3.2 频率的稳定性-第1课时- 频率及其稳定性 课件（共21张PPT）--2025-2026学年北师大版（新教材）数学七年级下册

(共21张PPT)
北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）3.2频率的稳定性（课时1频率及其稳定性）第三章概率初步授课教师：Home .班级：.时间：.
学习目标
1.通过掷瓶盖活动，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.
问题 抛掷一枚瓶盖，落地后会出现两种情况：盖口向上 ，盖口向下. 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗
盖口向上 盖口向下
知识点 频率及其稳定性
直觉告诉我任意掷一枚瓶盖，盖口向上和盖口向下的可能性是不相同的.
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.
不妨让我们用试验来验证吧！
1. “学习强国”的英语“ ”中，字
母“ ”出现的频率是( )
C
A. 1 B. C. D. 2
知识点 频率及其稳定性
试验总次数
盖口向上的次数
盖口向下的次数
盖口向上的频率（ ）
盖口向下的频率（ ）
请每人做20次掷瓶盖的游戏，并将数据记入下表.
盖口向上的次数
试验总次数
盖口向下的次数
试验总次数
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.
20次
12次
8次
0.6
0.4
累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表.
知识点 频率及其稳定性
试验总次数n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
盖口向上的次数m
根据试验数据，绘制成频率的折线统计图.
17 29 49 69 78 98 112 131 142 162
0.43 0.36 0.41 0.43 0.40 0.41 0.40 0.41 0.39 0.41
2. 某玩具超市设立了一个如图所示的转盘，顾客购买玩具
就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在
哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数
据.下列说法不正确的是( )
100 150 200 500 800 1 000
68 108 140 355 560 690
0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
A. 当 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的可能性较大
C. 如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域大约有600次
D. 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
D
观察该折线图，盖口向上的频率的变化有什么规律？
知识点 频率及其稳定性
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.
思考 （1）通过上面的试验，你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？
不一样大，因为盖口向上的频率稳定在0.4左右.
知识点 频率及其稳定性
思考 （2）小军和小凡一起做了1000次掷瓶盖的试验，其中有640次盖口向上.据此，他们认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大.你同意他们的说法吗？
不同意，因为实验数据太小.
知识点 频率及其稳定性
3.如图，这是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率和抛掷次数
变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约
是_____.
0.46
频率反映了事件发生的频繁程度
频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大
因此，在大量重复试验的条件下，频率可以用来近似地表示该事件发生的可能性的大小.
知识点 频率及其稳定性
4. 一个不透明的口袋中装有 个白球，为了估计白球的个数，
向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其他完全相同.通过多
次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则
的值为( )
A
A. 27 B. 30 C. 33 D. 36
5.在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相
同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出
一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整
理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关
系图象如图所示，经分析可以推断出盒子里个数比较多的是
______.（填“黑球”或“白球”）
白球
6. 教材P65随堂练习 一粒木质中国象棋棋子“兵”，它
的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下
掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝
下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的频率，
某小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：#1
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上的次数 14 38 47 52 66 78 88
相应频率 0.70 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55
18
0.55
（1）请将数据表补充完整；
（2）在下图中画出“兵”字面朝上的频率的折线图；
【解】如图.
（3）如果试验继续进行下去，根据上表中的数据，这个试
验的频率将稳定在某个常数附近，估计这个常数是_____.
（结果保留两位小数）
0.55
频率的稳定性
在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小.
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.
频率的稳定性
频率