（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如果□45÷64的商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。
2．下面的物体是由4个同样大小的正方体摆成的，从前面、上面、右面看一看。
从( )面和( )面看到的图形完全相同，从( )面看到的图形不同。
3．◆△□〇〇◆△□〇〇◆△□〇〇…照这样排下去，第24个图形是( )，这24个图形中一共有( )个〇。
4．如图的字母中，有线段互相平行的有( )个，有线段互相垂直的有( )个。
5．2009年三月份有4个星期三和4个星期六，2009年10月29日是星期 。
6．在中添一个，从前面看图形不变，有( )种摆法。
7．最少用( )个相同的小方块摆成一个物体，从前面、上面都能看到。
8．一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第23盏灯是( )色的，前23盏灯里有( )盏红灯。
9．一种玩具汽车，原来每辆90元，降价后原来买8辆的钱可以多买4辆，降价后每辆玩具汽车( )元。
10．某超市促销，原价每箱72元的酸奶按半价出售，妈妈带100元最多可以买( )箱。
11．钟面上的分针从12起转到2，形成的角是( )度，它是( )角。
12．元旦期间，包公园的步行小道一边挂上了灯笼，灯笼的颜色按照红、红、黄、黄、绿、绿的顺序依次挂，第36个灯笼是( )色，前50个灯笼里有( )个红色的灯笼。
13．体育器材室有486个毽子要装入盒子。如果每24个毽子装一盒，可以装满( )个盒子；如果每36个毽子装一盒，至少要( )个盒子才能装完。
14．小明从家到学校的路程是420米。一天他上学用了9分钟，放学比上学多用了3分钟，这一天他往返一趟平均每分钟走( )米。
二、判断题
15．射线可以向一端无限延伸，所以无法量出射线的长度。( )
16．“两个锐角的和一定是钝角。”乐乐以“”为例，就能说明这句话是错的。( )
17．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( )
18．射线的长度是它所在直线的一半。( )
19．把角的两边延长为原来的3倍，这个角就扩大为原来的3倍。( )
20．用0、8、9三个数字，可以组成4个不同的三位数。( )
三、选择题
21．加法算式中也有周期循环现象，如6的个位数是6，6＋6的和个位是2，6＋6＋6的和个位是8…按这样的规律排下去，6＋6＋6＋6＋6＋…＋6，你知道40个6相加的和的个位数是（ ）。
A．0 B．2 C．4 D．6
22．下列说法正确的是（ ）。
A．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条射线
B．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条直线
C．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条线段
D．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一个直角
23．有一片水域，平均水深6米。一艘船吃水深度为5米，这艘船（ ）能安全通过。
A．一定 B．一定不 C．不一定
24．爸爸将新买的一瓶饮料（净含量为625毫升），浸没在一个装满冰水的盆中冰镇，盆里溢出的水（ ）。
A．正好是625毫升 B．比625毫升多 C．比625毫升少
25．把一个的角扩大到原来的10倍，它就成为的角，用10倍的放大镜看这个的角，这个角是（ ）。
A． B． C．
26．下图至少再添（ ）个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
27．将一张正方形纸以“边对边”的方式对折两次，打开后两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相垂直也可能互相平行
28．在公园停车场停车，2小时之内需付款3元，超过2小时的部分每小时需付款2元。王叔叔停了5小时，他应付款（ ）元。
A．9 B．8 C．7
29．小红在计算一道除法算式时，漏看了除数末尾的一个“0”，结果得到的商是60，正确的商是（ ）。
A．6 B．60 C．600 D．无法确定
30．下列哪个角不可以用一副三角板拼成？（ ）
A．15° B．110° C．75° D．120°
31．欢欢计划寒假看一本书，如果每天看16页，13天可以看完。如果每天看20页，11天可以看完。这本书一定在（ ）页之间。
A．193~208 B．201~220 C．193~220 D．201~208
32．下面（ ）图是小明从柜子的右面看到的。
A． B． C． D．
四、计算题
33．直接写出得数。
34．用竖式计算，带★的要验算。
541÷43＝ 862÷45＝ ★860÷40＝
35．脱式计算。
（1）874÷（46－23） （2）（436＋124）÷70 （3）924÷42×15
（4）24×（180÷15） （5）（120－80）÷40 （6）25×35÷25
36．如下图，两条直线相交形成四个角．请推理说明图中的∠1=∠3．
五、作图题
37．观察下面的物体，画出从前面、右面和上面看到的图形。
38．小李家附近有一条河。
（1）请画出小李家到河边最近的路线。
（2）小李想到河对岸去，请量出小李家到桥头的图上距离是（ ）厘米。
六、解答题
39．一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？
40．小红和小明同时从甲、乙两地骑车相向而行，小红每小时行18千米，小明每小时行15千米，两人在距中点3千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
41．小明和小刚沿大龙湖环湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米/分，小刚的速度是140米/分，25分钟后两人第一次相遇。如果相遇后两人改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？
42．火车通过一个隧道，整列火车在隧道里所用的时间为20秒，隧道长500米，火车长100米，求火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为多少秒？
43．王大叔把采摘的草莓分盒包装，前6分钟一共装好12盒，照这样的装盒速度，如果王大叔在规定的2小时完成250盒的包装任务，他能做到吗？请通过计算说明。
44．小明从家出发，经过学校到图书馆需要15分钟，如果用同样的速度从家直接到图书馆，需要多少分钟？
45．小明、小红、小军三人做数学题。已知小明比小红多做6道数学题，小军做的数学题数是小明做的数学题数的2倍，且小军比小红多做22道数学题。三人各做了多少道数学题？
46．在“节约用水”实践活动中，小明周六在家用滴水计时器做“滴水”实验。从8：00起开始滴水计时，每10分钟观测一次滴水情况，下面是他的观测记录。）
时间 8：10 8：20 8：30 8：40
与8：00比，滴水量增加/毫升 30 60 90 120
照这样的速度，1小时一共滴水多少毫升？
47．如图，七个小矮人住在A、B、C、D、E、F、G这7座房子中，白雪公主第一天在A房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客。请问，第150天白雪公主在哪个房子中做客？
48．学校科学小组开展校园节水课题活动。经测量发现，食堂的一个水龙头关不紧，每5分钟滴水90次，共滴水80毫升，那么一个这样的水龙头1小时滴水多少毫升？
49．小伍在周末和同学们一起“AA制聚餐”（平均分餐费），共消费了720元，小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，这次聚餐平均每人消费多少钱？
50．某停车场收费规定：大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元．
（1）一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？
（2）一辆小轿车离开停车场时，付了19元，小轿车停车几小时？
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参考答案及试题解析
1．5 6
【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数，由此求解。
【解析】要使□45÷64的商是两位数，那么□4≥64，则口里面可以填6，7，8，9，最小是6；要是商是一位数，那么□4＜64，□里面可以填：1，2，3，4，5，最大是5。
【点评】此题考查三位数除以两位数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的最高位上的数字，最高位上数字大于或等于除数，商就是两位数，小于除数，商就是一位数。
2．前 右 上
【分析】第一个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个右对齐；
第二个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个居中；
第三个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个左对齐；据此判断。
【解析】由分析可知：从（前）面和（右）面看到的图形完全相同，从（上）面看到的图形不同。
3．〇 9
【分析】◆△□〇〇◆△□〇〇◆△□〇〇…是按照1个◆、1个△、1个□、2个〇一组5个图形的规律排列的，用24除以5算出◆△□〇〇有几组，再看余数，余数是几，第24个图形就是这组图形中的第几个，没有余数是这组图形中的最后一个。一组◆△□〇〇中有2个〇，求这24个图形中一共有多少个〇，用24个图形中有的组数×2＋最后余出来的〇的个数即可。
【解析】24÷5＝4（组）……4（个）
一组◆△□〇〇中第4个是〇。
4×2＋1
＝8＋1
＝9（个）
所以第24个图形是〇，这24个图形中一共有9个〇。
4．5 4
【分析】根据平行和垂直的性质：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此判断即可。
【解析】如图的字母中，有线段互相平行的有E、F、H、N、Z，共5个，有线段互相垂直的有E、F、H、L，共4个。
5．四
【分析】三月份是大月，一共有31天，有4个星期三和4个星期六，为了避免出现5个星期三或5个星期六，列出如下的日历图。得出3月31日是星期二，4月1日是星期三。从2009年4月1日开始到2009年10月29日结束，一共经过了3个小月，分别是4月、6月、9月，3个大月，分别是5月、7月、8月。小月有30天，大月有31天。因为10月29日再10月份只过了29天。则一共经过了212天，这212天按照星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二的顺序循环的，有30组这样的循环，多2天，分别为星期三、星期四。
【解析】30×3＋3×31
＝90＋93
＝183（天）
183＋29＝212（天）
212÷7＝30（组）……2（天）
则2009年10月29日是星期四。
【点评】本题主要考查周期问题，解决问题的前提是先求出三月份的月初和月末分别是周几。
6．6
【分析】添加一个正方体，要使从前面看图形不变，一定是把这个正方体放在前面或后面，不能放在上面；据此解答。
【解析】根据分析可知，可以放在前面，有3种摆法；还可以放在后面，有3种摆法。
3＋3＝6（种）
【点评】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力。
7．6
【分析】从前面看到，说明摆的这个物体有两层，从上面看到，说明下层有4个小方块，再根据前面看到，可以得出上层最少有2个小方块，所以最少有4＋2＝6个相同的小方块。
【解析】根据分析可知，最少用6个相同的小方块摆成一个物体，从前面、上面都能看到。
【点评】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
8．黄 8
【分析】根据题意可知是按照一组3盏灯，循环排列的，每一组都是红、黄、蓝，所以要求第23盏灯是什么颜色，只需用23除以3，根据余数可以确定第23盏灯的颜色，根据商与余数来确定前23盏灯中红灯的数量。
【解析】23÷3＝7……2，第23盏灯是黄色；
7＋1＝8（盏），前23盏灯里有8盏红灯。
【点评】此类题的重点是找对排列规律，即一组的数量。
9．60
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用原来每辆玩具汽车的价钱乘以8，求出原来买8辆玩具汽车需要多少钱；然后用它除后来可以买的玩具汽车的数量，求出降价后每辆玩具汽车多少元即可。
【解析】90×8÷（8＋4）
＝90×8÷12
＝720÷12
＝60（元）
降价后每辆玩具汽车60元。
10．2
【分析】先用72÷2求出现价，再用100除以现价，商就是最多可以买的箱数。
【解析】72÷2＝36（元）
100÷36＝2（箱）……28（元）
妈妈带100元最多可以买2箱。
11．60 锐
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从12时到2时，时针走了2个大格，时针走了2×30°＝60°，60°的角是锐角，据此解答即可。
【解析】2×30°＝60°
钟面上的分针从12起转到2，形成的角是60度，它是锐角。
12．绿 18
【分析】这串灯笼是按照2红、2黄、2绿一组6个灯笼的规律排列的，用36除以6算出排列了几组；用50除以6计算出组数，计算发现余数是2，而一组中第2个是红，组数乘2再加上2就是红色灯笼的个数；据此解答。
【解析】36÷6＝6（组）
50÷6＝8（组）……2（个）
8×2＋2
＝16＋2
＝18（个）
第36个灯笼是绿色，前50个灯笼里有18个红色的灯笼。
13．20 14
【分析】用毽子的总数量除以每盒装的数量，即可求出可以装满多少个盒子；要求至少要多少个盒子才能装完，用毽子的总数量除以每盒装的数量，商就是要装的盒数，如果有余数，商加1就是至少需要的盒子个数。
【解析】486÷24＝20（个）……6（个）
486÷36＝13（个）……18（个）
13＋1＝14（个）
体育器材室有486个毽子要装入盒子。如果每24个毽子装一盒，可以装满20个盒子，如果每36个毽子装一盒，至少要14个盒子才能装完。
14．40
【分析】先求出他放学路上的时间，用9加3得12，放学回家用了12分钟，家到学校420米，往返一趟即2个420，420乘2所得积除以来回的总时间即可求出往返一趟的平均速度。
【解析】9＋3＝12（分）
420×2÷（9＋12）
＝840÷21
＝40（米）
【点评】先求出返回时的时间，再根据平均速度＝总路程÷总时间来解答。
15．√
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。
【解析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，因此无法测量其长度，因为长度是有限的，而射线是无限的，所以无法用具体的数值表示射线的长度；故原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】小于90°的角是锐角，只要能举例说明两个锐角的和不一定是钝角，即可解答此题，而乐乐举的例子，30°与40°都是锐角，它们的和70°也是锐角，即两个锐角的和可能是锐角。
【解析】乐乐举的例子能说明这句话是错的，所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】26元是13元的几倍，26元可以买的无花果的个数就是13元可以买的无花果的个数的几倍。
【解析】26÷13×6
＝2×6
＝12（个）
故答案为：√
【点评】此题考查的是用倍比法解决实际问题。
18．×
【解析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的；所以判断错误。
19．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。
【解析】根据分析可得：
把角的两边延长为原来的3倍，而角两边叉开的大小不变，这个角的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】先排列百位数，0不能在百位上，百位上只能是8和9两种可能，再将每种可能可以组成的数列出来即可。
【解析】由分析可知：
用0、8、9组成三位数，百位上是8：809、890；百位上是9：908、980；共4种可能。故原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题是写三位数，为了不重复，不遗漏，运用排列数的方法来写，确定最高位，按顺序写出所有三位数。
21．A
【分析】6的个位是6，两个6相加的和个位是2，三个6相加的和个位是8，四个6相加的和个位是4，五个6相加的和个位是0，六个6相加的和个位是6……，据此可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5，要知道40个6相加的和的个位数是多少，就用40除以5，没有余数就是最后一个数字0，余数是1就是6，余数是2就是2，余数是3就是8，余数是4就是4，据此即可解答。
【解析】根据分析可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5，
40÷5＝8，没有余数，所以40个6的和的个位数是数字0。
故答案为：A
22．C
【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。射线和直线的长度无法测量。从一点引出的两条射线可以组成角。直角的度数是90°。据此解答。
【解析】A．射线的长度无法测量，该选项说法错误。
B．直线的长度无法测量，该选项说法错误。
C．线段的长度可以测量，该选项说法正确。
D．把一条线段向任意一端延长100米，无法得到一个角，更无法得到一个直角。该选项说法错误。
故答案为：C
23．C
【分析】理解平均水深的概念：首先，理解平均水深的含义。平均水深6米，是指把这片水域各个地方的水深全部加起来，再除以测量的点数得到的结果。
船通过的可能性：举例说明：比如我们有三个地方测量水深，分别是4米、5米、8米，那么平均水深就是。从这个例子可以看出，虽然平均水深是6米，但是有一处水深是4米，比船的吃水深度5米要浅。如果船行驶到这个地方，就可能会搁浅，不能安全通过。因为只知道平均水深，不能确定水域中每一处的水深具体是多少。有可能存在比5米浅的地方，船就无法安全通过；也有可能处处都比5米深，船就可以安全通过。
【解析】平均水深6米，并不能确定每一处的水深都大于5米，可能存在某些地方水深小于5米，也可能存在某些地方水深远大于6米。
所以这艘船不一定能安全通过。
故答案为：C
24．B
【分析】根据题意可知，饮料净含量为625毫升，所以饮料瓶的体积肯定大于净含量，溢出的水的体积等于饮料瓶的体积，所以溢出的水比625毫升多，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点评】饮料瓶的体积肯定大于净含量的毫升数，这是解答本题的关键。
25．B
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，用放大镜看角时，放大的是角的边的长度，不改变角的形状，即边叉开的大小不变，所以用放大镜看角，角的大小不变。
【解析】把一个的角扩大到原来的10倍，它就成为的角，用10倍的放大镜看这个的角，这个角是。
故答案为：B
26．D
【分析】
由图可知，原来的立体图形由5个小正方体组成。要想添的正方体的个数最少并组成一个长方体，组成的长方体应该如图：。据此解答。
【解析】由分析得，组成一个新的长方形，至少需要：3×2×2＝6×2＝12（个）小正方体。12－5＝7（个），即至少再添7个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。
故答案为：D
27．C
【分析】根据题意，对折两次，可以朝着同一方向折两次，也可以朝着两个方向折两次，据此画出两种折法后选择即可。
【解析】
如图：
打开后两条折痕可能互相垂直也可能互相平行。
故答案为：C
28．A
【分析】由题意可得，王叔叔共停了5小时，2小时之内需付款3元；超过2小时的部分每小时需付款2元，列式为：（5－2）×2＝6（元）；则共付款3＋6＝9（元）。
【解析】3＋（5－2）×2
＝3＋3×2
＝3＋6
＝9（元）
故答案为：A
【点评】此题考查了分段计费问题，关键是理解分类讨论的思想。
29．A
【分析】除数末尾少一个“0”，说明除数缩小到原来的，被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍，然后用现在的商除以10，就可以得到原来的商。
【解析】60÷10＝6
则正确的商是6。
故答案为：A
【点评】本题解题关键是理解“除数末尾少一个“0”，说明除数缩小到原来的，被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍”的道理。
30．B
【分析】根据题意，一副三角板上角的度数有30°、45°、60°、90°， 把它们进行组合可得到的角有：30°＋45°＝75°，60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，90°＋90°＝180°，据此即可解答。
【解析】根据分析可知：
A．60°－45°＝15°，所以一副三角板可以拼成一个15°的角。
B．一副三角板不可以拼成一个110°的角。
C．30°＋45°＝75°，所以一副三角板可以拼成一个75°的角。
C．90°＋30°＝120°，所以一副三角板可以拼成一个120°的角。
110°不可以用一副三角板拼成。
故答案为：B
31．D
【分析】如果每天看16页，13天可以看完，若第13天看了1页，则共用（16×12＋1）页，若第13天看了16页，则共有（16×13）页；如果每天看20页，11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（20×10＋1）页，若第11天看了20页，则共有（20×11）页，据此找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。
【解析】每天看16页，13天看完，最少是看了12天后，第13天又看了1页；
最少：16×12＋1
＝192＋1
＝193（页）
最多：16×13＝208（页）
每天看20页，11天看完，最少是看了10天后，第11天又看了1页；
最少：20×10＋1
＝200＋1
＝201（页）
最多：20×11＝220（页）
由此可知，最少满足201页，最多满足208页，这本书一定在201~208页之间。
欢欢计划寒假看一本书，如果每天看16页，13天可以看完。如果每天看20页，11天可以看完。这本书一定在201~208页之间。
故答案为：D
【点评】首先找出两种情况下的最少和最多的页数，并能正确选出同时符合两种情况的最少和最多的页数是解决本题的关键。
32．A
【分析】小明从柜子的右面看到的图形是柜子的侧面，两个竖长的长方形，左面的窄，右面的宽。据此选择。
【解析】
小明从柜子的右面看到的图形是。
故选：A。
33．7；2；10；17
5；630；9；440
【解析】略
34．12……25；19……7；21……20
【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【解析】541÷43＝12……25 862÷45＝19……7 ★860÷40＝21……20
验算：
35．（1）38；（2）8；（3）330；
（4）288；（5）1；（6）35
【分析】（1）874÷（46－23），此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（2）（436＋124）÷70，此题应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）924÷42×15，此题应从左往右依次计算；
（4）24×（180÷15），此题应先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；
（5）（120－80）÷40，此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（6）25×35÷25，此题应从左往右依次计算。
【解析】（1）874÷（46－23）
＝874÷23
＝38
（2）（436＋124）÷70
＝560÷70
＝8
（3）924÷42×15
＝22×15
＝330
（4）24×（180÷15）
＝24×12
＝288
（5）（120－80）÷40
＝40÷40
＝1
（6）25×35÷25
＝875÷25
＝35
36．∠1＝∠3
【分析】∠1和∠4组成平角，∠3和∠4也组成平角，∠4不变，那么∠1就和∠3相等。
【解析】因为∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠3
37．见详解
【分析】根据题意，仔细观察物体，从前面看，能看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠右；从右面看，能看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右；从上面看，能看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形居中。以此画图即可。
【解析】根据分析画图如下：
38．（1）见详解
（2）1.5
【分析】（1）从直线外一点到直线所有的连线中，垂线段最短。从小李家作河岸的垂线段即可；过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过这个点时，沿这条直角边画的直线就是过这个点作的直线的垂线。
（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短；据此连接小李家和桥头两点并测量距离即可；测量时将点小李家与直尺的0刻度线对齐，使直尺与连接小李家和桥头两点的线段重合，桥头对应直尺的刻度就是两点间的距离。
【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示：
小李家到桥头的图上距离是1.5厘米。（答案不唯一）
39．22只；158个
【分析】无论怎么分配，桃子总数和猴子只数是不变的。比较两种分配方案：第一种方案，每只猴分5个桃，还多余48个桃；第二种方案我们可以变换一下来看：假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子。两种分配方案中，桃数一多一少相差48＋18＝66（个），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每只猴分5个，第二种方案每只猴分8个，两次分配数之差8－5＝3（个），每只猴相差3个，多少只猴相差66个呢？由此可求出猴的只数为66÷3＝22（只），桃子数为22×5＋48＝158（个）。
【解析】[48＋（8－6）×9]÷（8－5）
＝[48＋2×9]÷3
＝[48＋18]÷3
＝66÷3
＝22（只）
22×5＋48
＝110＋48
＝158（个）
答：有猴22只，桃子158个。
【点评】本题考查学生分析问题和解决问题能力，易错的地方是假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子；再根据两次分桃所差的桃数和每只猴子所差的桃数，求出猴子的数量。
40．66千米
【分析】两人同时相向而行，若两人速度相同，应在中点相遇。而两人速度不同，在距中点3千米的地方相遇，则小红多走了3千米，小明少走了3千米，小红就比小明多走6千米。根据时间＝路程÷速度，用小红比小明多走的路程除以两人的速度差，求出两人骑车的时间。再根据路程＝速度×时间，用两人的速度和乘骑车的时间，求出甲、乙两地的距离。
【解析】3×2÷（18－15）
＝3×2÷3
＝6÷3
＝2（小时）
（18＋15）×2
＝33×2
＝66（千米）
答：甲、乙两地相距66千米。
【点评】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系。关键是明确小红比小明多走了6千米，进而求出两人骑车的时间。
41．20分钟
【分析】因为两人在环形跑道上同向而行，根据路程差÷速度差＝时间，据此求出多少分钟后小刚和小明相距400米。
【解析】400÷（160－140）
＝400÷20
＝20（分钟）
答：20分钟后小刚和小明相距400米。
42．30秒
【分析】根据速度＝路程÷时间，火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间＝（隧道的长＋火车的长）÷火车的速度；其中，火车的速度＝（隧道的长－火车的长）÷整列火车在隧道里所用的时间，据此解答。
【解析】（500－100）÷20
＝400÷20
＝20（米）
（500＋100）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
答：火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为30秒。
【点评】本题考查列车过桥问题的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
43．不能
【分析】根据6分钟一共装好12盒，用12除以6求出每分钟装的盒数，2小时＝120分钟。用每分钟装的盒数乘装的时间，求出一共装的盒数，再比较即可。
【解析】12÷6＝2（盒）
2小时＝120分钟
120×2＝240（盒）
240＜250
答：他不能做到2小时完成250盒的包装任务。
44．13分钟
【分析】小明从家出发，经过学校到图书馆，走的路程是（575＋400）米，根据路程÷时间＝速度，用（575＋400）除以15，即可求出小明行走的速度。由题意可知，从家直接到图书馆与之前的速度相同，根据路程÷速度＝时间，用小明家到图书馆的路程除以速度，即可求出小明从家直接到图书馆所花费的时间。
【解析】845÷[（575＋400）÷15]
＝845÷[975÷15]
＝845÷65
＝13（分钟）
答：需要13分钟。
45．小明做了16道；小军做了32道；小红做了10道。
【分析】根据小军比小红多做22道数学题、小明比小红多做6道数学题可知，小军比小明多做（22－6）道数学题，用小军比小明多做的数学题数除以小军比小明多的（2－1）倍，即可算出小明做的数学题道数；小明做的数学题道数乘2就是小军做的数学题道数；小明做的数学题道数减去小明比小红多做的6道就是小红做的数学题道数。
【解析】小明做的题数：22－6＝16（道）
16÷（2－1）
＝16÷1
＝16（道）
小军做的题数：16×2＝32（道）
小红做的题数：16－6＝10（道）
答：小明做了16道；小军做了32道；小红做了10道。
【点评】此题考查了差倍问题的解题方法，找出小明和小军做的题数差是解题关键。
46．180毫升
【分析】从8：00到8：10，经过了10分钟，滴水量增加了30毫升；从8：10到8：20，经过了10分钟，滴水量增加了60－30＝30（毫升）；从8：20到8：30，经过了10分钟，滴水量增加了90－60＝30（毫升）；从8：30到8：40，经过了10分钟，滴水量增加了120－90＝30（毫升）。可得每经过10分钟，滴水量就增加30毫升，则每分钟的滴水量是30÷10＝3（毫升），1小时有60分钟，用60×3即可求出1小时一共滴水有多少毫升。
【解析】1小时＝60分钟
8：20－8：10＝10（分钟）
60－30＝30（毫升）
30÷10＝3（毫升）
60×3＝180（毫升）
答：照这样的速度，1小时一共滴水180毫升。
47．F
【分析】通过题目可以看出一个周期有多少个数组成，然后150天，判断里面有多少个周期，再看余几，就能知道第150天住在哪个房间。
【解析】从A到G再到B是一个周期，周期为12，
150÷12＝12（组）……6（个）。
答：第150天白雪公主在F房做客。
【点评】本题主要考查隐藏的周期问题，先找周期。
48．960毫升
【分析】用5分钟滴水容量除以5，求出平均每分钟滴水容量。1小时＝60分钟，则用平均每分钟滴水容量乘60，即可求出1小时滴水容量。
【解析】1小时＝60分钟
80÷5×60
＝16×60
＝960（毫升）
答：一个这样的水龙头1小时滴水960毫升。
49．60元
【分析】小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，说明加上小伍这次聚餐人数一共有11＋1＝12（人），用共消费的钱数720元除以一共的人数12人，即得到平均每人消费的钱数。据此解答。
【解析】720÷（11＋1）
＝720÷12
＝60（元）
答：这次聚餐平均每人消费60元。
50．（1）19元（2）7小时
【分析】（1）一辆大客车停车5小时，由题意可知，这辆大车第一小时收费是3元，后5﹣1小时每小时收费4元，根据乘法的意义可知，后5﹣1小时收费是（5﹣1）×4元，则共收费3+（5﹣1）×4元．
（2）小轿车离开停车场时，付了19元，由于前两小时收费4元，则其超过两小时的收费为19﹣4元，超过部分每小时收费3元，根据除法的意义，其超过2小时的时间为（19﹣4）÷3小时，则共停车（19﹣4）÷3+2小时．
【解析】（1）3+（5﹣1）×4
＝3+4×4
＝19（元）
答：大客车停车5小时需要缴费19元．
（2）（19﹣4）÷3+2
＝15÷3+2
＝5+2
＝7（小时）
答：小车停车7小时．
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如果□45÷64的商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。
2．下面的物体是由4个同样大小的正方体摆成的，从前面、上面、右面看一看。
从( )面和( )面看到的图形完全相同，从( )面看到的图形不同。
3．◆△□〇〇◆△□〇〇◆△□〇〇…照这样排下去，第24个图形是( )，这24个图形中一共有( )个〇。
4．如图的字母中，有线段互相平行的有( )个，有线段互相垂直的有( )个。
5．2009年三月份有4个星期三和4个星期六，2009年10月29日是星期 。
6．在中添一个，从前面看图形不变，有( )种摆法。
7．最少用( )个相同的小方块摆成一个物体，从前面、上面都能看到。
8．一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第23盏灯是( )色的，前23盏灯里有( )盏红灯。
9．一种玩具汽车，原来每辆90元，降价后原来买8辆的钱可以多买4辆，降价后每辆玩具汽车( )元。
10．某超市促销，原价每箱72元的酸奶按半价出售，妈妈带100元最多可以买( )箱。
11．钟面上的分针从12起转到2，形成的角是( )度，它是( )角。
12．元旦期间，包公园的步行小道一边挂上了灯笼，灯笼的颜色按照红、红、黄、黄、绿、绿的顺序依次挂，第36个灯笼是( )色，前50个灯笼里有( )个红色的灯笼。
13．体育器材室有486个毽子要装入盒子。如果每24个毽子装一盒，可以装满( )个盒子；如果每36个毽子装一盒，至少要( )个盒子才能装完。
14．小明从家到学校的路程是420米。一天他上学用了9分钟，放学比上学多用了3分钟，这一天他往返一趟平均每分钟走( )米。
二、判断题
15．射线可以向一端无限延伸，所以无法量出射线的长度。( )
16．“两个锐角的和一定是钝角。”乐乐以“”为例，就能说明这句话是错的。( )
17．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( )
18．射线的长度是它所在直线的一半。( )
19．把角的两边延长为原来的3倍，这个角就扩大为原来的3倍。( )
20．用0、8、9三个数字，可以组成4个不同的三位数。( )
三、选择题
21．加法算式中也有周期循环现象，如6的个位数是6，6＋6的和个位是2，6＋6＋6的和个位是8…按这样的规律排下去，6＋6＋6＋6＋6＋…＋6，你知道40个6相加的和的个位数是（ ）。
A．0 B．2 C．4 D．6
22．下列说法正确的是（ ）。
A．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条射线
B．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条直线
C．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条线段
D．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一个直角
23．有一片水域，平均水深6米。一艘船吃水深度为5米，这艘船（ ）能安全通过。
A．一定 B．一定不 C．不一定
24．爸爸将新买的一瓶饮料（净含量为625毫升），浸没在一个装满冰水的盆中冰镇，盆里溢出的水（ ）。
A．正好是625毫升 B．比625毫升多 C．比625毫升少
25．把一个的角扩大到原来的10倍，它就成为的角，用10倍的放大镜看这个的角，这个角是（ ）。
A． B． C．
26．下图至少再添（ ）个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
27．将一张正方形纸以“边对边”的方式对折两次，打开后两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相垂直也可能互相平行
28．在公园停车场停车，2小时之内需付款3元，超过2小时的部分每小时需付款2元。王叔叔停了5小时，他应付款（ ）元。
A．9 B．8 C．7
29．小红在计算一道除法算式时，漏看了除数末尾的一个“0”，结果得到的商是60，正确的商是（ ）。
A．6 B．60 C．600 D．无法确定
30．下列哪个角不可以用一副三角板拼成？（ ）
A．15° B．110° C．75° D．120°
31．欢欢计划寒假看一本书，如果每天看16页，13天可以看完。如果每天看20页，11天可以看完。这本书一定在（ ）页之间。
A．193~208 B．201~220 C．193~220 D．201~208
32．下面（ ）图是小明从柜子的右面看到的。
A． B． C． D．
四、计算题
33．直接写出得数。
34．用竖式计算，带★的要验算。
541÷43＝ 862÷45＝ ★860÷40＝
35．脱式计算。
（1）874÷（46－23） （2）（436＋124）÷70 （3）924÷42×15
（4）24×（180÷15） （5）（120－80）÷40 （6）25×35÷25
36．如下图，两条直线相交形成四个角．请推理说明图中的∠1=∠3．
五、作图题
37．观察下面的物体，画出从前面、右面和上面看到的图形。
38．小李家附近有一条河。
（1）请画出小李家到河边最近的路线。
（2）小李想到河对岸去，请量出小李家到桥头的图上距离是（ ）厘米。
六、解答题
39．一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？
40．小红和小明同时从甲、乙两地骑车相向而行，小红每小时行18千米，小明每小时行15千米，两人在距中点3千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
41．小明和小刚沿大龙湖环湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米/分，小刚的速度是140米/分，25分钟后两人第一次相遇。如果相遇后两人改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？
42．火车通过一个隧道，整列火车在隧道里所用的时间为20秒，隧道长500米，火车长100米，求火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为多少秒？
43．王大叔把采摘的草莓分盒包装，前6分钟一共装好12盒，照这样的装盒速度，如果王大叔在规定的2小时完成250盒的包装任务，他能做到吗？请通过计算说明。
44．小明从家出发，经过学校到图书馆需要15分钟，如果用同样的速度从家直接到图书馆，需要多少分钟？
45．小明、小红、小军三人做数学题。已知小明比小红多做6道数学题，小军做的数学题数是小明做的数学题数的2倍，且小军比小红多做22道数学题。三人各做了多少道数学题？
46．在“节约用水”实践活动中，小明周六在家用滴水计时器做“滴水”实验。从8：00起开始滴水计时，每10分钟观测一次滴水情况，下面是他的观测记录。）
时间 8：10 8：20 8：30 8：40
与8：00比，滴水量增加/毫升 30 60 90 120
照这样的速度，1小时一共滴水多少毫升？
47．如图，七个小矮人住在A、B、C、D、E、F、G这7座房子中，白雪公主第一天在A房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客。请问，第150天白雪公主在哪个房子中做客？
48．学校科学小组开展校园节水课题活动。经测量发现，食堂的一个水龙头关不紧，每5分钟滴水90次，共滴水80毫升，那么一个这样的水龙头1小时滴水多少毫升？
49．小伍在周末和同学们一起“AA制聚餐”（平均分餐费），共消费了720元，小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，这次聚餐平均每人消费多少钱？
50．某停车场收费规定：大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元．
（1）一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？
（2）一辆小轿车离开停车场时，付了19元，小轿车停车几小时？
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参考答案及试题解析
1．5 6
【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数，由此求解。
【解析】要使□45÷64的商是两位数，那么□4≥64，则口里面可以填6，7，8，9，最小是6；要是商是一位数，那么□4＜64，□里面可以填：1，2，3，4，5，最大是5。
【点评】此题考查三位数除以两位数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的最高位上的数字，最高位上数字大于或等于除数，商就是两位数，小于除数，商就是一位数。
2．前 右 上
【分析】第一个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个右对齐；
第二个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个居中；
第三个从前面看到一行3个小正方形，右面看到一行2个小正方形，上面看到两行上行3个，下行1个左对齐；据此判断。
【解析】由分析可知：从（前）面和（右）面看到的图形完全相同，从（上）面看到的图形不同。
3．〇 9
【分析】◆△□〇〇◆△□〇〇◆△□〇〇…是按照1个◆、1个△、1个□、2个〇一组5个图形的规律排列的，用24除以5算出◆△□〇〇有几组，再看余数，余数是几，第24个图形就是这组图形中的第几个，没有余数是这组图形中的最后一个。一组◆△□〇〇中有2个〇，求这24个图形中一共有多少个〇，用24个图形中有的组数×2＋最后余出来的〇的个数即可。
【解析】24÷5＝4（组）……4（个）
一组◆△□〇〇中第4个是〇。
4×2＋1
＝8＋1
＝9（个）
所以第24个图形是〇，这24个图形中一共有9个〇。
4．5 4
【分析】根据平行和垂直的性质：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此判断即可。
【解析】如图的字母中，有线段互相平行的有E、F、H、N、Z，共5个，有线段互相垂直的有E、F、H、L，共4个。
5．四
【分析】三月份是大月，一共有31天，有4个星期三和4个星期六，为了避免出现5个星期三或5个星期六，列出如下的日历图。得出3月31日是星期二，4月1日是星期三。从2009年4月1日开始到2009年10月29日结束，一共经过了3个小月，分别是4月、6月、9月，3个大月，分别是5月、7月、8月。小月有30天，大月有31天。因为10月29日再10月份只过了29天。则一共经过了212天，这212天按照星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二的顺序循环的，有30组这样的循环，多2天，分别为星期三、星期四。
【解析】30×3＋3×31
＝90＋93
＝183（天）
183＋29＝212（天）
212÷7＝30（组）……2（天）
则2009年10月29日是星期四。
【点评】本题主要考查周期问题，解决问题的前提是先求出三月份的月初和月末分别是周几。
6．6
【分析】添加一个正方体，要使从前面看图形不变，一定是把这个正方体放在前面或后面，不能放在上面；据此解答。
【解析】根据分析可知，可以放在前面，有3种摆法；还可以放在后面，有3种摆法。
3＋3＝6（种）
【点评】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力。
7．6
【分析】从前面看到，说明摆的这个物体有两层，从上面看到，说明下层有4个小方块，再根据前面看到，可以得出上层最少有2个小方块，所以最少有4＋2＝6个相同的小方块。
【解析】根据分析可知，最少用6个相同的小方块摆成一个物体，从前面、上面都能看到。
【点评】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
8．黄 8
【分析】根据题意可知是按照一组3盏灯，循环排列的，每一组都是红、黄、蓝，所以要求第23盏灯是什么颜色，只需用23除以3，根据余数可以确定第23盏灯的颜色，根据商与余数来确定前23盏灯中红灯的数量。
【解析】23÷3＝7……2，第23盏灯是黄色；
7＋1＝8（盏），前23盏灯里有8盏红灯。
【点评】此类题的重点是找对排列规律，即一组的数量。
9．60
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用原来每辆玩具汽车的价钱乘以8，求出原来买8辆玩具汽车需要多少钱；然后用它除后来可以买的玩具汽车的数量，求出降价后每辆玩具汽车多少元即可。
【解析】90×8÷（8＋4）
＝90×8÷12
＝720÷12
＝60（元）
降价后每辆玩具汽车60元。
10．2
【分析】先用72÷2求出现价，再用100除以现价，商就是最多可以买的箱数。
【解析】72÷2＝36（元）
100÷36＝2（箱）……28（元）
妈妈带100元最多可以买2箱。
11．60 锐
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从12时到2时，时针走了2个大格，时针走了2×30°＝60°，60°的角是锐角，据此解答即可。
【解析】2×30°＝60°
钟面上的分针从12起转到2，形成的角是60度，它是锐角。
12．绿 18
【分析】这串灯笼是按照2红、2黄、2绿一组6个灯笼的规律排列的，用36除以6算出排列了几组；用50除以6计算出组数，计算发现余数是2，而一组中第2个是红，组数乘2再加上2就是红色灯笼的个数；据此解答。
【解析】36÷6＝6（组）
50÷6＝8（组）……2（个）
8×2＋2
＝16＋2
＝18（个）
第36个灯笼是绿色，前50个灯笼里有18个红色的灯笼。
13．20 14
【分析】用毽子的总数量除以每盒装的数量，即可求出可以装满多少个盒子；要求至少要多少个盒子才能装完，用毽子的总数量除以每盒装的数量，商就是要装的盒数，如果有余数，商加1就是至少需要的盒子个数。
【解析】486÷24＝20（个）……6（个）
486÷36＝13（个）……18（个）
13＋1＝14（个）
体育器材室有486个毽子要装入盒子。如果每24个毽子装一盒，可以装满20个盒子，如果每36个毽子装一盒，至少要14个盒子才能装完。
14．40
【分析】先求出他放学路上的时间，用9加3得12，放学回家用了12分钟，家到学校420米，往返一趟即2个420，420乘2所得积除以来回的总时间即可求出往返一趟的平均速度。
【解析】9＋3＝12（分）
420×2÷（9＋12）
＝840÷21
＝40（米）
【点评】先求出返回时的时间，再根据平均速度＝总路程÷总时间来解答。
15．√
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。
【解析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，因此无法测量其长度，因为长度是有限的，而射线是无限的，所以无法用具体的数值表示射线的长度；故原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】小于90°的角是锐角，只要能举例说明两个锐角的和不一定是钝角，即可解答此题，而乐乐举的例子，30°与40°都是锐角，它们的和70°也是锐角，即两个锐角的和可能是锐角。
【解析】乐乐举的例子能说明这句话是错的，所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】26元是13元的几倍，26元可以买的无花果的个数就是13元可以买的无花果的个数的几倍。
【解析】26÷13×6
＝2×6
＝12（个）
故答案为：√
【点评】此题考查的是用倍比法解决实际问题。
18．×
【解析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的；所以判断错误。
19．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。
【解析】根据分析可得：
把角的两边延长为原来的3倍，而角两边叉开的大小不变，这个角的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】先排列百位数，0不能在百位上，百位上只能是8和9两种可能，再将每种可能可以组成的数列出来即可。
【解析】由分析可知：
用0、8、9组成三位数，百位上是8：809、890；百位上是9：908、980；共4种可能。故原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题是写三位数，为了不重复，不遗漏，运用排列数的方法来写，确定最高位，按顺序写出所有三位数。
21．A
【分析】6的个位是6，两个6相加的和个位是2，三个6相加的和个位是8，四个6相加的和个位是4，五个6相加的和个位是0，六个6相加的和个位是6……，据此可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5，要知道40个6相加的和的个位数是多少，就用40除以5，没有余数就是最后一个数字0，余数是1就是6，余数是2就是2，余数是3就是8，余数是4就是4，据此即可解答。
【解析】根据分析可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5，
40÷5＝8，没有余数，所以40个6的和的个位数是数字0。
故答案为：A
22．C
【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。射线和直线的长度无法测量。从一点引出的两条射线可以组成角。直角的度数是90°。据此解答。
【解析】A．射线的长度无法测量，该选项说法错误。
B．直线的长度无法测量，该选项说法错误。
C．线段的长度可以测量，该选项说法正确。
D．把一条线段向任意一端延长100米，无法得到一个角，更无法得到一个直角。该选项说法错误。
故答案为：C
23．C
【分析】理解平均水深的概念：首先，理解平均水深的含义。平均水深6米，是指把这片水域各个地方的水深全部加起来，再除以测量的点数得到的结果。
船通过的可能性：举例说明：比如我们有三个地方测量水深，分别是4米、5米、8米，那么平均水深就是。从这个例子可以看出，虽然平均水深是6米，但是有一处水深是4米，比船的吃水深度5米要浅。如果船行驶到这个地方，就可能会搁浅，不能安全通过。因为只知道平均水深，不能确定水域中每一处的水深具体是多少。有可能存在比5米浅的地方，船就无法安全通过；也有可能处处都比5米深，船就可以安全通过。
【解析】平均水深6米，并不能确定每一处的水深都大于5米，可能存在某些地方水深小于5米，也可能存在某些地方水深远大于6米。
所以这艘船不一定能安全通过。
故答案为：C
24．B
【分析】根据题意可知，饮料净含量为625毫升，所以饮料瓶的体积肯定大于净含量，溢出的水的体积等于饮料瓶的体积，所以溢出的水比625毫升多，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点评】饮料瓶的体积肯定大于净含量的毫升数，这是解答本题的关键。
25．B
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，用放大镜看角时，放大的是角的边的长度，不改变角的形状，即边叉开的大小不变，所以用放大镜看角，角的大小不变。
【解析】把一个的角扩大到原来的10倍，它就成为的角，用10倍的放大镜看这个的角，这个角是。
故答案为：B
26．D
【分析】
由图可知，原来的立体图形由5个小正方体组成。要想添的正方体的个数最少并组成一个长方体，组成的长方体应该如图：。据此解答。
【解析】由分析得，组成一个新的长方形，至少需要：3×2×2＝6×2＝12（个）小正方体。12－5＝7（个），即至少再添7个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。
故答案为：D
27．C
【分析】根据题意，对折两次，可以朝着同一方向折两次，也可以朝着两个方向折两次，据此画出两种折法后选择即可。
【解析】
如图：
打开后两条折痕可能互相垂直也可能互相平行。
故答案为：C
28．A
【分析】由题意可得，王叔叔共停了5小时，2小时之内需付款3元；超过2小时的部分每小时需付款2元，列式为：（5－2）×2＝6（元）；则共付款3＋6＝9（元）。
【解析】3＋（5－2）×2
＝3＋3×2
＝3＋6
＝9（元）
故答案为：A
【点评】此题考查了分段计费问题，关键是理解分类讨论的思想。
29．A
【分析】除数末尾少一个“0”，说明除数缩小到原来的，被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍，然后用现在的商除以10，就可以得到原来的商。
【解析】60÷10＝6
则正确的商是6。
故答案为：A
【点评】本题解题关键是理解“除数末尾少一个“0”，说明除数缩小到原来的，被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍”的道理。
30．B
【分析】根据题意，一副三角板上角的度数有30°、45°、60°、90°， 把它们进行组合可得到的角有：30°＋45°＝75°，60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，90°＋90°＝180°，据此即可解答。
【解析】根据分析可知：
A．60°－45°＝15°，所以一副三角板可以拼成一个15°的角。
B．一副三角板不可以拼成一个110°的角。
C．30°＋45°＝75°，所以一副三角板可以拼成一个75°的角。
C．90°＋30°＝120°，所以一副三角板可以拼成一个120°的角。
110°不可以用一副三角板拼成。
故答案为：B
31．D
【分析】如果每天看16页，13天可以看完，若第13天看了1页，则共用（16×12＋1）页，若第13天看了16页，则共有（16×13）页；如果每天看20页，11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（20×10＋1）页，若第11天看了20页，则共有（20×11）页，据此找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。
【解析】每天看16页，13天看完，最少是看了12天后，第13天又看了1页；
最少：16×12＋1
＝192＋1
＝193（页）
最多：16×13＝208（页）
每天看20页，11天看完，最少是看了10天后，第11天又看了1页；
最少：20×10＋1
＝200＋1
＝201（页）
最多：20×11＝220（页）
由此可知，最少满足201页，最多满足208页，这本书一定在201~208页之间。
欢欢计划寒假看一本书，如果每天看16页，13天可以看完。如果每天看20页，11天可以看完。这本书一定在201~208页之间。
故答案为：D
【点评】首先找出两种情况下的最少和最多的页数，并能正确选出同时符合两种情况的最少和最多的页数是解决本题的关键。
32．A
【分析】小明从柜子的右面看到的图形是柜子的侧面，两个竖长的长方形，左面的窄，右面的宽。据此选择。
【解析】
小明从柜子的右面看到的图形是。
故选：A。
33．7；2；10；17
5；630；9；440
【解析】略
34．12……25；19……7；21……20
【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【解析】541÷43＝12……25 862÷45＝19……7 ★860÷40＝21……20
验算：
35．（1）38；（2）8；（3）330；
（4）288；（5）1；（6）35
【分析】（1）874÷（46－23），此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（2）（436＋124）÷70，此题应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）924÷42×15，此题应从左往右依次计算；
（4）24×（180÷15），此题应先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；
（5）（120－80）÷40，此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（6）25×35÷25，此题应从左往右依次计算。
【解析】（1）874÷（46－23）
＝874÷23
＝38
（2）（436＋124）÷70
＝560÷70
＝8
（3）924÷42×15
＝22×15
＝330
（4）24×（180÷15）
＝24×12
＝288
（5）（120－80）÷40
＝40÷40
＝1
（6）25×35÷25
＝875÷25
＝35
36．∠1＝∠3
【分析】∠1和∠4组成平角，∠3和∠4也组成平角，∠4不变，那么∠1就和∠3相等。
【解析】因为∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠3
37．见详解
【分析】根据题意，仔细观察物体，从前面看，能看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠右；从右面看，能看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右；从上面看，能看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形居中。以此画图即可。
【解析】根据分析画图如下：
38．（1）见详解
（2）1.5
【分析】（1）从直线外一点到直线所有的连线中，垂线段最短。从小李家作河岸的垂线段即可；过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过这个点时，沿这条直角边画的直线就是过这个点作的直线的垂线。
（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短；据此连接小李家和桥头两点并测量距离即可；测量时将点小李家与直尺的0刻度线对齐，使直尺与连接小李家和桥头两点的线段重合，桥头对应直尺的刻度就是两点间的距离。
【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示：
小李家到桥头的图上距离是1.5厘米。（答案不唯一）
39．22只；158个
【分析】无论怎么分配，桃子总数和猴子只数是不变的。比较两种分配方案：第一种方案，每只猴分5个桃，还多余48个桃；第二种方案我们可以变换一下来看：假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子。两种分配方案中，桃数一多一少相差48＋18＝66（个），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每只猴分5个，第二种方案每只猴分8个，两次分配数之差8－5＝3（个），每只猴相差3个，多少只猴相差66个呢？由此可求出猴的只数为66÷3＝22（只），桃子数为22×5＋48＝158（个）。
【解析】[48＋（8－6）×9]÷（8－5）
＝[48＋2×9]÷3
＝[48＋18]÷3
＝66÷3
＝22（只）
22×5＋48
＝110＋48
＝158（个）
答：有猴22只，桃子158个。
【点评】本题考查学生分析问题和解决问题能力，易错的地方是假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子；再根据两次分桃所差的桃数和每只猴子所差的桃数，求出猴子的数量。
40．66千米
【分析】两人同时相向而行，若两人速度相同，应在中点相遇。而两人速度不同，在距中点3千米的地方相遇，则小红多走了3千米，小明少走了3千米，小红就比小明多走6千米。根据时间＝路程÷速度，用小红比小明多走的路程除以两人的速度差，求出两人骑车的时间。再根据路程＝速度×时间，用两人的速度和乘骑车的时间，求出甲、乙两地的距离。
【解析】3×2÷（18－15）
＝3×2÷3
＝6÷3
＝2（小时）
（18＋15）×2
＝33×2
＝66（千米）
答：甲、乙两地相距66千米。
【点评】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系。关键是明确小红比小明多走了6千米，进而求出两人骑车的时间。
41．20分钟
【分析】因为两人在环形跑道上同向而行，根据路程差÷速度差＝时间，据此求出多少分钟后小刚和小明相距400米。
【解析】400÷（160－140）
＝400÷20
＝20（分钟）
答：20分钟后小刚和小明相距400米。
42．30秒
【分析】根据速度＝路程÷时间，火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间＝（隧道的长＋火车的长）÷火车的速度；其中，火车的速度＝（隧道的长－火车的长）÷整列火车在隧道里所用的时间，据此解答。
【解析】（500－100）÷20
＝400÷20
＝20（米）
（500＋100）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
答：火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为30秒。
【点评】本题考查列车过桥问题的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
43．不能
【分析】根据6分钟一共装好12盒，用12除以6求出每分钟装的盒数，2小时＝120分钟。用每分钟装的盒数乘装的时间，求出一共装的盒数，再比较即可。
【解析】12÷6＝2（盒）
2小时＝120分钟
120×2＝240（盒）
240＜250
答：他不能做到2小时完成250盒的包装任务。
44．13分钟
【分析】小明从家出发，经过学校到图书馆，走的路程是（575＋400）米，根据路程÷时间＝速度，用（575＋400）除以15，即可求出小明行走的速度。由题意可知，从家直接到图书馆与之前的速度相同，根据路程÷速度＝时间，用小明家到图书馆的路程除以速度，即可求出小明从家直接到图书馆所花费的时间。
【解析】845÷[（575＋400）÷15]
＝845÷[975÷15]
＝845÷65
＝13（分钟）
答：需要13分钟。
45．小明做了16道；小军做了32道；小红做了10道。
【分析】根据小军比小红多做22道数学题、小明比小红多做6道数学题可知，小军比小明多做（22－6）道数学题，用小军比小明多做的数学题数除以小军比小明多的（2－1）倍，即可算出小明做的数学题道数；小明做的数学题道数乘2就是小军做的数学题道数；小明做的数学题道数减去小明比小红多做的6道就是小红做的数学题道数。
【解析】小明做的题数：22－6＝16（道）
16÷（2－1）
＝16÷1
＝16（道）
小军做的题数：16×2＝32（道）
小红做的题数：16－6＝10（道）
答：小明做了16道；小军做了32道；小红做了10道。
【点评】此题考查了差倍问题的解题方法，找出小明和小军做的题数差是解题关键。
46．180毫升
【分析】从8：00到8：10，经过了10分钟，滴水量增加了30毫升；从8：10到8：20，经过了10分钟，滴水量增加了60－30＝30（毫升）；从8：20到8：30，经过了10分钟，滴水量增加了90－60＝30（毫升）；从8：30到8：40，经过了10分钟，滴水量增加了120－90＝30（毫升）。可得每经过10分钟，滴水量就增加30毫升，则每分钟的滴水量是30÷10＝3（毫升），1小时有60分钟，用60×3即可求出1小时一共滴水有多少毫升。
【解析】1小时＝60分钟
8：20－8：10＝10（分钟）
60－30＝30（毫升）
30÷10＝3（毫升）
60×3＝180（毫升）
答：照这样的速度，1小时一共滴水180毫升。
47．F
【分析】通过题目可以看出一个周期有多少个数组成，然后150天，判断里面有多少个周期，再看余几，就能知道第150天住在哪个房间。
【解析】从A到G再到B是一个周期，周期为12，
150÷12＝12（组）……6（个）。
答：第150天白雪公主在F房做客。
【点评】本题主要考查隐藏的周期问题，先找周期。
48．960毫升
【分析】用5分钟滴水容量除以5，求出平均每分钟滴水容量。1小时＝60分钟，则用平均每分钟滴水容量乘60，即可求出1小时滴水容量。
【解析】1小时＝60分钟
80÷5×60
＝16×60
＝960（毫升）
答：一个这样的水龙头1小时滴水960毫升。
49．60元
【分析】小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，说明加上小伍这次聚餐人数一共有11＋1＝12（人），用共消费的钱数720元除以一共的人数12人，即得到平均每人消费的钱数。据此解答。
【解析】720÷（11＋1）
＝720÷12
＝60（元）
答：这次聚餐平均每人消费60元。
50．（1）19元（2）7小时
【分析】（1）一辆大客车停车5小时，由题意可知，这辆大车第一小时收费是3元，后5﹣1小时每小时收费4元，根据乘法的意义可知，后5﹣1小时收费是（5﹣1）×4元，则共收费3+（5﹣1）×4元．
（2）小轿车离开停车场时，付了19元，由于前两小时收费4元，则其超过两小时的收费为19﹣4元，超过部分每小时收费3元，根据除法的意义，其超过2小时的时间为（19﹣4）÷3小时，则共停车（19﹣4）÷3+2小时．
【解析】（1）3+（5﹣1）×4
＝3+4×4
＝19（元）
答：大客车停车5小时需要缴费19元．
（2）（19﹣4）÷3+2
＝15÷3+2
＝5+2
＝7（小时）
答：小车停车7小时．
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