6.2 用表格表示的变量间关系 课件（共13张PPT）--2025-2026学年北师大版（新教材）数学七年级下册

(共13张PPT)
北师大版数学7年级下册培优备课课件（精做课件）6.2用表格表示的变量间关系第六章变量之间的关系授课教师：Home .班级：.时间：.用表格表示变量之间的关系
1
活动：弹簧挂上物体后会伸长，学习小组测得弹簧挂上不同质量物体的长度，数据记录如下表，根据测量的数据探究以下几个问题：
x/kg 0 1 3 4 5
y/cm 10 10.5 11.5 12 12.5
其中x表示挂上的物体质量，
y表示弹簧伸长的长度
x/kg 0 1 3 4 5
y/cm 10 10.5 11.5 12 12.5
(1) 弹簧不挂重物时的长度为 cm ；
(2) 当所挂物体质量为 4 kg时，弹簧长度为 cm；
(3) 物体质量每增加 1 kg，弹簧长度增加 cm.
10
12
0.5
要点归纳：根据测量的数据分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度.
教材P151习题 小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，
让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他
测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：
老花镜的度数 度 100 120 200 250 300
镜片与光斑的距离 1 0.8 0.5 0.4 0.3
则以下说法错误的是( )
C
A. 当度时，
B. 随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短
C. 老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的距离就会减少
D. 估计当度时，一定小于
从某电动车厂搜集到去年各月份生产电动车的数量情况如下表，通过这些数据，我们能得到哪些信息
2
从表格中获取信息解决问题
时间 x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月产量 y/月 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5
(1) 为什么称电动车的月产量 y 为因变量
它是谁的因变量
解：电动车的月产量 y 随着时间 x 的变化而变化，有一个时间 x 就有唯一一个 y 与之对应，所以月产量 y 是时间 x 的因变量；
时间 x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月产量 y/月 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5
(2) 哪个月份电动车的产量最高 哪个月份电动车的产量最低
解：6月份产量最高，1 月份产量最低；
(3) 哪两个月份之间产量相差最大 根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做
解：6月份和 1 月份产量相差最大，应该在 1 月份加紧生产，实现产量的增值.
水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性
原理计时的古老装置.小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具.
通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系：
时间/ 1 2 3 4 5 6
水的高度/ 1.5 3 4.5 6 7.5 9
下列说法中，不正确的是( )
B
A. 上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系
B. 当容器中水的高度为时，对应的时间为
C. 当经过的时间为时，容器中水的高度是
D. 时间每增加，容器中水的高度增加
我国首辆火星车被命名为“祝融”，为应对极限温度环
境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料的导热率
与温度 之间的关系如下表.根据表格中数据的对应
关系，下列说法错误的是( )
温度 … 100 150 200 250 …
导热率 … 0.15 0.2 0.25 0.3 …
A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率
B. 在一定温度范围内，温度越高，该材料的导热率越高
C. 当温度为时，该材料的导热率为
D. 温度每升高 ，该材料的导热率就增加
D
4. 随着海拔高度的变化，气温会有所变化.小雨
通过收集信息，发现海拔高度和气温的对应关系如下表所示：
海拔高度/ … 400 500 600 700 800 …
气温/ … 13.1 12.5 11.9 11.3 10.7 …
由表可知，海拔每升高，气温下降____ .同一时间，
小雨攀登到了海拔高度为处，则此处气温为_____ ；
若小雨测得气温为 ，则推断小雨所在位置的海拔高度为
_______ .
0.6
14.6
1 000
5.一辆汽车在公路上行驶，其行驶的路程和所用时间的关系
如下表所示：
时间 1 2.5 5 10 20 50 …
路程 2 5 10 20 40 100 …
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
【解】
自变量是时间，因变量是路程.
（2）当汽车行驶的路程为时，所用的时间是____ .
10
（3）观察上表，说出随着逐渐变大， 的变化趋势是什么？
由表知，随着逐渐变大， 逐渐变大.
（4）当所用的时间是 时，汽车行驶的路程是多少千
米？
由表易得汽车的行驶速度恒为 ，所以当所用的时间
是时，汽车行驶的路程是 .
1.借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
2.通过表格中数据的分析，预测事物的变化趋势.
3. 表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，
还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.