3.3.2游戏中的概率 课件（共25张PPT）--2025-2026学年北师大版（新教材）数学七年级下册

(共25张PPT)
北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）3.3.2游戏中的概率第三章概率初步授课教师：Home .班级：.时间：.在一个不透明袋中总共有 4 个除颜色外其他都相同
的球，其中3个红球，1个黄球.算得：
红球的数量
球的总数
P（摸到红球）
某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比.
结论：
1. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整
数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数
或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，
另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏( )
C
A. 对小明有利 B. 对小亮有利
C. 公平 D. 无法确定对谁有利
与面积相关的等可能事件的概率
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色(如图). 商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，
顾客就可以分别获得
100元、50元、20元的购物券.
1
(1) 自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗
(2) 某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会. 他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少
共有 20 种，这些结果是等可能的.
解：转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个红色，2 个黄色，4 个绿色，即获得 100 元购物券的结果有 1 种，获得 50 元购物券的结果有 2 种，获得 20 元购物券的结果有 4 种,获得购物券的结果一共有7种.
解：
P
（获得购物券）＝
20
7
20
4
2
1
＝ .
+
+
20
1
P
（获得 100 元购物券）＝ .
P
（获得 50 元购物券）＝ .
20
2
10
1
＝
P
（获得 20 元购物券）＝ .
20
4
5
1
＝
2.老师利用如图所示的幻方设计了一个游戏，游戏规则为：
甲、乙两人轮流在幻方上投掷棋子（落在边线上或区域外则
重新投掷），若棋子落在奇数所在方格上则甲获胜，若棋子
落在偶数所在方格上则乙获胜，那么获胜概率大的是____.
14 7 12
9 11 13
10 15 8
甲
【点拨】
在这个幻方中共有9个数字，所以棋子落下会有9种等可能的
结果，其中是奇数的有5个数，所以甲获胜的概率是 ，其中
是偶数的有4个数，所以乙获胜的概率是.因为 ,所以甲
获胜的概率大.
事件 A 所包含的图形面积
图形总面积
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率：
要点归纳
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
120°
白
红
合作探究
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) =
这种说法正确吗？
120°
白
红
先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以 P (落在红色区域) =
P(落在白色区域) =
120°
白
红
你认为谁的说法正确？
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
110°
白
红
方法一：将转盘等分成 36份，由图，根据度数关系，其中 25 份是白色，11份是红色.
所以
P (落在红色区域) = ；
P (落在白色区域) =
想一想
110°
白
红
方法二：利用圆心角度数计算
P(落在红色区域) = = .
P(落在白色区域) = = .
要点归纳
转盘问题的概率计算公式：
P (A) ＝ 或
事件A的份数
总份数
事件A的圆心角度数
360°
3.盒子中有8个白色乒乓球，6个黄色乒乓球，2个红色乒乓球，
16个乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小明同学从盒
子中任意摸出一个乒乓球.
（1）请你计算出摸到每种颜色乒乓球的概率， （摸到白色
乒乓球）__;（摸到黄色乒乓球）__; （摸到红色乒乓
球） __.
例 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形中的某一区域内(每个方格大小一样).
(1) 埋在哪个区域的可能性最大
(2) 分别计算出埋在三个区域内的概率；
解：(1) 埋在 2 区的可能性较大.
典例精析
(2) P (埋在 1 区)＝，P (埋在 2 区)＝，
P (埋在 3 区)＝ .
例 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形区域内(每个方格大小一样).
(3) 埋在哪两个区域的概率相同.
典例精析
解：埋在 1 区和 3 区的概率相同.
（2）小明和小亮同学一起做游戏，小明或小亮从上述盒子
中任意摸出一个乒乓球，如果摸到白色乒乓球，小明获胜，
否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗 为什么
【解】公平.因为（摸到白色乒乓球）, （摸到黄色或红
色乒乓球）， ，所以游戏对双方公平.
4. 某口袋中有10个球（球除颜色外其他都相同），其中白球
个，绿球 个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若
为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个
球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则
应该是( )
D
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
【点拨】由题意可知，绿球与黑球的个数应相等，也为 个，
列方程可得，解得 .故选D.
5. 请设计一个摸球游戏，使得
（摸到红球），（摸到白球） ，说明设计方案.
【解】
（答案不唯一）一个袋子中装有12个球（除颜色外其他都相
同），其中红球4个，白球3个，黄球5个.
从中任取一球，总共有12种等可能的结果，其中摸到红球的
结果有4种，摸到白球的结果有3种，
所以（摸到红球），（摸到白球） .
6. 某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美
德”演讲比赛.每班选拔一人参加.七年级（1）班的小丽和小华
表现都很优秀，现在打算从这2名同学中任选1名参加学校的
演讲比赛.为此设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子里
装有10个除号码外其余都相同的小球，小球的号码分别是1，
2，3，4，5，6，7，8，9，10.将它们充分摇匀，并从中任意
摸出一个小球.规定摸出小球的号码是质数时，则小丽去；摸
出小球的号码能被5整除时，则小华去.这个游戏对双方公平
吗？请说明理由.如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对
双方公平？
【解】
这个游戏对双方不公平.理由如下：
因为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，质数有2,3,5,7，能
被5整除的数有5,10，所以小丽去的概率为 ，小华去的
概率为.因为 ,所以这个游戏不公平.
游戏规则修改不唯一，例如：摸出小球的号码为奇数时，则
小丽去；摸出小球的号码为偶数时，则小华去.
要点归纳
与面积相关的概率计算公式：
所求事件的概率 ＝
该事件所占区域的面积
总面积