（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．按下面的顺序排列三角形。
(1)第10个白色三角形后面摆了( )个黑色三角形。
(2)按这个规律摆20个三角形，其中有( )个白色的，有( )个黑色的。
2．5月18日是国际博物馆日，来自欧洲的杰克想在这天去参观故宫博物院，故宫博物院的门票价格是60元／人，他至少需要准备( )欧元。（1欧元兑换人民币7.93元，结果保留两位小数）。
3．已知四位数4□5□既是一个偶数，又同时是3和5的倍数，则这个四位数最大是( )，最小是( )。
4．把一张正方形彩纸先上下对折，再左右对折，然后上下对折，最后再左右对折，展开后得到的每个小图形的面积是原正方形面积的( )（用分数表示）。
5．一个骰子的六个面分别写着字母A、B、C，随意掷一次，如果要使A面朝上的可能性最大，C面朝上的可能性最小，需要( )个面写A，( )个面写B，( )个面写C。
6．一个平行四边形的高是5厘米，面积是15平方厘米，高增加3厘米，面积增加( )平方厘米。
7．在28、13、24、1、29、31、2、32这些数中，既不是质数也不是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是质数的有( )。
8．计算4.8÷0.16时，把除数转化为整数后，被除数应变为( )，商是( )；9.4÷11的商是( )小数，精确到百分位是( )。
9．金沙江白鹤滩水电站累计发电量突破1000亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约ABCD万吨。ABCD是一个四位数，其中A的最大因数是8，B是最小的质数，C是最小的合数，D是最小的自然数，这个四位数是( )。
10．用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第5个图案需要( )根小棒。
11．按要求填一填。
(1)图形A向( )平移了( )格。
(2)图形B先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(3)图形B要想移到现在的位置，还可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
12．共享电动车出行已成为人们日常出行的优先选择。一种共享电动车、如果单次购买骑行一次需要2元，公司新推出一种4.5元3次的骑行优惠卡。购买骑行优惠卡平均每次比单次购买便宜( )元。（两种方式都在同样的规定时间内）
13．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”例如：，请你再写出一个符合这个猜想的算式：( )。
二、判断题
14．任何一个梯形都不可能分成两个完全相同的三角形。( )
15．因为1.2÷3＝0.4，所以1.2是3和0.4的倍数。( )
16．每个油壶最多可装2.2kg油，10kg油最多能装满4个这样的油壶。( )
17．平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。( )
18．两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形。( )
三、选择题
19．请指出：下面的图形（ ）中的虚线是图形的对称轴。
A． B． C． D．
20．下面选项正确的是（ ）。
A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数 B．一个数除以一个小数，商一定比被除数大
C．任何自然数不是质数就是合数 D．平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变
21．学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分，共有12道题，王强都做了，得了84分，王强做错了（ ）道题。
A．2 B．4 C．10 D．5
22．如下图，把一个由木条制成的长方形框架拉成一个平行四边形，它的面积和周长，说法正确的是（ ）。
A．周长变小，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．周长变大，面积不变 D．无法比较，形状大小变了
23．数线上a、b、c、d四个点中，2.1÷0.98的商的位置大约在（ ）点。
A．a B．b C．c D．d
24．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．长方形
25．下列说法正确的有（ ）。
①4km2＞420000m2，7800平方米＜7.7公顷。
②大于而小于的最简真分数分数只有。
③等底等高的两个三角形，形状可能相同，面积一定相等。
④一个数的最大因数等于它的最小倍数。
A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①④
26．下图中，三个图形的面积相比，（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大
C．丙面积大 D．面积一样大
27．选择（ ）种车能正好坐下48人且车上没有空位。
A． B．
C． D．
28．依佳玩具店上午售出玩具飞机18架。下午售出同样的玩具飞机25架，下午售出的玩具飞机比上午多收入129.5元。每架玩具飞机（ ）元。
A．5.18 B．18.5 C．15.8
29．明明说：“我今年12岁了。12的全部因数有1，2，4，6，12。”乐乐听他说完之后发现明明漏说了一个。明明漏说的是（ ）。
A．3 B．5 C．8
30．下面四个图形中，不能通过其中的基本图形平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。


32．用竖式计算，带★的要验算。
★
33．脱式计算。

34．解下列方程。
3x＋1.6＝19.6 0.9（x－7）＝14.4
35．求阴影部分的面积（单位：cm）。
36．根据要求列式计算。
五、作图题
37．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。
（2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。
（3）画出（2）中补全后的图形A先向上平移2格，再向右平移7格后的图形。
六、解答题
38．航天任务的人员队列安排：航天任务表彰大会上，有48名航天工作者进行队列展示，要排成长方形队列，可以怎样排？（要求：每行或每列不得少于2人）
39．为保障空间站长期运行，航天团队需定期补充物资。某次补给中，运输了4箱航天专用压缩饼干，每箱重25.8千克，这些饼干计划供3名航天员食用16天，平均每名航天员每天食用多少千克饼干？
40．空间站物资转运模拟：天宫空间站中，要将一个实验器材沿水平直线从舱内一处运到距离4米的另一处，因空间站微重力环境，器材运动几乎不受外力影响，速度、方向基本不变。从释放器材到接收装置接住用时0.6秒，则器材被释放的速度大约是多少？（结果保留两位小数）
41．学校组织学生参加劳动实践教育研学活动，五年级两个班有120名学生，8名老师。租车公司有两种车型：大客车可坐40人，租金600元；小客车可坐20人，租金350元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
42．航天基地的中药补给准备：中医在航天医疗保障中也有应用，某航天医疗站药柜中有党参180克，一种供航天员调理的中药每副需要党参6克，最多可配多少副这样的中药？将这些党参装在专用药盒里，每盒最多装50克，至少需要几个药盒才能装下？
43．“心似双丝网，中有千千结”，小小的中国结传递着吉祥美好的祝愿。我们手工社团组织孩子们编中国结。淘气编6个大“中国结”用了7.38米红线，笑笑编1个小“中国结”用了6.8分米红线，编一个大的“中国结”比编一个小“中国结”多用了多少米红线？
44．刘阿姨从文具店批发部买回两箱作业本。A种作业本30本，25.5元；B种作业本20本，19元。A、B两种作业本，哪种作业本便宜些？平均每本便宜多少元？
45．大红袍产于福建省武夷山市。制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工6天可以采摘25.2千克鲜叶。照这样计算。一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要多少天？
46．五育并举，体育为基。乐明小学以“多彩运动，活力童年”为主题开展了多项特色体育活动。其中体操队由60人组成、做操时要排成一个长方形的队伍，要求每行和每列的人数都不能少于5人，共有几种排法？都是怎样排的？
47．合江荔枝已有两千多年的栽培历史，在唐宋时期、便是进献的“贡品”。主要品种为大红袍、陀提、带绿三种，具有皮薄核小、果肉晶莹等特点。杨阿姨和陈阿姨拿同样多的钱合买一箱合江荔枝。杨阿姨分了9千克，陈阿姨分了剩下的6千克，结果杨阿姨又给陈阿姨12.6元。平均每千克合江荔枝多少元？
48．张叔叔计划今年扩大自家的农作物种植面积，特意去农业技术推广站购买采用最新的杂交技术培育，发芽率高且抗病虫能力强的种子，他发现，如果购买5千克，剩下63.2元，如果购买9千克，还差10.4元。他一共带了多少钱？
49．如图是社区为垃圾分类投放点设计的一个指示牌，现在要给正反两面刷上油漆（厚度忽略不计）。若每平方米用油漆120克，那么制作10个这样的指示牌共需要油漆多少克？
50．交通安全宣传社团要制作一批“对称式迷你警示贴”，淘气和笑笑负责打样：他们用一张长10cm、宽5cm的反光材料纸，先沿中线对折（图①），设计出基本图形（图②阴影部分），裁去图②的空白区域，展开后的阴影部分就是迷你警示贴图案（图③），这个警示贴图案的面积是多少？
51．小军和小红玩转盘游戏（如图①），转盘停止后，指针停在阴影区域算小军赢，指针停在白色区域算小红赢，这个游戏规则公平吗？为什么？请你在图②上也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
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参考答案及试题解析
1．(1)12
(2) 4 16
【分析】（1）观察可知，第1个白色三角形后面摆了3（）个黑色三角形，第2个白色三角形后面摆了4（）个黑色三角形，第三个白色三角形后面摆了5（）个黑色三角形那么第n个白色三角形后面就摆了个黑色三角形，据此求出第10白色三角形后面摆了多少个黑色三角形；
（2）第1组：2黑1白（共3个，白1，黑2）；第2组：3黑1白（共4个，白1，黑3，累计7个） ；第3组：4黑1白（共5个，白1，黑4，累计12个） ；第4组：5黑1白（共6个，白1，黑5，累计18个） ；剩余：个，都是黑色三角形。分别把白色三角形的个数加在一起，黑色三角形的个数加在一起即为所求。
【解析】（1）（个）
第10个白色三角形后面摆了12个黑色三角形。
（2）（个）
（个）
按这个规律摆20个三角形，其中有4个白色的，有16个黑色的。
2．7.57
【分析】已知门票价格为60元人民币，汇率是1欧元兑换7.93元人民币，需要将人民币金额转换为欧元金额，使用除法计算，并结果保留两位小数。“至少”表示需要确保金额足够，四舍五入即可。
【解析】60 ÷ 7.93 ≈ 7.57（欧元）
所以杰克至少需要准备7.57欧元。
3．4950 4050
【分析】能被2整除的数叫做偶数；
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。个位是偶数，则个位是0，据此找出最大的四位数和最小的四位数。
【解析】4□5□；个位只能是0；最大：
4950；是5的倍数；4＋9＋5＋0＝18，18能被3整除，是3的倍数，最大是4950。
最小：4050；是5的倍数；4＋0＋5＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，最小是4050。
已知四位数4□5□既是一个偶数，又同时是3和5的倍数，则这个四位数最大是4950，最小是4050。
4．
【分析】把正方形彩纸上下对折，此时正方形被平均分成2份；在上下对折的基础上左右对折，此时正方形被平均分成2×2＝4份；在左右对折的基础上再次上下对折，此时正方形被平均分成4×2＝8份；在上下对折的基础上再次左右对折，此时正方形被平均分成8×2＝16份。因为展开后每个小图形是其中的1份，所以每个小图形的面积是原正方形面积的。据此解答。
【解析】2×2×2×2＝16（份）
所以，把一张正方形彩纸先上下对折，再左右对折，然后上下对折，最后再左右对折，展开后得到的每个小图形的面积是原正方形面积的。
5．3 2 1
【分析】正方体一共有6个面，数一数哪个字母最多则哪个字母朝上的可能性就最大，哪个字母最少朝上的可能性最小，据此解答。
【解析】A面朝上的可能性最大，需要3个面写A；
C面朝上的可能性最小，需要1个面写C；
6－3－1＝2，所以有2个面写B。
一个骰子的六个面分别写着字母A、B、C，随意掷一次，如果要使A面朝上的可能性最大，C面朝上的可能性最小，需要3个面写A，2个面写B，1个面写C。
6．9
【分析】已知平行四边形的高是5厘米，面积是15平方厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”，用平行四边形面积除以高即可求出底；
高增加3厘米，而底不变，增加的部分也是一个平行四边形，它的底与原平行四边形相同，高为增加的3厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出增加的面积。
【解析】15÷5＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
所以面积增加9平方厘米。
7．1 2 13、29、31
【分析】2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数。
由此即可解答。
【解析】28＝1×28＝2×14＝4×7，则28既是偶数也是合数；
13＝1×13，则13既是奇数也是质数；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24既是偶数也是合数；
29＝1×29，则29既是奇数也是质数；
31＝1×31，则31既是奇数也是质数；
2＝1×2，则2是偶数，是质数；
32＝1×32＝2×16＝4×8，则32既是偶数也是合数；
即既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是质数的有13、29、31。
8．480 30 循环 0.85
【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数（0除外）商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，把除数转化为整数16，除数乘100，要使商不变，被除数也要乘100；之后再按照除数是整数的除法进行计算出商即可。
先计算出9.4÷11的商，一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是有一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】4.8÷0.16
＝（4.8×100）÷（0.16×100）
＝480÷16
＝30
9.4÷11＝0.8545454…，商是循环小数。
0.8545454…≈0.85
计算4.8÷0.16时，把除数转化为整数后，被除数应变为480，商是30；9.4÷11的商是循环小数，精确到百分位是0.85。
9．8240
【分析】A的最大因数是8，根据一个数的最大因数是它本身，所以A是8。B是最小的质数，最小的质数是2，因此B是2。C是最小的合数，最小的合数是4，所以C是4，D是最小的自然数，最小的自然数是0。由此确定这个四位数。
【解析】这个四位数是8240。
10．28
【分析】通过观察可知，从第一个图案到第二个图案，增加了6根小棒，第二个图案到第三个图案，增加了6根小棒。在原有图形的基础上依次增加两个正方形，每增加两个正方形需要6根小棒，那么第5个图案在4根的基础上，需要增加6×（5－1）根小棒，据此解答。
【解析】根据分析：
4＋6×（5－1）
＝4＋6×4
＝4＋24
＝28（根）
所以，第5个图案需要28根小棒。
11．(1) 下 2
(2) 上 4 左 7
(3) 左 7 上 4
【分析】（1）根据箭头指向可知，平移后的图形在图形A的下方，所以是向下平移，数出平移的格数即可。
（2）根据箭头指向可知，平移后的图形在图形B的左上方，所以可以先向上平移，再向左平移，数出每次平移的格数即可。
（3）也可以先向左平移，再向上平移，数出每次平移的格数即可。
【解析】（1）图形A向下平移了2格。
（2）图形B先向上平移了4格，再向左平移了7格。
（3）图形B要想移到现在的位置，还可以先向左平移7格，再向上平移4格。
12．0.5
【分析】解答这道题应先根据“公司新推出一种4.5元3次的骑行优惠卡”这一条件算出骑行一次的价钱，再结合“单次购买骑行一次需要2元”这一条件求出便宜的钱数即可。
【解析】根据分析：
（元）
（元）
所以，购买骑行优惠卡平均每次比单次购买便宜0.5元
13．58＝11＋47
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的数是偶数。最小的质数是2，任意举一个大于2的偶数，写成两个质数相加的形式即可。
【解析】例如58＝11＋47（答案不唯一）
14．√
【分析】梯形有且只有一组对边平行，因此平行的一组对边（上底和下底）长度不相等。画对角线可将梯形分成两个三角形。这两个三角形共享对角线作为一边，但其余两边分别为梯形的上底、腰和下底、腰。由于上底和下底长度不相等，即两个三角形的三条边不全相等，所以两个三角形不相同。而其他分割方式无法将梯形分成两个三角形。因此不可能分成两个完全相同的三角形。
【解析】根据分析：
任何一个梯形都不可能分成两个完全相同的三角形。原说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】解答这道题需熟知：整数除以整数（a、b都不为0）所得的商是整数而没有余数，就说是的倍数，是的因数。也就是说，倍数和因数的概念均限定在整数范围内。1.2÷3＝0.4中1.2和0.4都是小数，不满足整数的前提条件，因此不能用整除描述它们的关系。
【解析】1.2和0.4都是小数，所以1.2是3和0.4的倍数。这句话的描述是错误的。
故答案为：×
16．
√
【分析】根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用10除以2.2，结果用“去尾法”保留整数即可。
【解析】10÷2.2≈4（个）
每个油壶最多可装2.2kg油，10kg油最多能装满4个这样的油壶。原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】平移的定义是：在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相等距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。根据定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。题干中的描述与定义一致。
【解析】根据平移的性质，平移操作后，图形的位置发生变化，但图形的大小和形状保持不变。因此，题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】只有两个完全一样的直角三角形，才可以拼成长方形（将两个直角三角形的斜边重合，直角边拼接即可）；若是两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形，拼合后无法形成四个直角，也就不能拼成长方形。因此“两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形”的说法过于绝对，是错误的。
【解析】两个完全一样的三角形不一定能拼成一个长方形。长方形要求四个角均为直角，而只有两个完全一样的直角三角形（如一个直角边长为3cm、4cm，斜边长5cm的直角三角形）可通过拼合形成长方形。若三角形为锐角三角形（如等边三角形）或钝角三角形，拼合后形成平行四边形（如菱形），无法满足长方形的直角条件。因此，该说法错误。
故答案为：×
19．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，观察每个选项中的图形是否沿虚线对折后能够完全重合，据此解答即可。
【解析】A．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分不能完全重合，所以该虚线不是图形的对称轴；
B．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分不能完全重合，所以该虚线不是图形的对称轴；
C．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分不能完全重合，所以该虚线不是图形的对称轴；
D．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分能够完全重合，所以该虚线是图形的对称轴。
故答案为：D
20．D
【分析】A．不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此举例解答。
B．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此举例解答。
C．在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数；据此举例解答。
D．根据平移特征：平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变，据此解答。
【解析】A．6是偶数，6是3的倍数，所以2的倍数都是偶数，3的倍数，不一定是奇数，原说法错误。
B．3÷1.5＝2，因为3＞2，所以一个数除以一个小数，商不一定比被除数大，原说法错误。
C．1是自然数，1既不是质数，也不是合数，原说法错误。
D．平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变，原说法正确。
正确的是平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变。
故答案为：D
21．A
【分析】解答这道题的核心是通过假设全部做对，求出与实际得分的差值，进而求出做错的题数。题目中已知总题数为12道，做对一道得9分，做错一道倒扣3分，实际得分84分。明确“做错一道题”不仅得不到9分，还会扣3分，因此每错一道题会与做对的情况产生分的差值。据此解答。
【解析】根据分析：
假设全部都做对。
（分）
与实际得分的差值：
（分）
求做对与做错的差值：
（分）
求做错的题数：
（道）
所以，王强做错了2道题。
故答案为：A
22．B
【分析】将长方形拉成平行四边形后，每条边的长度不变，所以周长不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答。
【解析】长方形拉成平行四边形后，每条边的长度不变，长方形的宽大于平行四边形的高，所以周长不变，面积变小。
故答案为：B
23．B
【分析】一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数；所以2.1÷0.98的商大于2.1；但是0.98只是略小于1，因此2.1÷0.98的商应该也是略大于2.1，也就是b的位置，据此解答。
【解析】根据分析可知，数线上a、b、c、d四个点中，2.1÷0.98的商的位置大约在b点。
故答案为：B
24．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】A．正方形是轴对称图形；
B．平行四边形不是轴对称图形；
C．等腰三角形是轴对称图形；
D．长方形是轴对称图形。
不是轴对称图形的是平行四边形。
故答案为：B
25．C
【分析】①根据，1公顷＝10000平方米，换算解答。
②大于而小于的最简真分数分数有无数个，如、等。
③等底等高的两个三角形，面积一定相等，但形状可能相同，也可能不同。
④一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数。
【解析】①，，所以，。7.7公顷＝77000平方米，7800平方米＜77000平方米，7800平方米＜7.7公顷，该说法正确。
②大于而小于的最简真分数分数有无数个，该说法错误。
③等底等高的两个三角形，面积一定相等，但形状可能相同，也可能不同，该说法正确。
④一个数的最大因数等于它的最小倍数，该说法正确。
所以，说法①③④正确。
故答案为：C
26．D
【分析】观察图形可知，甲、乙、丙三个三角形的底相等，根据两条平行线之间的垂线段相等，可知三个三角形的高相等；由三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形的面积相等，据此解答。
【解析】甲、乙、丙三个三角形等底等高，所以它们的面积一样大。
故答案为：D
27．B
【分析】若整数a能被整数b（b≠0）整除，b是a的因数，因此只需验证限乘人数是48的因数即可。
【解析】我们分别计算48除以各选项的限乘人数：
A．48÷5＝9（辆）……3（人），有余数，不能正好坐下；
B．48÷24＝2（辆），无余数，能正好坐下，符合题意；
C．48÷7＝6（辆）……6（人），有余数，不能正好坐下；
D．48÷10＝4（辆）……8（人），有余数，不能正好坐下。
故答案为：B
28．B
【分析】下午比上午多售出25－18＝7（架），下午售出的玩具飞机比上午多收入129.5元，说明7架玩具飞机是129.5元，所以用129.5除以7可算出玩具飞机的单价。
【解析】129.5÷（25－18）
＝129.5÷7
＝18.5（元）
每架玩具飞机18.5元。
故答案为：B
29．A
【分析】因数是指能整除一个数的整数。需要找出12的所有因数，并与明明给出的进行对比，确定漏说的因数。
【解析】12÷1＝12（整除）
12÷2＝6（整除）
12÷3＝4（整除）
12÷4＝3（整除）
12÷6＝2（整除）
12÷12＝1（整除）
因此，12的全部因数为1、2、3、4、6、12。明明给出的因数是1、2、4、6、12，漏说了3。
故答案为：A
30．B
【分析】根据平移的性质，平移改变物体的位置，不改变物体的大小和形状。对逐个选项进行分析，找到无法通过基本图形平移得到的图形。
【解析】A．能通过其中一个四边形平移得到，A不符合题目要求；
B．只能通过其中一个四边形旋转得到，不能通过平移得到，B符合题目要求；
C．能通过其中一个圆平移得到，C不符合题目要求；
D．能通过其中一个三角形平移得到，D不符合题目要求。
故答案为：B
31．0.4；10；4；0.09
2.7；13.01；1.25；0.6
【解析】略
32．2.35；15.6；0.36
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
除法的验算用乘法，被除数＝商×除数，据此解答。
【解析】8.93÷3.8＝2.35 23.4÷1.5＝15.6

8.64÷24＝0.36
验算：
33．6.8；4.15；2.8
【分析】3.4×7.8÷3.9，先计算乘法，再计算除法。
（3.2＋0.12）÷0.8，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。
0.175÷0.25×4，先计算除法，再计算乘法。
【解析】3.4×7.8÷3.9
＝26.52÷3.9
＝6.8
（3.2＋0.12）÷0.8
＝3.32÷0.8
＝4.15
0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
34．x＝6；x＝23
【分析】3x＋1.6＝19.6，根据等式的性质1，两边同时减1.6，计算后再根据等式的性质2，两边同时除以3计算即可。
0.9（x－7）＝14.4，根据等式的性质1和2，两边先同时除以0.9，再同时加7计算即可。
【解析】3x＋1.6＝19.6
解：3x＋1.6－1.6＝19.6－1.6
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
0.9（x－7）＝14.4
解：0.9（x－7）÷0.9＝14.4÷0.9
x－7＝16
x－7＋7＝16＋7
x＝23
35．30cm2；20cm2
【分析】左侧图形：根据图可知，阴影部分面积＝底是（6＋10）cm，高是10cm的三角形面积－底是10cm，高是10cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
右侧图形：空白处是一个底是6cm，面积是15cm2的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高；三角形的高等于平行四边形的高，阴影部分是一个底是4cm，高等于三角形高的平行四边形面积，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【解析】左侧图形：
（6＋10）×10÷2－10×10÷2
＝16×10÷2－10×10÷2
＝160÷2－100÷2
＝80－50
＝30（cm2）
阴影部分面积是30cm2。
右侧图形：
15×2÷6
＝30÷6
＝5（cm）
4×5＝20（cm2）
阴影部分面积是20cm2。
36．5.6元
【分析】用总钱数减去花了的钱数，求出剩下的钱数，再把剩下的钱数平均分成4份，再用剩下的钱数÷4，即可解答。
【解析】（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
每一份是5.6元。
37．见详解
【分析】（1）完成这个小题的关键是明确“对称点到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴”这一性质。画单个点的对称点，要依据这个性质来确定对称点的位置。
（2）完成这个小题的关键是明确“对称点到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴”这一性质。补全轴对称图形，也要依据这个性质来确定左侧图形各个顶点在右侧对称点的位置，再把画好的对称点用线段顺次连接起来。
（3）完成这个小题的关键是明确“平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小”，平移时需将图形的所有顶点按照指定方向和格数移动，再依次连接顶点得到平移后的图形。据此画图。
【解析】如图：
38．可以排成2行24列、3行16列、4行12列、6行8列、8行6列、12行4列、16行3列、24行2列。
【分析】要将48人分成每行或每列不少于2人的长方形队列，也就是将48分解成两个不小于2的整数的乘积，48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8＝8×6＝12×4＝16×3＝24×2，每个乘积对应一种行或列的组合方式。
【解析】48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8＝8×6＝12×4＝16×3＝24×2
答：可以排成2行24列、3行16列、4行12列、6行8列、8行6列、12行4列、16行3列、24行2列。
39．2.15千克
【分析】用每箱重量×4，求出4箱航天专用压缩饼干的重量，再用4箱压缩饼干的重量÷3，求出每人分饼干的重量，再用每人分饼干的重量÷16，即可求出平均每名航天员每天食用饼干的重量。
【解析】25.8×4÷3÷16
＝103.2÷3÷16
＝34.4÷16
＝2.15（千克）
答：平均每名航天员每天食用2.15千克饼干。
40．
6.67米/秒
【分析】题干中明确说明器材在微重力环境下运动速度、方向基本不变，因此释放时的速度等于总路程除以总时间。已知路程为4米，时间为0.6秒，直接应用公式（速度＝路程÷时间），计算即可。
【解析】（米/秒）
答：器材被释放的速度大约是6.67米/秒。
41．租3辆大客车和1辆小客车最省钱；2150元
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租大客车且坐满最划算；用加法计算出总人数，再除以40人，计算出的商为大客车的数量，余下的人坐小客车，据此求出租大客车的数量和小客车的数量；分别计算出大客车的租金和小客车的租金，把它们相加，即可解答。
【解析】大客车每人：600÷40＝15（元）
小客车每人：350÷20＝17.5（元）
15＜17.5，多租大客车且坐满最划算。
大客车：
（120＋8）÷40
＝128÷40
＝3（辆）……8（人）
租大客车3辆，小客车1辆，最省钱。
600×3＋350×1
＝1800＋350
＝2150（元）
答：租3辆大客车和1辆小客车最划算，最少需要2150元。
42．30副；4个
【分析】用党参的总量÷每副需要党参的重量。
求需要几个药盒才能装下，用党参的重量除以每盒装党参的重量，最后不管剩下多少克党参，只要不够装一个盒，也要准备一个盒，结果用“进一法”解答。
【解析】180÷6＝30（副）
180÷50≈4（个）
答：最多可配30副这样的中药，至少需要4个药盒才能装下。
43．0.55米
【分析】用编织“中国结”用的红线长7.38米除以编织的个数6个即可求出编织每个大“中国结”的红线长度，根据1米＝10分米，用6.8除以进率10即可换算编织每个小“中国结”的红线的米数，再用编织每个大“中国结”的红线长度减去编织每个小“中国结”的红线的米数即可求出编一个大的“中国结”比编一个小的“中国结”多用了多少米红线。
【解析】7.38÷6＝1.23（米）
6.8÷10＝0.68（米）
1.23－0.68＝0.55（米）
答：编一个大的“中国结”比编一个小的“中国结”多用了0.55米红线。
44．A种作业本； 0.1元
【分析】解答这道题需熟知：单价＝总价÷数量。题目中已知A种作业本30本，25.5元；B种作业本20本，19元。先求出A种作业本和B种作业本的单价，比较后即可得出哪种作业本便宜，再用减法求出便宜多少钱。据此解答。
【解析】根据分析：
A种作业本单价：
（元）
B种作业本单价：
（元）
（元）
答：A种作业本便宜些，平均每本便宜0.1元。
45．15天
【分析】根据题意分析，一名采茶工6天采摘鲜叶的重量除以6可以求出一名采茶工采摘鲜叶的重量，再用63千克除以一名采茶工采摘鲜叶的重量就是一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要的天数；或求出63千克里面有几个25.2千克，再乘6即可求出一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要的天数。据此解答。
【解析】63÷（25.2÷6）
＝63÷4.2
＝15（天）
或63÷25.2×6
＝2.5×6
＝15（天）
答：一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要15天。
46．4种；见详解
【分析】长方形队伍的总人数等于每行人数乘每列人数，即：每行人数×每列人数＝60。60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。因为每行和每列人数都不能少于5人，所以需找出两个因数相乘等于60，且每个因数都大于或等于5的情况：5×12＝60（每行5人，每列12人），12×5＝60（每行12人，每列5人），6×10＝60（每行6人，每列10人），10×6＝60（每行10人，每列6人）符合条件的因数对共有4组，即有4种排法。据此解答。
【解析】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
5×12＝60，每行5人，每列12人；
12×5＝60，每行12人，每列5人；
6×10＝60，每行6人，每列10人；
10×6＝60，每行10人，每列6人；
答：共有4种排法，分别是每行5人、每列12人；每行12人、每列5人；每行6人、每列10人；每行10人、每列6人。
47．8.4元
【分析】解答这道题需要理解：两人拿同样多的钱，应分得同样重量的荔枝。先算出两人应得的平均重量，再求出杨阿姨多拿的重量，这部分重量对应的金额就是她给陈阿姨的12.6元。用补偿的金额除以多拿的重量，即可得到荔枝的单价。
【解析】计算荔枝总重量：
9＋6＝15（千克）
计算每人应得的平均重量：
15÷2＝7.5（千克）
计算杨阿姨多拿的重量：
9－7.5＝1.5（千克）
计算荔枝的单价：
12.6÷1.5＝8.4（元）
答：平均每千克合江荔枝8.4元。
48．155.2元
【分析】用购买5千克剩下的钱数加上10.4元，求出购买（9－5）千克的钱数；再根据单价＝总价÷数量，用购买（9－5）千克的钱数÷（9－5）千克，求出购买1千克需要的钱数；再根据总价＝单价×数量，用购买1千克需要的钱数×5，求出购买5千克需要的钱数，再加上剩下的63.2元，即可解答。
【解析】（63.2＋10.4）÷（9－5）
＝73.6÷4
＝18.4（元）
18.4×5＋63.2
＝92＋63.2
＝155.2（元）
答：他一共带了155.2元。
49．96克
【分析】
指示牌的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，“”“”把图中的数据代入公式求出指示牌的面积，再乘2求出一个指示牌正反两面的面积，然后乘10求出10个这样的指示牌的总面积，并把单位转化为“平方米”，最后乘每平方米需要油漆的质量求出油漆的总质量，据此解答。
【解析】（30×10＋20×10÷2）×2×10
＝（300＋100）×2×10
＝400×2×10
＝800×10
＝8000（平方厘米）
8000平方厘米＝0.8平方米
0.8×120＝96（克）
答：制作10个这样的指示牌共需要油漆96克。
50．25.7平方厘米
【分析】由图可知警示贴的面积为大长方形的面积减去空白部分的面积；
根据长方形的面积＝长×宽即可求出长为10厘米，宽为5厘米的大长方形的面积；
空白部分的面积为2个长为7厘米，宽为1.2厘米的长方形面积加2个底为（5÷2＝2.5）厘米，高为（10－7＝3）厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求解。
【解析】10×5＝50（平方厘米）
7×1.2×2＝16.8（平方厘米）
（107）×（5÷2）÷2×2
＝3×2.5÷2×2
＝7.5（平方厘米）
50－（16.8＋7.5）
＝50－24.3
＝25.7（平方厘米）
答：这个警示贴图案的面积是25.7平方厘米。
51．不公平；理由见详解；图见详解
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【解析】图①的游戏规则不公平。因为图①的阴影区域有5份，白色区域有3份，5＞3，指针停在阴影区域的可能性大，即小军赢的可能性大，所以这个游戏规则不公平。
设计一个转盘，确定一个对双方都公平的游戏规则：阴影区域和白色区域所占的份数一样多，这样游戏规则公平。
如下图：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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