（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小正方体组成，最少由( )个小正方体组成。
2．笑笑乘坐地铁4号线上学途中观察到，自己所在车厢含元殿站刚好坐满，到下一站大明宫站后下车20人，上车17人，这时车上有的空座位，本节车厢共( )个座位。
3．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积大18平方分米，小圆的面积是( )平方分米。
4．钢琴享有“乐器之王”的美称，它的键盘共88个琴键。已知白键比黑键多，那么黑键比白键少( )个。
5．两根电线长度均为62.8厘米，用它们分别围成一个圆和一个正方形，( )形的面积大，比另一个大( )平方厘米。
6．在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
7．学校勤学楼大厅有一部挂钟，分针长15厘米，一昼夜（24时）分针的尖端走了( )厘米。
8．2025世界机器人大会现场参会人数约27万人次，线上观看直播人数约5200万人次。现场参会人数约占线上观看直播人数的( )%。（百分号前保留两位小数）
9．周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握( )次手。
10．一根细绳正好围成一个直径是4cm的圆，如果用这根细绳围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )cm。（π取3.14）
11．一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。（π取3.14）
12．2025年新疆“中国农民丰收节”主场庆祝活动在新疆昌吉市六工镇十三户村举行。若当地小麦的出粉率是85%，则500千克小麦可以磨出( )千克面粉；要磨340千克面粉，需要小麦( )千克。
13．小凡去公园游玩时，在甲、乙、丙、丁四处分别拍了一张照片（如图）。照片①的拍摄位置是( )处，照片②的拍摄位置是( )处。
二、判断题
14．车轮滚动一周所行路程是它的半径的3.14倍。( )
15．六（1）班周一出勤49人，缺勤1人，缺勤率为98%。( )
16．钟面上时针长10厘米，从0时到12时，时针针尖扫过的面积是314cm2。( )
17．1.23米可以写成米，也可以写成123%米。( )
18．100千克葵花籽的出油率是25%，200千克葵花籽的出油率就是50%。( )
三、选择题
19．农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证成活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为（ ）。
A．380×95% B．380÷95% C．380×（1－95%） D．380×（1＋95%）
20．淘气用小正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从正面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．以上都不是
21．A、B两个圆，A圆的面积是78.5平方厘米，B圆的面积是50.24平方厘米，A圆直径是B圆直径的（ ）。
A． B． C． D．
22．下列诗句中能够说明“观察者所处的位置越高，观察范围就越大”的是（ ）。
A．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川 B．远看山有色，近听水无声
C．横看成岭侧成峰，远近高低各不同 D．会当凌绝顶，一览众山小
23．淘气放学回家，路上从一座房前经过。他看到房子的先后顺序是（ ）。
A．①②③ B．①③② C．②①③ D．②③①
24．下面选项中隐藏的数学道理不能用“圆，一中同长也”这句话直接解释的是（ ）。
A．车轮做成圆形行驶起来不颠 B．篝火晚会人们自然地围成圆
C．以同一点为圆心可以画无数个圆 D．套圈游戏时学生们围成圆更公平
25．下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。
A．成活率 B．增长率 C．出勤率 D．合格率
26．圆中两端点都在圆上的线段（ ）。
A．可能是直径 B．一定都是半径 C．一定都是直径 D．可能是半径
27．法国TGV高铁的运行速度是320km/h。我国普通列车的运行速度是法国TGV高铁的，是我国新一代“复兴号”动车组最高运行速度的。求我国新一代“复兴号”动车组的最高运行速度的正确列式为（ ）。
A．3 B． C． D．
28．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的几分之几？（ ）
A． B． C． D．
29．如果一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么它的半径扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．9 C．81 D．18
30．下面说法正确的是（ ）。
A．发芽率、合格率、出勤率、出粉率都能达到100％。
B．圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。
C．。
D．同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。
四、计算题
31．直接写出得数。


32．用自己喜欢的方法计算。


33．解方程。

34．计算下面图形涂色部分的面积。
35．求衣服现价是多少元？
五、作图题
36．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
37．小明站在四楼的窗口，他能看见小红向他招手吗？为什么？请你作图说明。
六、解答题
38．重建后的市体育场共有座位8000个，固定座位占80%，其中按固定座位的0.25%为残障人士设置了轮椅座位。为残障人士设置的轮椅座位有多少个？
39．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？
40．学校要在一个边长为10米的正方形空地上修建一个最大的圆形花坛。在圆形花坛的周围铺一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14）
41．两家店铺出售同一款原价为8元/个的面包，现各自推出了不同的优惠方案。六（1）班要买30个这样的面包，选择在哪家店铺购买更省钱？
甲店铺：全场八折 乙店铺：满200元减50元
42．《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。笑笑看一本180页的《水浒传》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，笑笑第二天看了多少页？
43．光明小学非常重视同学们的视力情况，每年都进行检查。今年六（1）班有50人参加检查，60%的学生视力正常。六（2）班比六（1）班视力正常的学生多，两个班视力正常的一共有多少人？
44．小刚即将步入大一，计划为自己购置一套学习装备，其中包括一台价格为4800元的电脑。幸运的是，这款电脑符合国家补贴政策，国家将对其价格给予20%的补贴。小刚购买这台电脑实际需要支付多少元？
45．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9∶4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7∶4。完成调配后第二车间有多少人？
46．某品牌钢笔的原价是20元／支，甲、乙、丙三个商店都在对这种钢笔进行促销。
甲商店：每买5支送1支；
乙商店：打八五折出售；
丙商店：每满60元减5元。
张老师要买8支，如果只去一个商店购买，你觉得张老师应该去哪个商店买最合算？
写出计算过程。
47．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年）作为丽丽的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表 2025年5月6号
存期（整存整取）年 一年 两年 三年
利率（%） 1.35 1.45 1.90
48．六（1）班手抄报比赛正在紧张进行中。其中第一小组设计了一份面积是20平方分米的徽菜手抄报，其中“徽菜简介”版面占手抄报面积的 ，剩下的“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积比是3∶1，“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积分别是多少平方分米？
49．王叔叔以110千米/时的车速在一条高速路上行驶，前方隧道出现限速80千米/时的标志。如果王叔叔保持原来的速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上未达70%，扣6分 超速20%以上未达50%，扣3分
50．某小学为进一步丰富学生课余生活，打算调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）从统计图中你又获得了哪些新的信息？
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参考答案及试题解析
1．7 5
【分析】
如图，组成从上面看到形状的立体图形至少需要4个小正方体，从左面看到的形状是，则从左面看左边一列最少有1个小正方体的最高层数是2层，如：（立体图形不唯一），此时需要4＋1＝5（个）小正方体；从左面看左边一列最多有3个小正方体的最高层数是2层，如：，此时需要4＋3＝7（个）小正方体，据此解答。
【解析】
分析可知，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。
2．42
【分析】从“坐满”到出现的空位。先算出大明宫站下车20人、上车17人，实际减少了3人，这3人正好对应总座位数的，因为原本坐满，减少的人数就等于空出的座位数，由此可根据“部分量÷对应分率＝总量”的关系求出总座位数。
【解析】20 17＝3（人）
3÷＝42（个）
因此，本节车厢共42个座位。
3．6
【分析】根据题意，大圆半径是小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r。圆的面积＝π×半径的平方，因此小圆面积为πr ，大圆面积为π×（2r） ＝4πr 。大圆面积比小圆面积大18平方分米，即4πr －πr ＝18，化简得3πr ＝18，从而πr ＝6，即小圆面积为6平方分米。
【解析】设小圆的半径为r分米，则大圆的半径为2r分米。
π×（2r） －πr ＝18
4πr －πr ＝18
3πr ＝18
πr ＝18÷3
πr ＝6
因此，小圆的面积是6平方分米。
大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积大18平方分米，小圆的面积是6平方分米。
4．16
【分析】根据题意，白键比黑键多，即以黑键数量为单位“1”，白键数量是黑键的1＋＝。设黑键有x个，则白键有x个，总键数是88个，对应黑键和白键的和，列方程为x＋x＝88。解方程先求出黑键的数量，再把x的值代入x求出白键的数量，最后用减法计算出黑键比白键少的数量。
【解析】1＋＝
解：设黑键有x个，则白键有x个。
x＋x＝88
x＝88
x＝88÷
x＝88×
x＝36
x＝×36＝52
52－36＝16（个）
钢琴享有“乐器之王”的美称，它的键盘共88个琴键。已知白键比黑键多，那么黑键比白键少16个。
5．圆 67.51
【分析】电线围成一个圆和一个正方形，电线的长度就是圆和正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长，先分别求出正方形的边长（边长＝正方形周长÷4）和圆的半径（），再代入正方形面积＝边长×边长、圆的面积中计算出围成的正方形和圆的面积，比较后，再将两个图形的面积相减即可得到要求的答案。
【解析】62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28
＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
62.8÷4＝15.7（厘米）
15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
314＞246.49，因此围成的圆形的面积大。
314－246.49＝67.51（平方厘米）
因此，两根电线长度均为62.8厘米，用它们分别围成一个圆和一个正方形，圆形的面积大，比另一个大67.51平方厘米。
6．314
【分析】在一个长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积，代入r＝20÷2＝10厘米，取3.14得到圆的面积。
【解析】3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
因此，在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是314平方厘米。
7．720π
【分析】因为挂钟的分针1小时转1圈，一昼夜是24小时，所以分针一昼夜转24圈；分针长15厘米，也就是圆的半径r＝15厘米。根据圆的周长公式C＝2πr，可得分针转1圈尖端走过的路程；再乘24得出一昼夜分针尖端走过的总路程。
【解析】15×2×π×24＝720π
所以，学校勤学楼大厅有一部挂钟，分针长15厘米，一昼夜（24时）分针的尖端走了720π厘米。
8．
0.52
【分析】根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用27除以5200再乘100%即可。
【解析】27÷5200×100%
≈0.0052×100%
＝0.52%
2025世界机器人大会现场参会人数约27万人次，线上观看直播人数约5200万人次。现场参会人数约占线上观看直播人数的0.52%。（百分号前保留两位小数）
9．91
【分析】根据题意可知，爸爸和老同学13个人，一共是1＋13＝14位；每一个人都和其他13个人握手，一共要握手14×13＝182次，但是这样算就将握手的次数都重复计算一次，再除以2，即可求出一共要握手的次数，据此解答。
【解析】（1＋13）×13÷2
＝14×13÷2
＝182÷2
＝91（次）
周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握91次手。
10．3.14
【分析】细绳长度不变，因此圆的周长与正方形的周长相等。已知圆的直径是4cm，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，即为正方形的周长，根据“正方形的周长＝边长×4”，用周长除以4即可求出正方形的边长。
【解析】3.14×4＝12.56（cm）
12.56÷4＝3.14（cm）
所以这个正方形的边长是3.14cm。
11．15.7
【分析】已知圆的直径由4厘米增加到6厘米，根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，用大圆面积减去小圆面积即为增加的面积。据此解答。
【解析】4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
所以圆的面积增加了15.7平方厘米。
12．425 400
【分析】小麦的出粉率是85%，则小麦重量×出粉率＝磨出的面粉重量。那么500千克小麦磨出的面粉重量用500千克乘85%计算。要磨340千克面粉，需要的小麦重量用340千克除以85%计算，据此解答。
【解析】500×85%＝500×0.85＝425（千克）
340÷85%＝340÷0.85＝400（千克）
故500千克小麦可以磨出425千克面粉；要磨340千克面粉，需要小麦400千克。
13．甲 丁
【分析】观察可知，在甲处先看到塔，再看到树，即塔在树的前面；在乙处左边看到的是塔，右边看到的是树，即塔在树的左边；在丙处先看到树，再看到塔，即树在塔的前面；在丁处左边看到的是树，右边看到的是塔，即树在塔的左边，据此解答。
【解析】分析可知，在甲处先看到塔，再看到树，塔在树的前面，即照片①的拍摄位置是甲处；在丁处左边看到的是树，右边看到的是塔，树在塔的左边，即照片②的拍摄位置是丁处。
14．×
【分析】车轮滚动一周所行路程等于车轮的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，π约等于3.14，因此周长约等于2×3.14×半径＝6.28×半径。所以，周长是半径的6.28倍，而非3.14倍。题目说法错误。
【解析】车轮滚动一周所行路程是车轮的周长。圆的周长公式为，其中表示半径，。代入计算得。因此，周长是半径的6.28倍。题目中“是它的半径的3.14倍”的说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据缺勤率＝缺勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。
【解析】1÷（49＋1）×100%
＝1÷50×100%
＝0.02×100%
＝2%
所以，这一天的缺勤率是2%。题目说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】时针从0时到12时扫过的角度为360°，即一个完整的圆。圆的半径等于时针长度10厘米，根据圆的面积公式即可求出时针针尖扫过的面积，与314cm2作比较即可。
【解析】3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）
所以时针针尖扫过的面积是314cm2，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据百分数的定义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量。据此解答。
【解析】1.23米可以写成米，因为分数形式可以表示具体的数量。但是，写成123%米是错误的，因为百分数只能表示比率，不能表示具体的度量值（如长度）。故该说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】出油率是指油的质量占原料质量的百分比。出油率是葵花籽的固有属性，不会随质量变化而改变，100千克葵花籽的出油率为25%，200千克葵花籽的出油率仍然是25%。出油率仅由葵花籽的品种、加工工艺等因素决定，与质量无关。
【解析】出油率是葵花籽的固有属性，不会随质量变化而改变。100千克葵花籽的出油率是25%，200千克葵花籽的出油率还是25%，而非50%，原题说法错误。
故答案为：×
19．B
【分析】成活率是95%，是指成活的棵数占总棵数的95%，把总棵数看成单位“1”，它的95%对应的数量是380棵，由此用除法求出总棵数。
【解析】380÷95%＝400（棵）
即：园林部门至少应栽种400棵。
所以，农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证种活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为380÷95%。
故答案为：B
20．C
【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的立体图形，据此解答。
【解析】
A．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误；
B．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误；
C．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项正确；
D．从正面和左面看到的平面图形符合题意，该选项错误。
故答案为：C
21．A
【分析】先根据圆的面积公式，求出两个圆的半径，再利用d＝2r求出直径；最后根据“求一个数是另一个数的几分之几”，用A圆直径除以B圆直径，写成分数形式并化成最简形式即可。
【解析】78.5÷3.14＝25（平方厘米）
因为25＝5×5，所以A圆的半径为5厘米，直径为5×2＝10厘米。
50.24÷3.14＝16（平方厘米）
因为16＝4×4，所以B圆的半径为4厘米，直径为4×2＝8厘米。
10÷8＝＝
因此，A圆直径是B圆直径的。
故答案为：A
22．D
【分析】观察者所在的位置越高，则观察的范围就越大，观察者所处的位置越低，观察的范围就越小，据此逐项分析，进行解答。
【解析】A．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川；意思是太阳照射香炉峰生出紫色的烟雾，远远地看到瀑布像一条白链挂在山前；从远看，不能体现越高观察的范围越大，不符合题意。
B．远看山有色，近听水无声；意思是远看山峦呈现青翠的色彩，走近听不到水流动的声音，不符合题意。
C．横看成岭侧成峰，远近高低各不同；意思是从不同方向看同一物体看到的形状不同，不符合题意。
D．会当凌绝顶，一览众山小；意思是登上泰山顶峰，俯瞰群山，豪情满怀，则登的高度越高，看到的山越多，也就是观察位置越高，观察范围越大，符合题意。
诗句中能够说明“观察者所处的位置越高，观察范围就越大”的是会当凌绝顶，一览众山小。
故答案为：D
23．D
【分析】根据题意，淘气从房子的右侧向左侧行走，视角会随着与房子的相对位置变化而改变。淘气先在房子的右前方，能看到房子的右侧面和房子的前面，看不到房子的左侧面，再走到房子的正前方，可以看见房子的前面和树，房子的侧面都看不见，最后走到房子左前方可以看到房子的左侧面和前面，以及树，需按这个视角变化匹配对应的图形，据此解答。
【解析】根据分析：图①看到的是房子的前面和左侧面，以及树；图②看到的是房子的右面和前面；图③看到的是房子的前面和树，房子的侧面看不到；所以淘气从房子的右前方出发，首先看到的是图②，再走到房子正前方，看到的是图③，最后走到房子的左前方，看到的是图①。
所以他看到房子的先后顺序是②③①。
故答案为：D
24．C
【分析】“圆，一中同长也”这句话的意思指：“圆”是指从同一个中心点（“一中”）到边界所有点的长度（“同长”）都相等的图形，据此分析各选项。
【解析】A．车轮做成圆形行驶起来不颠，是因为车轮中心到车轮外沿所有点的长度都相同，所以不会颠簸；
B．篝火晚会人们自然地围成圆，是因为人们围成的圆形距离篝火的距离相等，可以平等地享受篝火；
C．以同一点为圆心可以画无数个圆，这句话没有体现圆一中同长的特征；
D．套圈游戏时学生们围成圆，这样每个学生到套圈中心的距离都相等，就更公平，体现了一中同长。
故答案为：C
25．B
【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%、出勤率＝出勤人数÷总人数×100%、合格率＝合格数量÷总数量×100%，都是“符合条件的数量÷总数量”，符合条件的数量不会超过总数量，因此这些百分率最大为100%，不可能超过100%。增长率＝增长的数量÷原有数量×100%，当增长的数量超过原有数量时，增长率就会超过100%，因此增长率可能超过100%。
【解析】A．成活数量最多等于总数量，此时成活率为100%，不可能超过100%；
B．增长的数量可以超过原有数量，因此增长率可以超过100%；
C．出勤人数最多等于总人数，此时出勤率为100%，不可能超过100%；
D．合格数量最多等于总数量，此时合格率为100%，不可能超过100%。
综上，可能超过100%的是增长率。
故答案为：B
26．A
【分析】半径是圆心和圆上任一点的连线，只有一端在圆上。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。所以圆中两端点都在圆上的线段可能是直径，也可能不是直径，一定不是半径；据此解答。
【解析】根据分析可知，圆中两端点都在圆上的线段可能是直径。
故答案为：A
27．C
【分析】把法国TGV高铁速度看作单位“1”，普通列车的速度是法国TGV高铁的，用法国TGV高铁速度×，求出普通列车的速度；再把我国新一代“复兴号”动车组最高运行速度看作单位“1”，普通列车的速度是我国新一代“复兴号”动车组最高运行速度的，对应的是普通列车的速度，求单位“1”，用普通列车的速度÷，据此列式解答。
【解析】320×÷
＝120÷
＝120×
＝400（km/h）
因此求我国新一代“复兴号”动车组的最高运行速度的正确列式为：320×÷
故答案为：C
28．B
【分析】把音阶“徵”的发音管长度设为1，则音阶“商”的发音管长度是，求“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的几分之几，用“商”的发音管长度除以“徵”的发音管长度，据此解答。
【解析】
所以“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的。
故答案为：B
29．A
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，π是固定不变的，面积扩大到原来的9倍，说明半径的平方扩大到原来的9倍，又因为32＝9，所以它的半径扩大到原来的3倍。
【解析】圆的面积公式：S＝πr2
因为π固定不变，面积扩大到原来的9倍，面积变为9πr2；
结合32＝9，将9πr2转化为公式形式：9πr2＝π（3r）2，可见半径由r变为3r，即半径扩大到原来的3倍。
故答案为：A
30．D
【分析】发芽率、合格率、出勤率都是可以达到100％，但出粉率（磨面时会产生麸皮等残渣）受限于物料特性，无法达到100％；
圆的任意一条直径所在直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴；但半圆只有1条对称轴，即过圆心且垂直于直径的直线；
除法不满足分配律，不能把被除数分配给两个除数；
同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。
据此，逐一对选项进行分析即可。
【解析】A．据分析可知，出粉率无法达到100％，故说法不正确；
B．据分析可知，半圆只有一条对称轴，即过圆心且垂直于直径的直线，故说法不正确；
C．，故此选项不正确；
D．据分析可知，同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长，故此说法正确。
故答案为：D
31．1000；9；0.85；；
74；2；0.1；；
；
【解析】略
32．8；；4；
【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；乘法交换律：；乘法结合律：。
（1）先将除以转化为乘12，再利用乘法分配律进行简算。
（2）先利用乘法交换律交换和8的位置，再利用乘法结合律进行简算。
（3）先将40%化成，再将转化为，最后利用乘法分配律进行简算。
（4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解析】根据分析：
（1）
（2）
（3）
（4）
33．；；
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以4求解。
（2）利用等式的性质，左右两边同时乘18，再同时除以25%求解。
（3）利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以6.35求解。
【解析】根据分析：
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．11.44dm2
【分析】由图知，阴影部分面积＝梯形面积－圆面积，圆的半径＝梯形的上底＝4cm。代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积，计算即可。
【解析】（8＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
24－12.56＝11.44（dm2）
阴影部分面积为11.44dm2。
35．115元
【分析】由题图可知，现价比原价降低了，衣服现价＝衣服原价×（1－），代入计算即可。
【解析】
＝
＝115（元）
衣服现价是115元。
36．见详解
【分析】正面：从正对立体图形的正面看，下层横向摆3个正方形，上层在下层正中间正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。
上面：从立体图形的正上方往下看，后排横向摆3个正方形，前排在后排最左侧正方形的正下方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。
左面：从立体图形的左侧往右侧看；下层横向摆2个正方形，上层在下层左侧正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。
【解析】根据分析，画图如下：
37．小明看不见小红向他招手，因为小红位于他的视线盲区内；图见详解
【分析】把小明的眼睛和墙的最高点用线段连接起来，观察可知小红在这条线段的下方，位于盲区内，所以小明站在四楼的窗口，他看不见小红向他招手，据此解答即可。
【解析】小明站在四楼的窗口，他看不见小红向他招手，因为小红位于他的视线盲区内。作图如下：
38．16个
【分析】根据题意，先把体育场共有座位个数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用8000乘80%算出固定座位个数。再用算出的结果乘0.25%，就是轮椅座位。
【解析】8000×80%×0.25%
＝8000×0.8×0.0025
＝6400×0.0025
＝16（个）
答：为残障人士设置的轮椅座位有16个。
39．
【分析】先用减去计算出增加的长度；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用增加的长度除以即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
答：下午的影长比正午影长增加了。
40．34.54平方米
【分析】根据题意可知，正方形内修建一个最大的圆形花坛，圆形花坛的直径等于正方形的边长；求小路的面积，就是求圆环的面积；大圆的半径是（10÷2＋1）米，小圆的半径是（10÷2）米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【解析】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（米）
10÷2＝5（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
41．乙店铺更省钱。
【分析】甲店铺：全场八折就是说，现价是原价的，即：，即可求出甲店铺一个面包的现价，然后乘30，就可以算出甲店铺一共要付的钱；乙店铺：先用30乘8算出买30个面包需要的钱是240元，，再用240减去50 ，即可算出乙店铺需要付的钱。再与甲店铺需要的钱比较大小即可。
【解析】甲店铺：

（元）
乙店铺：（元）
（元）
答：选择乙店铺更省钱。
42．42页
【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”用全书的页数乘第一天看的占全书的分率，得到第一天看的页数；再根据“第二天比第一天多看了”，可知第二天看的页数是第一天的（1＋），再用第一天看的页数乘（1＋），得到第二天看的页数。
【解析】180×＝30（页）
30×（1＋）
＝30×
＝42（页）
答：笑笑第二天看了42页。
43．
66人
【分析】先根据六（1）班的总人数和视力正常的百分比，求出六（1）班视力正常的人数。再根据六（2）班比六（1）班视力正常的学生多，求出六（2）班视力正常的人数。最后把两个班视力正常的人数相加，得到视力正常的总人数。
【解析】（人）
（人）
（人）
答：两个班视力正常的一共有66人。
44．3840元
【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知一台价格为4800元的电脑，国家将对其价格给予20%的补贴。说明小刚买这台电脑只需花原价的1－20%＝80%，也就是4800的80%。据此解答。
【解析】根据分析：
（元）
答： 小刚购买这台电脑实际需要支付3840元。
45．
180人
【分析】根据题目，初始时，第一车间与第二车间的人数比为9∶4。调配40名技术专员加入第二车间后，比变为7∶4，且第一车间人数不变。设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。通过设立方程，求解未知数，可计算出调配后第二车间的人数。
【解析】设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。
调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。
根据调配后的人数比：第一车间人数与第二车间人数的比是7∶4，得：
9k∶（4k＋40）＝7∶4
9k÷（4k＋40）＝7÷4
9k×4＝7×（4k＋40）
36k＝28k＋280
36k－28k＝280
8k＝280
k＝35
调配后第二车间人数为：
4k＋40
＝4×35＋40
＝140＋40
＝180（人）
答：完成调配后第二车间有180人。
46．乙商店
【分析】甲商店：每买5支送1支，先买5支（买5送1，再买2支），用20×5＋20×2列式就是在甲商店购买花的钱数；
乙商店：打八五折出售，就是原价的85%出售，用原价乘85%求出现价每支多少钱，再乘8即可求出在乙商店花的钱数；
丙商店：用原价×8求出花的总钱数，再除以60，求出总钱数里有几个60元，就减去几个5元就是在丙店购买实际花的钱数。
最后比较在三个商店实际花的钱数即可解答。
【解析】各店价格
甲店：买8支（买5送1，先买5支，再买2支）
20×5＋20×（8－6）
＝100＋20×2
＝100＋40
＝140（元）
乙店：20×8×85%
＝160×0.85
＝136（元）
丙店：（元）
160÷60＝2……40（元）
160－5×2
＝160－10
＝150（元）
因为150＞140＞136
答：张老师应该去乙商店买最合算。
47．52850元
【分析】从《存款利率表》中可知，整存整取三年对应的利率是1.9%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。
【解析】50000×1.9%×3＋50000
＝50000×0.019×3＋50000
＝950×3＋50000
＝2850＋50000
＝52850（元）
答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。
48．12平方分米；4平方分米
【分析】求一个数的几分之几用乘法解决，用版面的总面积20平方分米乘“徽菜简介”版面的占比即可求出版面的面积；
用版面的总面积20平方分米减去“徽菜简介”版面的面积即可求出剩余的版面的面积；
由于剩余的版面面积按照3∶1比进行分配，则一共可以看作3＋1＝4份，则“舌尖上的美食”版面面积看成3份，占剩余版面，“徽菜名师”版面面积看成1份，占剩余版面；
用剩余版面面积分别乘其占比即可分别求出“舌尖上的美食”和“徽菜名师”的版面面积。
【解析】20×＝4（平方分米）
20－4＝16（平方分米）
16×＝12（平方分米）
16×＝4（平方分米）
答：“舌尖上的美食”版面的面积是12平方分米；“徽菜名师”版面的面积是4平方分米。
49．扣3分
【分析】将限速看作单位“1”，原来的速度与限速的差÷限速＝超速百分之几，据此求出王叔叔超速百分之几，对照《道路交通安全法实施条例》规定，确定受到的处罚即可。
【解析】（110－80）÷80
＝30÷80
＝0.375
＝37.5%
20%＜37.5%＜50%，超速20%以上未达50%。
答：他将受到扣3分的处罚。
50．见详解
【分析】（1）把学生的总人数看作单位“1”，已知喜欢电脑兴趣小组的人数为28人，占总人数的35%，用28除以35%，求单位“1”；根据求一个数的百分之几，用总人数乘喜欢体育兴趣小组的人数的百分率，求出喜欢体育兴趣小组的人数；用总人数减去电脑、体育、音乐兴趣小组的人数，求出喜欢书画兴趣小组的人数；再用喜欢音乐、书画兴趣小组的人数分别除以总人数，就是喜欢音乐、书画兴趣小组的人数占总人数的百分率。
条形统计图：体育组对应纵轴20，书画组对应纵轴8。扇形统计图：书画占比10%，音乐占比30%。
（2）先看图表里的人数和占比数据，再找出人数最多/最少、占比最高/最低的小组，最后直接说清这些直观的对比结论。
【解析】（1）28÷35%＝80（人）
80×25%＝20（人）
80－28－24－20＝8（人）
8÷80×100%
＝0.1×100%
＝10%
24÷80×100%
＝0.3×100%
＝30%
作图如下：
（2）电脑兴趣小组的人数最多，书画兴趣小组的人数最少。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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