期末押题卷（浙江专用）【含答案解析】-2025-2026学年六年级上册数学人教版

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2025-2026学年六年级数学上学期期末押题卷（浙江专用）
（测试范围：六年级上册人教版，第1-9章）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共 32分）
1．李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往( )偏( )( )°方向走( )米到家。
2．立方米＝( )立方分米 时＝( )分 3.27升＝( )立方分米＝( )立方厘米
3．计算时，可以把化成小数，用2.5×( )；也可以把2.5化成分数，用( )。
4．六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和( )同班；B和( )同班；C和( )同班。
5．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中的第35个数为( )。
6．如图是一次“你的主要出行方式”的调查统计图。
(1)“骑车”出行的占调查总人数的( )%。
(2)如果以“私家车”出行的有34人，那么参加这次调查的一共有( )人，以“公交”出行的有( )人。
7．甲、乙、丙三名同学各买了一瓶500mL的矿泉水，甲喝了自己这瓶水的、乙喝了250mL，丙喝了自己这瓶水的。这三名同学中， 喝的水最少，喝了 mL。 剩下的水最少，剩下了 mL。
8．一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是 ，这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是 厘米，时针转动一周扫过的面积是 平方厘米。
9．非遗竹编传承人收到一批订单，师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，师、徒所用工作时间的比是( )，师、徒工作效率的比是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
二、选择题（共10分）
11．下面对的理解错误的是（ ）。
A．的4倍 B．4个相加 C．4的 D．4个相乘
12．小红家的位置大致在学校南偏西35°方向上，则学校在小红家的（ ）方向上。
A．东偏南55° B．南偏西55° C．西偏南35° D．北偏东35°
13．如下图，涂色部分表示（ ）。
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
14．用若干个完全相同的正方形按一定规律摆成下面的一组图形，照这样的规律摆下去，第6个图中有（ ）个正方形。
A．36 B．28 C．21 D．15
15．如图是甲班和乙班男、女生的人数情况。如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少（ ）人。
A．18 B．6 C．11 D．4
16．苹果和梨共有200千克，梨的质量比苹果的60%多8千克。苹果有（ ）。
A．110千克 B．120千克 C．130千克 D．132千克
17．如图，把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。
A．周长和面积都不相等 B．面积相等，周长减少
C．周长相等，面积减少 D．面积相等，周长增加
18．下列各比，与不相等的是（ ）。
A． B． C．60∶50 D．1.2∶1
19．小华和小明在环形跑道上跑步，小华跑一圈需要4分钟，小明跑一圈需要6分钟，若两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后第一次相遇。
A． B．2 C．3 D．
20．一根绳子，用去后还剩15米，这根绳子原来长多少米？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题（共28分）
21．解方程。

22．递等式计算，怎样简便就怎样计算。
35×22
20.24－8.35－1.65＋7.76
23．直接写出结果。


24．把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶0.4 4.5∶ 360千克∶0.45吨
四、作图题（共6分）
25．在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是。
26．李乐乘818路公交车去少年宫学唱歌，早上从联勤站向西偏北40°方向行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶2km到达少年宫。
（1）根据描述，把李乐乘车行驶的路线图画完整，并标出少年宫。
（2）中午下课后，李乐仍乘818路公交车沿路返回，先向（ ）方向行驶2km，接着向正东方向行驶4km，最后向（ ）方向行驶3km才到达联勤站。
27．课间休息时间从10分钟延长至15分钟，是一项旨在促进学生全面发展的教育改革措施。学校对1200名学生最喜欢的活动类型进行统计，制成如下统计图。
（1）请在图上补全参加“传统游戏类”人数的条形图。
（2）请在图上画一条直线，表示四种活动类型的平均人数。
（3）喜欢“传统游戏类”的人数比喜欢“社交创意类”的多（ ）人。
（4）如果制成扇形统计图，“传统游戏类”对应的百分比是（ ）。
五、解答题（共24分）
28．国庆节到了，同学们为庆祝国庆，买一根长63米的彩带用来布置教室，第一次剪去全长的，第二次又剪去全长的，两次共剪去多少米？
29．连接正方形四条边的中点可组成一个新的正方形。
（1）按照图形的变化规律把表格填写完整。
正方形的个数 1 2 3 4 … n
直角三角形的个数 0 …
（2）海海想得到36个直角三角形，他应该画多少个正方形？
30．综合与实践
［情境]嘉嘉过生日，爸爸准备打发总质量为800克的奶油制作生日蛋糕，配料表如图：
淡奶油 细砂糖 香草精
90% 8% 2%
［探究]依据配料表，进行计算。
(1)淡奶油和细砂糖一共是( )克。
(2)细砂糖的质量与香草精的质量之比是（最简整数比）( )。
(3)嘉嘉看了配料表后建议将淡奶油和细砂糖的质量比调整为10∶1，在总质量800克和淡奶油质量不变的条件下，请问细砂糖的质量是变多了还是变少了，通过计算过程进行说明，并求此时香草精所占的百分比。
31．在一片草地上，一只山羊和一只绵羊被拴在同一根细铁棍上，拴山羊的绳子长10米，拴绵羊的绳子长8米。山羊能吃到草的面积比绵羊多多少平方米？
32．第十三届中国大学生龙舟锦标赛已在汨罗圆满落幕。这场在家乡举办的国家级赛事，既弘扬了中华优秀传统文化，也展现了当代大学生拼搏进取的体育精神。
(1)在赛道布置工作中，为精确配制水线标识涂料，工作人员将色浆、基料和稀释剂按2∶7∶1的质量比进行混合。当时配制的一批涂料总重为180千克，色浆、基料和稀释剂各用了多少千克？
(2)本次男子组与女子组参赛队伍共有90支。已知女子组队伍数量是男子组队伍数量的。请问男子组和女子组参赛队伍各多少支？
33．为保障阅兵空中梯队飞行，气象部门需储备专用燃料。第一天储备了总计划的，第二天储备了余下的，已知第二天比第一天多储备了60吨。一共需要储备多少吨燃料？
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D D C C C B D A A C
1． 西 南 60 800
根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
东的反方向是西，北的反方向是南；
李琳上学从家往东偏北60°方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60°方向走800米到家。（答案不唯一）
2． 350 25 3.27 3270
1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1升＝1立方分米＝1000立方厘米；
单位之间的换算，高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。
因为×1000＝350（立方分米），所以立方米＝350立方分米；
因为×60＝25（分），所以时＝25分；
因为3.27×1000＝3270（立方厘米），所以3.27升＝3.27立方分米＝3270立方厘米。
3． 0.375 /
分数乘小数，根据具体数据可以把分数化成小数，或把小数化成分数，用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把2.5化成小数。
＝3÷8＝0.375
2.5＝＝＝
所以计算时，可以把化成小数，用2.5×0.375，也可以把2.5化成分数，用。
4． D F E
已知，六年级有三个班，每班有2个班长，年级会议每个班要去一个班长；这六个班长分别是A、B、C、D、E、F。
第一次A、B、C参加，第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加。
从第一次和第二次可以看出，B与A、C、D、E都不是同班，那么B只能与F同班；
从第一次和第三次，可以看出，A和B、C、E、F都不是同班，那么A只能与D同班；
从第二次和第三次，可以看出，E与A、B、D、F都不是同班，那么C只能与E同班。
根据分析可知，六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和D同班；B和F同班；C和E同班。
5．8
从这列数中发现规律：当数列中的数为1时，则有1个1；当数列中的数为2时，则有2个2；当数列中的数为3时，则有3个3……以此类推，当数列中的数为n时，则有n个n。求这列数中第35个数，即1＋2＋3＋…＋（n－1）＜351＋2＋3＋…＋n，
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36
所以一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中的第35个数为8。
6．(1)42
(2) 400 126
（1）用1减去使用另外三项出行人数所占百分比可求出“骑车”出行的占调查总人数的百分比；
（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用“私家车”出行的人数÷以“私家车”出行人数所占的百分比可算出总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×以“公交”出行人数所占百分比，所得结果即为以“公交”出行的人数。
（1）1－18%－8.5%－31.5%
＝82%－8.5%－31.5%
＝73.5%－31.5%
＝42%
所以“骑车”出行的占调查总人数的42%。
（2）34÷8.5%＝400（人）
400×31.5%＝126（人）
所以参加这次调查的一共有400人，以“公交”出行的有126人。
7． 丙 125 甲 200
根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”、“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别求出甲和丙喝的水量，进行比较，找出喝的最多和喝的最少的人；水的总量一样，喝的最多的人，剩的水最少，再用水的总量减去喝掉最多的水量，得到剩余最少的水量。
500×＝300（mL）
500×25%
500×0.25
＝125（mL）
300＞250＞125，即甲喝的水量＞乙喝的水量＞丙喝的水量。
500－300＝200（mL）
因此，这三名同学中，丙喝的水最少，喝了125mL。甲剩下的水最少，剩下了200mL。
8． 圆形 50.24 50.24
时针绕钟面旋转一周形成的图形是以钟面中心为圆心，以时针长度为半径的圆形；一昼夜是24小时，时针绕钟面旋转一周是12小时，则一昼夜时针绕钟面旋转24÷12＝2（周），先根据“”求出这根时针的尖端转动一周所走的路程，再乘2求出这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程；时针转动一周扫过的面积是以时针长度为半径圆的面积，利用“”求出这根时针转动一周扫过的面积，据此解答。
分析可知，一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是圆形。
一昼夜＝24小时
时针绕钟面旋转一周是12小时。
24÷12＝2（周）
2×3.14×4×2
＝6.28×4×2
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是50.24厘米，时针转动一周扫过的面积是50.24平方厘米。
9． 3∶4 4∶3
已知师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，直接用师傅的工作时间比徒弟的工作时间，求出工作时间的比。把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求师傅和徒弟的工作效率，再用师傅的工作效率比徒弟的工作效率，求出工作效率的比。
6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
1÷6＝
1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
所以师、徒所用工作时间的比是3∶4，师、徒工作效率的比是4∶3。
10． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝
（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；
（2）被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；
（3）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（4）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
（5）括号两边的乘法算式有一个相同的因数12，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；
（6）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系，据此解答。
（1）因为5＞1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞，即＜；
（3）因为＞1，所以＞；
（4）因为＜1，所以＜，即＞；
（5）因为＞，所以＞；
（6）＝1，＝1，因为1＝1，所以＝。
综上所述，＜，＜，＞，＞，＞，＝。
11．D
分数乘法的意义：
整数乘分数：表示求一个数的几分之几是多少。
分数乘整数：表示求几个相同分数相加的和的简便运算，也可以表示求一个分数的几倍是多少。
A．从“倍数”的角度理解，“一个数的几倍”用乘法，所以“的4倍”符合×4的意义。
B．乘法是加法的简便运算，“4个相加”可以用×4来简便计算，理解正确。
C．从“一个数的几分之几”的角度理解，“4的”用乘法表示为4×，根据乘法交换律，它和×4意义一致。
D．“4个相乘”是指自身连乘4次，和“4个相加（或倍数、分率）”的乘法意义完全不同，因此理解错误。
故答案为：D。
12．D
小红家的位置大致在学校南偏西35°方向上，是以学校为观测点；学校在小红家的方向是以小红家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
由此可知，南偏西35°相对的是北偏东35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以北偏东35°方向，还可以说成东偏北55°方向。
小红家的位置大致在学校南偏西35°方向上，则学校在小红家的北偏东35°或东偏北55°方向上。
故答案为：D
13．C
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
观察图形，把吨看作单位“1”，先求吨的是多少，列式为（吨）；再把吨看作单位“1”，求吨的是多少，列式为（吨），即可解答。
＝
＝（吨）
涂色部分表示吨。
故答案为：C
14．C
观察图形可知，摆第1个图需要1×2÷2＝1（个）正方形，摆第2个图需要2×（2＋1）÷2＝3（个）正方形，摆第3个图需要3×（3＋1）÷2＝6（个）正方形……则摆第n个图需要[n×（n＋1）÷2]个正方形，把n＝6代入n×（n＋1）÷2中求值即可解答。
6×（6＋1）÷2
＝6×7÷2
＝42÷2
＝21（个）
用若干个完全相同的正方形按一定规律摆成下面的一组图形，照这样的规律摆下去，第6个图中有21个正方形。
故答案为：C
15．C
把甲班人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，甲班男生占全班人数的1－25%＝75%，用甲班人数×75%，求出甲班男生人数，再用甲班男生人数－乙班男生人数，即可解答。
36×（1－25%）－16
＝36×75%－16
＝27－16
＝11（人）
如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少11人。
故答案为：C
16．B
已知苹果和梨的总质量，以及梨的质量与苹果质量的百分比关系。设苹果的质量为未知数x，梨的质量比苹果的60%多8千克，则梨有（60%x＋8）千克，由此建立方程求解。
设苹果的质量为 千克。则梨的质量为 千克。根据题意，苹果和梨的总质量为 200 千克，列方程：
因此，苹果的质量为 120 千克。
故答案为：B
17．D
分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。
根据分析可知：长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，所以长方形和圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长大。
所以把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。
故答案为：D
18．A
先求出原比 的比值（前项÷后项），再分别计算四个选项的比值，与原比值对比，比值不相等的即为答案。
A．先统一形式，将分数化成小数，然后用除法计算比值。
B．除以一个数等于乘这个数的倒数，然后用除法计算比值。
C．用除法直接计算比值。
D．用除法直接计算比值。
通过比值的比较确定与不相等的选项。
根据分析；
计算原比的比值：
A．
B．
C．
D．
综上，只有选项A的比值1与原比值1.2不相等。
故答案为：A
19．A
已知小华跑一圈需要4分钟，小明跑一圈需要6分钟，把环形跑道的总长看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小华和小明的速度。两人相背而行，第一次相遇时，两人合起来刚好跑完1圈，也就是总路程为1圈。根据相遇时间＝总路程÷速度和，先求出小华和小明的速度和，代入公式，求出相遇时间。
1÷4＝（圈/分钟）
1÷6＝（圈/分钟）
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
所以若两人同时同地出发，相背而行，分钟后第一次相遇。
故答案为：A
20．C
将这根绳子原来长度看作单位“1”，用去后还剩这根绳子的（1－），还剩的长度÷对应分率＝这根绳子原来长度。
（米）
这根绳子原来长24米。正确列式是。
故答案为：C
21．x＝；x＝
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。
5－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
÷x＝
解：÷x×x÷＝÷×x
x＝÷
x＝×3
x＝
5－x＝
解：5－x＋x－＝－＋x
x＝5－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
22．782；770
18；
，先算小括号内的加法，再算中括号的除法，最后算乘法。
35×22，将22拆分为（20＋2），然后利用乘法分配律进行计算。
20.24－8.35－1.65＋7.76，交换8.35与7.76的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。
，把小数转化为分数，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。
＝
＝
＝46×17
＝782
35×22
＝35×（20＋2）
＝35×20＋35×2
＝700＋70
＝770
20.24－8.35－1.65＋7.76
＝20.24＋7.76－1.65－8.35
＝（20.24＋7.76）－（1.65＋8.35）
＝28－10
＝18
＝
＝
＝
＝
23．；；6；；；
15；；4；0；；
略
24．25∶8；15∶4；4∶5
化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
1.25∶0.4＝125∶40＝（125÷5）∶（40÷5）＝25∶8
4.5∶＝4.5∶1.2＝45∶12＝（45÷3）∶（12÷3）＝15∶4
360千克∶0.45吨＝360千克∶450千克＝（360÷90）∶（450÷90）＝4∶5
25．见详解
确定边长长度：因为边长比是2∶1，假设小正方形边长为1厘米（一格的长度），那么大正方形边长就是1×2＝2（厘米）。在方格纸上画图：画大正方形：在方格纸上找一个合适位置，从某点开始，沿水平方向画2格长度，从这2格端点垂直向下画2格长度，然后连接另外两条边，画出边长为2厘米的大正方形。画小正方形：在方格纸上任选一个位置，从某一点出发，沿水平方向画1格长度，再从这一格端点垂直向下画1格长度，接着依次连接另外两条边，画出边长为1厘米的小正方形。这样两个正方形的边长比就是2∶1。（答案不唯一）
假设小正方形边长为1厘米（一格的长度）。
1×2＝2（厘米）
作图如下：（答案不唯一）
26．（1）见详解
（2）北偏东30°；东偏南40°
（1）先确定好参照点，然后根据方向、角度和距离依次描绘出路线图即可；
（2）返回时的方向与来时的方向是相对的，角度不变，距离不变，以此解答。
（1）如图：
（2）中午下课后，李乐仍乘818路公交车沿路返回，先向北偏东30°方向行驶2km，接着向正东方向行驶4km，最后向东偏南40°方向行驶3km才到达联勤站。
27．（1）（2）见详解
（3）156
（4）25%
（1）用1200减去参加体育竞技类、益智科技类、社交创意类的人数，求出参加“传统游戏类”人数。据此画图。
（2）根据求平均数的方法，用总人数除以参加活动的类数，求出四种活动类型的平均人数，画在图上即可。
（3）用喜欢“传统游戏类”的人数减去喜欢“社交创意类”的人数解答。
（4）根据求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，再乘100%，求“传统游戏类”对应的百分比，用“传统游戏类”的人数除以总人数，再乘100%解答即可。
（1）1200－540－216－144
＝660－216－144
＝444－144
＝300（人）
（2）1200÷4＝300（人）
（1）（2）如图：
（3）300－144＝156（人）
喜欢“传统游戏类”的人数比喜欢“社交创意类”的多156人。
（4）300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以“传统游戏类”对应的百分比是25%。
28．
45米
已知第一次剪去彩带全长的，第二次剪去彩带全长的，要求两次一共剪去全长的几分之几，只需要将这两次剪去的占比相加，根据同分母分数相加，分母不变，分子相加，进行计算；已知彩带的全长是63米，可知两次一共剪去的分率，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以，可求出两次共剪去的长度。
＋
＝
＝
63×＝45（米）
答：两次共剪去45米。
29．（1）4；8；12；4n－4
（2）10个
（1）观察图形可知，当有1个正方形时，直角三角形个数为0。当有2个正方形时，是在第一个正方形基础上连接四条边中点得到第二个正方形， 此时多了4个直角三角形，直角三角形个数为4。当有3个正方形时，是在第二个正方形基础上再连接四条边中点得到第三个正方形，又多了4个直角三角形，直角三角形个数为（个）。当有4个正方形时，同样是在第三个正方形基础上操作，直角三角形个数为（个）。以此类推，当有n个正方形时，直角三角形个数 比正方形个数少1个4，所以直角三角形个数为。
（2）由（1）得到直角三角形个数与正方形个数n的关系为。当直角三角形个数为36时，可列出方程，求出n的值即可。
（1）当有2个正方形时，直角三角形的个数为4；
当有3个正方形时，直角三角形的个数为8；
当有4个正方形时，直角三角形的个数为12
当有n个正方形时，直角三角形的个数为。
正方形的个数 1 2 3 4 n
直角三角形的个数 0 4 8 12
（2）
解：



答：海海想得到36个直角三角形，他应该画10个正方形。
30．(1)784
(2)4∶1
(3)变多了；1%
（1）分析题目，把总质量看作单位“1”，淡奶油和细砂糖占总质量的（90%＋8%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总质量乘（90%＋8%）即可解答；
（2）用总质量分别乘细砂糖、香草精占总质量的百分比即可得到细砂糖、香草精的质量，再根据比的意义写出细砂糖和香草精的质量比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比；
（3）先用总质量乘淡奶油占总质量的百分比即可得到淡奶油的质量，再根据比的意义用淡奶油的质量除以10即可得到一份是多少克，再乘细砂糖的份数（1份）即可得到细砂糖的质量，再和原来细砂糖的质量进行比较确定是变多了还是变少了；再用总质量减去调整后淡奶油和细砂糖的质量即可得到香草精的质量，最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用香草精的质量除以总质量即可得到此时香草精所占的百分比。
（1）800×（90%＋8%）
＝800×0.98
＝784（克）
淡奶油和细砂糖一共是784克。
（2）800×8%＝64（克）
800×2%＝16（克）
64∶16
＝（64÷16）∶（16÷16）
＝4∶1
细砂糖的质量与香草精的质量之比是（最简整数比）4∶1。
（3）800×90%＝720（克）
720÷10×1
＝72×1
＝72（克）
64＜72
800－720－72
＝80－72
＝8（克）
8÷800×100%
＝0.01×100%
＝1%
答：细砂糖的质量变多了，此时香草精占1%。
31．
113.04平方米
山羊和绵羊被拴在同一根铁棍上，因此它们各自能吃到草的范围是一个以铁棍为圆心、绳子长度为半径的圆形区域，山羊比绵羊多吃草的面积即为圆环的面积。
山羊的绳子长10米，即外圆半径是10米；绵羊的绳子长8米，即内圆半径是8米；根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，即为山羊比绵羊多吃草的面积。
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：山羊能吃到草的面积比绵羊多113.04平方米。
32．(1)色浆36千克，基料126千克，稀释剂18千克
(2)男子组62支，女子组28支
（1）根据题意，把色浆看作2份、把基料看作7份、把稀释剂看作1份，则三者的总份数为2＋7＋1＝10份，再用涂料的总质量除以总份数，求出一份的量，再分别乘三者的份数，得到色浆、基料和稀释剂各用了多少千克。
（2）把男子组队伍数量看作单位“1”，先求男子组和女子组队伍数量对应的分率和，即1＋，再根据量率对应，用总队伍数除以分率和得到男子组队伍数量，最后用总队伍数减去男子组队伍数量得到女子组队伍数量。
（1）180÷（2＋7＋1）
＝180÷10
＝18（千克）
18×2＝36（千克）
18×7＝126（千克）
18×1＝18（千克）
答：色浆用了36千克，基料用了126千克，稀释剂用了18千克。
（2）90÷（1＋）
＝90÷
＝90×
＝62（支）
90－62＝28（支）
答：参赛队伍男子组62支，女子组28支。
33．1200吨
把气象部门需要储备燃料的总质量看作单位“1”，第一天储备了总计划的，此时还余下（1－），第二天储备了余下的，则第二天储备燃料的质量占总质量的（1－）×，第二天比第一天多储备燃料的质量占总质量的（1－）×－，总质量＝第二天比第一天多储备燃料的质量÷第二天比第一天多储备燃料的质量占总质量的分率，据此解答。
60÷[（1－）×－]
＝60÷[×－]
＝60÷[－]
＝60÷
＝60×20
＝1200（吨）
答：一共需要储备1200吨燃料。