第14讲 近代物理
1.（2025·广西高考1题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（ ）
A.铷 B.钾 C.钠 D.钙
2.（2025·陕晋青宁高考5题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（ ）
A.100λ B.10λ C.λ D.λ
3.（2025·山东临沂二模）2025年3月9日，我国首款基于碳化硅半导体材料的碳14核电池“烛龙一号”研制成功。碳14半衰期长达5 730年，理论上使其能持续放电数千年；目前，搭载该电池的LED灯已持续工作近4个月，完成超35 000次脉冲闪烁，并成功驱动蓝牙射频芯片发射信号，充分验证了其稳定性和可靠性。碳14核电池“烛龙一号”通过碳14的β衰变释放核能，进而转化为电能。下列说法正确的是（ ）
A.碳14的衰变产物为氧16
B.升高温度，可以减小碳14的半衰期
C.β衰变的实质是核外电子跃迁
D.经17 190年，核电池中碳14的个数变为原来的
4.（2025·云南高考1题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为N＋X，则（ ）
A.X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子，是由核内中子转化而来的
D.X为中子，是由核内质子转化而来的
5.〔多选〕（2025·河南开封模拟）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（ ）
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
6.（2025·北京高考13题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A.已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，则反氢原子的基态能量也为－13.6 eV
B.一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C.一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D.反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
7.〔多选〕（2025·河北唐山一模）我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用Hβ对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A.Hα对应的光子能量为1.89 eV
B.用Hα对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C.若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则该金属的逸出功增大
D.若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能增大
8.（2025·云南昆明一模）太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳系外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产生待续光压，使航天器可在太空中飞行。若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆面，帆面积为66 300 m2，单位面积每秒接受的太阳辐射能为1.2×103 W·m－2。已知太阳辐射的光子平均波长为10－6 m，假设帆能完全反射太阳光，不计太阳光反射的频率变化，普朗克常数h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是（ ）
A.太阳辐射的光子能量约为6.63×10－28 J
B.太阳辐射的光子动量约为6.63×10－24 kg·m·s－1
C.太阳辐射对飞船的平均作用力约为0.53 N
D.帆面每秒钟接受到的光子数量约为4.0×1020个
9.〔多选〕（2025·重庆渝中区一模）光伏农业中，光控继电器利用光电效应控制电路。如图为光控继电器原理图，包含光电管（阴极K）、电源、放大器和电磁铁。已知阴极材料的截止频率为νc，电源电压足够，h为普朗克常量。下列说法正确的是（ ）
A.阴极材料K的逸出功为hνc
B.用频率大于νc的光照射，增大光强可使电磁继电器吸引力增强
C.调换电源正负极，即使入射光频率足够高，电磁继电器始终不工作
D.若保持照射光频率不变，仅增大光强，光电子的最大初动能将变大
10.（2025·河北沧州一模）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电中的Pu是Pu）。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，衰变后产生的两粒子速度方向相反并与匀强磁场的方向垂直，已知X粒子的速度大小为v，质量为m，电荷量为q。下列说法正确的是（ ）
A.Pu发生衰变的核反应方程为PuUHe
BU与X粒子做圆周运动的周期之比为92∶117
CU与X粒子的动量大小之比为117∶92
DU与X粒子的总动能为mv2
11.〔多选〕（2025·山东潍坊二模）如图所示，静止在匀强磁场中的原子核A发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大、小圆半径和周期之比分别为n、k，且绕大圆轨道运动方向为沿顺时针方向。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已知该衰变前后原子核质量亏损为m，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A.该匀强磁场的方向垂直于纸面向里
B.大圆是反冲核的运动轨道
C.原子核A的原子序数是n＋1
D.反冲核的动能为mc2
第14讲 近代物理
1.A 当光照射金属表面时，电子会吸收光的能量，若金属表面的电子吸收的能量超过逸出功，电子就能从金属表面逸出，成为光电子。由题意可知照射这些金属的单色光的光子能量只大于金属铷的逸出功，故能逸出光电子的金属是铷，A正确。
2.C 电子经电场加速，eU＝mv2，电子的动量p＝mv，电子的德布罗意波长λ＝，整理得λ＝，所以加速电压为100 V和10 kV时，电子的德布罗意波长之比为＝，即λ'＝λ，C正确。
3.D 碳14的衰变方程为CeN，故A错误；半衰期不随温度、压强等因素的改变而改变，故B错误；β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，故C错误；根据半衰期公式有N＝N0＝N0＝N0＝N0，故D正确。
4.A 设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有14＝14＋A，解得A＝0，又6＝7＋Z，解得Z＝－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，A正确。
5.AC 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，结合题图可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；根据上述分析，有Uc＝ν－，可知题图中直线的斜率表示，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C正确，D错误。
6.A 氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为－13.6 eV，故A正确；若中子衰变（β＋衰变）生成质子、正电子npe，不符合电荷数守恒，故B错误；正负电子等速率对撞湮灭时，总动量为零，遵守动量守恒定律，需产生至少两个光子以保证总动量为零。单个光子无法确保总动量为零，故C错误；核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收能量，故D错误。
7.AD 根据能级跃迁公式，对α谱线，Hα对应的光子能量为Eα＝E3－E2＝－1.51 eV－eV＝1.89 eV，故A正确；根据能级跃迁公式，对β谱线，Hβ对应的光子能量为Eβ＝E4－E2＝－0.85 eV－eV＝2.55 eV，根据E＝hν可知Hα的频率小于Hβ的频率，Hβ照射某金属时恰好发生光电效应，则Hα照射该金属时不能发生光电效应，故B错误；根据光电效应方程知Ekm＝hν－W0＝hν－hν0，若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则光电子的最大初动能增大，逸出功的大小与入射光频率无关，由金属本身决定，故C错误，D正确。
8.C 光子能量ε＝hν＝h＝3×6.63×10－20 J，A错误；每个光子的动量p＝＝6.63×10－28 kg·m·s－1，B错误；每秒光照射到帆面上的能量E＝E0S，所以每秒射到帆面上的光子数N＝，解得N＝＝4.0×1026，D错误；光射到帆面被全部反弹，由动量定理有Ft＝2Ntp×100％，故F＝≈0.53 N，C正确。
9.AB 根据光电效应方程可知，逸出功W0＝hνc，其中h为普朗克常量，νc为阴极材料的截止频率，故A正确；当用频率大于νc的光照射时，会发生光电效应产生光电流，光电流经过放大器放大后能使电磁继电器工作，并且增大光强时，单位时间内逸出的光电子数增多，光电流增大，从而能使电磁继电器吸引力增强，故B正确；若调换电源的正负极，光电管两端变为反向电压。使入射光的频率足够高，当反向电压达到遏止电压时，光电流为零，电磁继电器将不再工作，而不是始终不工作，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，光电子的最大初动能只与入射光的频率和金属的逸出功有关，若保持照射光的频率不变，仅增大光强，光电子的最大初动能不变，故D错误。
10.D 根据质量数守恒和电荷数守恒Pu发生衰变的核反应方程为PuUHe，故A错误；根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，运动周期为T＝＝U与X粒子做圆周运动的周期之比为T'∶T＝∶＝117∶92，故B错误；衰变过程，根据动量守恒定律可得mv－Mv'＝0U与X粒子的动量大小之比为1∶1，故C错误；衰变过程，根据动量守恒定律可得mv－Mv'＝0，又M＝m，所以U与X粒子的总动能Ek＝mv2＋Mv'2＝mv2，故D正确。
11.AD 由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m'，解得r＝，由于衰变过程中动量守恒，反冲核的电荷较大，则反冲核的轨道半径较小，所以大圆是射线粒子的运动轨道，由于射线粒子沿顺时针方向旋转，则反冲核沿逆时针方向旋转，且反冲核带正电，根据左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直于纸面向里，故A正确，B错误；由于匀强磁场的方向垂直于纸面向里，射线粒子沿顺时针方向旋转，可知射线粒子带负电，则射线粒子为β粒子（电子），β粒子的电荷量为e（电荷数为－1），由于大、小圆半径之比为n，则反冲核的电荷量为ne（电荷数为n），由电荷数守恒可知，原子核A的电荷数为n－1，即原子核A的原子序数是n－1，故C错误；根据周期公式T＝＝，可得m'＝，则射线粒子和反冲核的质量之比为＝＝，已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为m，则释放的能量为E＝mc2，根据动量与动能的关系有Ek＝，又衰变过程中动量守恒，由此可得射线粒子与反冲核的动能之比为＝＝，又有Ekβ＋Ek反＝E＝mc2，联立解得反冲核的动能为Ek反＝mc2，故D正确。
3 / 3第14讲 近代物理
1.（2025·山东高考1题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是（ ）
A.Ek1＞Ek2＞Ek3 B.Ek2＞Ek3＞Ek1
C.Ek3＞Ek2＞Ek1 D.Ek3＞Ek1＞Ek2
2.（2025·甘肃高考1题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A.n＝4→n＝3能级 B.n＝4→n＝2能级
C.n＝3→n＝2能级 D.n＝3→n＝1能级
3.（2025·重庆高考6题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A.光子的波长为
B.该原子吸收光子后质量减少了
C.该原子吸收光子后德布罗意波长为
D.一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
4.（2025·湖北高考1题）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如F）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的F的衰变方程为F→Xeν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（ ）
A.X为O B.该反应为核聚变反应
C.1克F经110分钟剩下0.5克F D.该反应产生的ν在磁场中会发生偏转
考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式呈现，难度较低，重点考查光电效应、原子结构、原子核等有关规律的应用问题。常用方法有：图像法、公式法等解题方法。
考点一 光电效应
光电效应的“两条对应关系”与“三个关系式”
两条对应关系 （1）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大
（2）光照强度大（同种频率）→光子数目多→发射光电子多→（饱和）光电流大
三个关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
（2）截止频率与逸出功的关系式：hνc＝W0
（3）遏止电压与最大初动能的关系式：eUc＝Ek
【例1】 （2025·广东高考3题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（ ）
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
尝试解答
【例2】 〔多选〕（2025·山东淄博二模）如图所示为我国大科学装置——江门中微子实验中利用的光电倍增管的原理图，在阴极K、各倍增电极和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高。当频率为ν的入射光照射到阴极K上时，从K上有光电子逸出，光电子的最大初速率为vm，阴极K和第一倍增极D1间的加速电压为U，电子加速后以较大的动能撞击到电极D1上，从D1上激发出更多电子，之后激发的电子数逐级倍增，最后阳极A收集到数倍于阴极K的电子数。已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A.该光电倍增管适用于各种频率的光
B.仅增大该入射光光强不影响阳极A单位时间内收集到的电子数
C.阴极材料的逸出功为hν－m
D.光电子到达第一倍增极D1的最大动能为eU＋m
尝试解答
【例3】 〔多选〕（2025·浙江1月选考11题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的宽
B.P、Q产生的光电子在K处的最小德布罗意波长，P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
尝试解答
规律总结
光电效应的图像
（1）最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像
（2）遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像
（3）光电流与电压的关系图像
考点二 原子结构与玻尔理论
原子能级跃迁问题的解题技巧
（1）原子跃迁：所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝｜E初－E末｜。
（2）原子电离：所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
（3）一群氢原子和一个氢原子跃迁的区别
①一个氢原子从n能级跃迁可能发射出的光谱线种类：N＝n－1。
②大量处于n能级的氢原子向低能级跃迁可能发射出的光谱线种类：N＝＝。
（4）氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率（或波长）
要注意各能级的能量值均为负值，单位为电子伏时计算过程有时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
（5）电子在各轨道上稳定运动
由＝m，可得mv2＝。
①电子向靠近原子核的轨道跃迁时，辐射光子，电子动能增大，系统电势能减少，原子能量减少。
②电子向远离原子核的轨道跃迁时，吸收光子，电子动能减小，系统电势能增大，原子能量增大。
【例4】 （2025·辽宁大连模拟）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ）
A.氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线
C.大量处于n＝4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66 eV
D.用大量能量为3.6 eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
尝试解答
【例5】 （2025·江苏南京一模）图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时产生的谱线。下列说法中正确的是（ ）
A.Hβ对应的光子能量比Hγ的大
B.Hβ对应的光子动量比Hγ的大
C.Hδ是氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的
D.氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧
尝试解答
考点三 核反应与核能
1.核反应的理解
（1）四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变。
（2）两个规律：质量数守恒和电荷数守恒。
（3）核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
2.计算核能的三种方法
（1）根据ΔE＝Δmc2计算：Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算：Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
（3）根据核子比结合能计算：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【例6】 （2025·河南高考6题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为（ ）
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
尝试解答
方法技巧
原子核发生α衰变、β衰变次数的确定方法
方法一：先由质量数守恒确定α衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。
【例7】 （2025·湖南长沙二模）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是（ ）
A.O核的结合能约为64 MeV
BHe核比Li核更稳定
C.两个H核结合成He核时吸收能量
DU核中核子的平均结合能比Kr核中的大
尝试解答
【例8】 〔双选〕（2025·福建高考6题）某核反应方程为HHHen＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量（远大于碰前氘核和氚核的动能）全部转化为He与n的动能，则（ ）
A.该反应有质量亏损 B.该反应为核裂变
Cn获得的动能约为14 MeV DHe获得的动能约为14 MeV
尝试解答
磁场中原子核的衰变与动量、能量的综合
1.当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，如果产生的新核与粒子的速度方向与磁场方向垂直时，其轨迹为两相切圆：α衰变时两圆外切；β衰变时两圆内切。
2.根据动量守恒定律m1v1＝m2v2和r＝知，半径较小的圆为新核的运动轨迹，半径较大的圆为α粒子或β粒子的运动轨迹，其特点对比如表所示：
α衰变 XYHe 匀强磁场中的轨迹 两圆外切，α粒子半径大
β衰变 XYe 匀强磁场中的轨迹 两圆内切，β粒子半径大
【典例】 〔多选〕（2025·广东东莞一模）现有钚的同位素原子核Pu静止在匀强磁场中，该原子核沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素原子核，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子，已知钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，下列说法正确的是（ ）
A.该过程属于α衰变
B.此过程的衰变方程为PuUHe
C.若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU＝1∶46
D.若不计光子的动量，铀核的动能约为0.071 MeV
尝试解答
第14讲 近代物理
【体验·高考真题】
1.B 因－eUc＝Ek，｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜，所以Ek2＞Ek3＞Ek1，故B正确。
2.C 根据题意可知，用能量为50 eV的电子碰撞He＋离子，可使He＋离子跃迁到n＝3能级和n＝2能级，由ΔE＝Em－En＝hν＝h可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2能级，故选项C正确。
3.C 光子能量E＝hν＝，解得λ＝，故A错误；原子吸收光子后，能量E增加，质量应增加而非减少，故B错误；根据德布罗意波长公式λ＝，C正确；原子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（ E'＝＜E），无法满足跃迁条件，故D错误。
4.C 根据质量数守恒，有18＝A＋0＋0，根据电荷数守恒，有9＝Z＋1＋0，解得A＝18，Z＝8，故X为O，A错误；核聚变反应是指两个或多个较轻的原子核结合成一个或多个较重的原子核的过程，则该反应不是核聚变反应，B错误；根据m＝m0可知1克F经110分钟剩下0.5克F，C正确；中微子ν不带电荷，所以其在磁场中不会发生偏转，D错误。
【精研·高频考点】
考点一
典例精析
【例1】 B 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率（截止频率），由于甲的逸出功小于乙的逸出功，所以甲的极限频率（截止频率）小于乙的极限频率（截止频率），当使用某频率的光分别照射甲、乙时，只有甲发射光电子，即发生光电效应现象，所以该光的频率大于甲的极限频率（截止频率），小于乙的极限频率（截止频率），故使用频率更小的光，乙肯定不会发生光电效应，若频率更小的光的频率仍大于甲的极限频率（截止频率），则甲仍能发生光电效应，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知甲发射的光电子的最大初动能小于之前的光电子的最大初动能，A错误，B正确；由A、B项分析可知频率不变，减弱光强，光的频率仍小于乙的极限频率（截止频率），仍不能使乙发生光电效应，C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，频率不变，减弱光强，甲发射的光电子的最大初动能不变，D错误。
【例2】 CD 该光电倍增管仅适用于能够使阴极K发生光电效应的光，故A错误；仅增大该入射光的光照强度，则从阴极K发射的光电子增多，所以最后从阳极A收集的电子数也会增多，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得m＝hν－W0，解得阴极材料的逸出功为W0＝hν－m，故C正确；光电子到达第一倍增极D1的过程，根据动能定理有eU＝Ek－m，可得光电子到达第一倍增极D1的最大动能Ek＝eU＋m，故D正确。
【例3】 BC 由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，又由动能定理得－eUc＝0－Ekm，整理得eUc＝hν－W0，由题图2可知，Q的截止电压大于R的，则Q的频率大于R的频率，由c＝λν可知，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的窄，A错误；同理，Q产生的光电子的最大初动能比P的大，由德布罗意波长公式λ＝和p＝得λ＝，显然P产生的光电子在K处的最小德布罗意波长大于Q的，B正确；结合A项分析，根据题图2可知Q的频率最大，由公式E＝hν可知Q的光子能量最大，则由能级跃迁的频率条件hν＝En－Em可知，氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于题图2中的M点，P和Q的光电流相等，则单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。
考点二
典例精析
【例4】 C 氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，分别是4→3、4→2、4→1、3→2、3→1、2→1能级之间跃迁产生的，故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为4→3能级产生的，能量大小为0.66 eV，故C正确；若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要13.6 eV，故D错误。
【例5】 D Hβ对应的光子波长比Hγ的长，则频率小，动量p＝小，能量E＝hν小，故A、B错误；由题图可知，四条谱线中Hδ谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向n＝2能级跃迁产生的光子中，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的光子能量最小，其频率最小，波长最长，故C错误；氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的光子能量均大于从高能级向n＝2能级跃迁时产生的光子能量，则波长均小于Hδ，谱线均在Hδ的左侧，故D正确。
考点三
典例精析
【例6】 B 设原来Be和Be的原子个数分别是n1、n2个，n总＝n1＋n2，经过106天Be剩余n1个Be的原子数几乎不变，则有n总＝n1＋n2，解得＝，B正确。
【例7】 B 由题图可知O核的比结合能约为8 MeV，且核子数为16，因此结合能约为16×8 MeV＝128 MeV，故A错误He核比Li核比结合能更大，则更稳定，故B正确；两个H核结合成He核时发生聚变反应，有质量亏损，释放能量，故C错误；由题图可知U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。
【例8】 AC 题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的氦核与中子的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＋＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以中子获得的动能Ek1＝＝14.08 MeV≈14 MeV，氦核获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确，D错误。
【培优·提能加餐】
【典例】 AD 该过程放出α粒子，属于α衰变，故A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒，知该过程的衰变方程为UHe，故B错误；设Pu衰变后，铀核速度为v2，α粒子的速度为v3，根据动量守恒定律有m2v2－m3v3＝0，由qvB＝m，可得＝·＝，故C错误；由能量守恒定律知，铀核与α粒子的总动能Ek总＝EkU＋Ekα＝931.5×MeV－E≈4.261 MeV，结合m2v2＝m3v3，p2＝2mEk，有m2EkU＝m3Ekα，解得EkU≈0.071 MeV，故D正确。
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第14讲 近代物理
02
体验 高考真题
01
构建 知识网络
锁定主干知识
明确高考考向
03
精研 高频考点
聚焦重难热新
04
培优 提能加餐
拓展思维空间
05
分层 强化训练
夯基固本提能
目
录
contents
构建 知识网络
锁定主干知识
体验 高考真题
明确高考考向
1. （2025·山东高考1题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色
光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子
最大初动能Ek的大小关系正确的是（ ）
A. Ek1＞Ek2＞Ek3 B. Ek2＞Ek3＞Ek1
C. Ek3＞Ek2＞Ek1 D. Ek3＞Ek1＞Ek2
√
解析： 因－eUc＝Ek，｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜，所以Ek2＞Ek3＞
Ek1，故B正确。
2. （2025·甘肃高考1题）利用电子与离子的碰撞可以研
究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能
级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He＋离子
使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为
50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A. n＝4→n＝3能级 B. n＝4→n＝2能级
C. n＝3→n＝2能级 D. n＝3→n＝1能级
√
解析： 根据题意可知，用能量为50 eV的电子碰撞He＋离子，可使He＋
离子跃迁到n＝3能级和n＝2能级，由ΔE＝Em－En＝hν＝h可知，波长最长
的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2能级，故选项C正确。
3. （2025·重庆高考6题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处
于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子
后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速
为c，则（ ）
D. 一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
√
解析： 光子能量E＝hν＝，解得λ＝，故A错误；原子吸收光子后，
能量E增加，质量应增加而非减少，故B错误；根据德布罗意波长公式λ＝
，C正确；原子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更
低（ E'＝＜E），无法满足跃迁条件，故D错误。
4. （2025·湖北高考1题）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的
影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如F）的物质注入
人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的F的衰变方程为F→X
eν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确
的是（ ）
B. 该反应为核聚变反应
√
解析： 根据质量数守恒，有18＝A＋0＋0，根据电荷数守恒，有9＝Z＋
1＋0，解得A＝18，Z＝8，故X为O，A错误；核聚变反应是指两个或多
个较轻的原子核结合成一个或多个较重的原子核的过程，则该反应不是核
聚变反应，B错误；根据m＝m0可知1克F经110分钟剩下0.5克F，
C正确；中微子ν不带电荷，所以其在磁场中不会发生偏转，D错误。
考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式呈现，难度较低，重点考
查光电效应、原子结构、原子核等有关规律的应用问题。常用方法有：图
像法、公式法等解题方法。
精研 高频考点
聚焦重难热新
考点一 光电效应
光电效应的“两条对应关系”与“三个关系式”
两条对 应关系 （1）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大
（2）光照强度大（同种频率）→光子数目多→发射光电
子多→（饱和）光电流大
三个关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
（2）截止频率与逸出功的关系式：hνc＝W0
（3）遏止电压与最大初动能的关系式：eUc＝Ek
【例1】 （2025·广东高考3题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的
逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最
大初动能为Ek，下列说法正确的是（ B ）
A. 使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B. 使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C. 频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D. 频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
B
解析：发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率（截止频
率），由于甲的逸出功小于乙的逸出功，所以甲的极限频率（截止频率）
小于乙的极限频率（截止频率），当使用某频率的光分别照射甲、乙时，
只有甲发射光电子，即发生光电效应现象，所以该光的频率大于甲的极限
频率（截止频率），小于乙的极限频率（截止频率），故使用频率更小的
光，乙肯定不会发生光电效应，若频率更小的光的频率仍大于甲的极限频
率（截止频率），则甲仍能发生光电效应，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝
hν－W0可知甲发射的光电子的最大初动能小于之前的光电子的最大初动
能，A错误，B正确；由A、B项分析可知频率不变，减弱光强，光的频率
仍小于乙的极限频率（截止频率），仍不能使乙发生光电效应，C错误；
由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，频率不变，减弱光强，甲发射
的光电子的最大初动能不变，D错误。
【例2】 〔多选〕（2025·山东淄博二模）如图所示为我国大科学装置—
—江门中微子实验中利用的光电倍增管的原理图，在阴极K、各倍增电极
和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高。当
频率为ν的入射光照射到阴极K上时，从K上有光电子逸出，光电子的最大
初速率为vm，阴极K和第一倍增极D1间的加速电压为U，电子加速后以较
大的动能撞击到电极D1上，从D1上激发出更多电子，之后激发的电子数逐
级倍增，最后阳极A收集到数倍于阴极K的电子数。已知电子电荷量为e，
质量为m，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ CD ）
CD
A. 该光电倍增管适用于各种频率的光
B. 仅增大该入射光光强不影响阳极A单位时间内收集到的电子数
解析：该光电倍增管仅适用于能够使阴极K发生光电效应的光，故A错误；
仅增大该入射光的光照强度，则从阴极K发射的光电子增多，所以最后从
阳极A收集的电子数也会增多，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得
m＝hν－W0，解得阴极材料的逸出功为W0＝hν－m，故C正确；
光电子到达第一倍增极D1的过程，根据动能定理有eU＝Ek－m，可得
光电子到达第一倍增极D1的最大动能Ek＝eU＋m，故D正确。
【例3】 〔多选〕（2025·浙江1月选考11题）如图1所示，三束由氢原子
发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变
阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的
是（ BC ）
BC
A. 分别射入同一单缝衍射装置时，Q的
中央亮纹比R的宽
B. P、Q产生的光电子在K处的最小德布
罗意波长，P大于Q
C. 氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D. 对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
解析：由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，又由动能定理得－eUc＝
0－Ekm，整理得eUc＝hν－W0，由题图2可知，Q的截止电压大于R的，则Q
的频率大于R的频率，由c＝λν可知，Q的波长小于R的波长，则分别射入同
一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的窄，A错误；同理，Q产生的光电
子的最大初动能比P的大，由德布罗意波长公式λ＝和p＝得λ＝
，显然P产生的光电子在K处的最小德布罗意波长大于Q的，B正
确；结合A项分析，根据题图2可知Q的频率最大，由公式E＝hν可知Q的光
子能量最大，则由能级跃迁的频率条件hν＝En－Em可知，氢原子向第一激
发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于题图2中的M点，P和Q的光电流相等，则单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。
规律总结
光电效应的图像
（1）最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像
（2）遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像
（3）光电流与电压的关系图像
考点二 原子结构与玻尔理论
原子能级跃迁问题的解题技巧
（1）原子跃迁：所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量
差，即ΔE＝hν＝｜E初－E末｜。
（2）原子电离：所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
（3）一群氢原子和一个氢原子跃迁的区别
①一个氢原子从n能级跃迁可能发射出的光谱线种类：N＝n－1。
②大量处于n能级的氢原子向低能级跃迁可能发射出的光谱线种类：N＝
＝。
（4）氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率（或波长）
要注意各能级的能量值均为负值，单位为电子伏时计算过程有时需换算单
位，1 eV＝1.6×10－19 J。
（5）电子在各轨道上稳定运动
由＝m，可得mv2＝。
①电子向靠近原子核的轨道跃迁时，辐射光子，电子动能增大，系统电势
能减少，原子能量减少。
②电子向远离原子核的轨道跃迁时，吸收光子，电子动能减小，系统电势
能增大，原子能量增大。
【例4】 （2025·辽宁大连模拟）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天
文台自主研发的星载氢原子钟，它利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁
波去控制校准石英钟。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ C）
C
A. 氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B. 大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状
光谱总共有3条亮线
C. 大量处于n＝4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长
的光子能量为0.66 eV
D. 用大量能量为3.6 eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
解析：氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误；大量处
于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，
分别是4→3、4→2、4→1、3→2、3→1、2→1能级之间跃迁产生的，故B
错误；大量处于n＝4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能
量为4→3能级产生的，能量大小为0.66 eV，故C正确；若想使处于基态的
氢原子电离，光子的能量最小需要13.6 eV，故D错误。
【例5】 （2025·江苏南京一模）图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分
能级图。图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向
n＝2能级跃迁时产生的谱线。下列说法中正确的是（ D ）
D
A. Hβ对应的光子能量比Hγ的大
B. Hβ对应的光子动量比Hγ的大
C. Hδ是氢原子从n＝3向n＝2能
级跃迁时产生的
D. 氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧
解析：Hβ对应的光子波长比Hγ的长，则频率小，动量p＝小，能量E＝
hν小，故A、B错误；由题图可知，四条谱线中Hδ谱线的波长最短，频
率最大，而氢原子从高能级向n＝2能级跃迁产生的光子中，从n＝3能
级向n＝2能级跃迁时产生的光子能量最小，其频率最小，波长最长，
故C错误；氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的光子能量均大于从
高能级向n＝2能级跃迁时产生的光子能量，则波长均小于Hδ，谱线均
在Hδ的左侧，故D正确。
考点三 核反应与核能
1. 核反应的理解
（1）四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变。
（2）两个规律：质量数守恒和电荷数守恒。
（3）核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
2. 计算核能的三种方法
（1）根据ΔE＝Δmc2计算：Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算：Δm的单位是“u”，ΔE的单位是
“MeV”。
（3）根据核子比结合能计算：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【例6】 （2025·河南高考6题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生
有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二
者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分
别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be
和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中
Be和Be的原子个数比约为（ B ）
A. 1∶4 B. 1∶2
C. 3∶4 D. 1∶1
B
解析：设原来Be和Be的原子个数分别是n1、n2个，n总＝n1＋n2，经过
106天Be剩余n1个Be的原子数几乎不变，则有n总＝n1＋
n2，解得＝，B正确。
方法技巧
原子核发生α衰变、β衰变次数的确定方法
方法一：先由质量数守恒确定α衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β
衰变的次数。
方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒
列方程组求解。
【例7】 （2025·湖南长沙二模）原子核的比结合能曲线如图所示，根据
该曲线，下列判断中正确的是（ B ）
B
解析：由题图可知O核的比结合能约为8 MeV，且核子数为16，因此
结合能约为16×8 MeV＝128 MeV，故A错误He核比Li核比结合能更
大，则更稳定，故B正确；两个H核结合成He核时发生聚变反应，有质
量亏损，释放能量，故C错误；由题图可知U核中核子的平均结合能
比Kr核中的小，故D错误。
【例8】 〔双选〕（2025·福建高考6题）某核反应方程为H
HHen＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘
核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量（远大于碰前氘核和氚
核的动能）全部转化为He与n的动能，则（ AC ）
A. 该反应有质量亏损
B. 该反应为核裂变
AC
解析：题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏
损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为
核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守
恒定律可知生成的氦核与中子的动量大小相等、方向相反，设两者的动量
大小为p，由能量守恒定律有＋＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以中子
获得的动能Ek1＝＝14.08 MeV≈14 MeV，氦核获得的动能Ek2＝＝
3.52 MeV，C正确，D错误。
培优 提能加餐
拓展思维空间
磁场中原子核的衰变与动量、能量的综合
1. 当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，如果产生的新核与粒子的速度
方向与磁场方向垂直时，其轨迹为两相切圆：α衰变时两圆外切；β衰变时
两圆内切。
2. 根据动量守恒定律m1v1＝m2v2和r＝知，半径较小的圆为新核的运动轨
迹，半径较大的圆为α粒子或β粒子的运动轨迹，其特点对比如表所示：
α衰
变 匀强磁场中的轨迹 两圆外切，α粒子半
径大
β衰
变 匀强磁场中的轨迹 两圆内切，β粒子半
径大
【典例】 〔多选〕（2025·广东东莞一模）现有钚的同位素原子核Pu
静止在匀强磁场中，该原子核沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成
铀的一个同位素原子核，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子，已知
钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为
m3＝4.001 509 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，下列说法正确的是（ AD）
AD
A. 该过程属于α衰变
C. 若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU
＝1∶46
D. 若不计光子的动量，铀核的动能约为0.071 MeV
解析：该过程放出α粒子，属于α衰变，故A正确；根据质量数守恒和电荷
数守恒，知该过程的衰变方程为PuUHe，故B错误；设Pu
衰变后，铀核速度为v2，α粒子的速度为v3，根据动量守恒定律有m2v2－
m3v3＝0，由qvB＝m，可得＝·＝，故C错误；由能量守恒定律
知，铀核与α粒子的总动能Ek总＝EkU＋Ekα＝931.5×MeV
－E≈4.261 MeV，结合m2v2＝m3v3，p2＝2mEk，有m2EkU＝m3Ekα，解得
EkU≈0.071 MeV，故D正确。
分层 强化训练
夯基固本提能
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1. （2025·广西高考1题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13
eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这
些金属的表面，能逸出光电子的金属是（ ）
A. 铷 B. 钾
C. 钠 D. 钙
√
解析： 当光照射金属表面时，电子会吸收光的能量，若金属表面的电
子吸收的能量超过逸出功，电子就能从金属表面逸出，成为光电子。由题
意可知照射这些金属的单色光的光子能量只大于金属铷的逸出功，故能逸
出光电子的金属是铷，A正确。
2. （2025·陕晋青宁5题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜
TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长
远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德
布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意
波长为（ ）
A. 100λ B. 10λ
√
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解析： 电子经电场加速，eU＝mv2，电子的动量p＝mv，电子的德布罗
意波长λ＝，整理得λ＝，所以加速电压为100 V和10 kV时，电子的
德布罗意波长之比为＝，即λ'＝λ，C正确。
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3. （2025·山东临沂二模）2025年3月9日，我国首款基于碳化硅半导体材
料的碳14核电池“烛龙一号”研制成功。碳14半衰期长达5 730年，理论上
使其能持续放电数千年；目前，搭载该电池的LED灯已持续工作近4个月，
完成超35 000次脉冲闪烁，并成功驱动蓝牙射频芯片发射信号，充分验证
了其稳定性和可靠性。碳14核电池“烛龙一号”通过碳14的β衰变释放核
能，进而转化为电能。下列说法正确的是（ ）
A. 碳14的衰变产物为氧16
B. 升高温度，可以减小碳14的半衰期
C. β衰变的实质是核外电子跃迁
√
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解析： 碳14的衰变方程为CeN，故A错误；半衰期不随温
度、压强等因素的改变而改变，故B错误；β衰变的实质是原子核内的一个
中子转化成一个质子和一个电子，故C错误；根据半衰期公式有N＝N0
＝N0＝N0＝N0，故D正确。
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4. （2025·云南高考1题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型
机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得
突破。碳14的衰变方程为N＋X，则（ ）
A. X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B. X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C. X为质子，是由核内中子转化而来的
D. X为中子，是由核内质子转化而来的
解析： 设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒、
电荷数守恒，则有14＝14＋A，解得A＝0，又6＝7＋Z，解得Z＝－1，则X
为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，A正确。
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5. 〔多选〕（2025·河南开封模拟）如图是密立根于1916年发表的钠金属
光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因
斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。
由图像可知（ ）
A. 钠的逸出功为hνc
B. 钠的截止频率为8.5×1014 Hz
D. 遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
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解析： 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据爱因斯坦
光电效应方程有Ek＝hν－W0，结合题图可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，
A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，
B错误；根据上述分析，有Uc＝ν－，可知题图中直线的斜率表示，遏
止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C正确，D错误。
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6. （2025·北京高考13题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反
物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有
正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反
粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与
的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是
（ ）
A. 已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，则反氢原子的基态能量也为－
13.6 eV
B. 一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C. 一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D. 反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
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解析： 氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质
子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为－13.6 eV，故A正
确；若中子衰变（β＋衰变）生成质子、正电子n→e，不符合电荷
数守恒，故B错误；正负电子等速率对撞湮灭时，总动量为零，遵守动量
守恒定律，需产生至少两个光子以保证总动量为零。单个光子无法确保总
动量为零，故C错误；核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核
聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收能量，故D错误。
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7. 〔多选〕（2025·河北唐山一模）我国太阳探测科学技术试验卫星羲和
号在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢
原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用Hβ对应
的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的
是（ ）
A. Hα对应的光子能量为1.89 eV
B. 用Hα对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C. 若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则该金属的
逸出功增大
D. 若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能增大
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解析： 根据能级跃迁公式，对α谱线，Hα对应的光子能量为Eα＝E3－
E2＝－1.51 eV－eV＝1.89 eV，故A正确；根据能级跃迁公式，对
β谱线，Hβ对应的光子能量为Eβ＝E4－E2＝－0.85 eV－eV＝2.55
eV，根据E＝hν可知Hα的频率小于Hβ的频率，Hβ照射某金属时恰好发生光
电效应，则Hα照射该金属时不能发生光电效应，故B错误；根据光电效应
方程知Ekm＝hν－W0＝hν－hν0，若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，
则光电子的最大初动能增大，逸出功的大小与入射光频率无关，由金属本
身决定，故C错误，D正确。
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8. （2025·云南昆明一模）太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳
系外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产生待续光压，使航
天器可在太空中飞行。若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆
面，帆面积为66 300 m2，单位面积每秒接受的太阳辐射能为1.2×103 W·m
－2。已知太阳辐射的光子平均波长为10－6 m，假设帆能完全反射太阳光，
不计太阳光反射的频率变化，普朗克常数h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法
正确的是（ ）
A. 太阳辐射的光子能量约为6.63×10－28 J
B. 太阳辐射的光子动量约为6.63×10－24 kg·m·s－1
C. 太阳辐射对飞船的平均作用力约为0.53 N
D. 帆面每秒钟接受到的光子数量约为4.0×1020个
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解析： 光子能量ε＝hν＝h＝3×6.63×10－20 J，A错误；每个光子的
动量p＝＝6.63×10－28 kg·m·s－1，B错误；每秒光照射到帆面上的能量E
＝E0S，所以每秒射到帆面上的光子数N＝，解得N＝＝4.0×1026，D
错误；光射到帆面被全部反弹，由动量定理有Ft＝2Ntp×100％，故F＝
≈0.53 N，C正确。
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9. 〔多选〕（2025·重庆渝中区一模）光伏农业
中，光控继电器利用光电效应控制电路。如图
为光控继电器原理图，包含光电管（阴极K）、
电源、放大器和电磁铁。已知阴极材料的截止
频率为νc，电源电压足够，h为普朗克常量。下列说法正确的是（ ）
A. 阴极材料K的逸出功为hνc
B. 用频率大于νc的光照射，增大光强可使电磁继电器吸引力增强
C. 调换电源正负极，即使入射光频率足够高，电磁继电器始终不工作
D. 若保持照射光频率不变，仅增大光强，光电子的最大初动能将变大
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解析： 根据光电效应方程可知，逸出功W0＝hνc，其中h为普朗克常
量，νc为阴极材料的截止频率，故A正确；当用频率大于νc的光照射时，会
发生光电效应产生光电流，光电流经过放大器放大后能使电磁继电器工
作，并且增大光强时，单位时间内逸出的光电子数增多，光电流增大，从
而能使电磁继电器吸引力增强，故B正确；若调换电源的正负极，光电管
两端变为反向电压。使入射光的频率足够高，当反向电压达到遏止电压
时，光电流为零，电磁继电器将不再工作，而不是始终不工作，故C错
误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，光电子的最大初动能只与入射
光的频率和金属的逸出功有关，若保持照射光的频率不变，仅增大光强，
光电子的最大初动能不变，故D错误。
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10. （2025·河北沧州一模）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科
学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电中的Pu是
Pu）。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁
感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，衰变后产生的两粒子速度方向
相反并与匀强磁场的方向垂直，已知X粒子的速度大小为v，质量为m，电
荷量为q。下列说法正确的是（ ）
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解析： 根据质量数守恒和电荷数守恒Pu发生衰变的核反应方程为
PuUHe，故A错误；根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝
m，运动周期为T＝＝U与X粒子做圆周运动的周期之比为
T'∶T＝∶＝117∶92，故B错误；衰变过程，根据动量守恒定律可得mv
－Mv'＝0U与X粒子的动量大小之比为1∶1，故C错误；衰变过程，
根据动量守恒定律可得mv－Mv'＝0，又M＝m，所以U与X粒子的总
动能Ek＝mv2＋Mv'2＝mv2，故D正确。
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11. 〔多选〕（2025·山东潍坊二模）如图所示，静止在匀强磁场中的原子
核A发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方
向运动。已知大、小圆半径和周期之比分别为n、k，且绕大圆轨道运动方
向为沿顺时针方向。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的
动能，已知该衰变前后原子核质量亏损为m，光速为c。下列说法正确的是
（ ）
A. 该匀强磁场的方向垂直于纸面向里
B. 大圆是反冲核的运动轨道
C. 原子核A的原子序数是n＋1
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解析： 由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m'，解得r＝，由于衰
变过程中动量守恒，反冲核的电荷较大，则反冲核的轨道半径较小，所以
大圆是射线粒子的运动轨道，由于射线粒子沿顺时针方向旋转，则反冲核
沿逆时针方向旋转，且反冲核带正电，根据左手定则可知，该匀强磁场的
方向垂直于纸面向里，故A正确，B错误；由于匀强磁场的方向垂直于纸面
向里，射线粒子沿顺时针方向旋转，可知射线粒子带负电，则射线粒子为
β粒子（电子），β粒子的电荷量为e（电荷数为－1），由于大、小圆半径
之比为n，则反冲核的电荷量为ne（电荷数为n），由电荷数守恒可知，原
子核A的电荷数为n－1，即原子核A的原子序数是n－1，故C错误；
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根据周期公式T＝＝，可得m'＝，则射线粒子和反冲核的质量之
比为＝＝，已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为m，则释放
的能量为E＝mc2，根据动量与动能的关系有Ek＝，又衰变过程中动量
守恒，由此可得射线粒子与反冲核的动能之比为＝＝，又有Ekβ＋
Ek反＝E＝mc2，联立解得反冲核的动能为Ek反＝mc2，故D正确。
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