（期末密押卷）期末综合素养评价密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养评价密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一批产品经检验有5件不合格，这批产品的合格率是98%。这批产品一共有　 　件。
2．如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的　 　倍，面积就会扩大到原来的　 　倍。
3．在1分钟跳绳比赛中，明明跳了160下，亮亮跳了200下。明明跳的数量比亮亮少　 　%，亮亮跳的数量比明明多　 　%。
4．要反映某地区12月份的气温变化情况，选择　 　统计图比较合适。
5．如果把3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应该　 　。
6．小红用40粒红豆种子做发芽试验，有30粒发芽，发芽率是　 　%。
7．要画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚的间距应该是　 　厘米，画出的圆的面积是　 　厘米2。
8．现有一杯500g的奶茶，含糖率为4.2%，这杯奶茶含糖　 　g，要使这杯奶茶的含糖率降为3%，需要加茶水　 　g。
9．春节期间，奇思和爸爸妈妈走亲访友，一共获得300元压岁钱，他决定把300元钱存入银行，定期2年。如果年利率按2.15%计算，到期后可得本金和利息共　 　元。
10．小宇看一本科幻书，已经阅读了全书的90%。如果这本书共180页，他还剩　 　页没读；如果他正好读了180页，那么这本书一共有　 　页。
11．如下图，在一个周长是160厘米的长方形中，正好画了三个相同的圆，这些圆的半径是　 　厘米。
12．按糖与水的比为1：9配制一种糖水，这种糖水的含糖率是　 　%。现有糖20克，配制这种糖水时需加水　 　克。
13．如下图，7个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形。
（1）小长方形的长与宽的比是　 　，大长方形的长与宽的比是　 　。
（2）如果小长方形的长是4cm，那么拼成的大长方形的面积是　 　cm2。
二、判断题
14．一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。(　　)
15．一件商品原价是a元，先涨价10%，再降价10%，这件商品现在的价格是0.99a元。(　　)
16．如果圆的直径和正方形的边长相等，那么正方形的周长一定比圆的周长长。(　　)
17．圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积也扩大到原来的4倍。(　　)
18．一种商品先提价8%，再降价 8%，现价与原价相等。 （　　）
三、单选题
19．甲圆的周长是12.56dm，乙圆的周长是31.4dm，则甲圆的半径是乙圆的(　　)。
A． B． C．
20．下面的数据适合用扇形统计图表示的是(　　)。
A．某电视机厂2015年至2021年平板电视的年产量
B．一位病人24小时内体温变化情况
C．小红家12月份各种支出占总支出的百分比
21．含糖10%的糖水中，糖与水的质量比是(　　)。
A．1：11 B．1：10 C．1：9
22． 一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是(　　)。
A．12平方厘米 B．28平方厘米 C．192平方厘米 D．48平方厘米
23． 一款饮料原价6元一瓶，现在“买四赠一”，相当于每瓶比原价便宜了 (　　)。
A．20% B．25% C．40% D．50%
24．人在室内远离窗户的过程中，看到窗外情景的范围 (　　)。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定
25．下面立体图形中，从正面和右面看，完全相同的是 (　　)。
A． B． C． D．
26．已知甲、乙行走的速度比是3：2。现在两人同时从A 地出发，沿各自的路线走(如图)，那么(　　)先到达 B 地。
A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定
27．一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价是（　　）元。
A．200 B．198 C．202 D．190
28．下图是由扇形和正方形组成的图形，图中扇形与正方形面积的比是(　　)。
A．4：3 B．3π：8 C．3π：4 D．π：1
29．下图的周长是(　　)厘米。
A．2.5π B．3π C．5.5π D．3π+2
30． 一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成；如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程 下面列式正确的是 (　　)。
A．3÷(15+12) B．3÷（+）
C．÷+÷ D．1÷（+）
四、计算题
31．直接写出得数。
90%×30%=
1-14.5%=
32．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
33．解方程。
（1） （2） （3）
34．化简比。
（1）48：64 （2）1.8：0.36 （3）24分：时
35．求阴影部分的面积。
已知正方形的面积是40 cm2。
面积：
36．
五、操作题
37．在方格纸上按下面的百分数涂出相应数量的方格。
38．味美佳餐饮店承诺：本店周边5千米范围内免费送餐。
（1）乐乐家在味美佳餐饮店北偏西30°方向4千米处。请你在图中画出乐乐家的位置。
（2）在图中画出味美佳餐饮店免费送餐的区域。
（3）欢欢家　 　享受免费送餐服务。（填“能”或“不能”）
六、解决问题
39．(数学与行程规划)威宁到贵阳的距离约为300千米，王叔叔驾车从威宁开往贵阳，出发时他去加油站加满了一箱油。当行驶到120千米时，他发现油箱中还剩 的油。请你算一算，照这群行驶，史途不加油，他能驾车到达贵阳吗
40．(数学与种植分配)春华小学蔬菜种植社团在今年的种植季中，计划种植辣椒、茄子和黄瓜共180株，其中辣椒苗占总株数的 茄子苗和黄瓜苗株数的比是5∶4，种植黄瓜多少株
41．奇奇爸爸准备购买一辆200000元的汽车，首付5%，其余的车款贷款三年。现有A，B两家金融机构推出不同的优惠活动，请你帮奇奇爸爸算一算，在哪家机构贷款购买汽车更划算？
42．修一条120千米长的公路，甲施工队单独修，需要60天完成。乙施工队单独修需要40天完成。甲队先单独完成 后，甲乙两队合修还需多少天才能完成
43．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程按4：5的比分配给下午和晚上行驶，下午要行驶多少千米？
44．机器人课程是一个融合科学、工程、艺术、数学等多学科于一体的综合性、多元化课程，能很好的培养孩子的探索精神、创新意识与实践能力。本期开学时，教务处在六年级遴选了48名同学参加机器人社团，其中女生占，期中又增加了几名女生，现在女生占总人数的。增加了几名女生？
45．请根据下面信息，结合计算，判断这份生产报告的数据是否真实？
近几年我厂销量稳步增长，去年销售玩具50万件，今年同比增长了20%。其中玩具汽车的销量为24万件，玩具熊的销量占40%，其他玩具的销量占。
46．无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都无需人工参与，全流程自动化运行。已知甲机器单独工作3小时能完成全部订单，乙机器单独工作5小时能完成全部订单。两台机器同时工作多少小时能完成全部订单？
47．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5：8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题）
48．我国民航规定，每位乘坐国内航班的旅客可以免费携带不超过20千克(包括20千克)的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。
（1）鹏鹏爸爸从深圳乘坐飞机到上海，飞机票六折优惠，只要720元。这趟深圳飞上海的飞机票的原价是多少元？
（2）鹏鹏爸爸带了40千克的行李，应付行李费多少元？
49．为了弘扬中华传统文化，学校开展民族乐器兴趣小组。如图是六年级同学参加民族乐器兴趣小组的情况统计图。(每人都参加且只能参加一个小组)
（1）参加二胡小组的人数占参加民族乐器兴趣小组总人数的　 　%。
（2）参加　 　小组和　 　小组的人数之和超过所有小组总人数的一半。
（3）若参加琵琶小组的有24人，则参加古筝小组的人数比古琴小组的多多少人
50．老师不小心把墨水泼在了期末调研等级统计图上(如图)，按规定，达到C等级及以上为过关，请根据提供的信息进行分析并计算。
我会分析：
首先，根据信息①和　 　的人数，可以算出　 　的人数，共有　 　人。
接着，根据信息②，可以计算出 A 等级人数是　 　。
再接着，根据信息③，可以算出 B等级人数是　 　。
最后，计算出 C等级的人数。
参考答案及试题解析
1．250
【解答】解：5÷（1-98%）
=5÷0.02
=250（件）
故答案为：250。
【分析】不合格产品数量÷不合格率=产品总数，把产品总数看作单位“1”，减去合格率得到不合格率，据此解答。
2．2；4
【解答】解：2×2=4
即 如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的2倍，面积就会扩大到原来的4倍。
故答案为：2；4。
【分析】圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。 据此解答。
3．20；25
【解答】解：200-160=40（下）
40÷200=0.2=20%
40÷160=0.25=25%
故答案为：20；25。
【分析】先用减法算出两人的数量差，再分别以亮亮、明明的数量为单位“1”，计算对应的百分率。
4．折线
【解答】解： 要反映某地区12月份的气温变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图：直观展示数量的多少，便于不同数据间的比较；折线统计图：不仅能表示数量多少，更能清晰反映数量的增减变化趋势；扇形统计图：展示各部分数量占总数的百分比，体现部分与整体的关系。
“气温变化情况” 重点在变化趋势，需选择能体现增减变化的统计图。
5．乘3
【解答】解：3+6=9
9÷3=3
所以， 如果把3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应该 乘3。
故答案为：乘3。
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
6．75
7．2；12.56
【解答】解：圆的周长公式为C=2πr（π取 3.14），
已知C=12.56厘米，则半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。
面积公式为S=πr2，代入r=2，得S=3.14×22=12.56平方厘米。
故答案为：2；12.56。
【分析】本题考查圆的周长与面积公式的应用，解题中用到了 “公式逆推” 的方法，以圆的周长公式为基础，先逆推求出半径（即圆规两脚间距），再代入面积公式计算面积，解题关键是熟练掌握圆的周长、面积公式，并能根据已知量逆推未知量。
8．21；200
【解答】解： 500×4.2%=500×0.042=21（g）
21÷3%=700（g）
700-500=200（g）
故答案为：21；200。
【分析】含糖量=奶茶总量×含糖率；根据糖不变，用糖÷含糖率=加茶水的奶茶总量，再与原来的奶茶总量相减即可得到加茶水量。
9．312.9
【解答】解： 300×2.15%×2+300
=12.9+300
=312.9（元）
故答案为：312.9。
【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出总利息，再加上本金即可。
10．18；200
【解答】解：180×（1-90%）
=180×0.1
=18（页）
180÷90%=200（页）
故答案为：18；200。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这本书的页数乘（1-90%）即可求出剩下未读的页数；
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用正好读的页数除以90%即可求解这本书的页数。
11．10
【解答】解：160÷2÷（3+1）=20（厘米）
20÷2=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】长方形的长等于三个圆的直径之和，宽等于一个圆的直径。根据长方形周长公式和倍数关系，可以求出圆的直径，再进一步求出半径。
12．10；180
【解答】解：1÷（1+9）×100%
=1÷10×100%
=10%
20÷10%-20
=200-20
=180（克）
故答案为：10；180。
【分析】首先根据糖与水的比为1：9，可得糖水的总份数，从而计算出含糖率；然后在已知糖的质量为20克的情况下，利用相同的比例关系求出所需加水的克数。
13．（1）4.3；12：7
（2）84
【解答】解：（1）小长方形的长与宽的比：观察到上层 4 个小长方形的宽的总长度等于下层 3 个小长方形的长的总长度，即4×宽=3×长，变形得长：宽=4：3。
大长方形的长与宽的比：设小长方形的长为4a、宽为3a，则大长方形的长为3×4a=12a，大长方形的宽为4a+3a=7a，因此大长方形的长与宽的比为12a：7a=12：7。
（2）4×3=12（厘米）
4+3=7（厘米）
12×7=84（平方厘米）
故答案为：（1）4：3，12：7；（2）84。
【分析】 （1）通过观察图形的上下层边长关系，找到小长方形长与宽的等量式（上层 4 个宽的长度等于下层 3 个长的长度），据此算出小长方形的长与宽的比；再设小长方形的长和宽为含参数的具体值，结合大长方形的长、宽组成（长是 3 个小长方形的长，宽是小长方形的长加小长方形的宽），计算出大长方形的长与宽的比。
（2）先求出大长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算即可。
14．错误
【解答】解：此题中比表示比分，不表示两个数之间的关系，所以此说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的后项不能为0。
15．正确
【解答】解：根据题意，可得
a×（1+10%）（1-10%）
=1.1a×0.9
=0.99a（元）
答：现在这件商品的价格是0.99a元。
故答案为：正确
【分析】把原价a元看作单位1，先涨价10%的价格是a×（1+10%），再把涨价以后的价格看作单位1，即得降价10%的价格是a×（1+10%）（1-10%）。据此即可判断。
16．正确
【解答】解：设圆的直径和正方形的边长均为a（a=0） ，
正方形的周长：4a，
圆的周长：πa≈3.14a，
4a＞3.14a
正方形的周长一定大于圆的周长，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设圆的直径和正方形的边长均为a（a=0） ，圆的周长公式C=πd（d为直径）和正方形的周长公式C=4a（a为边长），且已知直径d= 边长a。 代入周长公式，通过设数法计算两者周长并对比
17．错误
【解答】解：设圆的半径为r，则扩大后圆的半径为4r
扩大后圆的周长为：C=2π×4r=8πr
所以，扩大后圆的周长扩大到原来的4倍
扩大后圆的面积为：S=π（4r）2=16πr2
所以，扩大后圆的面积扩大到原来的16倍
故答案为：错误
【分析】设圆的半径为r，然后再根据圆的周长公式：C=2πr和圆的面积公式：S=πr2，然后再代入数据即可求解。
18．错误
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1+8%）×（1-8%）
=1×108%×92%
=0.9936
1＞0.9936，现价比原价低。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设原价是1；第一个8%的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的（1+8%），由此求出涨价后的价格；第二个8%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的（1-8%），由此用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可。
19．B
20．C
21．C
22．D
23．A
【解答】“买四赠一” 即花 4 瓶的钱可以买到 5 瓶：
4 瓶的总价：6×4=24元，
实际每瓶的单价：24÷5=4.8元，
每瓶便宜的金额：6 4.8=1.2元，
便宜的比例：1.2÷6×100%=20%。
故答案为：A。
【分析】本题考查百分数的实际应用（折扣问题），解题中运用了 “总价、数量与单价的关系”，通过计算实际单价与原价的差值，再结合 “求一个数是另一个数的百分之几” 的方法求出便宜的比例，解题关键是先确定 “买四赠一” 对应的实际单价。
24．B
【解答】当人在室内远离窗户时，人的视线与窗户边缘形成的 “视角” 会变小（类似从 “广角” 变为 “窄角”），能看到的窗外范围会随着视角缩小而变小。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是观察范围与视角的几何关系，解题中用到了 “生活实际结合几何直观” 的思想，通过模拟人眼观察的视角变化来判断范围，解题关键是理解 “距离观察口越远，视角越小，观察范围越窄” 的规律。
25．C
【解答】分别分析每个选项的正面和右面视图：
选项 A：正面是 “下层 2 个正方形、上层 1 个（左）”；右面是 “下层 3 个正方形、上层 1 个（中间）”，形状不同。
选项 B：正面是 “3 层（1列）”；右面是 “3 层（左列 2 个、中间 1 个、右列 3 个）”，层数不同。
选项 C：正面是 “下层 3 个正方形、上层 1 个（中）”；右面是 “下层 3 个正方形、上层 1 个（中）”，形状相同。
选项 D：正面是 “3 层（左列 3 个、右列 1 个）”；右面是 “3 层（左列 1 个、中间3个、右列 2 个）”，形状不同。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是立体图形的三视图（正面、右面视图），解题中用到了 “空间想象与视图还原” 的思想，通过分别想象每个立体图形的正面、右面形状并对比，解题关键是准确还原不同方向的视图形状。
26．A
【解答】解：路程相等的情况下，速度快的甲先达到B地。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，甲路线是大圆周长的一半，乙图是大圆内部直径的三条圆弧，因此甲乙两条路线的长度相等，根据速度比看出甲速度快，据此判断。
27．B
【解答】解：200×（1+10%）×（1-10%）
=200×1.1×0.9
=220×0.9
=198（元）
故答案为：B。
【分析】先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。
28．C
【解答】设正方形的边长为 r，则：
正方形面积 = r×r=r2
扇形的半径也是 r，且该扇形为圆，面积 = ×π×r2
扇形与正方形的面积比为：；
故答案为：C。
【分析】这道题考察扇形与正方形的面积计算及比例关系，核心是通过设正方形边长为 r，分别求出扇形和正方形的面积，再化简得到面积比。解题时，先设正方形边长为 r，利用正方形面积公式和扇形面积公式（圆）求出两者面积，再作比并约去 r2，最终得到扇形与正方形的面积比为 3π：4 。
29．B
【解答】观察图形，它由三部分曲线组成：
大半圆：直径为 3 厘米，弧长为 。
小半圆：直径为厘米，弧长为 。
另一个小半圆：直径同样为 厘米，弧长为π 。
总周长为三部分弧长相加：
故答案为：B。
【分析】这道题考察组合弧形的周长计算，核心是识别图形由哪些圆弧组成，分别计算各段弧长后求和。解题时，先将图形拆解为一个大半圆和两个相等的小半圆，利用圆的弧长公式计算每段长度，再相加得到总周长，最终发现两个小半圆的弧长之和恰好等于大半圆的弧长，从而简化计算得到 3π。
30．D
【解答】我们把整个绿化工程看作 “1”（工作总量）。
甲队单独做 15 天完成，所以甲队的工作效率是 。
乙队单独做 12 天完成，所以乙队的工作效率是。
两队合作的总效率是+ 。
合作完成时间 = 工作总量 ÷ 总效率，即：1÷(+ )。
故答案为：D。
【分析】这道题考察工程问题的基本解法，核心是把工作总量看作单位 “1”，通过单独完成时间求出各自的工作效率，再用 “工作总量 ÷ 合作效率” 计算合作完成时间。解题时，先将 3 公顷的总面积抽象为单位 “1”，分别算出甲、乙两队的工作效率和，再相加得到合作效率，最后用 1 除以合作效率得到合作天数。
31．；1.5；0；0.27；0；0.855；；
32．8，，，6，
33．（1）解：
x=16.25
（2）解：
x=11.375
（3）解：
【分析】（1）首先将分数和百分数转化为小数，将含x代数式放在等式左边，其余项放在等式右边；合并同类项，等式两边同时除以x的倍数即可。
（2）将分数和百分数转化为小数，在等式两边乘以相同的数，去括号后移项、合并同类项，系数化为一求出x的值。
（3）首先将百分数转化为分数形式，将含有x的项移到等式的一侧，将常数项移到另一侧，接着对等式进行化简，合并同类项，最后解出x的值。
34．（1）解： 48：64
=（48÷16）：（64÷16）
=3：4
（2）解： 1.8：0.36
=（1.8×100）：（0.36×100）
=180：36
=（180÷36）：（36÷36）
=5：1
（3）解： 24分：时
=24分：40分
=（24÷8）：（40÷8）
=3：5
【分析】 比的前项和后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比值不变； 单位不同的先统一单位再计算；据此化简比。
35．解：
=
=
【分析】正方形的面积就是圆半径的平方，根据圆面积公式：S=πr2，代入求出圆的面积，再乘即可。
36．解：50÷(150+50)=0.25
0.25=25%
答：本月用水比上个月节约了25%。
【分析】先求出上月用水量为本月用水量与节约水量之和：即150+50吨，再用节约的水量除以上月用水量得到节约的百分比。
37．解：画图如下：
【分析】（1）将大正方形平均分成100个小正方形，然后再将其中的39个小正方形涂上色即可；
（2）将大正方形平均分成100个小正方形，然后再将其中的55个小正方形涂上色即可；
（3）将大正方形平均分成100个小正方形，然后再将其中的70个小正方形涂上色即可。
38．（1）解：4÷2＝2（厘米）
如图：

（2）解：5÷2＝2.5（厘米）
如图：

（3）能
【解答】解：（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半径。所以 欢欢家能享受免费送餐服务。
故答案为：（3）能。
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际2千米。乐乐家在味美佳餐饮店北偏西30°方向4千米，图上距离是2厘米处。据此作图。
（2）以味美佳为圆心，以2.5厘米为半径画一个圆，圆内的区域就是免费送餐的区域。据此作图。
（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半径。
39．已用 油行驶120km， 剩余 油可行驶：
剩余路程300-120= 180km， 能到达
40．辣椒： 株
茄子+黄瓜： 180-45=135株
黄瓜： 株
41．解：200000×(1-5% ) =190000(元)
A 机构：190000×3.98% ×3=22686(元)
B机构：20000元
22686>20000
答：在B 机构贷款购买汽车更划算。
【分析】根据贷款金额=购买金额－首付或贷款金额=购买金额×（1-首付率）；用贷款金额×利率×年限=贷款利息，计算A机构的利息与B机构的手续费比较，价钱低的划算。
42．解：
=÷
=16（天）
答：甲乙两队合修还需16天才能完成。
【分析】把工作总量看作单位“1”，减去 甲队先单独完成的 ，再除以两人的效率之和即可解题。
43．解：360×（1-）
=360×
=144（千米）
144×
=144×
=64（千米）
答：下午要行驶64千米。
【分析】先用全程乘（1-）求出剩下的路程是多少千米，再用剩下的路程乘即可解题。
44．解：48×（1-）÷（1-）-48
＝48×÷-48
＝30÷-48
＝55﹣48
＝7（人）
答：增加了7名女生。
【分析】把原来的人数看作单位“1”，用原有的人数乘（1-），即可计算出男生人数，再用男生人数除以（1-），即可计算出现在的总人数，最后用现在总人数减去原来的总人数，即可计算出增加了几名女生。
45．解：50×（1+20%）
＝50×120%
＝60（万件）
60×40%＝24（万件）
60﹣24﹣24＝12（万件）
60÷4＝15（万件）
12≠15
答：这份生产报告的数据不真实。
【分析】根据分数乘法的意义，用50乘（1+20%），求出今年销量，再乘40%，求出玩具熊的销量，再用今年销量减去24，再减去玩具熊的销量，求出其他玩具的销量，再与今年销量除以4比较，即可解答。
46．解：1÷（）
＝1
（小时）
答：两台机器同时工作小时能完成全部订单。
【分析】把全部订单的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，求出它们的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率和，即可解答。
47．解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米。
65：（100+x）＝5：8
5（100+x）＝520
500+5x＝520
5x＝20
x＝4
答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
【分析】设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米，根据上半身与下半身的比是5：8，列出方程，求出她穿的高跟鞋最佳高度，即可解答。
48．（1）解：720÷60%=1200（元）
答：飞机票原价是1200 元。
（2）解：40 20=20（千克），
1200×1.5%=18（元），
20×18=360（元）。
答：应付行李费360 元。
【分析】本题考查折扣与百分数的实际应用（机票原价、行李费计算），核心是利用 “折扣 = 现价 ÷ 原价” 求原价，结合 “超重行李费 = 超重重量 × 机票原价 ×1.5%” 计算费用；解题中用到 “数量关系逆推法”（由折扣后价格反推原价）和 “分段计算法”（区分免费行李与超重行李）。
（1）根据 “六折” 对应现价 720 元，用 “现价 ÷ 折扣比例”（720÷60%）求出机票原价；
（2）先计算行李超重的重量（40-20），再根据 “每千克行李费 = 机票原价 ×1.5%” 算出单千克费用，最后用 “超重重量 × 单千克费用” 得到应付行李费。
49．（1）15
（2）古琴；古筝
（3）解：24÷20% =120(人)
120×30% - 120×25% =6(人)
答：参加古筝小组的人数比古琴小组的多6人。
【解答】解：（1）1-10%-25%-20%-30%=15%。
（2）古琴小组占比25%，古筝小组占比30%，它们的和为25%+30%=55%>50%，所以参加古琴小组和古筝小组的人数之和超过所有小组总人数的一半。
故答案为：（1）15。
（2）古琴；古筝。
【分析】（1）因为扇形统计图中各部分占比之和为100%，已知其他、古琴、琵琶、古筝小组的占比分别为10%、25%、20%、30%，所以用100%减去这四个小组的占比，即可得到二胡小组人数的占比。
（2）分别计算不同两个小组人数占比之和，比较哪个组合超过50%。
（3）先根据参加琵琶小组的人数和其占比求出总人数，再用总人数乘以古筝小组比古琴小组多的占比，得到多的人数。
50．D等级；全班；40；14；18
【解答】
步骤1：计算全班总人数
D等级人数为2人，因此全班人数为：（人）
步骤 2：计算A等级人数
A等级占全班的35%，所以人数为：（人）
步骤 3：计算B等级人数
B等级人数比A等级多，因此B等级人数为：
（人）
步骤4：计算C等级人数
C等级人数等于全班人数减去其他等级人数：
（人）
故答案为：D等级；全班；40；14；18
【分析】
利用“未过关人数（D等级）的数量和对应比例”求出全班总人数，再结合各等级的占比/数量关系，逐步推导其他等级的人数。从“过关率”推导“未过关（D等级）的比例”，结合D等级的已知人数，求出全班总人数（这是后续计算的基础）；利用“A等级的占比”计算A等级人数；利用“B等级与A等级的数量关系”计算B等级人数；用“全班人数减去A、B、D等级人数”得到C等级人数。
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