期末押题卷（浙江专用）【含答案解析】-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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2025-2026学年五年级数学上学期期末押题卷（浙江专用）
（测试范围：五年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共 20分）
1．1美元可以兑换人民币6.25元，34美元可以兑换人民币( )元。
2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人的视觉以透空的感觉和艺术享受。如图的剪纸各有几条对称轴？
( )条 ( )条 ( )条
3．舱外航天服相当于微型载人航天器，是一个国家载人航天实力的重要体现。中国研制的第一套“飞天”航天服约3000万元人民币，相当于( )万欧元。（1欧元兑换人民币8.33元，除不尽保留两位小数）
4．如图，将面积为36的正六边形分成若干部分，其中面积为3的三角形有( )个。
5．一个骰子的六个面分别写着字母A、B、C，随意掷一次，如果要使A面朝上的可能性最大，C面朝上的可能性最小，需要( )个面写A，( )个面写B，( )个面写C。
6．一张三角形餐桌可以坐3个人，照下面的方式摆放餐桌和椅子。像这样4张餐桌可以坐( )人。15人需要( )张桌子。
7．一块梯形麦田，上底是280米，下底是220米，高是160米，它的面积是( )公顷；1平方千米大约有( )块这样的麦田。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )1
9．程程从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中沿直线只剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个最大平行四边形的面积是( )cm2，剩下部分的面积是( )cm2。
10．豆包是一款AI智能助手，乐乐在豆包对话框第一次输入：我心里想了两个数，这两个数的和是18，两个数都是质数。豆包给出的答案是( )。第二次输入：两个数的积是65，豆包最后应给出的答案是( )。
二、选择题（共10分）
11．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
12．笑笑一家计划在2025年寒假去美国旅游，出发前爸爸去银行换美元。已知1美元兑换6.5元人民币，爸爸用3250元人民币可兑换（ ）美元。
A．500 B．21125 C．50 D．0.02
13．1—30中，既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ ）个。
A．3 B．6 C．10 D．15
14．2026年1月3日，银行大屏幕显示：1美元可以兑换6.99元人民币。照这样的汇率计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（ ）算式来解决。
A． B． C． D．
15．如图，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有13枚棋子，……，按照这样的规律摆下去，第（ ）个图中有85枚棋子。
A．20 B．23 C．22 D．21
16．某科学小组进行抽签实验，盒子里装有“海洋”与“星空”两种主题的卡片。每次从盒中随机抽取一张卡片，记录主题后放回并摇匀，他们的抽取记录如下表。实验结束后打开盒子，发现“海洋”主题的卡片实际有14张。根据上述抽取记录推测，“星空”主题的卡片最可能有（ ）张。
主题 海洋 星空
次数 56次 24次
A．3 B．6 C．10 D．30
17．小伍把一个冰箱贴的轮廓描在了方格纸上，如图所示（图中每个小方格的边长为1cm）。这个冰箱贴的面积最接近（ ）。
A． B． C． D．
18．王阿姨家原有一个边长是200米的正方形杏园，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建，扩建后边长各延长了100米，扩建后的杏园面积比原来增加了（ ）公顷。
A．1 B．3 C．5 D．9
19．淘气和笑笑去逛街，淘气花了自己所带钱数的，笑笑也花了自己所带钱数的，则（ ）。
A．淘气花的钱多 B．笑笑花的钱多 C．两人花的钱一样多 D．无法确定谁花的多
20．一个平行四边形的底是三角形底的3倍，三角形的高是平行四边形高的2倍，如果平行四边形的面积是60平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60 D．90
三、计算题（共32分）
21．直接写出得数。


22．计算，能简算的要简算。
25.83÷（13.6－12.7） 0.94×2.5＋0.094×75
3.7＋6.3÷0.6＋0.4 5.2×[7.5÷（6－4.5）]
23．竖式计算，带☆的要验算。
1.8÷0.24＝ 9.744÷4.8＝ ☆2.1÷0.56
四、作图题（共6分）
24．画出下面各三角形指定底边上的高。
25．按要求画一画。
以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
五、解答题（共28分）
26．航天基地的中药补给准备：中医在航天医疗保障中也有应用，某航天医疗站药柜中有党参180克，一种供航天员调理的中药每副需要党参6克，最多可配多少副这样的中药？将这些党参装在专用药盒里，每盒最多装50克，至少需要几个药盒才能装下？
27．如图是社区为垃圾分类投放点设计的一个指示牌，现在要给正反两面刷上油漆（厚度忽略不计）。若每平方米用油漆120克，那么制作10个这样的指示牌共需要油漆多少克？
28．会展中心举办展会，会场占地是一个长42米、宽36米的长方形场地。
(1)工作人员给会场铺设地毯，若使用相同的正方形地毯（边长是整米数，不裁剪），铺满这个长方形会场，有多少种不同的铺法，每种方法分别用多少块地毯？
(2)请你帮工作人员算一算，如果选用下面两种地毯块，哪种更省钱？
29．花园小学五（1）班在平行四边形劳动实践菜园种植蔬菜，平行四边形的邻边长如图所示。同学们量得菜地的高分别是25米和15米。
(1)计算出这个菜园的面积。
(2)秋天这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样的小玻璃瓶？
30．小可爱精品店运来36个玩具小熊，如果每2个装一个盒子，能正好装完吗？如果每5个装一个盒子，能正好装完吗？至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完？为什么？
31．空间站物资转运模拟：天宫空间站中，要将一个实验器材沿水平直线从舱内一处运到距离4米的另一处，因空间站微重力环境，器材运动几乎不受外力影响，速度、方向基本不变。从释放器材到接收装置接住用时0.6秒，则器材被释放的速度大约是多少？（结果保留两位小数）
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C A A B D B C C D A
1．212.5
1美元可以兑换人民币6.25元，34美元就有34个6.25元人民币，用6.25×34即可得34美元可以兑换人民币多少元。
6.25×34＝212.5（元）
1美元可以兑换人民币6.25元，34美元可以兑换人民币212.5元。
2． 3 1 1
如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。仔细观察各图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。
，通过作图可知，有3条对称轴；
，通过作图可知，有1条对称轴；
，通过作图可知，有1条对称轴。
剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人的视觉以透空的感觉和艺术享受。如图的剪纸各有几条对称轴？
3．360.14
解答这道题需明确：外币金额＝人民币金额÷汇率。题目中已知第一套“飞天”航天服约3000万元人民币，1欧元兑换人民币8.33元。根据公式计算即可。
根据分析：
（万欧元）
所以，中国研制的第一套“飞天”航天服约3000万元人民币，相当于360.14万欧元。
4．24
首先，连接正六边形的中心和各个顶点，这样可以把正六边形分割成6个全等的正三角形。因为正六边形面积是36，所以每个正三角形的面积为36÷6＝6。接着，观察发现，对于每个面积为6的正三角形，我们可以通过连接它三条边的中点，将其进一步分割成2个小三角形，以不同的方向为底，可看成4个小三角形。这4个小三角形的面积是相等的，因为它们等底等高，那么每个小三角形的面积就是6÷2＝3。最后，由于整个正六边形被分割成了6个这样的大正三角形，且每个大正三角形中都有4个面积为3的小三角形，所以面积为3的三角形总共有4×6＝24个。
由分析知，其中面积为3的三角形有24个。
5． 3 2 1
正方体一共有6个面，数一数哪个字母最多则哪个字母朝上的可能性就最大，哪个字母最少朝上的可能性最小，据此解答。
A面朝上的可能性最大，需要3个面写A；
C面朝上的可能性最小，需要1个面写C；
6－3－1＝2，所以有2个面写B。
一个骰子的六个面分别写着字母A、B、C，随意掷一次，如果要使A面朝上的可能性最大，C面朝上的可能性最小，需要3个面写A，2个面写B，1个面写C。
6． 6 13
看图可知，1张餐桌可以坐3人，3＝1＋2；2张餐桌可以坐4人，4＝2＋2；3张餐桌可以坐5人，5＝3＋2……由此可知，坐的人数＝几张餐桌就用几＋2；需要的桌子数＝坐的人数－2，据此列式计算。
4＋2＝6（人）
15－2＝13（张）
像这样4张餐桌可以坐6人。15人需要13张桌子。
7． 4 25
已知梯形麦田，上底是280米，下底是220米，高是160米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求出梯形的面积。根据1公顷＝10000平方米，将平方米数换算成公顷。1平方千米＝100公顷，用总面积除以单块麦田的面积，即可求出大约有多少块这样的麦田。
（280＋220）×160÷2
＝500×160÷2
＝80000÷2
＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
1平方千米＝100公顷
100÷4＝25（块）
综上可知，这块梯形麦田的面积是4公顷；1平方千米大约有25块这样的麦田。
8． ＞ ＞ ＜ ＝
本题考查分数比较大小的方法：
（1）分母不同的分数比较：先通分，转化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数大。
（2）可化简的分数比较：先约分，转化为最简分数，再根据“分子相同看分母，分母相同看分子”的规则比较。
（3）含同分母分数加法的比较：先计算加法结果，再与目标数比较。
比较和：先通分，将转化为分母是10的分数。＝＝。因为7＞6，所以＞，即＞。
比较和：先通分，将转化为分母是36的分数。＝＝。因为＞，所以＞。
比较和：先约分，将两个分数化为最简分数。，。分子相同的分数，分母越大，分数越小。因为5＞4，所以＜，即＜。
比较和1：先计算分数加法，同分母分数相加，分子相加，分母不变。。因为1＝1，所以。
9． 60 12
①要使得平行四边形的面积最大，根据“平行四边形的面积＝底×高”可知，底和高要最大，高最大是梯形的高6cm，底最大是梯形的上底10cm，据此代入数值计算即可；
②根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积，再用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。
10×6＝60（cm2）
（10＋14）×6÷2－60
＝24×6÷2－60
＝144÷2－60
＝72－60
＝12（cm2）
程程从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中沿直线只剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个最大平行四边形的面积是60cm2，剩下部分的面积是12cm2。
10． 5和13、7和11 5和13
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。找出两个正整数相加的和是18，根据质数的因数只有1和它本身，则找出两个加数是质数的式子；观察两个质数的积是65，通过两数和验证一下即可。
18＝1＋17＝2＋16＝3＋15＝4＋14＝5＋13＝6＋12＝7＋11＝8＋10＝9＋9；
即这两个数的和是18，两个数都是质数。豆包给出的答案是5和13、7和11；
5×13＝65；
7×11＝77；
即两个数的积是65，豆包最后应给出的答案是5和13。
11．C
如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。仔细观察图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。据此逐项判断即可。
A．如图：，对称轴有2条；
B．如图：，对称轴有2条；
C．如图：，对称轴有3条；
D．如图：，对称轴有1条。
3＞2＞1
所以对称轴最多的是。
故答案为：C
12．A
人民币面值÷1美元兑换的人民币＝相应人民币兑换的美元，据此列式计算。
3250÷6.5＝500（美元）
爸爸用3250元人民币可兑换500美元。
故答案为：A
13．A
个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，由此即可选择。
1—30中10，20，30既是2的倍数，又是5的倍数，共有3个。
故答案为：A
14．B
已知1美元能兑换6.99元人民币，也就是6.99元人民币相当于1美元，那么求5000元人民币能兑换多少美元，就是看5000里有多少个6.99，要用除法计算。
因为6.99元人民币对应1美元，那么5000元人民币里包含多少个6.99元，就可以兑换多少美元，所以应该用5000除以6.99，即5000÷6.99。
故答案为：B
15．D
根据图示找出棋子数量的规律式，第1个图是5枚棋子，可以写成4×1＋1；第2个图是9枚棋子，可以写成4×2＋1；第3个图是13枚棋子，可以写成4×3＋1；第4个图是17枚棋子，可以写成4×4＋1，那么第n个图的棋子数就可以写成（4×n＋1）枚，即（4n＋1）枚；要求第几个图里有85枚棋子，那就是4n＋1＝85，利用等式的性质解出n的值即可。
根据分析，得出第n个图有（4n＋1）枚棋子。
4n＋1＝85
4n＋1－1＝85－1
4n＝84
4n÷4＝84÷4
n＝21
因此，第21个图中有85枚棋子。
故答案为：D
16．B
根据可能性与数量的关系，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。从表中可知，星空主题卡片比海洋主题卡片少。海洋主题卡片大约是星空主题卡片的2.3倍。
56÷24≈2.3
14÷2.3≈6.1
所以，“星空”主题的卡片最可能有6张。
故答案为：B
17．C
用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整格数和不完整格数；把不完整格数按半格计算加上整格数，估算出面积。
边长1cm的正方形，面积是1。如图，红色圆点表示的整格数有14格，即14；绿色圆点表示的不完整格数有14格，即14÷2＝7（）。
14＋7＝21（）
这个冰箱贴的面积最接近。
故答案为：C
18．C
根据题意，用原来的边长加上延长的米数就是扩建后正方形杏园的边长。正方形的面积＝边长×边长，代入数据，算出原来的面积和扩建后的面积。1公顷＝10000平方米，据此把原来的面积和扩建后的面积转化成公顷作单位。再用扩建后的面积减去原来的面积就是增加的面积。
100＋200＝300（米）
200×200＝40000（平方米）
300×300＝90000（平方米）
40000平方米＝4公顷
90000平方米＝9公顷
9－4＝5（公顷）
所以扩建后的杏园面积比原来增加了5公顷。
故答案为：C
19．D
这道题的关键在于理解两个所对应的单位1是不同的。淘气花的钱是淘气带的总钱数的，笑笑花的钱是笑笑带的总钱数的。因为题目中没有给出淘气和笑笑各自带了多少钱，也就是两个算式里的单位1未知，所以无法直接比较两者的大小。
根据分析：
淘气的花费：把淘气带的钱看作单位1，花了其中的。
笑笑的花费：把笑笑带的钱看作另一个单位1，也花了其中的。
这两个单位1对应的实际钱数，取决于他们各自带的总钱数。如果淘气带的钱比笑笑多，那么他的单位1就更多。如果笑笑带的钱比淘气多，那么她的单位1就更多。如果两人带的钱一样多，那么他们的单位1也一样多。因为题目没有告诉我们两人各带了多少钱，所以无法判断这两个单位1谁大谁小。也就无法确定谁花的多。
故答案为：D
20．A
设这个三角形的底长为厘米，这个三角形的高为厘米；这个平行四边形的底是三角形底的3倍，则平行四边形的底长为厘米，三角形的高是平行四边形高的2倍，则这个平行四边形的高为；
根据平行四边形的面积＝底×高＝（平方厘米），再根据三角形的面积＝底×高÷2＝即可求出三角形的面积。
设这个三角形的底长为厘米，这个三角形的高为厘米；这个平行四边形的底长为厘米，高为；
平行四边形的面积＝
三角形的面积＝（平方厘米）
即三角形的面积是20平方厘米。
故答案为：A
21．0.4；10；4；0.09
2.7；13.01；1.25；0.6
略
22．28.7；9.4；
14.6；26
（1）按照运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（2）利用积不变的规律，把0.094×75写成0.94×7.5，再利用乘法分配律逆运算简算；
（3）先算除法，再算从左往右依次算加法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
（1）25.83÷（13.6－12.7）
＝25.83÷0.9
＝28.7
（2）0.94×2.5＋0.094×75
＝ 0.94×2.5＋0.94×7.5
＝0.94×（2.5＋7.5）
＝0.94×10
＝9.4
（3）3.7＋6.3÷0.6＋0.4
＝3.7＋10.5＋0.4
＝14.2＋0.4
＝14.6
（4）5.2×[7.5÷（6－4.5）]
＝5.2×[7.5÷1.5]
＝5.2×5
＝26
23．7.5；2.03；3.75
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。
1.8÷0.24＝7.5 9.744÷4.8＝2.03

2.1÷0.56＝3.75
验算：
24．见详解
从与底边相对的顶点作底边上的垂线段即为底边上的高，据此画图即可解答。
25．见详解
根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形B。
如图：
26．30副；4个
用党参的总量÷每副需要党参的重量。
求需要几个药盒才能装下，用党参的重量除以每盒装党参的重量，最后不管剩下多少克党参，只要不够装一个盒，也要准备一个盒，结果用“进一法”解答。
180÷6＝30（副）
180÷50≈4（个）
答：最多可配30副这样的中药，至少需要4个药盒才能装下。
27．96克
指示牌的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，“”“”把图中的数据代入公式求出指示牌的面积，再乘2求出一个指示牌正反两面的面积，然后乘10求出10个这样的指示牌的总面积，并把单位转化为“平方米”，最后乘每平方米需要油漆的质量求出油漆的总质量，据此解答。
（30×10＋20×10÷2）×2×10
＝（300＋100）×2×10
＝400×2×10
＝800×10
＝8000（平方厘米）
8000平方厘米＝0.8平方米
0.8×120＝96（克）
答：制作10个这样的指示牌共需要油漆96克。
28．(1)4种；边长1米：1512块；边长2米：378块；边长3米：168块；边长6米：42块
(2)边长6分米
（1）找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。分别求出42和36的因数，再找出42和36的公因数，每种公因数对应一种铺法；计算每种边长下沿长和宽方向的地毯数量，相乘得到总块数。
（2）根据图可知，分别计算两种地毯沿会场长和宽方向铺设块数，相乘得到总块数，再用总块数×每块价格得到总费用，再比较两种地毯的总费用，费用低的更省钱，注意单位名数的统一。
（1）42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
42和36的公因数有：1，2，3，6，共有4种铺法。
边长1米时：块数：42×36＝1512（块）
边长2米时：块数：
（42÷2）×（36÷2）
＝21×18
＝378（块）
边长3米时：
（42÷3）×（36÷3）
＝14×12
＝168（块）
边长是6米时：
（42÷6）×（36÷6）
＝7×6
＝42（块）
答：有4种不同的铺法，边长1米用1512块，边长2米用378块，边长3米用168块，边长6米用42块。
（2）42米＝420分米；36米＝360分米。
边长2分米地毯：
（420÷2）×（360÷2）×4
＝210×180×4
＝37800×4
＝151200（元）
边长6分米的地毯：
（420÷6）×（360÷6）×29
＝70×60×29
＝4200×29
＝121800（元）
151200＞121800，边长6分米的地毯更省钱。
答：边长6分米的地毯更省钱。
29．(1)450平方米
(2)6个
（1）根据平行四边形的面积＝底×高，易知底为30米，高为15米；或底为18米，高为25米，把数据代入公式计算即可。
（2）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的最多质量，如有余数，求商后，进一即可。
（1）（平方米）
答：这个菜园的面积是450平方米。
（2）
5＋1＝6（个）
答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。
30．能；不能；4个；原因见详解
能不能正好装完，就是看2和5是不是36的因数，是36的因数就可以正好装完，不是36的因数就不能正好装完。至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完，也就是玩具小熊的数量同时是2和5的公倍数，先利用求一个数的倍数的方法，求出2和5的倍数，再找出两个数的公倍数，在这些公倍数中，找出刚好比36大的数，再与36作差即可解答。
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
2是36的因数，所以每2个装一个盒子，能正好装完。
5不是36的因数，所以每5个装一个盒子，不能正好装完。
2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50…
5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50…
2和5的公倍数有10、20、30、40、50…
40比36大；
所以至少再运来4个，能使上述两种装法都能正好装完。
答：每2个装一个盒子，能正好装完；每5装一个盒子，不能正好装完；至少再运来4个，能使上述两种装法都能正好装完。
31．
6.67米/秒
题干中明确说明器材在微重力环境下运动速度、方向基本不变，因此释放时的速度等于总路程除以总时间。已知路程为4米，时间为0.6秒，直接应用公式（速度＝路程÷时间），计算即可。
（米/秒）
答：器材被释放的速度大约是6.67米/秒。