期末押题卷【含答案解析】-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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2025-2026学年六年级数学上学期期末押题卷
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共 24分）
1．半径是4厘米的圆，它的周长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。
2．小凡晚上走在街道上，他离路灯越近，他的影子就越( )；他离路灯越远，他的影子就越( )。（填“长”或“短”）
3．乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是( )米。
4．一个数的30%是24，这个数的80%是( )。在一个加法算式中，一个加数、另一个加数与和的比是2∶3∶5，另一个加数是和的( )%。
5．六（2）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的( )%，女生比男生多( )%；男生人数与全班人数的比是( )。
6．比20千克多是( )千克；35米比( )米少；80千克的75%是( )千克；( )吨的20%是20吨。
7．周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握( )次手。
8．甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是( )；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是( )。
9．如图是摩托车行驶时间与路程变化情况。摩托车出发2时后的行驶路程为( )千米，此时摩托车的平均速度为( )千米/时。在行驶的过程中，摩托车速度最快的时间段是( )。
10．折。
二、选择题（共10分）
11．“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的直径和（ ）之间的一种倍数关系。
A．半径 B．周长 C．面积 D．圆心
12．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的几分之几？（ ）
A． B． C． D．
13．下面图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
14．下面说法中正确的是（ ）。
①8∶5前项加上24，要使比值不变，后项应乘4或加15。
②把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段比第二段长。
③同样长一段路，客车比货车速度快25%，客车比货车用的时间少20%。
④夜晚，我和妈妈去散步，走向路灯时，影子由短变长。
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
15．下面说法正确的是（ ）。
A．发芽率、合格率、出勤率、出粉率都能达到100％。
B．圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。
C．。
D．同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。
16．有6名同学参加数学口算比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．21 B．17 C．12 D．15
17．如下图所示，3.1∶0.9□的商的位置可能在点（ ）处。
A．a B．b C．c D．d
18．如图，奇思星期天的学习时间比娱乐时间多（ ）小时。
A．1 B．1.2 C．2.5 D．5
19．农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证成活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为（ ）。
A．380×95% B．380÷95% C．380×（1－95%） D．380×（1＋95%）
20．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）
A．5 B．6 C．7 D．8
三、计算题（共28分）
21．直接写得数。

12×0.25＝
22．化简比。
12∶57 0.35∶7
23．解方程。

24．脱式计算。


四、作图题（共6分）
25．涂色表示下面的百分数。
40%
26．虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。
五、解答题（共32分）
27．《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。笑笑看一本180页的《水浒传》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，笑笑第二天看了多少页？
28．如图是一个拱门的造型，上面是一个半圆，下面是一个长方形，这个造型的面积是多少平方米？
29．某新兵排在一次实弹射击训练中，每人射击5发子弹，成绩如下。（单位：环）
28 37 38 37 36 38 32 41 35 30
34 37 34 42 40 39 38 39 43 36
(1)根据上表中的数据，分段统计，填入下表。
成绩段/环 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下
人数
(2)如果成绩达到40环的为优秀，那么这次训练成绩的优秀率是多少？
(3)人数最多的成绩段是（ ）环，人数最少的成绩段是（ ）环。最多的比最少的多百分之几？
30．公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。亮亮与乐乐分别从A、B门同时出发，相向而行沿着跑道跑步。亮亮每分钟跑300米，乐乐每分钟跑200米。他们在三段道路的哪段相遇？
31．阅读材料，解决问题。
同学们，我们的身体就像一个宝藏，藏着许多秘密。首先，我们每个人身上都藏着几把天然的“尺子”：脚底的长度恰巧等于拳头的周长，鼻尖到耳根的距离和眉毛到下巴的距离又相等，脖子一周长度的恰好等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少，身高约等于7个脚底的长度。其次，我们还能发现体重与血液的秘密：一般情况下，成年人的血液总量约是体重的，而血液中约83%是水。
(1)笑笑测量出她的颈部一周的长度约是26厘米，那么她的大拇指的长度约是多少厘米？
(2)笑笑妈妈的体重是65千克，她的血液中大约含水多少千克？
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B C C D D C B B A
1． 25.12 50.24
圆的周长：，圆的面积：，其中圆的半径是4厘米，代入数据计算即可。
＝25.12（厘米）
＝50.24（平方厘米）
半径是4厘米的圆，它的周长是25.12厘米，它的面积是50.24平方厘米。
2． 短 长
根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。
小凡晚上走在街道上，他离路灯越近，他的影子就越（短）；他离路灯越远，他的影子就越（长）。
3．8
求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用50米乘即可求出第一次反弹后的高度，再乘即可求出两次反弹后的高度。
（米）
即连续两次反弹后的高度大约是8米。
4． 64 60
先把这个数看作单位“1”，这个数的30%是24，则这个数是24÷30%，再用乘法求出这个数的80%，即24÷30%×80%；一个加数∶另一个加数∶和＝2∶3∶5，则另一个加数是3份，和是5份，另一个加数占和的百分率＝另一个加数的份数÷和的份数×100%，据此解答。
24÷30%×80%
＝80×80%
＝64
所以，这个数的80%是64。
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
所以，另一个加数是和的60%。
5． 80 25 4∶9
①根据题意，要求男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数再乘100%计算即可。
②求女生比男生多百分之几，把男生人数看作单位“1”，根据（大数－小数）÷单位“1”的量，再乘100%计算即可。
③要求男生人数与全班人数的比，先用男生人数加女生人数求出全班人数，用男生人数比上全班人数即可。
20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
20∶（20＋25）
＝20∶45
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
因此，男生人数是女生人数的80%，女生比男生多25%；男生人数与全班人数的比是4∶9。
6．
28
42
60
100
求比20千克多的千克数，把20千克看作单位“1”，要求的千克数是20千克的，单位“1”已知，用乘法计算；
求35米比多少米少，把要求的米数看作单位“1”，35米是要求的米数的，单位“1”未知，用除法计算；
求80千克的75%是多少千克，用80千克乘75%；
求多少吨的20%是20吨，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。所以用20吨除以20%即可。
20×
＝20×
＝4×7
＝28（千克）
35÷
＝35÷
＝35×
＝7×6
＝42（米）
80×75%
＝80×0.75
＝60（千克）
20÷20%
＝20÷0.2
＝100（吨）
即比20千克多是28千克；35米比42米少；80千克的75%是60千克；100吨的20%是20吨。
7．91
根据题意可知，爸爸和老同学13个人，一共是1＋13＝14位；每一个人都和其他13个人握手，一共要握手14×13＝182次，但是这样算就将握手的次数都重复计算一次，再除以2，即可求出一共要握手的次数，据此解答。
（1＋13）×13÷2
＝14×13÷2
＝182÷2
＝91（次）
周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握91次手。
8． 5∶3
第一部分：把甲数看作单位“1”，已知甲数是50，乙数是甲数的60%，用50×60%先计算出乙数为30，再求甲数与乙数的比为50∶30，再根据比的基本性质把50∶30化简成最简整数比。第二部分：已知比的前项和比值，根据比值等于前项除以后项，可知后项＝前项÷比值。
50×60%＝30
50∶30
＝（50÷10）∶（30÷10）
＝5∶3
÷＝×＝
甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是5∶3；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是。
9． 80 40 3时~4时
从折线统计图中可知，摩托车出发2个小时，行驶了80千米，根据速度＝路程÷时间，得出此时的速度；在第2小时到第3小时之间，摩托车从80千米到118千米行驶了38千米，则速度是38千米/小时；在从3小时到4小时之间，摩托车从118千米到160千米行驶了42千米，则速度是42千米/小时；比较三次速度的大小，再确定速度最快的时间段。
前2个小时：80÷2＝40（千米/小时）
2到3小时：（118－80）÷（3－2）
＝38÷1
＝38（千米/小时）
3到4小时：（160－118）÷（4－3）
＝42÷1
＝42（千米/小时）
38＜40＜42
则摩托车出发2时后的行驶路程为80千米，此时摩托车的平均速度为40千米/时。在行驶的过程中，摩托车速度最快的时间段是3时~4时。
10．40；39；65；六五
①先从已知的最简分数入手，利用分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变），求出分子为26的分数，进而求出除法算式。
②同样从已知的最简分数入手，利用分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变），求出分母为60的分数。
③将分数化成小数，进而化成百分数。
④根据百分数与折扣的对应关系（几折就是百分之几十），得出折扣。
①
②
③
④折扣规则是百分之几十就是几折，就是六五折。
所以，。
11．B
解答这道题需理解：“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。圆周率是圆的周长和所在圆直径的比值。即圆的周长是所在圆直径的3倍多一些。据此解答。
根据分析：
“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的直径和周长之间的一种倍数关系。
故答案为：B
12．B
把音阶“徵”的发音管长度设为1，则音阶“商”的发音管长度是，求“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的几分之几，用“商”的发音管长度除以“徵”的发音管长度，据此解答。
所以“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的。
故答案为：B
13．C
对称轴是指图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的这条直线，据此逐一画出各图形的对称轴，进而确定对称轴条数最多的图形。
A．如图：，有2条对称轴；
B．如图：，有3条对称轴；
C．如图：，有6条对称轴；
D．如图：，有3条对称轴。
2＜3＜6，所以对称轴最多的是。
故答案为：C
14．C
①比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项变化后的数值，再根据比值不变求出后项应有的变化；
②将绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的比例，再比较两段占全长比例的大小；
③根据时间＝，设货车速度为单位“1”，求出客车速度，再分别计算两车行驶时间并比较时间差；
④结合生活常识，当人走向路灯时，光源与人的距离变化对影子长度的影响规律
①8∶5前项加上24，前项变成8＋24＝32，32÷8＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也应乘4，变成5×4＝20，20－5＝15，或者后项加15，说法①正确；
②第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，因为＞，所以第一段比第二段长，说法②正确；
③设货车速度为v，则客车速度为v×（1＋25%）＝1.25v；设路程为s，货车行驶时间为，客车行驶时间为＝；客车比货车少用的时间为－＝－＝；少用时间占货车时间的比例为÷＝×＝＝20%，说法③正确；
④夜晚走向路灯时，人与路灯的距离逐渐减小，根据光的直线传播原理，影子会逐渐变短，所以说法④错误。
因此，说法①②③正确，说法④错误。
故答案为：C
15．D
发芽率、合格率、出勤率都是可以达到100％，但出粉率（磨面时会产生麸皮等残渣）受限于物料特性，无法达到100％；
圆的任意一条直径所在直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴；但半圆只有1条对称轴，即过圆心且垂直于直径的直线；
除法不满足分配律，不能把被除数分配给两个除数；
同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。
据此，逐一对选项进行分析即可。
A．据分析可知，出粉率无法达到100％，故说法不正确；
B．据分析可知，半圆只有一条对称轴，即过圆心且垂直于直径的直线，故说法不正确；
C．，故此选项不正确；
D．据分析可知，同一个物体，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长，故此说法正确。
故答案为：D
16．D
如果每两个人之间都进行一场比赛，每个人都要和其他的5人进行一场比赛，每个人打5场，共有6×5＝30场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打30÷2＝15场，据此分析。
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
所以有6名同学参加数学口算比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛15场。
故答案为：D
17．C
根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；一个数（不为0）除以小于1的数，结果大于这个数；除以1，结果等于这个数；除以大于1的数，结果小于这个数。据此结合数轴进行解答。
3.1∶0.9□＝3.1÷0.9□
因为0.9□＜1，所以3.1÷0.9□＞3.1，数轴上的点c对应商大于3.1，所以3.1∶0.9□的商的位置可能在点c。
故答案为：C
18．B
根据题意得：学习所占的扇形是圆心角为90°的扇形，即为全部的25%，娱乐所占为20%，运用减法得出学习时间比娱乐时间多的百分数，一天为24小时，再乘24小时即可得出答案。
图中学习占圆总体的25%，娱乐时间占20%，则学习时间比娱乐时间多：
（小时）
故答案为：B
19．B
成活率是95%，是指成活的棵数占总棵数的95%，把总棵数看成单位“1”，它的95%对应的数量是380棵，由此用除法求出总棵数。
380÷95%＝400（棵）
即：园林部门至少应栽种400棵。
所以，农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证种活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为380÷95%。
故答案为：B
20．A
由右侧看到的形状可知这个立体图形有2层，再根据从正面看到的形状，下层有3个正方体，上层有2个正方体，由此即可选择。
由右面看到的形状和正面看到的形状可以还原这个立体图形为。至少需要5个小正方体。
故答案为：A
21．；；9；；2；
18；3；；7；
略
22．4∶19；1∶2；3∶10；1∶20
解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。据此解答。
根据分析：
23．x＝72；x＝24；x＝8
6＋x＝24，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
x＋37.5%x＝33，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋37.5%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋37.5%的和即可。
（x＋12）×＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去12即可。
6＋x＝24
解：6＋x－6＝24－6
x＝18
x÷＝18÷
x＝18×4
x＝72
x＋37.5%x＝33
解：1.375x＝33
1.375x÷1.375＝33÷1.375
x＝24
（x＋12）×＝15
解：（x＋12）×÷＝15÷
x＋12＝15×
x＋12＝20
x＋12－12＝20－12
x＝8
24．；1；
；
计算，根据带符号搬家变式为进行计算；
计算，先计算除法再计算减法；
计算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，变式为进行计算；
计算，按照从左到右的顺序依次计算。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．见详解
看图可知，方格图有4行10列，行数×列数＝方格总数，将方格总数看作单位“1”，方格总数×40%＝涂色格数，据此计算出涂色格数，涂色即可。
4×10＝40（格）
40×40%＝40×0.4＝16（格）
（涂法不唯一）
26．见详解
连接路灯与爸爸的头顶，并延长与地面相交于一点。爸爸的脚所在的位置与交点之间就是爸爸在路灯下的影子。
根据分析画图如下：
27．42页
先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”用全书的页数乘第一天看的占全书的分率，得到第一天看的页数；再根据“第二天比第一天多看了”，可知第二天看的页数是第一天的（1＋），再用第一天看的页数乘（1＋），得到第二天看的页数。
180×＝30（页）
30×（1＋）
＝30×
＝42（页）
答：笑笑第二天看了42页。
28．6.37平方米
半圆的直径为1米，根据圆的面积求出圆的面积除以2即可求出半圆的面积；长方形的长为2.4米，宽为2米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形的面积，将半圆的面积加上长方形的面积即为这个造型的面积。
（平方米）
答：这个造型的面积是6.37平方米。
29．(1)见详解
(2)20%
(3)36~39；31及31以下；400%
（1）先把所有射击成绩逐一列出，确保数据无遗漏。对照“40及以上、36~39、32~35、31及31以下”四个成绩段，逐个统计每个段内的成绩数量，得到对应人数。
（2）优秀为40环及以上，先确定优秀人数（4人），再统计总射击人数（20人）。根据“优秀率＝优秀人数÷总人数×100%”，代入数值计算即可。
（3）对比各成绩段的人数（10人、4人、4人、2人），得出人数最多的是36~39环，最少的是31及31以下环。先算人数差值（10－2＝8人），再用“差值÷最少人数×100%”，求出最多比最少多的百分比。
（1）填表如下：
成绩段/环 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下
人数 4 10 4 2
（2）4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：如果成绩达到40环的为优秀，那么这次训练成绩的优秀率是20%。
（3）10＞4＞2
所以人数最多的成绩段是36~39环，人数最少的成绩段是31及31以下环。
（10－2）÷2×100%
＝8÷2×100%
＝4×100%
＝400%
答：最多的比最少的多400%。
30．百花道
根据时间＝路程÷速度，用A门到B门的路程除以亮亮与乐乐的速度和，即可求出出发几分钟相遇。
科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长，所以科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3，总长度可以看作（4＋3＋3＝10）份，科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度分别占总长的、和，用总长度分别乘其占比即可求出科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度；
根据路程＝速度×时间，分别求出亮亮跑的路程，和乐乐跑的路程；再把两个跑道的长度相加，进而判断出在哪条道上相遇。
2000÷（300＋200）
＝2000÷500
＝4（分钟）
4＋3＋3＝10（份）
（米）
（米）
300×4＝1200（米）
200×4＝800（米）
800＋600＝1400（米）
相遇点距离A点1200米，即在百花道上相遇。
答：他们出发后在百花道上相遇。
31．(1)5.2厘米
(2)4.15千克
（1）由题意知，脖子一周长度的恰好等于手腕的周长，表示手腕的周长是脖子一周长度的，即手腕的周长＝；大拇指的长度比手腕的周长少，表示大拇指的长度占手腕周长的1－，再以此列式计算即可。
（2）已知成年人的血液总量约是体重的，可根据“血液总量＝体重×”求出血液总量；又知血液中约83%是水，表示水的重量占血液总量的83%，根据“水的重量＝血液总量×83%”求出血液中水的含量。
（1）（厘米）
＝
＝5.2（厘米）
答：笑笑的大拇指的长度约是5.2厘米。
（2）（千克）
（千克）
答：笑笑妈妈的血液中大约含水4.15千克。