3.3.1等可能事件的概率 课件（共25张PPT）--2025-2026学年北师大版（新教材）数学七年级下册

北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）
3.3.1等可能事件的概率
第三章 概率初步
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学习目标
1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义.
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
思考
1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
(1)会出现哪些可能的结果？
会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果；
知识点 等可能事件的概率
1. 下列事件：
①在不透明的袋子中装有数量相等，除颜色外其余均相同的
黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的
是白色棋子；
②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶；
③在发芽试验中，某粒种子发芽与不发芽；
④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上.
其中是等可能事件的是( )
D
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
思考
1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
每种结果出现的可能性都相同.
由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是15.
?
知识点 等可能事件的概率
2.掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
知识点 等可能事件的概率
每种结果出现的可能性相同.
所有可能的结果有有限种.
2. 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表
达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”“巳”
“如”“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中
随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为
( )
D
A. 18 B. 13 C. 14 D. 12
?
设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现. 如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
知识点 等可能事件的概率
等可能事件的两个基本特点：有限性、等可能性.
你能找一些结果是等可能的试验吗？
知识点 等可能事件的概率
①掷硬币
③摸扑克牌
②掷骰子
④剪刀石头布游戏
思考 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少?
知识点 等可能事件的概率
从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种:摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5.
因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同.
思考 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少?
知识点 等可能事件的概率
“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2，3.
所以P(摸出的球的号码不超过3)=35.
?
3. [2025河北改编] 抛掷一个质地均匀的正方体木块
（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出
现数字1的概率为12，出现数字2的概率为13 ，则该木块不可能
是( )
?
A
A. B. C. D.
【点拨】正方体共6个面，向上一面出现数字1的概率为12 ，出
现数字2的概率为13 ，所以数字1有3个，数字2有2个，则数字3
只有1个，选项A中数字3有2个，符合题意，故选A.
?
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
知识点 等可能事件的概率
概率是一个比值，没有单位，它的大小在0与1之间.
事件A出现的结果数
所有可能出现的结果数
概率
事件A
例1 任意掷一枚质地均匀骰子.
(1)掷出的点数大于 4 的概率是多少？
知识点 等可能事件的概率
分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6.
所以P(掷出的点数大于4)=26=13.
?
例1 任意掷一枚质地均匀骰子.
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
知识点 等可能事件的概率
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6.
所以P(掷出的点数是偶数)=36=12.
?
求概率的一般步骤：
1.先列举出所有等可能出现的总结果数n；
2.再列举出所求事件可能出现的结果数m；
3.求所求结果数与总结果数之比.
知识点 等可能事件的概率
P(A)=
所有可能出现的总结果数n
事件A可能出现的结果数m
4. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻
觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条
路径，它获得食物的概率是__.
13
?
5.一个不透明的盒子里装有2个黄球，3个红球和???? 个蓝球
（球除颜色外其他都相同），从中任意取出一个球，取到的
是红球的概率为13,则????= ___.
?
4
6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒
泉卫星发射中心点火发射，为了弘扬航天精神，某校组织了
“航天梦报国情”演讲比赛，设立一等奖5名，二等奖20名，三
等奖50名，参赛选手共500名，则选手周颖获得奖励的概率
为___.
320
?
7. 教材P73例 抛掷一枚质地均匀的骰子一次.
（1）“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的
可能性大小相等吗？为什么？
【解】相等.
因为抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上的点数分别为1?6 ）
一次，落地后朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，所以“朝
上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性都
是16 ，所以这两个事件发生的可能性大小相等.
?
（2）比较“朝上的点数小于3”与“朝上的点数不小于3”这两个
事件发生的可能性的大小.
因为朝上的点数小于3的数有1，2，所以朝上的点数小于3的
可能性是26=13 .
因为朝上的点数不小于3的数有3，4，5，6，所以朝上的点
数不小于3的可能性是46=23 .
因为13<23 ，所以“朝上的点数小于3”的可能性小于“朝上的点
数不小于3”的可能性.
?
8. 某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒
后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接
着又是红灯开启27秒，? ，按这样的规律循环下去，在不考
虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该
路口时，遇到绿灯开启的概率是( )
?
D
A. 920 B. 1019 C. 13 D. 12
?
【点拨】因为红灯开启27秒后，绿灯开启30秒，再黄灯开启
3秒，所以????（绿灯开启）=3027+30+3=12 .
?
9. 从?2,?1,1,0,2这五个数中任选一个数作为???? 的值，能使得
????2?2????????+4 是某多项式平方的展开式的概率是( )
?
C
A. 45 B. 35 C. 25 D. 15
?
（第10题）
10. 如图为最受欢迎的智力游
戏之一——三阶魔方，将六个面分别涂有不同
颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方
块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色
的概率为( )
B
A. 827 B. 49 C. 29 D. 1627
?
等可能事件的概率
P(A)=事件A可能出现的结果数所有等可能出现的结果数
(0≤P(A)≤1)
?
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 P(A)=mn