第10讲 直流电路和交流电路
1.（2025·辽宁沈阳三模）如图甲所示，我国“南锟”号是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械能，再通过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（ ）
A.兆瓦是能量的单位
B.磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变
C.图乙所示时刻线圈中电流为零
D.图乙所示时刻线圈中电流方向为dcba
2.（2025·江西景德镇二模）如图所示的电路，电阻R1与电阻R2值相同，都为R，与R1并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u＝20sin 100πt（V），则加在R1上的电压有效值为（ ）
A.10 V B.5 V C.15 V D.5 V
3.〔多选〕（2025·青海海东模拟预测）在如图所示的闭合电路中，电源的电动势和内阻均不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片从左端缓慢地向右移动一段距离，下列说法正确的是（ ）
A.电流表的示数变小 B.电流表的示数变大
C.电容器在放电 D.电容器在充电
4.（2025·安徽高考8题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1∶n2＝1∶3，为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压u＝12sin（100πt）V的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A，下列操作正确的是（ ）
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u＝12sin（50πt）V
D.输入端电压调为u＝6sin（100πt）V
5.〔多选〕（2025·四川雅安二模）控制体内脂肪积累可有效控制体重，图甲为脂肪测量仪，被测试者手握把手P、Q，通过测量流经双手的微弱电流来测量电阻，从而测定身体脂肪率，其简化原理如图乙所示。体型相近的测试者，脂肪率越高的，电阻越大。则两体型相近者参加测试时（ ）
A.脂肪率高者测试时，R1消耗功率较大
B.脂肪率高者测试时，电源效率较高
C.脂肪率高者测试时，电压表示数和电流表示数比值较小
D.电压表示数变化量和电流表示数变化量比值的绝对值恒定
6.（2025·陕西商洛三模）某理想自耦变压器如图所示，把A、B接在电压有效值为U的正弦交流电源上，滑片P与线圈接触可转动，滑片P'置于滑动变阻器R的正中间，灯泡L发光，认为灯泡L的电阻是定值，下列方法一定能使灯泡变暗的是（ ）
A.仅把P沿顺时针方向移动少许
B.仅把P'向下移动少许
C.仅增大U
D.仅减小电源的频率
7.（2025·青岛城阳区二模）如图所示，面积为S、阻值为r的矩形金属线框绕中轴线OO'以角速度ω匀速转动，OO'左侧存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，线框通过电刷与阻值为R的电阻和交流电流表相连。下列说法正确的是（ ）
A.电流表的示数为
B.电流表的示数为
C.线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为BSω
D.线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为BSω
8.〔多选〕（2025·福建宁德三模）某自行车的车灯发电机如图甲所示，结构如图乙所示。绕有400匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中的磁通量按正弦规律变化，如图丙所示，其中ω为摩擦小轮转动的角速度。线圈总电阻为4 Ω，c、d端与标有“10 V，5 W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时，灯泡L恰好正常发光。假设灯泡L阻值不变，摩擦小轮与车轮不打滑，则（ ）
A.自行车的速度v＝6 m/s
B.灯泡L正常发光时ω＝250 rad/s
C.若自行车的速度减半，则灯泡L的功率也减半
D.磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数为10 V
9.（2025·浙江温州联考）如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，r＝R1。开关闭合后，下列说法正确的是（ ）
A.此时电容器左极板带正电
B.仅将R3的滑片向下滑动，电源的效率增大
C.仅将R3的滑片向下滑动，电容器的带电荷量增大
D.仅将R3的滑片向上滑动，电源的输出功率可能先增大后减小
10.〔多选〕（2025·黑龙江大庆二模）某地区有一风力发电机如图甲所示，其叶片转动时可形成截面积为400 m2的圆面，某时间内该地的风速为10 m/s，空气密度为1.2 kg/m3，假设这个风力发电机能将圆内10％的空气动能转化为电能。如图乙所示，发电机产生的交流电通过变压器升压后，经输电线给储电站供电，已知发电机输出电压为200 V，不计发电机内阻，输电线的电阻R＝5 Ω，输电线损失功率为2 kW，则（ ）
A.发电机的发电功率为48 kW
B.输电线的电流为20 A
C.变压器原、副线圈的匝数比＝
D.储电站两端的电压为1 300 V
11.〔多选〕（2025·湖北高考8题）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（ ）
A.仅增加用户数，r消耗的功率增大
B.仅增加用户数，用户端的电压增大
C.仅适当增加n2，用户端的电压增大
D.仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
12.〔多选〕（2025·云南高考8题）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是（ ）
A.n1∶n2＝5∶1
B.n1∶n3＝1∶5
C.变压器的输入功率为10.5 kW
D.两副线圈输出电压最大值均为220 V
13.〔多选〕（2025·山东日照二模）某实验小组模拟输电网供电的装置如图所示。发电机产生的交变电流经升压、降压变压器传输给用户。电阻R1并联在升压变压器原线圈a、b两端，降压变压器副线圈匝数可通过滑动触头P调节，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0，用户端电阻为R2，R2＞R0，不计其余电阻。已知发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A.若R1的阻值增大，则用户端电阻R2消耗的功率减小
B.若在用户端再并联一个电阻，则R0上消耗的功率增大
C.若仅将滑片P向上滑动，则电阻R0消耗的功率增大
D.若用户端电阻R2增大，则用户端消耗的功率先增大后减小
第10讲 直流电路和交流电路
1.D 兆瓦是功率的单位，A错误；磁铁匀速转动时线圈中电流周期性变化，当磁铁转到如题图乙所示位置时，线圈切割磁感线的有效速度最大，线圈电流最大，B、C错误；根据楞次定律，图乙所示时刻线圈中电流方向为dcba，D正确。
2.B 当二极管上端电势高于下端电势时，二极管导通，R1被短路，当二极管下端电势高于上端电势时，二极管断路，设加在R1上的电压的有效值为U，根据有效值的定义有T＝·，求得U＝5 V，故B正确。
3.BD 滑动变阻器R的滑片向右移动，回路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知回路总电流增大，电流表的示数变大，选项A错误，B正确；R1两端电压增大，故电容器两极板间的电压增大，电容器在充电，选项C错误，D正确。
4.B 输入电压峰值为Um＝12 V，则输入电压有效值为U1＝＝12 V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压U2＝U1＝18 V，若将电阻箱阻值调为18 Ω，则电流为1 A，故A错误；若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压U2'＝U1＝12 V，则副线圈电流变为I2'＝＝2 A，故B正确；输入端电压调为u＝12sin（50πt）V时，其有效值不变，不会导致电流的变化，电流为I＝＝3.0 A，故C错误；将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为U1″＝＝6 V，输出电压U2″＝U1″＝9 V，副线圈电流变为I2″＝＝1.5 A，故D错误。
5.BD 脂肪率高者测试时，电阻较大，回路中电流较小，所以R1消耗功率较小，故A错误；电源的效率为η＝×100％＝×100％＝×100％，由此可知，外电阻越大，电源效率越高，故B正确；脂肪率高者测试时，电阻较大，则电压表示数和电流表示数比值较大，故C错误；根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－I（r＋R1＋R2），所以＝r＋R1＋R2，即电压表示数变化量和电流表示数变化量比值的绝对值恒定，故D正确。
6.A 要使灯泡变暗，可以减小副线圈的电压，根据变压器电压匝数关系有＝，可知，可以减少副线圈的匝数，即把P沿顺时针方向移动少许，故A正确；仅把P'向下移动少许，结合上述分析可知，副线圈两端的电压不变，R接入电路的阻值减小，则通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故B错误；仅增大U，结合上述分析可知，副线圈两端的电压增大，则通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故C错误；仅减小电源的频率，输入电压有效值U不变，结合上述分析可知，副线圈电压不变，则通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变，故D错误。
7.D 从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsin ωt，Em＝BSω，有效值E＝，I＝，解得I＝，当ωt＝60°时e＝BSω，故A、B、C错误，D正确。
8.AD 灯泡电阻RL＝ Ω＝20 Ω，线圈中电动势有效值E＝（RL＋r）＝12 V，最大值Em＝E＝12 V，根据感应电动势最大值的表达式Em＝NBωS＝NΦmω，可得ω＝＝ rad/s＝300 rad/s，则自行车的速度等于摩擦小轮边缘的线速度，即v＝ωr'＝300×0.02 m/s＝6 m/s，选项A正确，B错误；若自行车的速度减半，则小轮的角速度ω减半，感应电动势最大值和有效值均减半，灯泡L两端电压减半，根据功率表达式P＝，可知功率变为原来的四分之一，选项C错误；交流电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由电动势的最大值决定，与磁铁的位置无关，即磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数仍为10 V，选项D正确。
9.C 电容器左极板比右极板电势低，左极板带负电，A错误；仅将R3的滑片向下滑动，R3阻值减小，电路中总电阻减小，电流增大，电源内电压增大，外电压减小，根据η＝×100％可知，电源的效率减小，B错误；根据U1＝IR1可知，电阻R1两端的电压增大，电容器两端电压增大，根据Q＝CU1可知，电容器的带电荷量增大，C正确；电源的输出功率为P＝I2（R1＋R3）＝（R1＋R3）＝，当R1＋R3＝r时，电源的输出功率最大。由于R1＝r，仅将R3的滑片向上滑动，电阻R3增大，则有R1＋R3＞r，电源的输出功率减小，D错误。
10.BC 设经过Δt时间，通过圆面的空气质量Δm＝ρvΔtS，产生的电能E电＝η，发电功率P电＝＝η·ρvS·v2＝ηρSv3＝24 kW，A错误；输电线损失功率为发热功率，有P线＝R，解得I线＝20 A，B正确；变压器两端功率P1＝P2＝P电＝24 kW，变压器副线圈电压U2＝＝ V＝1 200 V，则变压器匝数比＝＝＝，C正确；储电站两端的电压U储＝U2－I线R＝1 200 V－100 V＝1 100 V，D错误。
11.AC 设用户端的总电阻为R，右侧降压变压器的匝数比为k，则可将降压变压器和用户端等效为一个等效电阻，则等效电阻的阻值R等效＝k2R，仅增加用户数，用户端的总电阻减小，等效电阻的阻值减小，又交流发电机的输出电压即升压变压器的输入电压U1不变，升压变压器的匝数比不变，所以升压变压器的输出电压U2不变，则由I2＝可知输电线路上的电流增大，由P＝r可知r消耗的功率增大，A正确；结合A项分析得U降原＝，可知，右侧降压变压器的输入电压减小，又降压变压器的原、副线圈匝数比不变，可知用户端的电压减小，B错误；仅适当增加n2，结合A项分析可知，左侧升压变压器的输出电压U2变大，等效电阻的阻值不变，则与B项分析同理可得，用户端的电压增大，C正确；输电线路中的电流I2＝，则升压变压器原线圈中的电流I1＝I2，整个电路消耗的电功率P总＝U1I1＝，所以整个电路消耗的电功率增大，D错误。
12.AC 根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n1∶n2＝U1∶U2＝5∶1，n1∶n3＝U1∶U3＝5∶1，故A正确，B错误；根据能量守恒定律可知理想变压器的输入功率等于总的输出功率，故P输入＝P输出＝7.0 kW＋3.5 kW＝10.5 kW，故C正确；输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为Um＝220 V，故D错误。
13.BC 若R1的阻值增大，但是a、b两端的输入电压不变，升压变压器次级电压恒定不变，则用户端电阻R2消耗的功率不变，选项A错误；将降压变压器以及R2等效为R等＝R2，则若在用户端再并联一个电阻，等效于R2减小，R等减小，通过R0的电流I线＝变大，则R0上消耗的功率PR0＝R0增大，选项B正确；若仅将滑片P向上滑动，则n4变大，则R等＝R2减小，则通过R0的电流I线＝变大，电阻R0消耗的功率PR0＝R0增大，选项C正确；将R0等效为电动势为U2的电源的内阻，R等为外电阻，则当R0＝R等时R2的功率最大；因开始时R2＞R0，n3＞n4，则R等＞R0，若用户端电阻R2增大，R等远离R0的值，则用户端消耗的功率会一直减小，选项D错误。
3 / 4第10讲 直流电路和交流电路
1.（2025·广西高考6题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ）
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
2.（2025·北京高考4题）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。下列说法正确的是（ ）
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V
3.（2025·广东高考2题）如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是（ ）
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B.输电线上由R造成的电压损失为500 V
C.交压器原线圈中的电流为100 A
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式出现，有时计算题中某一状态或者某一过程也涉及恒定电流和交变电流，主要考查交流电“四值”、闭合电路的动态分析问题、变压器的动态分析问题，命题情境常与实际生活、生产、科技相结合。
考点一 直流电路的分析和计算
【例1】 （2025·天津南开区联考）如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向上移动的过程中（电压表和电流表均可视为理想电表）（ ）
A.电压表的示数减小
B.电流表的示数增大
C.电源的总功率减小
D.电源的输出功率一定减小
尝试解答
方法技巧
直流电路动态分析的三种常用方法
程序法 R局↓→R↓→I总＝↑→U内＝I总r↑→U外＝E－U内↓→再分析各支路变化情况
结论法：“串 反并同” “串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（增大） “并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（减小）
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑到两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论
【例2】 （2025·广东汕头二模）某智能锁利用超级电容器作为备用电源，其简化电路如图所示。主电源正常工作时（开关S闭合），智能锁的输入电压为6 V；当主电源断电（开关S断开），则启用备用电源，智能锁在输入电压降至4.5 V时会发出低电压警报。该电容器的电容为1 F，R1及R2是电路中的小电阻，下列说法正确的是（ ）
A.正常工作时，电容器储存电荷量为6 C
B.断电前后，流经智能锁的电流方向相反
C.R2阻值越大，当主电源断电后，电容器放电时间一定越短
D.从主电源断电后至智能锁发出低电压警报，流经智能锁的电荷量为1.5 C
尝试解答
易错警示
（1）电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
（2）只有电路变化（如开关通、断，滑片移动）引起电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流。
考点二 交变电流的产生和描述
1.线圈通过中性面时的特点
（1）穿过线圈的磁通量最大。
（2）线圈中的感应电动势为零。
（3）线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。
2.有效值的计算
（1）正弦式交变电流：E＝，I＝，U＝。
（2）非正弦式交变电流：要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和，求得有效值。
【例3】 （2025·河北沧州联考）如图甲所示的手摇式发电机是登山爱好者必备的物品，其原理示意图如图乙所示。一半径为r的单匝半圆形金属线圈处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，通过导线与灵敏电流计组成回路，现使手柄以n r/s的转速从图乙所示位置开始匀速转动，则线圈（ ）
A.产生的是直流电
B.转过180°时产生的感应电流最大
C.转过90°时产生的感应电流最大
D.产生的感应电动势最大值为2π2nBr2
尝试解答
【例4】 （2025·陕西西安模拟）图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流，已知与其串联的白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（ ）
A.输出电流的最大值为0.5 A
B.输出电流的有效值为0.5 A
C.输出的交流电频率为50 Hz
D.一个周期内输出电流的平均值为0.5 A
尝试解答
规律总结
正弦式交变电流“四值”的应用
（2025·四川攀枝花三模）对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图甲、图乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热功率之比为（ ）
A.2∶ B.∶2 C.4∶5 D.5∶4
考点三 理想变压器 电能的输送
【例5】 （2025·福建高考2题）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则（ ）
A.交流电的周期为2.5 s
B.电压表示数为12 V
C.副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍
D.原、副线圈功率之比为4∶1
尝试解答
【例6】 （2025·北京昌平区二模）如图所示，一理想变压器原线圈接在u＝311sin100πt（V）的交流电源上，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表和交流电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A.该交流电的频率为100π Hz
B.滑动变阻器的滑片向b端滑动，电压表的示数减小
C.滑动变阻器的滑片向a端滑动，电流表的示数增大
D.滑动变阻器的滑片向a端滑动，变压器的输入功率减小
尝试解答
规律总结
理想变压器的三个制约关系
【例7】 〔多选〕（2025·安徽淮北二模）白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程。单机容量世界第一，额定电压世界最高，被誉为水电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器的原、副线圈匝数分别为n3、n4。保持发电机输出电压U1及输电线路上的总电阻R线不变。如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV，输送的总电功率变为原来的2倍，则（ ）
A.变为原来的
B.输电线上的电流变为原来的
C.输电线上损失的功率变为原来的
D.如果用户两端电压U4不变，应变大
尝试解答
方法技巧
远距离输电的分析步骤
变压器中的等效法
情境转化 方法 分析 等效值
等效电阻法：将变压器和R等效为R' 负载电阻R消耗的功率P＝＝，等效电阻消耗的功率为P＝ R'＝R
等效电源法：将E0、r0和变压器等效为E1、r1 U1＝E0－I1r0 U2＝E1－I2r1 又U1＝U2，I1＝I2 则有U2＝E0－r0I2 E1＝E0 r1＝r0
双副线圈等效电阻法：将双线圈变压器和R1、R2等效为R1x、R2x并联 对n2副线圈有U1I1x＝U2I2x 由电压比有＝ 又R1＝，R1x＝ 则R1x＝R1，同理有R2x＝R2 R1x＝R1 R2x＝R2
【典例1】 （2025·山东济南二模）为了检验输电电压高低对电能输送的影响，某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路使用相同的低压交流电源，所有的电阻和灯泡电阻均相等，导线电阻不计。图乙中的理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3＝1∶2。已知灯泡L1消耗的功率为P，则灯泡L2消耗的功率为（ ）
A.P B.P
C.2P D.4P
尝试解答
【典例2】 〔多选〕（2025·江苏省苏州市联考）在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3＝4∶2∶1，定值电阻R1＝4.8 Ω，R2＝R3＝1 Ω①，滑动变阻器R的最大阻值为3 Ω。在c、d两端输入正弦式交变电流，电压的瞬时值表达式为u＝8sin 100π（V）。当滑片P从a端滑到b端的过程中②，下列说法正确的是（ ）
A.电阻R1的功率一直增大
B.理想变压器的最大输出功率③为 W
C.当滑片P滑至b端时，整个电路的功率达到最小
D.电流表示数的最小值为 A
审题指导：
信息提取 信息加工
理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3＝4∶2∶1，定值电阻R1＝4.8 Ω，R2＝R3＝1 Ω① 画出等效电路图，找出等效电阻，求出等效电阻的大小
当滑片P从a端滑到b端的过程中② 当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据闭合电路欧姆定律可判断出原线圈的电流变化，从而判断A、C、D选项
理想变压器的最大输出功率③ 变压器的最大输出功率，即为等效电阻（R2'和R3'并联）的最大功率，那么当R2'和R3'的并联值等于R1时功率最大
尝试解答
第10讲 直流电路和交流电路
【体验·高考真题】
1.B 根据并联电路规律有：＝，根据电阻定律有：Ra＝ρa，Rb＝ρb，ρa＝ρb，所以＝，结合电流的微观表达式Ia＝naeS1va，Ib＝nbeS2vb，又由于a、b材质相同，可知na＝nb，联立可得＝，B正确。
2.C 根据题意可知，该交流电的频率为f＝＝50 Hz，故A错误；线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；根据题意，由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。
3.B 设变压器原线圈的匝数为n1、副线圈的匝数为n2，变压器原线圈两端的电压为U1、副线圈两端的电压为U2，变压器原线圈中的电流为I1、副线圈中的电流为I2。根据＝＝，A错误；原、副线圈功率相等，I2＝＝100 A，ΔU＝I2R＝500 V，B正确；I1＝＝2 500 A，C错误；原、副线圈频率相同，D错误。
【精研·高频考点】
考点一
典例精析
【例1】 C 当滑动变阻器R0的滑片向上滑动时，R0接入电路的阻值变大，即外电路的电阻变大，根据闭合电路欧姆定律I＝可知，回路中总电流减小，根据U＝E－Ir可知路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；由于电路的总电流I减小，所以内阻及R1两端的电压也随之减小，故R0与R2两端的电压增大，则流过R2的电流增大，流过R0的电流减小，则电流表的示数减小，故B错误；电源的总功率为P总＝EI，由于电路的总电流减小，故电源的总功率减小，故C正确；电源输出的功率P＝R外＝，可知当R外＝r时电源输出的功率最大，题中各电阻大小未知，无法判断电源输出的功率变化情况，故D错误。
【例2】 A 正常工作时，电容器与智能锁并联，电阻R2相当于导线，没有电压，故电容器两端的电压等于智能锁的输入电压，即为6 V，根据Q＝CU＝6 C，故A正确；断电前，智能锁电流方向由上到下，电容器上端为正极，下端为负极；断电后，由电容器对智能锁供电，电流方向由上到下，所以断电前后流经智能锁的电流方向相同，故B错误；当主电源断电后，电容器放电，R2阻值越大，回路中的电流越小，因电容器储存的总电荷量是一个定值，根据Q＝It，可知电容器放电时间越长，故C错误；当电容器放电时，电阻R2与智能锁串联，所以当智能锁在输入电压降至4.5 V时会发出低电压警报，此时电阻R2两端也有电压，故此时电容器两端的电压大于4.5 V而小于6 V，所以电容器变化的电压小于1.5 V，根据ΔQ＝CΔU，可知流经智能锁的电荷量小于1.5 C，故D错误。
考点二
典例精析
【例3】 C 线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场方向垂直，符合正弦式交流电的产生条件，即产生的是交流电，A错误；转过90°时线圈平面垂直于中性面，产生的感应电流最大，C正确，B错误；产生的感应电动势的最大值Em＝BS·2πn＝π2nBr2，D错误。
【例4】 B 白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为I＝＝ A＝0.5 A，图中电流为正弦式交变电流，则输出电流的最大值为Im＝I＝ A，故A错误，B正确；根据题图乙可知，周期为0.2 s，则频率为f＝＝5 Hz，故C错误；在一个周期内穿过线圈的总磁通量的变化为零，所以由法拉第电磁感应定律可知，一个周期内的平均电动势为零，则平均电流也等于零，故D错误。
强化训练
D 根据有效值的定义，对甲图有（0.5I0）2R×0.25T×2＋R×0.25T×2＝I2RT，解得I＝I0，乙图为余弦交流电，电流有效值为I'＝，根据功率公式P＝I2R，可得先后两次取暖器的发热功率之比为P∶P'＝I2∶I'2＝5∶4，故D正确。
考点三
典例精析
【例5】 B 由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝＝48 V，由理想变压器的变压规律有＝，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝I2R2，可得I1＝I2，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍，C错误；由于该变压器为理想变压器，所以原、副线圈的功率之比为1∶1，D错误。
【例6】 D 该交流电的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，A错误；电压表的示数等于变压器输出电压，根据＝可知，滑动变阻器的滑片向b端滑动，电压表的示数不变，B错误；滑动变阻器的滑片向a端滑动，R阻值变大，可知输出电流减小，即电流表的示数减小，根据P＝I2U2可知，输出功率减小，则变压器的输入功率减小，C错误，D正确。
【例7】 AD U1不变，如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV，U2变为原来的，根据＝，所以变为原来的，故A正确；根据P送＝U2I2可知，因P送变为原来的2倍，U2变为原来的，则输电线上的电流I2变为原来的，故B错误；根据P损＝R线可知P损变为原来的，故C错误；总功率变大，损失的功率变小，则用户端功率变大，因用户端电压不变，则I4变大，又I2变小，I2＝I3，则＝变大，故D正确。
【培优·提能加餐】
【典例1】 D 令低压交流电源的有效值为U1，图甲中灯泡L1消耗的功率P＝R，图乙中升压变压器的输出电压U2＝＝2U1，将降压变压器与灯泡L2等效为一个电阻，则等效电阻为Rx＝＝＝·＝R＝4R，等效电阻消耗功率等于灯泡L2消耗的功率，则有P1＝Rx，结合上述解得P1＝4P，D正确。
【典例2】 AB 由电压的瞬时值表达式为u＝8sin 100π（V）可知，电压的有效值为U＝＝8 V，等效电路图如图所示，其中R2'＝（R2＋R），R3'＝R3，由图可知当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器接入电路的阻值变小，有I1＝，故原线圈的电流不断变大，根据P＝R1可得，电阻R1的功率一直增大，根据P＝UI1可知，滑片滑到b端整个电路的功率达到最大，A正确，C错误；由等效电路图可知，输出功率最大时满足R1＝，此时原线圈电压与电阻R1两端电压相等，输出功率为P'＝U1I1＝×＝ W，B正确；当滑片P从a端滑到b端的过程中，原线圈的电流不断变大，即电流表的示数不断变大，即当滑片位于a端时，电流表的示数最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值为3 Ω，原线圈电流为I1＝＝0.625 A，D错误。
5 / 7(共76张PPT)
第10讲 直流电路和交流电路
02
体验 高考真题
01
构建 知识网络
锁定主干知识
明确高考考向
03
精研 高频考点
聚焦重难热新
04
培优 提能加餐
拓展思维空间
05
分层 强化训练
夯基固本提能
目
录
contents
构建 知识网络
锁定主干知识
体验 高考真题
明确高考考向
1. （2025·广西高考6题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面
积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移
动的平均速率之比为（ ）
A. l1∶2l2 B. 2l2∶l1
C. l2S1∶2l1S2 D. 2l2S2∶l1S1
√
解析： 根据并联电路规律有：＝，根据电阻定律有：Ra＝ρa，Rb
＝ρb，ρa＝ρb，所以＝，结合电流的微观表达式Ia＝naeS1va，Ib＝
nbeS2vb，又由于a、b材质相同，可知na＝nb，联立可得＝，B正确。
2. （2025·北京高考4题）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针
方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。
下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的频率为100 Hz
B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C. 线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D. 仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V
√
解析： 根据题意可知，该交流电的频率为f＝＝50 Hz，故A错误；线
圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最
大，感应电动势最大，故B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到
图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向
上，故C正确；根据题意，由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动
势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。
3. （2025·广东高考2题）如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压
400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电
站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B. 输电线上由R造成的电压损失为500 V
C. 交压器原线圈中的电流为100 A
D. 变压器原、副线圈中电流的频率不同
√
解析： 设变压器原线圈的匝数为n1、副线圈的匝数为n2，变压器原线圈
两端的电压为U1、副线圈两端的电压为U2，变压器原线圈中的电流为I1、
副线圈中的电流为I2。根据＝＝，A错误；原、副线圈功率相等，I2
＝＝100 A，ΔU＝I2R＝500 V，B正确；I1＝＝2 500 A，C错误；原、副
线圈频率相同，D错误。
考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式出现，有时计算题中某一
状态或者某一过程也涉及恒定电流和交变电流，主要考查交流电“四
值”、闭合电路的动态分析问题、变压器的动态分析问题，命题情境常与
实际生活、生产、科技相结合。
精研 高频考点
聚焦重难热新
考点一 直流电路的分析和计算
【例1】 （2025·天津南开区联考）如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向上移动的过程中（电压表和电流
表均可视为理想电表）（ C ）
C
A. 电压表的示数减小
B. 电流表的示数增大
C. 电源的总功率减小
D. 电源的输出功率一定减小
解析：当滑动变阻器R0的滑片向上滑动时，R0接入电路的阻值变大，即外
电路的电阻变大，根据闭合电路欧姆定律I＝可知，回路中总电流减
小，根据U＝E－Ir可知路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；
由于电路的总电流I减小，所以内阻及R1两端的电压也随之减小，故R0与R2
两端的电压增大，则流过R2的电流增大，流过R0的电流减小，则电流表的
示数减小，故B错误；电源的总功率为P总＝EI，由于电路的总电流减小，
故电源的总功率减小，故C正确；电源输出的功率P＝R外＝，可知当R外＝r时电源输出的功率最大，题中各电阻大小未知，无法判断电源输出的功率变化情况，故D错误。
方法技巧
直流电路动态分析的三种常用方法
程序法 R局↓→R↓→I总＝↑→U内＝I总r↑→U外＝E－U内↓→再分
析各支路变化情况
结论法： “串反 并同” “串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（增大）
“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接
并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（减小）
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变
阻器的滑片分别滑到两个极端，使电阻最大或电阻为零去
讨论
【例2】 （2025·广东汕头二模）某智能锁利用超级电容器作为备用电
源，其简化电路如图所示。主电源正常工作时（开关S闭合），智能锁的
输入电压为6 V；当主电源断电（开关S断开），则启用备用电源，智能锁
在输入电压降至4.5 V时会发出低电压警报。该电容器的电容为1 F，R1及
R2是电路中的小电阻，下列说法正确的是（ A ）
A
A. 正常工作时，电容器储存电荷量为6 C
B. 断电前后，流经智能锁的电流方向相反
C. R2阻值越大，当主电源断电后，电容器放电时间一定越短
D. 从主电源断电后至智能锁发出低电压警报，流经智能锁的电荷量为
1.5 C
解析：正常工作时，电容器与智能锁并联，电阻R2相当于导线，没有电
压，故电容器两端的电压等于智能锁的输入电压，即为6 V，根据Q＝CU
＝6 C，故A正确；断电前，智能锁电流方向由上到下，电容器上端为正
极，下端为负极；断电后，由电容器对智能锁供电，电流方向由上到下，
所以断电前后流经智能锁的电流方向相同，故B错误；当主电源断电后，
电容器放电，R2阻值越大，回路中的电流越小，因电容器储存的总电荷量
是一个定值，根据Q＝It，可知电容器放电时间越长，故C错误；当电容器
放电时，电阻R2与智能锁串联，所以当智能锁在输入电压降至4.5 V时会发
出低电压警报，此时电阻R2两端也有电压，故此时电容器两端的电压大于
4.5 V而小于6 V，所以电容器变化的电压小于1.5 V，根据ΔQ＝CΔU，可
知流经智能锁的电荷量小于1.5 C，故D错误。
易错警示
（1）电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当
于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
（2）只有电路变化（如开关通、断，滑片移动）引起电容器充、放电
时，电容器所在支路中才会有电流。
考点二 交变电流的产生和描述
1. 线圈通过中性面时的特点
（1）穿过线圈的磁通量最大。
（2）线圈中的感应电动势为零。
（3）线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。
2. 有效值的计算
（1）正弦式交变电流：E＝，I＝，U＝。
（2）非正弦式交变电流：要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相
同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和，求得有效值。
【例3】 （2025·河北沧州联考）如图甲所示的手摇式发电机是登山爱好
者必备的物品，其原理示意图如图乙所示。一半径为r的单匝半圆形金属线
圈处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，通过导线
与灵敏电流计组成回路，现使手柄以n r/s的转速从图乙所示位置开始匀速
转动，则线圈（ C ）
C
A. 产生的是直流电
B. 转过180°时产生的感应电流最大
C. 转过90°时产生的感应电流最大
D. 产生的感应电动势最大值为2π2nBr2
解析：线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场方向垂直，符合正弦式交
流电的产生条件，即产生的是交流电，A错误；转过90°时线圈平面垂直
于中性面，产生的感应电流最大，C正确，B错误；产生的感应电动势的最
大值Em＝BS·2πn＝π2nBr2，D错误。
【例4】 （2025·陕西西安模拟）图甲为按压式发电手电筒。以一定的频
率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流，已知与
其串联的白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光，
则该发电机（ B ）
B
A. 输出电流的最大值为0.5 A
B. 输出电流的有效值为0.5 A
C. 输出的交流电频率为50 Hz
D. 一个周期内输出电流的平均值为0.5 A
解析：白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω，灯泡恰好正常发光，则输出
电流的有效值为I＝＝ A＝0.5 A，图中电流为正弦式交变电流，则输出
电流的最大值为Im＝I＝ A，故A错误，B正确；根据题图乙可知，周
期为0.2 s，则频率为f＝＝5 Hz，故C错误；在一个周期内穿过线圈的总
磁通量的变化为零，所以由法拉第电磁感应定律可知，一个周期内的平均
电动势为零，则平均电流也等于零，故D错误。
规律总结
正弦式交变电流“四值”的应用
（2025·四川攀枝花三模）对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图
甲、图乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热功率之比为（ ）
A. 2∶ B. ∶2
C. 4∶5 D. 5∶4
√
解析： 根据有效值的定义，对甲图有（0.5I0）2R×0.25T×2＋
R×0.25T×2＝I2RT，解得I＝I0，乙图为余弦交流电，电流有效值为
I'＝，根据功率公式P＝I2R，可得先后两次取暖器的发热功率之比为
P∶P'＝I2∶I'2＝5∶4，故D正确。
考点三 理想变压器 电能的输送
【例5】 （2025·福建高考2题）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数
比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的
电阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则
（ B ）
B
A. 交流电的周期为2.5 s
B. 电压表示数为12 V
C. 副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍
D. 原、副线圈功率之比为4∶1
解析：由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；
结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝＝48 V，由理想变压器
的变压规律有＝，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电
压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；
设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝
I2R2，可得I1＝I2，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的
电流为R1中电流的3倍，C错误；由于该变压器为理想变压器，所以原、副
线圈的功率之比为1∶1，D错误。
【例6】 （2025·北京昌平区二模）如图所示，一理想变压器原线圈接在u＝
311sin100πt（V）的交流电源上，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表
和交流电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（ D ）
D
A. 该交流电的频率为100π Hz
B. 滑动变阻器的滑片向b端滑动，电压表的示数减小
C. 滑动变阻器的滑片向a端滑动，电流表的示数增大
D. 滑动变阻器的滑片向a端滑动，变压器的输入功率减小
解析：该交流电的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，A错误；电压表的示数
等于变压器输出电压，根据＝可知，滑动变阻器的滑片向b端滑动，电
压表的示数不变，B错误；滑动变阻器的滑片向a端滑动，R阻值变大，可
知输出电流减小，即电流表的示数减小，根据P＝I2U2可知，输出功率减
小，则变压器的输入功率减小，C错误，D正确。
规律总结
理想变压器的三个制约关系
【例7】 〔多选〕（2025·安徽淮北二模）白鹤滩水电站是实施“西电东
送”的国家重大工程。单机容量世界第一，额定电压世界最高，被誉为水
电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，
升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器的原、副线圈匝
数分别为n3、n4。保持发电机输出电压U1及输电线路上的总电阻R线不变。
如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV，输送的总电功率变为原来的2
倍，则（ AD ）
AD
A. 变为原来的
B. 输电线上的电流变为原来的
C. 输电线上损失的功率变为原来的
D. 如果用户两端电压U4不变，应变大
解析：U1不变，如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV，U2变为原来
的，根据＝，所以变为原来的，故A正确；根据P送＝U2I2可知，
因P送变为原来的2倍，U2变为原来的，则输电线上的电流I2变为原来的
，故B错误；根据P损＝R线可知P损变为原来的，故C错误；总功
率变大，损失的功率变小，则用户端功率变大，因用户端电压不变，则I4
变大，又I2变小，I2＝I3，则＝变大，故D正确。
方法技巧
远距离输电的分析步骤
培优 提能加餐
拓展思维空间
变压器中的等效法
情境转化 方法 分析 等效值
等效电阻法：
将变压器和R
等效为R' 负载电阻R消耗的功率P＝
＝，等效电阻消
耗的功率为P＝ R'＝R
情境转化 方法 分析 等效值
等效电源法：
将E0、r0和变
压器等效为
E1、r1 U1＝E0－I1r0 U2＝E1－I2r1 又U1＝U2，I1＝I2 则有U2＝E0－r0I2 E1＝E0
r1＝
r0
情境转化 方法 分析 等效值
双副线圈等效
电阻法：将双
线圈变压器和
R1、R2等效为
R1x、R2x并联 对n2副线圈有U1I1x＝U2I2x 由电压比有＝ 又R1＝，R1x＝ 则R1x＝R1，同理有
R2x＝R2 R1x＝
R1
R2x＝
R2
【典例1】 （2025·山东济南二模）为了检验输电电压高低对电能输送的
影响，某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路
使用相同的低压交流电源，所有的电阻和灯泡电阻均相等，导线电阻不
计。图乙中的理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3＝1∶2。已知灯泡L1消耗
的功率为P，则灯泡L2消耗的功率为（ D ）
D
A. P B. P
C. 2P D. 4P
解析：令低压交流电源的有效值为U1，图甲中灯泡L1消耗的功率P＝
R，图乙中升压变压器的输出电压U2＝＝2U1，将降压变压器与灯
泡L2等效为一个电阻，则等效电阻为Rx＝＝＝·＝R＝
4R，等效电阻消耗功率等于灯泡L2消耗的功率，则有P1＝Rx，结
合上述解得P1＝4P，D正确。
【典例2】 〔多选〕（2025·江苏省苏州市联考）在如图所示的电路中，
理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3＝4∶2∶1，定值电阻R1＝4.8 Ω，R2＝R3＝
1 Ω①，滑动变阻器R的最大阻值为3 Ω。在c、d两端输入正弦式交变电
流，电压的瞬时值表达式为u＝8sin 100π（V）。当滑片P从a端滑到b端
的过程中②，下列说法正确的是（ ）
A. 电阻R1的功率一直增大
B. 理想变压器的最大输出功率③为 W
C. 当滑片P滑至b端时，整个电路的功率达到最小
D. 电流表示数的最小值为 A
审题指导：
信息提取 信息加工
理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3
＝4∶2∶1，定值电阻R1＝4.8
Ω，R2＝R3＝1 Ω① 画出等效电路图，找出等效电阻，求出
等效电阻的大小
信息提取 信息加工
当滑片P从a端滑到b端的过程中
② 当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变
阻器接入电路的阻值变小，根据闭合电
路欧姆定律可判断出原线圈的电流变
化，从而判断A、C、D选项
理想变压器的最大输出功率③ 变压器的最大输出功率，即为等效电阻
（R2'和R3'并联）的最大功率，那么当
R2'和R3'的并联值等于R1时功率最大
答案：AB
解析：由电压的瞬时值表达式为u＝8sin 100π（V）
可知，电压的有效值为U＝＝8 V，等效电路图如图
所示，其中R2'＝（R2＋R），R3'＝R3，由图可知当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器接入电路的阻值变小，有I1＝，故原线圈的电流不断变大，根据P＝R1可得，电阻R1的功率一直增大，根据P＝UI1可知，滑片滑到b端整个电路的功率达到最大，A正确，C错误；
由等效电路图可知，输出功率最大时满足R1＝，
此时原线圈电压与电阻R1两端电压相等，输出功率为P'＝
U1I1＝×＝ W，B正确；当滑片P从a端滑到b端的过程中，原线圈的电流不断变大，即电流表的示数不断变大，即当滑片位于a端时，电流表的示数最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值为3 Ω，原线圈电流为I1＝＝0.625 A，D错误。
分层 强化训练
夯基固本提能
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1. （2025·辽宁沈阳三模）如图甲所示，我国“南锟”号是世界上首台达
到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械能，再通
过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋
转磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕
OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（ ）
A. 兆瓦是能量的单位
B. 磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变
C. 图乙所示时刻线圈中电流为零
D. 图乙所示时刻线圈中电流方向为dcba
√
解析： 兆瓦是功率的单位，A错误；磁铁匀速转动时线圈中电流周期性
变化，当磁铁转到如题图乙所示位置时，线圈切割磁感线的有效速度最
大，线圈电流最大，B、C错误；根据楞次定律，图乙所示时刻线圈中电流
方向为dcba，D正确。
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2. （2025·江西景德镇二模）如图所示的电路，电阻R1与电阻R2值相同，都为R，与R1并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u＝20sin 100πt（V），则加在R1上
的电压有效值为（ ）
A. 10 V B. 5 V
C. 15 V D. 5 V
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解析： 当二极管上端电势高于下端电势时，二极管导通，R1被短
路，当二极管下端电势高于上端电势时，二极管断路，设加在R1上的
电压的有效值为U，根据有效值的定义有T＝·，求得U＝
5 V，故B正确。
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3. 〔多选〕（2025·青海海东模拟预测）在如图所示的闭合电路中，电源
的电动势和内阻均不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片从左端缓慢地
向右移动一段距离，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数变小 B. 电流表的示数变大
C. 电容器在放电 D. 电容器在充电
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解析： 滑动变阻器R的滑片向右移动，回路总电阻减小，由闭合电路
欧姆定律可知回路总电流增大，电流表的示数变大，选项A错误，B正确；
R1两端电压增大，故电容器两极板间的电压增大，电容器在充电，选项C
错误，D正确。
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4. （2025·安徽高考8题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈
总匝数之比n1∶n2＝1∶3， 为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接
入电压u＝12sin（100πt）V的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于
副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0
A，下列操作正确的是（ ）
A. 电阻箱R的阻值调为18 Ω
B. 副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C. 输入端电压调为u＝12sin（50πt）V
D. 输入端电压调为u＝6sin（100πt）V
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解析： 输入电压峰值为Um＝12 V，则输入电压有效值为U1＝＝12
V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压U2＝U1＝18 V，
若将电阻箱阻值调为18 Ω，则电流为1 A，故A错误；若将副线圈匝数调为
总匝数的，根据变压比可知，输出电压U2'＝U1＝12 V，则副线圈电流
变为I2'＝＝2 A，故B正确；输入端电压调为u＝12sin（50πt）V时，
其有效值不变，不会导致电流的变化，电流为I＝＝3.0 A，故C错误；
将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为U1″＝＝6 V，输出电
压U2″＝U1″＝9 V，副线圈电流变为I2″＝＝1.5 A，故D错误。
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5. 〔多选〕（2025·四川雅安二模）控制体内脂肪积累可有效控制体重，
图甲为脂肪测量仪，被测试者手握把手P、Q，通过测量流经双手的微弱电
流来测量电阻，从而测定身体脂肪率，其简化原理如图乙所示。体型相近
的测试者，脂肪率越高的，电阻越大。
则两体型相近者参加测试时（ ）
A. 脂肪率高者测试时，R1消耗功率较大
B. 脂肪率高者测试时，电源效率较高
C. 脂肪率高者测试时，电压表示数和电流表示数比值较小
D. 电压表示数变化量和电流表示数变化量比值的绝对值恒定
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解析： 脂肪率高者测试时，电阻较大，回路中电流较小，所以R1消耗
功率较小，故A错误；电源的效率为η＝×100％＝×100％＝
×100％，由此可知，外电阻越大，电源效率越高，故B正确；脂肪率
高者测试时，电阻较大，则电压表示数和电流表示数比值较大，故C错
误；根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－I（r＋R1＋R2），所以＝r＋R1
＋R2，即电压表示数变化量和电流表示数变化量比值的绝对值恒定，故D
正确。
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6. （2025·陕西商洛三模）某理想自耦变压器如图所示，把A、B接在电压
有效值为U的正弦交流电源上，滑片P与线圈接触可转动，滑片P'置于滑动
变阻器R的正中间，灯泡L发光，认为灯泡L的电阻是定值，下列方法一定
能使灯泡变暗的是（ ）
A. 仅把P沿顺时针方向移动少许
B. 仅把P'向下移动少许
C. 仅增大U
D. 仅减小电源的频率
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解析： 要使灯泡变暗，可以减小副线圈的电压，根据变压器电压匝数
关系有＝，可知，可以减少副线圈的匝数，即把P沿顺时针方向移动少
许，故A正确；仅把P'向下移动少许，结合上述分析可知，副线圈两端的
电压不变，R接入电路的阻值减小，则通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，
故B错误；仅增大U，结合上述分析可知，副线圈两端的电压增大，则通过
灯泡的电流增大，灯泡变亮，故C错误；仅减小电源的频率，输入电压有
效值U不变，结合上述分析可知，副线圈电压不变，则通过灯泡的电流不
变，灯泡的亮度不变，故D错误。
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7. （2025·青岛城阳区二模）如图所示，面积为S、阻值为r的矩形金属线
框绕中轴线OO'以角速度ω匀速转动，OO'左侧存在磁感应强度大小为B、
方向垂直于纸面向里的匀强磁场，线框通过电刷与阻值为R的电阻和交流
电流表相连。下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为
B. 电流表的示数为
C. 线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为BSω
D. 线框从图示位置转过60°时，瞬时电动势为BSω
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解析： 从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsin
ωt，Em＝BSω，有效值E＝，I＝，解得I＝，当ωt＝60°
时e＝BSω，故A、B、C错误，D正确。
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8. 〔多选〕（2025·福建宁德三模）某自行车的车灯发电机如图甲所示，
结构如图乙所示。绕有400匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁，车轮
转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁
一起转动，从而使铁芯中的磁通量按正弦规律变化，如图丙所示，其中ω
为摩擦小轮转动的角速度。线圈总电阻为4 Ω，c、d端与标有“10 V，5
W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时，灯泡L恰好正常发光。
假设灯泡L阻值不变，摩擦小轮与车轮不打滑，则（ ）
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A. 自行车的速度v＝6 m/s
B. 灯泡L正常发光时ω＝250 rad/s
C. 若自行车的速度减半，则灯泡L的功率也减半
D. 磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数为10 V
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解析： 灯泡电阻RL＝ Ω＝20 Ω，线圈中电动势有效值E＝（RL＋
r）＝12 V，最大值Em＝E＝12 V，根据感应电动势最大值的表达式
Em＝NBωS＝NΦmω，可得ω＝＝ rad/s＝300 rad/s，则自行
车的速度等于摩擦小轮边缘的线速度，即v＝ωr'＝300×0.02 m/s＝6 m/s，
选项A正确，B错误；若自行车的速度减半，则小轮的角速度ω减半，感应
电动势最大值和有效值均减半，灯泡L两端电压减半，根据功率表达式P＝
，可知功率变为原来的四分之一，选项C错误；交流电压表的示数为灯
泡两端电压的有效值，由电动势的最大值决定，与磁铁的位置无关，即磁
铁处于图乙位置时，交流电压表的示数仍为10 V，选项D正确。
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9. （2025·浙江温州联考）如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，r＝R1。开关闭合后，下列说法
正确的是（ ）
A. 此时电容器左极板带正电
B. 仅将R3的滑片向下滑动，电源的效率增大
C. 仅将R3的滑片向下滑动，电容器的带电荷量增大
D. 仅将R3的滑片向上滑动，电源的输出功率可能先增大后减小
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解析： 电容器左极板比右极板电势低，左极板带负电，A错误；仅将R3
的滑片向下滑动，R3阻值减小，电路中总电阻减小，电流增大，电源内电
压增大，外电压减小，根据η＝×100％可知，电源的效率减小，B错误；
根据U1＝IR1可知，电阻R1两端的电压增大，电容器两端电压增大，根据Q
＝CU1可知，电容器的带电荷量增大，C正确；电源的输出功率为P＝I2
（R1＋R3）＝（R1＋R3）＝，当R1＋R3＝r
时，电源的输出功率最大。由于R1＝r，仅将R3的滑片向上滑动，电阻R3增
大，则有R1＋R3＞r，电源的输出功率减小，D错误。
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10. 〔多选〕（2025·黑龙江大庆二模）某地区有一风力发电机如图甲所
示，其叶片转动时可形成截面积为400 m2的圆面，某时间内该地的风速为
10 m/s，空气密度为1.2 kg/m3，假设这个风力发电机能将圆内10％的空气
动能转化为电能。如图乙所示，发电机产生的交流电通过变压器升压后，
经输电线给储电站供电，已知发电机输出电压为200 V，不计发电机内阻，
输电线的电阻R＝5 Ω，输电线损失功率为2 kW，则（ ）
A. 发电机的发电功率为48 kW
B. 输电线的电流为20 A
C. 变压器原、副线圈的匝数比＝
D. 储电站两端的电压为1 300 V
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解析： 设经过Δt时间，通过圆面的空气质量Δm＝ρvΔtS，产生的电能
E电＝η，发电功率P电＝＝η·ρvS·v2＝ηρSv3＝24 kW，A错误；
输电线损失功率为发热功率，有P线＝R，解得I线＝20 A，B正确；变压
器两端功率P1＝P2＝P电＝24 kW，变压器副线圈电压U2＝＝ V＝1
200 V，则变压器匝数比＝＝＝，C正确；储电站两端的电压U储
＝U2－I线R＝1 200 V－100 V＝1 100 V，D错误。
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11. 〔多选〕（2025·湖北高考8题）在如图所示的输电线路中，交流发电
机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副
线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是
（ ）
A. 仅增加用户数，r消耗的功率增大
B. 仅增加用户数，用户端的电压增大
C. 仅适当增加n2，用户端的电压增大
D. 仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
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解析： 设用户端的总电阻为R，右侧降压变压器的匝数比为k，则可将
降压变压器和用户端等效为一个等效电阻，则等效电阻的阻值R等效＝k2R，
仅增加用户数，用户端的总电阻减小，等效电阻的阻值减小，又交流发电
机的输出电压即升压变压器的输入电压U1不变，升压变压器的匝数比不
变，所以升压变压器的输出电压U2不变，则由I2＝可知输电线路上
的电流增大，由P＝r可知r消耗的功率增大，A正确；结合A项分析得U
降原＝，可知，右侧降压变压器的输入电压减小，又降压变压器的
原、副线圈匝数比不变，可知用户端的电压减小，B错误；
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仅适当增加n2，结合A项分析可知，左侧升压变压器的输出电压U2变大，
等效电阻的阻值不变，则与B项分析同理可得，用户端的电压增大，C正确；
输电线路中的电流I2＝，则升压变压器原线圈中的电流I1＝I2，整
个电路消耗的电功率P总＝U1I1＝，所以整个电路消耗的电
功率增大，D错误。
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12. 〔多选〕（2025·云南高考8题）电动汽车充电桩的供电变压器（视为
理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝
1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ
区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列
说法正确的是（ ）
A. n1∶n2＝5∶1
B. n1∶n3＝1∶5
C. 变压器的输入功率为10.5 kW
D. 两副线圈输出电压最大值均为220 V
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解析： 根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n1∶n2＝U1∶U2＝
5∶1，n1∶n3＝U1∶U3＝5∶1，故A正确，B错误；根据能量守恒定律可知
理想变压器的输入功率等于总的输出功率，故P输入＝P输出＝7.0 kW＋3.5
kW＝10.5 kW，故C正确；输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电
的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为Um＝220
V，故D错误。
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13. 〔多选〕（2025·山东日照二模）某实验
小组模拟输电网供电的装置如图所示。发电
机产生的交变电流经升压、降压变压器传输
给用户。电阻R1并联在升压变压器原线圈a、
b两端，降压变压器副线圈匝数可通过滑动触头P调节，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0，用户端电阻为R2，R2＞R0，不计其余电阻。已知发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A. 若R1的阻值增大，则用户端电阻R2消耗的功率减小
B. 若在用户端再并联一个电阻，则R0上消耗的功率增大
C. 若仅将滑片P向上滑动，则电阻R0消耗的功率增大
D. 若用户端电阻R2增大，则用户端消耗的功率先增大后减小
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解析： 若R1的阻值增大，但是a、b两端的输入电压不变，升压变压器
次级电压恒定不变，则用户端电阻R2消耗的功率不变，选项A错误；将降
压变压器以及R2等效为R等＝R2，则若在用户端再并联一个电阻，等
效于R2减小，R等减小，通过R0的电流I线＝变大，则R0上消耗的功率
PR0＝R0增大，选项B正确；若仅将滑片P向上滑动，则n4变大，则R等＝
R2减小，则通过R0的电流I线＝变大，电阻R0消耗的功率PR0＝
R0增大，选项C正确；将R0等效为电动势为U2的电源的内阻，R等为外电
阻，则当R0＝R等时R2的功率最大；因开始时R2＞R0，n3＞n4，则R等＞R0，若用户端电阻R2增大，R等远离R0的值，则用户端消耗的功率会一直减小，选项D错误。
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