96g/cm3；（3）偏大；B→C→A。
【解答】解：（1）黄酒与酱油密度不同，黄酒的密度小于酱油的密度，所以由ρ可得，质量相等的黄酒和酱油，黄酒的体积较大，所以量取相同质量的黄酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，即应用乙类型的提子；
（2）图A中，空烧杯的质量为m1＝10g+4.4g＝14.4g，图B中，烧杯和黄酒的总质量m2＝50g+20g+2g＝72g；
所以黄酒的质量为m＝m2﹣m1＝72g﹣14.4g＝57.6g，
图C中，黄酒的体积为V＝60mL＝60cm3，
黄酒的密度为：
ρ0.96g/cm3；
（3）小明先测空烧杯的质量，再测烧杯和黄酒的总质量，再将烧杯中的黄酒倒入量筒中测出其体积，因为有一部分黄酒滞留在烧杯中，所以测得黄酒的体积偏小了，所以测得的黄酒的密度偏大；
为了减小误差可先测烧杯和黄酒的总质量，再将烧杯中适量的黄酒倒入量筒中测出其体积，再测出剩余的黄酒和烧杯的质量，即按B→C→A的顺序进行实验.
故答案为：（1）乙；（2）黄酒的密度是0.96g/cm3；（3）偏大；B→C→A。
二．质量及其特性（共7小题）
11．地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，在空间站中该航天员的质量（ ）
A．大于60kg B．等于60kg C．小于60kg D．变为零
【答案】B
【解答】解：地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，如图所示。在空间站中该航天员的质量仍然等于60kg，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
12．作为质量标准单位的国际千克原器，百余年来因表面遭污染而增重约50微克，若使用增重后的国际千克原器测量物体质量，测量值跟真实值相比将（ ）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：天平使用时遵循左物右码的原则，当右边的国际干克原器因表面污染而增重时，天平平衡时物体的质量实际上等于国际干克原器质量加上增加的质量。但我们在读数时，按照国际干克原器所标的质量读数，因此测量值会比真实值偏小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
13．将金块加工为如图所示的纯金饰品，加工过程中存在一定的损耗。以下过程会使饰品质量小于金块的是（ ）
A．将黄金加热熔化为液态
B．液态黄金倒入模具降温
C．捶打黄金，改变其形状
D．磋磨黄金，使其更光滑
【答案】D
【解答】解：A、将黄金加热熔化为液态，金的状态发生了改变，质量不变，故A不符合题意；
B、液态黄金倒入模具降温，金的状态发生了改变，质量不变，故B不符合题意；
C、捶打黄金，改变其形状，金的形状发生了改变，质量不变，故C不符合题意；
D、磋磨黄金，使其更光滑，会有碎屑被磨掉，质量会减小，故D符合题意。
故选：D。
14．下列说法中不正确的是（ ）
A．登月船从地球到月球上，质量没变
B．一杯水结冰后质量没变
C．玻璃杯打碎后形状发生了变化，质量没变
D．1千克铁比1千克棉花质量大
【答案】D
【解答】解：A、登月舱从地球到月球上，位置改变，质量不变，故A正确；
B、一杯水结冰后体积增大，状态变化，但质量不变，故B正确；
C、玻璃杯打碎后形状发生了变化，其质量不变，故C正确；
D、1kg铁与1kg棉花的质量都是1kg，所以二者的质量一样大，故D错误。
故选：D。
15．近期感冒又流行起来，为监测体温，小科买回来一水银体温计，对其进行探究。回答下列小题。测体温时体温计内的水银液面升高，此过程中水银的相关物理量没有发生变化的是（ ）
A．密度 B．温度 C．质量 D．体积
【答案】C
【解答】解：体温计内的水银温度随体温的升高而升高，体积变大，质量不变，由公式ρ得密度变小，故C正确，ABD错误。
故选：C。
16．一袋3千克的水放入冰箱内结成冰，则结成的冰的质量将 不变 ，若将这些冰由神舟5号航天飞机带上太空，则冰的质量将 不变 。（填“变大”或“变小”或“不变”）
【答案】不变；不变
【解答】解：物理学中，把物体中含有物质的多少叫做质量，质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状的改变而改变，因此，质量为3千克的水结冰和冰被带到太空中，发生变化的是物质的状态和位置，物质的质量不变。
故答案为：不变；不变。
17．进入智能时代以后，市场上现金交易已经明显减少，几年前某商店每天会收到大量的1元硬币，营业员清点数额比较麻烦，于是爱科学的小宁给他们想了一个办法：预先测出100个硬币的质量约为605克，以后只要称出每天收入的硬币质量，就可以计算它的个数了，问。
（1）每个1元硬币的质量约为 6.05 克。
（2）如果某一天收到硬币的质量为3.025千克，则硬币约为 500 元。
【答案】（1）6.05；（2）500。
【解答】解：（1）每个1元硬币的质量m6.05g；
（2）硬币的枚数n500元。
故答案为：（1）6.05；（2）500。
三．实验：用天平测量固体和液体的质量（共6小题）
18．实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（ ）
A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡
C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡
【答案】D
【解答】解：根据天平的称量原理：m左＝m右+m游码，
故A中，将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣6g＝14g，故不正确；
B中，游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣9g＝11g，故不正确；
C中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣6g＝24g，故不正确；
D中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣7g＝23g，故正确；
故选：D。
19．用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（ ）
A．随便用哪种方法都一样
B．用第二种方法可以减小误差
C．用第一种方法可以减小误差
D．无法判断
【答案】B
【解答】解：第一支种方法先装满水称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。
因为这种方法会有水粘在瓶子内壁上倒不净，会使测出的空瓶质量偏大，使测出的水的质量会偏小一点；
而第二种方法避免了有水粘在瓶子内壁上倒不净，可以减小误差，因此应当采用第二种方法。
故选：B。
20．小科要用托盘天平称取15克的食盐。
（1）先将天平置于水平桌面上，天平调平后，小科发现砝码盒中的10克砝码已生锈，若使用该砝码，则会导致称取的食盐质量偏 大 。
（2）小科更换了完好的砝码后，在天平右盘共放入15克砝码后，向左盘不断加入食盐，此时，小科突然发现指针位置如图，要继续完成称取15克食盐的任务，小科要进行的操作是 继续向左盘添加食盐直至天平平衡 。
【答案】（1）大；（2）继续向左盘添加食盐直至天平平衡。
【解答】解：原本10克砝码，生锈后实际质量大于10克，使用它称取15克食盐时，右盘砝码质量偏大，左盘食盐质量也会偏大；
指针偏右，说明右盘砝码质量大于左盘食盐质量，要继续完成称取15克食盐任务，应继续向左盘添加食盐直至天平平衡。
故答案为：（1）大；（2）继续向左盘添加食盐直至天平平衡。
21．某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。
（1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应 向右调节平衡螺母，使天平平衡 。
（2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为 28.2g 。
（3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 A 。
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量
B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重磨损的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
【答案】（1）向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A
【解答】解：（1）由图所示，指针偏左，则应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量为：m＝20g+5g+3.2g＝28.2g；
（4）A、调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，则称量过程中，在右盘加的砝码会偏少，测量结果偏小；
B、调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大；
C、使用严重磨损的砝码，则在右盘所加砝码偏多，读数偏大；
D、读游码时以其右端所对刻度为准，则读数偏大。
由以上分析知，A符合题意。
故答案为：（1）向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A。
22．小余用托盘天平进行液体质量测量的实验。
（1）测得药液和药瓶的总质量为60g，然后将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 20 mL，量筒中药液的质量是 31.4 g。
（2）小余在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是 B 。
A.橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起任何作用
B.若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，则量筒中药液的测量结果仍然正确
C.若橡皮泥是在天平调平后（未称量前）粘上去的，则量筒中药液的测量结果小于真实值
D.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，量筒中药液的测量结果都不会准确
（3）小余还想用天平测出100g的药液备用，他应 A （选填下方“A”或“B”），然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如 b 图（选填图丙中的“a”或“b”）所示状态时，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
A.先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码
B.先向右盘中再添加100g的砝码，接着测出空药瓶的质量
小科吃饭时发现菜汤上面漂了一层油膜，为测量油膜厚度，他设计了下列实验方案。
①测得n滴油的体积为V。
②将这n滴油滴在水面上，再用一个带正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾画出油膜的近似轮廓，如图所示。
③根据上述数据，估测出油膜的厚度。
请用题中涉及到的符号回答下列问题；
（1）每个油滴的体积是 。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，计算得到油膜的厚度是 。
【答案】（1）20；31.4；（2）B；（3）A；b；（4）；。
【解答】解：（1）如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20cm3＝2×10﹣5m3；
如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g；
量筒里液体的质量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g；
（2）AB．若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果，故A错误，B正确；
CD．如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，测量值偏大，故C、D错误。
故选B；
（3）①小余还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，故选A；
②然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如b图所示状态时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡；
（4）①每个油滴的体积是V0；②若玻璃板上小方格的边长为a，通过数记，小方格约为60个，则油膜的厚度是h。
故答案为：（1）20；31.4；（2）B；（3）A；b；（4）；。
23．小柯用托盘天平称量物体的质量。
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向如图甲所示，此时应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）可是他无论怎样调节，天平都无法平衡。老师将游码调节至1g处，天平平衡；并建议他继续使用这架天平进行称量。小柯测得的物体质量如图乙所示，请问该物体的真实质量为 26g 。
（3）使用时，他发现砝码是生锈的，则他的测量结果 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
【答案】（1）右；
（2）26g；
（3）偏小
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明左端下沉，此时应将平衡螺母向上翘的右端调节。
（2）读图可知，天平标尺的分度值为0.2g，标尺示数为2g，调节平衡时，游码调节至1g处，天平平衡，相当于右盘中有1g的砝码，所以物体的真实质量＝砝码的质量+游码示数减去1g，即物体的真实质量为：
m＝20g+5g+2g﹣1g＝26g；
（3）砝码生锈会导致砝码的实际质量变大，则在称量时会少加砝码，读出的示数会偏小，即他的测量结果会偏小。
故答案为：（1）右；
（2）26g；
（3）偏小。
四．密度及其特性（共7小题）
24．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
【答案】A
【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ可知，密度变小，故A正确；
B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ可知，密度变小，故B错误；
C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误；
D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。
故选：A。
25．某品牌的食用调和油，瓶上标有“5L（升）”字样。若这瓶油用去四分之一，剩下的油与原来的油相比（ ）
A．质量和密度均减小 B．质量和密度均增大
C．质量和密度均不变 D．质量减小，密度不变
【答案】D
【解答】解：食用调和油用去四分之一，物质总量减少，所以质量减少；
食用调和油的质量虽然减少，但物质种类和状态没有改变，所以密度不变，故ABC错误、D正确。
故选：D。
26．小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为20g
D．80cm3该液体的质量为100g
【答案】C
【解答】解：液体和量杯的总质量：m＝m杯+m液＝m杯+ρ液V液，
根据图乙的信息可知：当V液＝20cm3时，总质量m＝40g，当V液＝80cm3时，总质量m＝100g，
所以，40g＝m杯+ρ液×20cm3 ①
100g＝m杯+ρ液×80cm3 ②
联立①②解得：ρ液＝1g/cm3，m杯＝20g，故AB错误，C正确；
80cm3该液体的质量：m'＝ρ液×V'＝1g/cm3×80cm3＝80g，故D错误。
故选：C。
27．氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若随着氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量或密度与时间关系的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】A
【解答】解：氧气瓶内氧气不断被消耗，氧气的质量减小，由此可知，氧气瓶内氧气的质量随使用时间的增加而减小，故①正确，②错误；
由于氧气充满整个氧气瓶，氧气瓶内氧气的体积保持不变，根据ρ可知，当体积不变时，氧气瓶内氧气密度随质量的减小而减小，即氧气瓶内氧气密度随使用时间的增加而减小，故③正确，④错误。
故选A。
28．木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是 1m3的木块的质量为0.6×103kg ，如图中的木块沿虚线切除，留下1/3部分的密度 不变 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】1m3的木块的质量为0.6×103kg；不变
【解答】解；根据密度的定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；
因此木块的密度为0.6×103kg/m3，它的物理意义就是体积为1m3的木块质量是0.6×103kg，当木块切除后，体积虽然减少，但由于密度是物质的一种特性，所以木块的密度保持不变仍为0.6×103kg/m3，而与体积的大小无关。
故答案为：1m3的木块的质量为0.6×103kg；不变。
29．如图分别表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系。请根据图中的信息回答下列问题：
（1）从图甲中可见，A、B、C、D四种物质中，密度最大的是 A 。
（2）从图乙中可见，斜线部分S的面积表示物质的 质量 ，其值为 12g 。
【答案】（1）A；（2）质量；12g
【解答】解：（1）由图甲可知，当A、B、C体积相同，A的质量较大，由ρ可知，A的密度最大；
（2）分析图象乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时斜线部分的面积即为ρV，即为该物质的质量；
由乙可知，其质量m＝ρV＝4g/cm3×3cm3＝12g。
故答案为：（1）A；（2）质量；12g。
30．（作业本B）国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小金新买回一包打印纸，包上标注着“A4，500张/包，70g/m2”的字样。
（1）“70g/m2”表示的含义是 纸张每平方米的质量是70g 。
（2）他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 A 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）当这包纸用了一半后，规格应标为 70 g/m2。
【答案】（1）纸张每平方米的质量是70g；（2）A；（3）70。
【解答】解：（1）“70g/m2”表示的含义是纸张每平方米的质量是70g；
（2）一张纸的厚度太小，直接测量误差很大，用“累积法”测量一张纸的厚度可以减小误差，故选A；
（3）当这包纸用了一半后，规格应不变，为70g/m2。
故答案为：（1）纸张每平方米的质量是70g；（2）A；（3）70。
五．密度的计算（共8小题）
31．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是（ ）
A．液体甲的密度小于液体乙的密度
B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C．当体积为60厘米3时，液体甲的质量为80克
D．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
【答案】D
【解答】解：据图可知，当液体体积为0时，甲、乙图线对应质量均为20g，即量杯的质量为20g，
甲液体的密度：ρ甲1g/cm3，
乙液体的密度：ρ乙0.8g/cm3，
A、液体甲的密度大于液体乙的密度，故A错误；
B、ρ乙＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故B错误；
C、当甲液体体积V＝60厘米3 时，m甲＝ρ甲V＝1g/cm3×60cm3＝60g，故C错误；
D、当质量相同时，，故D正确。
故选：D。
32．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是 铜 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 4 。
【答案】铜；4。
【解答】解：
同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，其m﹣V图象是过原点的直线；连接原点和点1并延长；
连接原点和点4并延长，由图可知分别通过3、2，可见1、3是同种物质甲，4、2是同种物质乙；
过点4做横轴的垂线，可得同样体积的甲、乙两种物质，甲的质量大，由ρ可知甲的密度大，可见甲物质是铜、乙物质是铁；所以金属块3是铜块，和金属块2是同样材料做的是金属块4。
故答案为：铜；4。
33．在探究物质的质量与体积关系中，甲、乙两者质量与体积的关系如图。甲的密度是 5 g/cm3，说出物质甲的密度含义 1cm3甲的质量为5g ，若甲、乙质量相等，则甲比乙的体积之比是 1：2 。
【答案】5；1cm3甲的质量为5g：1：2。
【解答】解：观察图像当V＝2cm3时，甲的质量m＝10g，即可得出
ρ甲5g/cm3，其含义为1cm3甲的质量为5g；
根据题意选取当m1＝10g时，甲的体积V甲＝2cm3，乙的体积V乙＝4cm3，
故V甲：V乙＝2cm3：4cm3＝1：2。
故答案为：5；1cm3甲的质量为5g：1：2。
34．为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求：
（1）石块的质量；
（2）杯子的容积；
（3）石块的密度。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由图甲、乙可得石块的质量：
m石＝m2﹣m1＝120g﹣20g＝100g；
（2）丁图水的质量：
m水＝m4﹣m1＝420g﹣20g＝400g，
杯子的容积：
V＝V水400cm3；
（3）丙图中水的质量：
m水′＝m3﹣m2＝480g﹣120g＝360g，
水的体积：
V水′360cm3；
石块的体积：
V石＝V﹣V水′＝400cm3﹣360cm3＝40cm3；
石块的密度：
ρ石2.5g/cm3。
答：（1）石块的质量为100g；
（2）杯子的容积为400cm3；
（3）石块的密度为2.5g/cm3。
35．有一块质量为9kg的冰块，完成下列问题（冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。
（1）求冰块的体积。
（2）若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积。
（3）求出减少的体积。
【答案】（1）冰块的体积是0.01m3。
（2）若冰块吸热后，全部熔化成水，水的体积是9×10﹣3m3。
（3）减少的体积是1×10﹣3m3。
【解答】解：（1）质量为9kg的冰块，冰的密度为0.9×103kg/m3，根据ρ知，
冰的体积；
（2）冰熔化成水后，质量不变，仍然为9kg，则水的体积；
（3）冰熔化成水，减少的体积为。
答：（1）冰块的体积是0.01m3。
（2）若冰块吸热后，全部熔化成水，水的体积是9×10﹣3m3。
（3）减少的体积是1×10﹣3m3。
36．小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求：
（1）该杯子的质量 40g 。
（2）计算该液体的密度是多少？
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？
）
【答案】（1）40g；
（2）该液体的密度是1g/cm3；
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是88g。
【解答】解：（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为m杯＝40g；
（2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液＝60cm3，
液体与杯子的总质量为m总＝100g，
则液体的质量：m液＝m总﹣m杯＝100g﹣40g＝60g，
该液体的密度：ρ液1g/cm3；
（3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即：V酒精＝V液＝60cm3，
酒精的密度：ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，
则杯子和液体的总质量：m′总＝m酒精+m杯＝48g+40g＝88g。
答：（1）40g；
（2）该液体的密度是1g/cm3；
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是88g。
37．穿梭古今，纺织纤维的世界总是发生着日新月异的变化，而我国作为纺织服装生产大国也总是第一个感受到这种变化：
材料一：如图，“素纱禅衣”是长沙马王堆一号汉墓出土的国家一级文物，是世界上现存年代最早、保存最完整、制作工艺最精、最轻薄的一件衣服，质量只有49克左右，可以说是“轻若烟雾、薄如蝉翼”。它是西汉纱织水平的代表作，更是楚汉文化的骄傲。
材料二：“气凝胶防寒服”是现代新型功能性服装纤维研发的产物之一，其面料气凝胶纤维具有超高的保温性、吸湿性和透气性。早在2018年就有研发公司推出的某款气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，就可轻松驾驭0℃的户外低温环境，可谓“轻若鸿毛薄如蝉翼、暖若晗阳”。请回答下列问题。
（1）一件“素纱禅衣”的质量相当予日常生活中 B 的质量。
A.一枚回形针
B.一枚鸡蛋
C.一只大公鸡
D.一床棉被
（2）考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g。相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，则“素纱禅衣”单位面积的质量更 小 （填“大”或“小”）。
（3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后。将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克；再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的）面积为 平方米（用M、m表示）。
【答案】（1）B；（2）小；（3）。
【解答】解：（1）一个鸡蛋的质量约50g，一只大公鸡的质量约3kg，故一件“素纱禅衣”的质量相当于日常生活中一个鸡蛋的质量。故选B；
（2）气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，即每平方米的质量约：60g/m2，
考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，其单位面积的质量更小；
（3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后，将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克：再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的面密度ρ面100mkg/m2，
衣服的面积S平方米。
故答案为：（1）B；（2）小；（3）。
38．2013年2月15日，一颗体积约2000米3，质量约7×106千克的陨石在俄罗斯西伯利亚上空爆炸，爆炸引发的“陨石雨”四处散落，附近有许多黑色固体小碎片，用小碎片在玻璃上刻划会有较明显的划痕。无独有偶，16日凌晨，小行星2012DA14与地球“擦肩而过”，引发天文爱好者的无限遐想。
（1）根据上述信息，写出陨石的一种物理性质： 硬度大 ；
（2）密度是陨石分类的重要依据，不同种类陨石的密度见下表。
类型 石陨石 石铁陨石 铁陨石
密度/kg/m3 3.0×103～3.5×103 5.5×103～6.0×103 7.5×103～8.0×103
请你通过计算确定俄罗斯陨石类型应属于 石陨石 ；
（3）俄罗斯的陨石事件与小行星2012DA14近距离接近地球之间有无关联？天文爱好者说法不一，下列说法中不支持两者有关联的证据是 AD 。（可多选）
A．两者发生时间相差12小时，距离相隔至少50万千米
B．陨石和小行星经研究都含有钠、镁、铝、氯、钾等元素，组成成分比较接近
C．陨石是大约一年前脱离小行星带的一颗小行星，与小行星2012DA14来源相同
D．陨石是按自东向西的轨迹运行的，小行星是按自南向北的轨迹运行的，两者处于完全不同的轨道上
E．科学家根据大量数据分析，小行星飞掠地球大约每40年左右会发生一次
【答案】（1）硬度大；（2）石陨石；（3）AD。
【解答】解：（1）小碎片在玻璃上刻划会玻璃上有较明显的划痕，说明小碎片的硬度大，即掉落地面的陨石的物理性质是陨石硬度比玻璃高；
（2）陨石的密度：
ρ3.5×103kg/m3，查表可知该陨石属于石陨石；
（3）A、两者时间相差12小时，距离相距50万千米，说明俄罗斯的陨石事件与小行星2012DA14近距离接近地球之间没有关联，故A符合题意；
B、陨石和小行星经研究都含相同的化学元素，说明俄罗斯的陨石事件与小行星2012DA14近距离接近地球之间有关联，故B不符合题意；
C、陨石是大约一年前脱离小行星带的一颗小行星，与小行星2012DA14来源相同，说明俄罗斯的陨石事件与小行星2012DA14近距离接近地球之间有关联，故C不符合题意；
D、陨石和小行星处于完全不同的轨道上，说明俄罗斯的陨石事件与小行星2012DA14近距离接近地球之间没有关联，故D符合题意；
E、科学家根据大量数据分析，小行星飞掠地球大约每40年左右会发生一次，说明俄罗斯的陨石事件与小行星2012DA14近距离接近地球之间有关联，故E不符合题意；
故选：AD。
故答案为：（1）硬度大；（2）石陨石；（3）AD。
六．物质的质量与体积的关系（共1小题）
39．小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。
【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。
【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量。
②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量。
③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。
【实验数据记录】
称量次数 1 2 3 4 5 ……
向量筒转移水的总体积（毫升） 0 20 40 60 80 ……
烧杯和水的总质量（克） 202 182 162 142 122 ……
（1）本实验还需要的测量工具是 天平 。
（2）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： 换用其他液体多次重复实验 （请写出实验思路，不需写具体步骤）。
（3）实验改进后，可以得出的结论是 同种液体的质量和体积成正比 。
【答案】（1）天平；
（2）换用其他液体多次重复实验；
（3）同种液体的质量和体积成正比。
【解答】解：
（1）根据实验目的“同种液体的质量与体积的关系”，需要测量的物理量是质量和体积，其中体积可由量筒直接读出，而质量则需要用天平测量；
（2）为了使结论更具普遍性，应换用不同种类的液体进行实验；
（3）实验改进后，可以得出的结论是：同种液体，质量与体积成正比。
故答案为：（1）天平；
（2）换用其他液体多次重复实验；
（3）同种液体的质量和体积成正比。
七．密度的大小比较（共2小题）
40．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【解答】解：由题中信息知，两个金属球的密度分别为：
ρ甲9g/cm3，
ρ乙7g/cm3，
因为ρ甲＞ρ乙，所以甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属材料的密度是9g/cm3，故B正确。
故选：B。
41．小明同学发现陕西大部分人是以面和大米为主食的，于是在学习完质量与密度的章节后，对它们的密度产生了兴趣，于是用他家的面和大米进行了测量。如图所示，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法中正确的是（ ）
A．面的密度ρ面＝0.5g/cm3
B．面、大米密度之比ρ面：ρ大米＝3：2
C．质量相同时，面、大米的体积之比V面：V大米＝3：2
D．随着体积的增加，大米的密度也增加
【答案】C
【解答】解：A、由图知面的密度ρ面0.6g/cm3，故A错误；
B、由图知大米的密度ρ大米0.9g/cm3，则ρ面：ρ大米＝2：3，故B错误；
C、质量相同时，物体的体积与密度成反比，质量相同时，面、大米的体积之比V面：V大米＝3：2，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故D错误。
故选：C。
八．密度公式的应用（共19小题）
42．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，
正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1，
倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变，
所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2），
已知瓶中装满液体时液体的质量为m，
瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），
则液体的密度为：
ρ，故A正确、BCD错。
故选：A。
43．小科用以下方法测量固体的密度，按图甲、乙、丙的方式分别测出固体的质量为m1＝280g，装有适量水的烧杯的总质量m2＝350g，以及将物体浸没在烧杯的水中（不触底、水也没有溢出）时测得的质量为m3＝490g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，由此可计算出物体的密度是（ ）
A．1.4×103kg/m3 B．2×103kg/m3
C．2.4×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3
【答案】B
【解答】解：当固体浸没在水中时（不触底、水未溢出），根据丙图和乙图的质量关系，排开水的质量 m排＝ m3﹣m2；已知 m2＝ 350g，m3＝490g，则：m排＝490g﹣350g＝140g；水的密度ρ＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3；根据密度公式ρ，排开水的体积V排 140cm3；因为固体浸没在水中，所以固体的体积V＝V排＝140cm3；已知固体的质量m1＝280g，体积V＝140cm3；根据密度公式ρ，可得固体的密度：ρ2g/cm3＝2×103kg/m3；
故选：B。
44．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度，其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：由题意可知，瓶子装满水后，瓶子内水的质量m水＝m1﹣m0，则由得瓶子的容积，瓶子内装满酱油后酱油的体积，瓶子内酱油的质量m酱油＝m2﹣m0，由得，酱油的密度；
故选：A。
45．已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（ ）
A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精
B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水
C．同体积的水和酒精质量之比是4：5
D．同质量的水和酒精体积之比是5：4
【答案】B
【解答】解：A和B、因为瓶子的容积不变，ρ酒精＜ρ水，由ρ可得，V，m酒精＝ρ酒精V＝ρ酒精m水，因此装下500g水的瓶子装不下600g的酒精，故A错；
由ρ可得，V，m水＝ρ水V＝1g/cm3625g，因此能装下500g酒精的瓶子能装下600g的水，故B正确；
C和D、由ρ可知，体积相同时，质量和密度成正比，故m水：m酒精＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4；
质量相同时，体积与密度成反比，即V水：V酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5；故C、D都错。
故选：B。
46．甲、乙两种物质的V﹣m关系图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．ρ甲：ρ乙＝1：4
B．ρ甲：ρ乙＝4：1
C．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
D．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙
【答案】A
【解答】解：
AB、由图像可知，当m甲＝10g时，V甲＝8cm3；当m乙＝10g时，V乙＝2cm3，
则甲物质的密度：ρ甲1.25g/cm3，
乙物质的密度：ρ乙5g/cm3，
ρ甲：ρ乙＝1.25g/cm3：5g/cm3＝1：4，故A正确、B错误；
C、由图像可知，若m甲＝m乙，则V甲＞V乙，故C错误：
D、由图像可知，若V甲＝V乙，m甲＜m乙，故D错误。
故选：A。
47．工厂生产的酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格产品是（ ）
A．只有甲 B．甲、乙
C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
【答案】B
【解答】解：设酒精的总质量为m，其中纯酒精的质量为90%m，则纯酒精体积为V1；
水的质量为10%m，则水的体积为V2。
因此符合条件酒精的最大密度为ρ0.816327g/cm3。
所以甲乙都合格，丙丁不合格。
故选：B。
48．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（ ）
A．60cm3的该液体质量为80g
B．60cm3的该液体质量为60g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
【答案】B
【解答】解：A．当液体的体积为60cm3，溶液的质量为1g/cm3×60cm3＝60g，故A错误；
B．当液体的体积为60cm3，溶液的质量为1g/cm3×60cm3＝60g，故B正确；
C．根据分析可知，液体的密度为1g/cm3，故C错误；
D．根据分析可知，液体的密度为1g/cm3，故D错误；
故选：B。
49．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，在m﹣V图象中，横坐标表示液体和烧杯的总质量，纵坐标表示液体的体积，其中A液体是水，B液体是未知液体，下列说法正确的是（ ）
A．该未知液体仍为水
B．该未知液体的密度为0.9g/cm3
C．烧杯质量为40g
D．40cm3该未知液体的质量为28g
【答案】D
【解答】解：由图像可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50mL＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100mL＝100cm3；
设烧杯的质量为m杯，
因为ρ，所以m＝ρV，由此可得：
m杯+m水＝m1，
即m杯+ρ水V1＝m1，
即m杯+1g/cm3×50cm3＝80g；﹣﹣﹣﹣﹣①
解得：m杯＝30g；
根据m杯+m液＝m2，
m杯+ρ液V2＝m2，
m杯+ρ液×100cm3＝100g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①可得：
ρ液×100cm3﹣1g/cm3×50cm3＝100g﹣80g＝20g，
解得未知液体的密度：
ρ液＝0.7g/cm3；
40cm3该液体质量：
m液＝ρ液V液＝0.7g/cm3×40cm3＝28g，
可见ABC错误、D正确。
故选：D。
50．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，且物质的密度和体积成反比
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1
【答案】C
【解答】解：A、根据ρ知，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知，ρA＞ρB＞ρC，ρc1g/cm3＝ρ水，故A错误；
B、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，但密度是物质的固有属性，不随体积的改变而改变，故B错误；
C、由甲图知D物质的密度为ρD0.6g/cm3，
120克D物质的体积VD′200cm3，故C正确；
D、由甲图知A的密度ρA2.5g/cm3，
B的密度ρBg/cm3，
A、B密度之比，故D错误。
故选：C。
51．学习了《物质的密度》一课后，小明利用天平来比较水和酒精的密度大小。已知烧杯的规格相同，烧杯中分别加入不同体积的酒精和水，则下图中一定能得出酒精密度比水小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：A、由图可知，酒精的质量大于水的质量，酒精的体积大于水的体积，由可知，不能确定酒精密度比水的密度小，故A不符合题意；
B、由图可知，酒精的质量大于水的质量，酒精的体积小于水的体积，由可知，说明酒精的密度大于水的密度，故B不符合题意；
C、由图可知，酒精的质量小于水的质量，酒精的体积大于水的体积，由可知，说明酒精的密度小于水的密度，故C符合题意；
D、由图可知，酒精的质量小于水的质量，酒精的体积小于水的体积，由可知，不能确定酒精密度比水的密度小，故D不符合题意。
故选：C。
52．密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积的说法中正确的是（ ）
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值
【答案】D
【解答】解：A、密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，同种物质，在一定状态下，密度是一个定值，即其质量和体积的比值是定值，即物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故A错误；
B、铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，故B错误；
C、将一块砖切成体积相等的两块后，砖的质量变为原来的一半，因密度是物质的特性，物质不变，状态不变，故密度不变，故C错误；
D、同种物质的质量m跟它的体积V成正比，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，即物质的质量m与物质的体积V的比值是定值，故D正确。
故选：D。
53．小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升，售价5元；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（ ）
A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜
B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜
C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜
D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜
【答案】C
【解答】解：同一品牌、同一种类的酱油，密度相同；即ρ＝1.2g/mL＝1.2g/cm3，
由ρ可得，袋装450mL＝450cm3，酱油的质量：m＝ρV＝1.2g/cm3×450cm3＝540g＝0.54kg，
每kg的钱数：9.26元/kg；
瓶装酱油的质量：m'＝500g＝0.5kg，每kg的钱数：12元/kg；
由以上计算可知，两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜。
故选：C。
54．各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（ ）
A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨
【答案】A
【解答】解：用超强度钢和气凝胶制作的飞机的体积相同V钢＝V气凝胶，即，
3kg/m3＝50kg＝0.05t
故选：A。
55．甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128g、体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3，这两个金属球中，一个是实心的、一个是空的，则空心的是 乙 球，空心部分体积是 4.5 cm3。
【答案】乙；4.5。
【解答】解：甲的密度为：
ρ甲8g/cm3，
乙的密度为：
ρ乙5g/cm3，
所以实心球是甲，空心球是乙，金属的密度是8g/cm3。
由ρ得乙球金属的体积：
V金属7.5cm3，
空心球空心部分的体积：
V＝V乙﹣V金属＝12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3。
故答案为：乙；4.5。
56．在经济全球化，科技迅速发展的关键期，中国在航天和运动技能等方面都有明显进步。
（1）2021年10月，“神舟十三号”载人飞船顺利升空，三位航天员在太空中驻足6个多月，所需的食物也被送入太空。其中有一个“香粽”，在地球上的质量是56g。送入空间站后质量不会变化，这是因为 物体质量大小与位置无关 。
（2）北京冬奥会于2022年2月展开，冰壶是赛场上最“年轻”的项目，比赛前要测量冰壶的高度才能进入场地，若当时的冰壶是由金属材料所做，则测量结果与比赛时相比将 偏大 。
（3）为了给宇航员提供充足的氧气，工作人员往氧气罐中不断的充入氧气，下面关于罐内氧气的分析正确的是 B 。
A.质量增大，体积增大，密度增大
B.质量增大，体积不变，密度增大
C.质量增大，体积增大，密度不变
D.无法判断
【答案】（1）物体质量大小与位置无关；（2）偏大；（3）B。
【解答】解：（1）香粽在地球上的质量是56g。送入空间站后，虽然位置变了，但香粽的质量不变；
（2）冰壶是由金属材料所做，因此金属材料受温度的变化时热胀冷缩更明显，测量时实验室的温度比冰壶场地温度高，故膨胀较大，导致高度偏大。
（3）钢瓶体积一定，不断的充入氧气质量变大，根据密度公式ρ知，密度变大，故选：B。
故答案为：（1）物体质量大小与位置无关；（2）偏大；（3）B。
57．脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求：
（1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？
（2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？
（3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？
【答案】（1）小狗挂饰蜡模的体积是4cm3；
（2）制成的铝质小狗挂饰质量是10.8g；
（3）所填沙子密度是1.65g/cm3。
【解答】解：（1）ρ蜡＝0.9×103 kg/m3＝0.9g/cm3，
由ρ可得蜡模的体积：
V蜡4cm3；
（2）由题意可知，铝的体积等于蜡的体积，即V铝＝V蜡＝4cm3，
ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
铝的质量为m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×4cm3＝10.8g；
（3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，实心铝的体积V'铝＝4cm3﹣2cm3＝2cm3；
实心铝的质量m'铝＝ρ铝V'铝＝2.7g/cm3×2cm3＝5.4g；
沙子的质量m沙＝8.7g﹣5.4g＝3.3g；
V沙＝V空＝2cm3；
沙子的密度 ρ沙1.65g/cm3。
答：（1）小狗挂饰蜡模的体积是4cm3；
（2）制成的铝质小狗挂饰质量是10.8g；
（3）所填沙子密度是1.65g/cm3。
58．如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，请计算并写出过程：
（1）图甲中冰未熔化成水的体积；
（2）图乙B点时盐水的质量。
【答案】（1）图甲中冰未熔化成水的体积300cm3；
（2）图乙B点时盐水的质量是594g。
【解答】解：（1）加入30g的水的体积；
根据熔化后水的体积等于冰体积减去所加水的体积，根据密度公式知，熔化前后的质量不变，则
ρ冰V冰＝ρ水（V冰﹣ΔV）；
代入数据得：；
解得冰的体积；
（2）冰熔化所得水的体积：；
冰的质量：
根据总质量不变可得：ρ盐水AV盐水+m冰＝ρ盐水B（V盐水+V水）；
；
解得：盐水的体积：
最终盐水的质量。
答：（1）图甲中冰未熔化成水的体积300cm3；
（2）图乙B点时盐水的质量是594g。
59．有一只玻璃瓶、水和若干金属圆珠，小科利用电子天平进行了以下测量：①测出空玻璃瓶的质量；②将空玻璃瓶装满水，测量总质量；③将空玻璃瓶装入一些金属圆珠，测量总质量；④将测量③中的瓶子灌水至瓶口，测量总质量。
各测量数据见电子天平显示的示数，请根据测量数据计算。
（1）玻璃瓶的容积；
（2）瓶中金属圆珠的质量；
（3）金属圆珠的密度。
【答案】（1）玻璃瓶的容积为300cm3。
（2）瓶中金属圆珠的质量为600g。
（3）金属圆珠的密度为6g/cm3。
【解答】解：（1）空玻璃瓶装满水时，水的体积与瓶子的容积相等，由①②两步可得，
装满水后水的质量为m水＝400g﹣100g＝300g，
玻璃瓶的容积：；
（2）由①③两步可得，瓶中金属圆珠的质量：m金＝700g﹣100g＝600g
（3）由③④两步可得，补入水的质量：m补水＝900g﹣700g＝200g，
补入水的体积：，
金属球的体积：，
金属圆珠的密度：。
答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3。
（2）瓶中金属圆珠的质量为600g。
（3）金属圆珠的密度为6g/cm3。
60．一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）如果是空心的，请算出空心部分的体积。
（3）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【答案】（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积是10cm3。
（3）若在其空心部分注满水银后，此球的总质量变为217g。
【解答】解：（1）已知铝的密度为；铝球的质量是81g，
根据ρ知，铝球中铝的体积为；
所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积；
（3）空心部分注满水银后，水银的体积；
水银的密度；
水银的质量；
空心部分注满水银后求此球的总质量m总＝m水银+m铝＝136g+81g＝217g。
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积是10cm3。
（3）若在其空心部分注满水银后，此球的总质量变为217g。第3章第1节 质量和密度
▉考点01 质量
1.概念
概念：物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母“m”表示。
2.质量的单位
质量的基本单位是千克(kg)，比千克大的单位有吨(t)，比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)。
它们之间的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.一些常见物体的质量
物体 质量/kg 物体 质量/kg
大头针 约8.0×10-5 大象 可达6.0×103
鸡蛋 约0.05 鲸 可达1.5×105
苹果 约0.15 月球 约7.4×1022
鸡 约2.0 地球 约6.0×1024
成人 50～80 太阳 约2.0×1030
4.特点
质量是物体的一种属性。物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变，物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。
例如：①“冰墩墩”玩偶从地面带到空间站，位置改变了，质量不变。
②长方体橡皮泥搓成圆柱体，形状改变了，质量不变。
③冰熔化成水，状态改变了，质量不变。
④铁块加热后，温度改变了，质量不变。
拓展
“物体”与“物质”的区别
物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，而物质是指构成物体的材料。一个物体可以由多种物质组成，同种物质也可以组成不同的物体。如铁球、铁锅都是物体，而它们都是由铁这种物质组成的。
拓展
日常生活中，我们还用“公斤”“斤”“两”表示质量，1公斤=2斤，1斤=500g，1斤=10两。
△注意
人们在生活中习惯上讲人的体重、称量物体的重量等，实际就是质量。
提示
判断一个物体的质量是否改变，关键是抓住“物质的多少”是否改变，同时把握住质量是物体的一种属性，与外界条件无关，物体的质量不随物体的形状、状态和所处位置的改变而改变。
▉考点02 质量的测量
1.测量质量的工具
生活中常用秤测物体的质量，常见的有案秤、磅秤、电子秤等。
实验室里测量质量的仪器是托盘天平和物理天平。
2.托盘天平的基本构造
3.托盘天平的使用方法
(1)放：先将托盘天平放在水平面上。
(2)移：将游码移到横梁标尺左端的零刻度线处。
(3)调：调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。
(4)称：把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码(左物右码),若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码(相当于在右盘中加了一个更小的砝码),直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。
(5)读：将右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的质量，即是被测物体的质量。游码在标尺上读数时，应以游码左侧边缘所对刻度为准。
(6)收：称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。
4.使用托盘天平的注意事项
(1)每台天平能够测量的最大质量叫作天平的称量。用天平测量物体的质量前要先估计被测物体的质量，不能超过天平的称量。
(2)取放砝码、移动游码要用镊子，轻拿轻放，测量完毕砝码放回盒内。
(3)不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平托盘上，防止锈蚀。应在左、右两盘中各放一张相同质量、同样大小的纸，药品和砝码放在纸上。如果称量液体质量，则必须装在玻璃器皿内。
5.用天平称量物体的质量
测量方法 具体步骤
固体质量的测量 ①将待测物体放在已调好的天平左盘中； ②根据估测值在右盘中加减砝码并调节游码，使横梁恢复平衡； ③将所用砝码的质量和游码对应的质量相加
液体质量的测量 ①测量空容器质量m1; ②测量容器和待测液体的总质量m2; ③用总质量减去空容器质量就是待液体质量偏小测液体的质量，即m=m2-m1, (①②步骤不能颠倒，若颠倒，容器上有残留的待判液体，会导致量的)
粉状物体质量的测量 先在调好的天平两盘中各放一张相同的纸片，然后再按一般固体质量的测量方法进行测量
累积法测微小物体的质量 先测出几十甚至上百个相同物体的总质量m总，然后用总质量除以物体的个数n,即得每个物体的质量 适用于被物体的质量很小，且这些物体规格相同时，如一枚回形针、一粒米等
取样法测较大物体的质量 测量已知总长度为1的铜线的质量m总，若铜线质量太大而无法用天平直接测量，可以先测一小段长度为1的铜线的质量m,根据比例关系可得铜线的质量
△注意
如果先测容器与液体的总质量，倒去液体后再测容器的质量，那么由于容器内还有残留的液体，导致测量误差较大，所以这种方法一般不采取。
素养点拨
科学思维—累积法
在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量去测量，即测出几十甚至上百个相同小物体的总质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。
6.使用托盘天平时常见问题分析
常见问题 特征 测量结果
游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端的“0”刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为m。,测量时游码的值为m游,则物体的质量m物=m砝+m游-m。
“右物左码” 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游
砝码生锈或粘有重物 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码标示质量不变，测量结果偏小
砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码标示质量不变，测量结果偏大
▉考点03 密度
1.密度
(1)概念：在科学上，把某种物质组成的物体的质量与它的体积的比叫作这种物质的密度。密度是物质的一种特性。
(2)公式：公式中的m表示质量，V表示体积，表示密度。公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。
注意
“密度是物质的一种特性”这句话的含义：①每种物质都有它确定的密度，对于同种状态的同一物质来说，密度是不变的，它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“铁比棉花重”是指铁的密度大于棉花的密度，在相同体积的情况下，铁的质量大于棉花的质量；③密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
是密度的计算式，而不是决定式；密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
素养点拨
科学思维—比值定义法
用相关量的比值定义新的科学概念的方法就是比值定义法。例如，用物体运动的路程与所用时间的比值定义速度，表示物体的运动快慢；用质量和体积的比值定义密度，表示物质组成的紧密程度。
2.单位
密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。在国际单位制中，密度的单位是千克/米 (kg/m )(读作“千克每立方米”),还有一个常用单位是克/厘米3(g/cm )(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1g/cm =1000kg/m3。
3.物质密度表示的含义
水的密度为1g/cm 表示的含义：每立方厘米水的质量是1g;质量为1g的水的体积是1cm 。
铁的密度为7.9×10 kg/m 表示的含义：每立方米铁的质量是7.9×103kg;质量为7.9×10 kg的铁的体积是1m 。
点拨
常见物质的密度
(1)记住一些常见物质的密度，如ρ水=1.0×10 kg/m =1.0g/cm 。
(2)了解常见物质密度的大小关系，如ρ金>ρ铅>ρ钢>ρ铁>ρ铝，ρ水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。
(3)部分物质的密度相等，如冰与石蜡，煤油与酒精。
(4)气体的密度特点：由于气体具有流动性，所以气体的体积是盛它的整个容器的容积，如将一瓶氧气用去一半后，其质量减小一半，而体积仍为原氧气瓶的容积，故氧气的密度变为原来的一半。
▉考点04 密度的计算与应用
1.计算密度、质量和体积
计算物质的密度：，通过转化由计算物体质量，由计算物体的体积。
2.应用
(1)物质的鉴别：测出物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。
(2)鉴别物体是否空心：通过密度公式及其变形式，计算物体的密度、体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。
3.与密度有关的生活现象
由密度表可知，水的密度为1.0×10 kg/m ,冰的密度为0.9×10 kg/m3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度变形公式可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的熔化和水的冻结现象，会使岩石发生物理风化，也会使道路等建筑物开裂。
▉考点05 密度的测量
1.实验原理：
根据密度的计算公式可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
2.实验器材：托盘天平、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线。
3.测量石块的密度（该实验应先测质量再测体积，可以减小因测物体上沾有水而导致的误差。）
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度值V 。
(3)用细线将石块拴住，缓缓放入量筒中的水里，并使之完全浸入，记下水面的刻度值V 。
(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度
小石块的质量m/g 水的体积 V /cm 小石块和水的总体积V /cm 小石块的体积 V/cm 小石块的密度 ρ/(g·cm-3)
4.测量盐水的密度
(1)将适量盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V。
(2)用天平测出空烧杯的质量m 。
(3)将量筒中的盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2。
(4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度。
盐水的体积 V/cm 烧杯的质量m/g 烧杯和盐水的总质量m2/g 盐水的质量m/g 盐水的密度 ρ/(g·cm-3)
拓展：差量法测盐水的密度
(1)将适量盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m。
(2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
(3)读出量筒中盐水的体积V。
(4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的总质量 m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm 盐水的密度 ρ/(g·cm-3)
点拨
本实验中先测盐水的体积，再测盐水的质量，因为将量筒中盐水倒入烧杯时会有残留，会使得盐水质量的测量值偏小，从而使所测盐水密度偏小。
一．密度的测量（共10小题）
1．小明通过如图所示实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母
B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小
C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小
D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲
2．学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定戒指是否为纯金；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是（ ）
A．①⑤ B．②④ C．①②④⑤ D．②③④⑤
3．75%的医用酒精可以有效灭活部分病毒，小刚购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87克/厘米3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其是否合格。
小刚取适量该酒精进行实验：
（1）为使测量结果更准确，以下实验操作步骤的合理顺序是 （填字母）。
A.计算酒精的密度
B.用天平测出烧杯的质量为52.4克
C.在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D.调节天平平衡
E.将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
（2）测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为 g，计算出该酒精的密度是 g/cm3。
4．各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指针如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该 （选填选项前的字母）。
A.向右调平衡螺母
B.向右盘中加砝码
C.向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量
为 克。
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 kg/m3。
（4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实
值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”），产生偏差的原因是 。
5．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。
（1）实验步骤：
第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m1。
第二步： 的总质量m2。
第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3。
（2）请用题中所给的字母表示密度ρ酱油＝ 。（水的密度用ρ水表示）
6．为了测量某鸡蛋的密度，小明和小亮进行了如图所示的实验：
（1）小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至 处，天平稳定时指针如
图﹣1所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡。用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图﹣2，鸡蛋的质量为 g；
（2）小明用溢水杯测量鸡蛋的体积。做法是先往溢水杯中加水，直到水面与管口相平时停止。用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使其缓慢浸入水中，直至浸没，同时用量筒收集溢出水。量筒示数如图﹣3，计算出鸡蛋的密度ρ1
为 g/cm3，这样测量会导致鸡蛋的密度 。
7．物理社团里，小林和瑶瑶利用天平和量筒测量某液体的密度：
（1）小林在实验前，将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度线处，此时指针如图甲所示，他应将平衡螺母向 调（选填“左”或“右”），直至天平横梁平衡；
（2）调好天平后，实验步骤如下：①将空烧杯放在天平上，测出其质量为48.5g；②在烧杯中倒入适量待测液体，测出烧杯和液体的总质量如图乙所示，为 ；③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，读出液体的体积如图丙所示；
（3）根据实验数据可知待测液体的密度为 kg/m3；该实验方法测得的密度值与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），小林提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，则调整后的顺序为 。（填实验步骤前的序号）
（4）聪明的瑶瑶还想到用容积为V的两个完全相同的瓶子，分别装满待测液体和水，放在已调平的天平左右两盘中，如图丁所示，移动游码使天平平衡，游码示数为m0，由此可得待测液体密度为 （用V、m0、ρ水表示）
（5）小林还想利用家里的电子秤测量金属球的密度：A．用电子秤测出金属球的质量，如图戊①；B．将金属球放入溢水杯中，向溢水杯中注满水，测出总质量，如图戊②；C．缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出总质量，如图戊③；D．金属球密度的测量值是 g/cm3。（ρ水＝1g/cm3）
8．某实验小组的同学利用家中的器材：电子秤、刻度杯、烧杯测量牛奶的密度。实验前同学们不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量。
（1）第一次测量的过程如图甲所示，则测得牛奶的密度为多少克/厘米3？
（2）经过对第一次实验的分析，实验小组进行了第二次实验。根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为多少克？
（3）相较于第二次实验，第一次实验测得的牛奶密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）实验小组认为，利用电子秤的“清零“键可以直接读出牛奶的质量，下而的测量步骤正确的实验顺序是 。
A.往烧杯中倒入牛奶，读出电子秤的示数为m
B.按下电子秤的“清零”键
C.将烧杯放在电子秤上
9．小科同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。他先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10厘米3、15厘米3、20厘米3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录（测得注射器的质量为11克）。
实验次序 水的体积/厘米3 注射器与水的总质量/克 水的质量/克 质量/体积
1 10 21 10
2 15 26 15
3 20 31 20
（1）使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。若向右调节左侧横梁平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线，则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比，较高的是 盘。
（2）对实验数据进行分析可以发现水的 是不变的，从而发现了水的一种特性。
（3）受此实验启发，小科不称质量，在家里测量了冰的密度。他先用注射器抽取27毫升的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，小科从冰箱中取出的注射器如图所示，小科所测得冰的密度为 千克/米3。
10．黄酒是浙江绍兴的特产。以前小店卖黄酒和卖酱油都用竹筒状的容器（称为提子，如图分别为量取酱油和黄酒的标准提子，若取满，则所取液体刚好为50g，100g，250g。）来量取，由于黄酒的密度比酱油的密度小，量取相同质量的黄酒和酱油时所用的器具不同。
（1）若量取与酱油等质量的黄酒应用 （填“甲”或“乙”）类型的提子。
（2）小科在绍兴买了一瓶黄酒。回家后，按图所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了黄酒的密度。由图所示数据求得黄酒的密度是多少？（写出计算过程）
（3）按照小科的实验方案测出的黄酒密度 （填“偏大”或“偏小”），聪明的你分析后采用图2中 的顺序进行实验使测出的黄酒密度更准确。
二．质量及其特性（共7小题）
11．地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，在空间站中该航天员的质量（ ）
A．大于60kg B．等于60kg C．小于60kg D．变为零
12．作为质量标准单位的国际千克原器，百余年来因表面遭污染而增重约50微克，若使用增重后的国际千克原器测量物体质量，测量值跟真实值相比将（ ）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
13．将金块加工为如图所示的纯金饰品，加工过程中存在一定的损耗。以下过程会使饰品质量小于金块的是（ ）
A．将黄金加热熔化为液态
B．液态黄金倒入模具降温
C．捶打黄金，改变其形状
D．磋磨黄金，使其更光滑
14．下列说法中不正确的是（ ）
A．登月船从地球到月球上，质量没变
B．一杯水结冰后质量没变
C．玻璃杯打碎后形状发生了变化，质量没变
D．1千克铁比1千克棉花质量大
15．近期感冒又流行起来，为监测体温，小科买回来一水银体温计，对其进行探究。回答下列小题。测体温时体温计内的水银液面升高，此过程中水银的相关物理量没有发生变化的是（ ）
A．密度 B．温度 C．质量 D．体积
16．一袋3千克的水放入冰箱内结成冰，则结成的冰的质量将 ，若将这些冰由神舟5号航天飞机带上太空，则冰的质量将 。（填“变大”或“变小”或“不变”）
17．进入智能时代以后，市场上现金交易已经明显减少，几年前某商店每天会收到大量的1元硬币，营业员清点数额比较麻烦，于是爱科学的小宁给他们想了一个办法：预先测出100个硬币的质量约为605克，以后只要称出每天收入的硬币质量，就可以计算它的个数了，问。
（1）每个1元硬币的质量约为 克。
（2）如果某一天收到硬币的质量为3.025千克，则硬币约为 元。
三．实验：用天平测量固体和液体的质量（共6小题）
18．实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（ ）
A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡
C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡
D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡
19．用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（ ）
A．随便用哪种方法都一样
B．用第二种方法可以减小误差
C．用第一种方法可以减小误差
D．无法判断
20．小科要用托盘天平称取15克的食盐。
（1）先将天平置于水平桌面上，天平调平后，小科发现砝码盒中的10克砝码已生锈，若使用该砝码，则会导致称取的食盐质量偏 。
（2）小科更换了完好的砝码后，在天平右盘共放入15克砝码后，向左盘不断加入食盐，此时，小科突然发现指针位置如图，要继续完成称取15克食盐的任务，小科要进行的操作是 。
21．某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。
（1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应 。
（2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为 。
（3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。
A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量
B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处
C．使用已被严重磨损的砝码
D．读游码时以其右端所对刻度为准
22．小余用托盘天平进行液体质量测量的实验。
（1）测得药液和药瓶的总质量为60g，然后将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是 g。
（2）小余在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是 。
A.橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起任何作用
B.若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，则量筒中药液的测量结果仍然正确
C.若橡皮泥是在天平调平后（未称量前）粘上去的，则量筒中药液的测量结果小于真实值
D.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，量筒中药液的测量结果都不会准确
（3）小余还想用天平测出100g的药液备用，他应 （选填下方“A”或“B”），然后往左盘空瓶中缓慢加药液，当看到指针摆动如 图（选填图丙中的“a”或“b”）所示状态时，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡。
A.先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码
B.先向右盘中再添加100g的砝码，接着测出空药瓶的质量
小科吃饭时发现菜汤上面漂了一层油膜，为测量油膜厚度，他设计了下列实验方案。
①测得n滴油的体积为V。
②将这n滴油滴在水面上，再用一个带正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾画出油膜的近似轮廓，如图所示。
③根据上述数据，估测出油膜的厚度。
请用题中涉及到的符号回答下列问题；
（1）每个油滴的体积是 。
（2）若玻璃板上小方格的边长为a，计算得到油膜的厚度是 。
23．小柯用托盘天平称量物体的质量。
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向如图甲所示，此时应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）可是他无论怎样调节，天平都无法平衡。老师将游码调节至1g处，天平平衡；并建议他继续使用这架天平进行称量。小柯测得的物体质量如图乙所示，请问该物体的真实质量为 。
（3）使用时，他发现砝码是生锈的，则他的测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
四．密度及其特性（共7小题）
24．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
25．某品牌的食用调和油，瓶上标有“5L（升）”字样。若这瓶油用去四分之一，剩下的油与原来的油相比（ ）
A．质量和密度均减小 B．质量和密度均增大
C．质量和密度均不变 D．质量减小，密度不变
26．小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为20g
D．80cm3该液体的质量为100g
27．氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若随着氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量或密度与时间关系的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
28．木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是 ，如图中的木块沿虚线切除，留下1/3部分的密度 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
29．如图分别表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系。请根据图中的信息回答下列问题：
（1）从图甲中可见，A、B、C、D四种物质中，密度最大的是 。
（2）从图乙中可见，斜线部分S的面积表示物质的 ，其值为 。
30．（作业本B）国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小金新买回一包打印纸，包上标注着“A4，500张/包，70g/m2”的字样。
（1）“70g/m2”表示的含义是 。
（2）他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）当这包纸用了一半后，规格应标为 g/m2。
五．密度的计算（共8小题）
31．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是（ ）
A．液体甲的密度小于液体乙的密度
B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3
C．当体积为60厘米3时，液体甲的质量为80克
D．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
32．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 。
33．在探究物质的质量与体积关系中，甲、乙两者质量与体积的关系如图。甲的密度是 g/cm3，说出物质甲的密度含义 ，若甲、乙质量相等，则甲比乙的体积之比是 。
34．为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求：
（1）石块的质量；
（2）杯子的容积；
（3）石块的密度。
35．有一块质量为9kg的冰块，完成下列问题（冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。
（1）求冰块的体积。
（2）若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积。
（3）求出减少的体积。
36．小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求：
（1）该杯子的质量 。
（2）计算该液体的密度是多少？
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？
）
37．穿梭古今，纺织纤维的世界总是发生着日新月异的变化，而我国作为纺织服装生产大国也总是第一个感受到这种变化：
材料一：如图，“素纱禅衣”是长沙马王堆一号汉墓出土的国家一级文物，是世界上现存年代最早、保存最完整、制作工艺最精、最轻薄的一件衣服，质量只有49克左右，可以说是“轻若烟雾、薄如蝉翼”。它是西汉纱织水平的代表作，更是楚汉文化的骄傲。
材料二：“气凝胶防寒服”是现代新型功能性服装纤维研发的产物之一，其面料气凝胶纤维具有超高的保温性、吸湿性和透气性。早在2018年就有研发公司推出的某款气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，就可轻松驾驭0℃的户外低温环境，可谓“轻若鸿毛薄如蝉翼、暖若晗阳”。请回答下列问题。
（1）一件“素纱禅衣”的质量相当予日常生活中 的质量。
A.一枚回形针
B.一枚鸡蛋
C.一只大公鸡
D.一床棉被
（2）考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g。相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，则“素纱禅衣”单位面积的质量更 （填“大”或“小”）。
（3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后。将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克；再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的）面积
为 平方米（用M、m表示）。
38．2013年2月15日，一颗体积约2000米3，质量约7×106千克的陨石在俄罗斯西伯利亚上空爆炸，爆炸引发的“陨石雨”四处散落，附近有许多黑色固体小碎片，用小碎片在玻璃上刻划会有较明显的划痕。无独有偶，16日凌晨，小行星2012DA14与地球“擦肩而过”，引发天文爱好者的无限遐想。
（1）根据上述信息，写出陨石的一种物理性质： ；
（2）密度是陨石分类的重要依据，不同种类陨石的密度见下表。
类型 石陨石 石铁陨石 铁陨石
密度/kg/m3 3.0×103～3.5×103 5.5×103～6.0×103 7.5×103～8.0×103
请你通过计算确定俄罗斯陨石类型应属于 ；
（3）俄罗斯的陨石事件与小行星2012DA14近距离接近地球之间有无关联？天文爱好者说法不一，下列说法中不支持两者有关联的证据是 。（可多选）
A．两者发生时间相差12小时，距离相隔至少50万千米
B．陨石和小行星经研究都含有钠、镁、铝、氯、钾等元素，组成成分比较接近
C．陨石是大约一年前脱离小行星带的一颗小行星，与小行星2012DA14来源相同
D．陨石是按自东向西的轨迹运行的，小行星是按自南向北的轨迹运行的，两者处于完全不同的轨道上
E．科学家根据大量数据分析，小行星飞掠地球大约每40年左右会发生一次
六．物质的质量与体积的关系（共1小题）
39．小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。
【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。
【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量。
②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量。
③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。
【实验数据记录】
称量次数 1 2 3 4 5 ……
向量筒转移水的总体积（毫升） 0 20 40 60 80 ……
烧杯和水的总质量（克） 202 182 162 142 122 ……
（1）本实验还需要的测量工具是 。
（2）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： （请写出实验思路，不需写具体步骤）。
（3）实验改进后，可以得出的结论是 。
七．密度的大小比较（共2小题）
40．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
41．小明同学发现陕西大部分人是以面和大米为主食的，于是在学习完质量与密度的章节后，对它们的密度产生了兴趣，于是用他家的面和大米进行了测量。如图所示，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法中正确的是（ ）
A．面的密度ρ面＝0.5g/cm3
B．面、大米密度之比ρ面：ρ大米＝3：2
C．质量相同时，面、大米的体积之比V面：V大米＝3：2
D．随着体积的增加，大米的密度也增加
八．密度公式的应用（共19小题）
42．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
43．小科用以下方法测量固体的密度，按图甲、乙、丙的方式分别测出固体的质量为m1＝280g，装有适量水的烧杯的总质量m2＝350g，以及将物体浸没在烧杯的水中（不触底、水也没有溢出）时测得的质量为m3＝490g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，由此可计算出物体的密度是（ ）
A．1.4×103kg/m3 B．2×103kg/m3
C．2.4×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3
44．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度，其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（ ）
A．
B．
C．
D．
45．已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（ ）
A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精
B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水
C．同体积的水和酒精质量之比是4：5
D．同质量的水和酒精体积之比是5：4
46．甲、乙两种物质的V﹣m关系图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．ρ甲：ρ乙＝1：4
B．ρ甲：ρ乙＝4：1
C．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
D．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙
47．工厂生产的酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格产品是（ ）
A．只有甲 B．甲、乙
C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
48．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（ ）
A．60cm3的该液体质量为80g
B．60cm3的该液体质量为60g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
49．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，在m﹣V图象中，横坐标表示液体和烧杯的总质量，纵坐标表示液体的体积，其中A液体是水，B液体是未知液体，下列说法正确的是（ ）
A．该未知液体仍为水
B．该未知液体的密度为0.9g/cm3
C．烧杯质量为40g
D．40cm3该未知液体的质量为28g
50．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，且物质的密度和体积成反比
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1
51．学习了《物质的密度》一课后，小明利用天平来比较水和酒精的密度大小。已知烧杯的规格相同，烧杯中分别加入不同体积的酒精和水，则下图中一定能得出酒精密度比水小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
52．密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积的说法中正确的是（ ）
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值
53．小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升，售价5元；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（ ）
A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜
B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜
C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜
D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜
54．各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（ ）
A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨
55．甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128g、体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3，这两个金属球中，一个是实心的、一个是空的，则空心的
是 球，空心部分体积是 cm3。
56．在经济全球化，科技迅速发展的关键期，中国在航天和运动技能等方面都有明显进步。
（1）2021年10月，“神舟十三号”载人飞船顺利升空，三位航天员在太空中驻足6个多月，所需的食物也被送入太空。其中有一个“香粽”，在地球上的质量是56g。送入空间站后质量不会变化，这是因为 。
（2）北京冬奥会于2022年2月展开，冰壶是赛场上最“年轻”的项目，比赛前要测量冰壶的高度才能进入场地，若当时的冰壶是由金属材料所做，则测量结果与比赛时相比将 。
（3）为了给宇航员提供充足的氧气，工作人员往氧气罐中不断的充入氧气，下面关于罐内氧气的分析正确的是 。
A.质量增大，体积增大，密度增大
B.质量增大，体积不变，密度增大
C.质量增大，体积增大，密度不变
D.无法判断
57．脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求：
（1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？
（2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？
（3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？
58．如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，请计算并写出过程：
（1）图甲中冰未熔化成水的体积；
（2）图乙B点时盐水的质量。
59．有一只玻璃瓶、水和若干金属圆珠，小科利用电子天平进行了以下测量：①测出空玻璃瓶的质量；②将空玻璃瓶装满水，测量总质量；③将空玻璃瓶装入一些金属圆珠，测量总质量；④将测量③中的瓶子灌水至瓶口，测量总质量。
各测量数据见电子天平显示的示数，请根据测量数据计算。
（1）玻璃瓶的容积；
（2）瓶中金属圆珠的质量；
（3）金属圆珠的密度。
60．一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）如果是空心的，请算出空心部分的体积。
（3）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
