期末押题卷【含答案解析】-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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2025-2026学年五年级数学上学期期末押题卷
（测试范围：五年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共33分）
1．的商是循环小数，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
2．盒子中有9个黄球和7个红球，这些球除颜色外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。如果摸到黄球算奇思赢，摸到红球算妙想赢，要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出( )个( )球。
3．下列现象中，是平移现象的画“△”，是旋转的画“○”。

荡秋千( ) 行进中的缆车( ) 排气扇( ) 开窗户( )
4．像这样用小棒摆六边形，摆8个六边形需要( )根小棒。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×2.5( )15÷2.5 ( ) 0.78平方千米( )78公顷
12.5÷1.2( )12.5÷0.12 ( ) 2平方千米( )20000平方米
6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 5.6÷0.01( )5.6×10 7.2÷1.03( )7.2 4.3×0.95( )4.3
7．两个连续偶数的和是34，这两个连续偶数分别是( )和( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．一个平行四边形的面积是14.4平方米，它的底是3.2米，那么这条底所对应的高是 米。与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是 平方米。
9．在28、13、24、1、29、31、2、32这些数中，既不是质数也不是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是质数的有( )。
10．计算4.8÷0.16时，把除数转化为整数后，被除数应变为( )，商是( )；9.4÷11的商是( )小数，精确到百分位是( )。
二、选择题（共10分）
11．两个数相除商是0.75，把被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）。
A．0.75 B．7.5 C．75 D．750
12．奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数的共同特点是（ ）。
A．都是52的因数 B．都是2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数
13．随着科技的进步，我国的新能源汽车发展越来越普及，下面新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
14．计算（8－7.2）÷0.25×4时，先算（ ）。
A．乘法 B．除法 C．减法 D．乘、除法都可以
15．甲乙两名同学玩游戏确定下棋谁先走，下面是淘气、笑笑、奇思和妙想为他们设计的游戏规则，其中不公平的方案是（ ）。
A．淘气：用石头、剪刀、布确定谁先走。
B．笑笑：用抛硬币，正面朝上甲先走，反面朝上乙先走。
C．奇思：用掷骰子，点数是3的倍数甲先走，点数是2的倍数乙先走。
D．妙想：用转转盘，指针停在红区甲先走，停在蓝区乙先走。（注：该转盘的转盘区域平均分成了2份，1份涂红，1份涂蓝）
16．如图，丽丽按一定规律画图，第①个图有4个圆，第②个图有6个圆，第③个图有8个圆，按此规律画下去，第⑩个图有（ ）个圆。
……
① ② ③
A．20 B．22 C．24 D．40
17．四季小学的操场是边长约100米的正方形，它的面积大约是1（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方公里
18．一碗水，放在甲瓶中占，放在乙瓶中占，哪个瓶的内部空间大（ ）。
A．甲瓶 B．乙瓶 C．同样 D．无法确定
19．如下图，把一个由木条制成的长方形框架拉成一个平行四边形，它的面积和周长，说法正确的是（ ）。
A．周长变小，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．周长变大，面积不变 D．无法比较，形状大小变了
20．下列诗句中，所含数字都是合数的诗句是（ ）。
A．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。 B．两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天
C．毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 D．绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。
三、计算题（共28分）
21．直接写出得数。


22．列竖式计算。
15.9÷15＝ 3.24÷2.4＝验算：
23．脱式计算，能简便的就简算。
2.4×6÷0.18 1.8×2.5＋1.8×7.5 0.8＋3.25÷2.5
42.7－1.39－8.61 12.5×32×2.5 96.6÷（10.1－7.3）
四、作图题（共6分）
24．画出下面各图给定底边上的高。
25．（1）先将图形A向右平移6格，得到图形B。
（2）再将图形B向下平移3格，得到图形C。
五、解答题（共23分）
26．大红袍产于福建省武夷山市。制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工6天可以采摘25.2千克鲜叶。照这样计算。一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要多少天？
27．同学们在校园劳动基地里开垦了一块面积是174平方米的菜地，正好分成一个平行四边形和一个直角三角形（如下图）。已知直角三角形的两条直角边都是12米，则平行四边形菜地的高是多少米？
28．某块景观用地需用相同规格的正方形地砖铺设，地砖边长是整分米数。已知地块长30分米，宽42分米。
（1）地砖边长可能是多少分米？（写出所有可能）
（2）若选用最大边长地砖，需多少块？
29．如下图所示，一个三角形的底边为10厘米，如果底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
30．爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可）
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A D C C B B B B C
1． 2.5 2.55
循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数。
四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）﹔如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。
2.8÷1.1＝
≈2.5
≈2.55
所以保留一位小数是2.5，保留两位小数是2.55。
2． 黄 2 黄
根据可能性的大小与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。
根据题意，盒子中黄球的数量比红球多，摸出黄球的可能性大。如果黄球和红球的数量相等，游戏规则就公平，所以要从盒子里拿出2个黄球。
所以，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出2个黄球。
3． ○ △ ○ △
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
由分析可知：
荡秋千是旋转现象；行进中的缆车是平移现象；排气扇是旋转现象；开窗户是平移现象。

4．41
由图可知，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（6＋5×1）根小棒，摆3个六边形需要（6＋5×2）根小棒……以此类推，每次增加5根小棒，那么摆8个六边形需要（6＋5×7）根小棒，据此解答。
分析可知：
摆1个六边形：6根；
摆2个六边形：（6＋5×1）根；
摆3个六边形：（6＋5×2）根；
摆4个六边形：（6＋5×3）根；
摆5个六边形：（6＋5×4）根；
摆6个六边形：（6＋5×5）根；
摆7个六边形：（6＋5×6）根；
摆8个六边形：（6＋5×7）根……
6＋5×7
＝6＋35
＝41（根）
所以，摆8个六边形需要41根小棒。
5． ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＞
（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原数小。
（2）真分数（分子＜分母）小于1，假分数（分子＞分母）大于1。
（3）1平方千米＝100公顷，先进行单位换算，再比较。
（4）被除数相同，除数越大，商越小。
（5）对分数进行约分，分子分母同时除以6，再比较。
（6）1平方千米＝1000000平方米，先进行单位换算，再比较。
（1）因为2.5＞1，所以15×2.5＞15，15÷2.5＜15，因此15×2.5＞15÷2.5。
（2）因为＜1，＞1，所以＜。
（3）0.78×100＝78（公顷），所以0.78平方千米＝78公顷。
（4）因为1.2＞0.12，因此12.5÷1.2＜12.5÷0.12。
（5）＝＝，所以＝。
（6）2×1000000＝2000000（平方米），2000000＞20000，所以2平方千米＞20000平方米。
6．
＜
＞
＜
＜
①将两个分数通分为分母为63的分数，比较分子即可；
②5.6除以0.01相当于将5.6的小数点向右移动两位，5.6乘10相当于将5.6的小数点向右移动一位，计算后即可比较；
③一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身；
④一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；
①，，45＜49，则，即；
②5.6÷0.01＝560，5.6×10＝56，560＞56，即5.6÷0.01＞5.6×10；
③1.03＞1，即7.2÷1.03＜7.2；
④0.95＜1，即4.3×0.95＜4.3。
7． 16 18 2 144
两个连续偶数，较大数－2＝较小数，它们的和是34，那么较小的偶数是（34－2）÷2＝16，较大的偶数是16＋2＝18。再通过分解质因数，找出两个数的最大公因数和最小公倍数即可。
（34－2）÷2
＝32÷2
＝16
16＋2＝18
16＝2×2×2×2
18＝2×3×3
所以，16和18的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144。
因此，两个连续偶数的和是34，这两个连续偶数分别是16和18，它们的最大公因数是2，最小公倍数是144。
8． 4.5 7.2
平行四边形的面积＝底×高，由此可得：高＝平行四边形的面积÷底，代入数据计算即可；等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
14.4÷3.2＝4.5（米）
14.4÷2＝7.2（平方米）
所以一个平行四边形的面积是14.4平方米，它的底是3.2米，那么这条底所对应的高是4.5米。与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是7.2平方米。
9． 1 2 13、29、31
2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数。
由此即可解答。
28＝1×28＝2×14＝4×7，则28既是偶数也是合数；
13＝1×13，则13既是奇数也是质数；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24既是偶数也是合数；
29＝1×29，则29既是奇数也是质数；
31＝1×31，则31既是奇数也是质数；
2＝1×2，则2是偶数，是质数；
32＝1×32＝2×16＝4×8，则32既是偶数也是合数；
即既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是质数的有13、29、31。
10． 480 30 循环 0.85
当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数（0除外）商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，把除数转化为整数16，除数乘100，要使商不变，被除数也要乘100；之后再按照除数是整数的除法进行计算出商即可。
先计算出9.4÷11的商，一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是有一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
4.8÷0.16
＝（4.8×100）÷（0.16×100）
＝480÷16
＝30
9.4÷11＝0.8545454…，商是循环小数。
0.8545454…≈0.85
计算4.8÷0.16时，把除数转化为整数后，被除数应变为480，商是30；9.4÷11的商是循环小数，精确到百分位是0.85。
11．A
依据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。已知两个数相除商是0.75，当被除数和除数同时扩大10倍时，商保持不变，仍为0.75。
假设原来的被除数是3，除数是4，因为3÷4＝0.75，符合题意。 将被除数和除数同时扩大10倍，变为30÷40＝0.75，商依然是0.75。
故答案为：A
12．A
应用列乘法算式法找出各个数的因数。除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。一个数如果能被2整除，那么这个数就是2的倍数。个位数字为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字为1、3、5、7、9的数是奇数。据此解答。
根据分析：
A．52、13、4、1、26都是52的因数；正确；
B．13、1不是2的倍数；不正确；
C．13、1是奇数，52、4、26是偶数；不正确；
D．13、1、不是合数；不正确。
故答案为：A
13．D
根据题意，轴对称图形的概念是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。现在依次分析每个选项，据此解答。
A．对折后细节不重合，不是轴对称图形；
B．无对称轴，不是轴对称图形；
C．无对称轴，不是轴对称图形；
D．沿中间竖线对折后完全重合，是轴对称图形。
故答案为：D
14．C
运算中有小括号，就先算小括号里面的，如果小括号里面有两级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算。
（8－7.2）÷0.25×4，运算中有小括号，先计算小括号内的减去运算。
故答案为：C
15．C
判断游戏规则是否公平，关键看游戏双方获胜的机会是否相等，即事件发生的可能性是否相同，如果双方获胜的可能性相同，那么游戏规则公平，反之，游戏规则不公平，据此解答。
A．
剪刀（甲） 石头（甲） 布（甲）
剪刀（乙） 平局 甲胜 乙胜
石头（乙） 乙胜 平局 甲胜
布（乙） 甲胜 乙胜 平局
由上可知，用石头、剪刀、布确定谁先走时，甲和乙获胜的可能性相同，所以该方案公平。
B．硬币有正面和反面一共两个面，抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相同，所以该方案公平。
C．骰子有1、2、3、4、5、6，一共6个数字，其中3的倍数有3、6，一共2个，2的倍数有2、4、6，一共3个，则乙先走的可能性比甲大，所以该方案不公平。
D．转盘区域被平均分成了2份，红区和蓝区各占一份，则指针停在红区和蓝区的可能性相同，所以该方案公平。
故答案为：C
16．B
第①个图有4个圆，4＝1×2＋2；第②个图有6个圆，6＝2×2＋2；第③个图有8个圆，8＝3×2＋2……由此可知，圆的个数＝第几个图形就用几×2＋2。
10×2＋2
＝20＋2
＝22（个）
第⑩个图有22个圆。
故答案为：B
17．B
根据题意，先算出正方形操场的面积（正方形面积＝边长×边长），再将面积单位换算为合适的单位，据此解答。
正方形面积：100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
故答案为：B
18．B
根据题意，同样一碗水，在甲瓶中占 ，在乙瓶中占 。可以直接比较两个分数的大小，分数值越小，说明对应的瓶子内部空间越大，因为同样多的水占瓶子的比例越小，瓶子的内部空间就越大，据此解答。
＜ 因为乙瓶中一碗水所占的比例更小，所以乙瓶的内部空间更大。
故答案为：B
19．B
将长方形拉成平行四边形后，每条边的长度不变，所以周长不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答。
长方形拉成平行四边形后，每条边的长度不变，长方形的宽大于平行四边形的高，所以周长不变，面积变小。
故答案为：B
20．C
一个大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数。只有1和它本身两个因数的数，这样的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。
A．诗句中的数字是9和3，9是合数，3是质数，并非都是合数。
B．诗句中的数字是2和1，2是质数，1既不是质数也不是合数，并非都是合数。
C．诗句中的数字是6和4，6和4都是合数，符合题目要求。
D．诗句中的数字是4和5，4是合数，5是质数，并非都是合数。
故答案为：C
21．0.3；20；120；30
3；1.1；0.2；9
略
22．1.06；1.35
小数除以整数：按照整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐；除到被除数末位有余数时，补0继续除。
一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够补0），再按照小数除以整数的法则计算。
15.9÷15＝1.06 3.24÷2.4＝1.35
验算：
23．80；18；2.1
32.7；1000；34.5
（1）从左往右依次计算；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把1.8×2.5＋1.8×7.5变成1.8×（2.5＋7.5）进行简算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把42.7－1.39－8.61变成42.7－（1.39＋8.61）进行简算；
（5）先把32拆分成8×4，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把12.5×（8×4）×2.5变成（12.5×8）×（4×2.5）进行简算；
（6）先算括号里的减法，再算括号外的除法。
（1）2.4×6÷0.18
＝14.4÷0.18
＝80
（2）1.8×2.5＋1.8×7.5
＝1.8×（2.5＋7.5）
＝1.8×10
＝18
（3）0.8＋3.25÷2.5
＝0.8＋1.3
＝2.1
（4）42.7－1.39－8.61
＝42.7－（1.39＋8.61）
＝42.7－10
＝32.7
（5）12.5×32×2.5
＝12.5×（8×4）×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（6）96.6÷（10.1－7.3）
＝96.6÷2.8
＝34.5
24．见详解
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。
梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离。
如图所示：
(平行四边形、梯形的高画法不唯一)
25．见详解
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
26．15天
根据题意分析，一名采茶工6天采摘鲜叶的重量除以6可以求出一名采茶工采摘鲜叶的重量，再用63千克除以一名采茶工采摘鲜叶的重量就是一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要的天数；或求出63千克里面有几个25.2千克，再乘6即可求出一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要的天数。据此解答。
63÷（25.2÷6）
＝63÷4.2
＝15（天）
或63÷25.2×6
＝2.5×6
＝15（天）
答：一名采茶工采摘63千克鲜叶至少需要15天。
27．
8.5米
先根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出直角三角形的面积；再用174减去三角形的面积计算出平行四边形的面积；由图可知，平行四边形的底是直角三角形的一条直角边即12米，根据“平行四边形的面积＝底×高”可知“高＝平行四边形的面积÷底”，代入数值计算即可。
（174－12×12÷2）÷12
＝（174－144÷2）÷12
＝（174－72）÷12
＝102÷12
＝8.5（米）
答：平行四边形菜地的高是8.5米。
28．（1）1分米、2分米、3分米、6分米
（2）35块
根据题意，求出30和42的最大公因数，就是正方形地砖的边长；再用30除以最大公因数、用42除以最大公因数，求出长和宽可以铺几块这样的地砖，再相乘即可。
（1）30的因数有：1，2，3，5，6，15，30；
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；
相同的因数是1，2，3，6。
答：地砖边长可能是1分米、2分米、3分米、6分米。
（2）
（块）
答：若选用最大边长地砖，需35块。
29．40平方厘米
已知把三角形的底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米，增加部分是一个底为4厘米，高等于原来三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出原来三角形的面积。
高：16×2÷4＝8（厘米）
面积：10×8÷2＝40（平方厘米）
答：原来三角形的面积是40平方厘米。
30．35张
根据题意，7名同学每人清理的数量相同，说明总数量是7的倍数；同时总数量是“30多张”，所以需要找出7的倍数中大于30且小于40的数，再通过“人数×每人清理的数量”计算总数量，据此解答。
确定每人清理的数量：7的倍数中，30多的数是35，因为7×5＝35。
答：他们一共清理了35张小广告。