（期末密押卷）期末综合素养评价密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养评价密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．1 的分数单位是　 　，1 有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
2．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果平行四边形的面积是38平方厘米，那么三角形面积是　 　平方厘米；如果三角形的面积是38平方厘米，那么平行四边形的面积是　 　平方厘米。
3．一个西瓜重5kg，切成同样大小的4块，每块重　 　kg，每块占整个西瓜的　 　，其中3块占整个西瓜的　 　。（填分数）
4．甲、乙两数相乘，如果甲数增加8.6，乙数不变，积增加29.24，如果乙数增加8.6，甲数不变，积增加21.5。则原来甲数乘乙数的积是　 　。
5．一个直角梯形的上底长5分米，下底长8分米，两条腰分别是4分米和5分米，这个直角梯形面积是　 　平方分米。
6．下图中，甲的面积是84cm2，乙的面积是　 　cm2。
7．口袋里有2个红球和1个蓝球(大小、形状完全相同)，从中摸出两个球，摸出1红1蓝算小军赢，摸出2红算小强赢，　 　赢的可能性大。
8．一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是24cm2，那么三角形的面积是　 　。
9．在一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色。任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，可能有　 　个面涂了红色。
10．如图，用22m长的篱笆围成一块梯形的菜地（一面靠墙），梯形菜地的高是8m，梯形菜地的占地面积是　 　m2。
11．下图平行四边形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
12．一个三角形与一个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比三角形的面积大4.5平方米，这个平行四边形的面积是　 　平方米。
13．壮壮按照下图的方法用黑色和白色正方形摆图形。
当中间摆a个黑色的正方形时，四周共需要摆　 　个白色正方形。
二、判断题
14．如果A÷B=6（A、B均为整数），我们就说A是倍数，B是因数。（ ）
15．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（　　）
16．每一个合数的因数个数都是偶数。（　　）
17．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。(　　)
18．不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确(　　)
三、单选题
19．在下边小数除法的竖式中，方框里的“20”表示的是(　　)。
A．2个十 B．20个一 C．20个0.1 D．20个0.01
20．某面粉加工厂能将100千克小麦加工成85千克面粉。照这样计算， 1千克小麦能加工成(　　)千克面粉。
A．0.0085 B．0.085 C．0.85 D．8.5
21．用长14cm、宽8cm的长方形木条框拉成平行四边形(如图2)，拉成后的平行四边形与原长方形比较，下面说法正确的是(　　)。
A．周长减少，面积减小 B．周长和面积都不变
C．周长减少，面积不变 D．周长不变，面积减小
22．元旦庆典活动要用丝带花装饰教室，每个丝带花需要 0.6 米丝带，现有 7 米丝带，最多能制作(　　)个丝带花。
A．11 B．12 C．10 D．13
23．如图，用面积为1cm2的小正方形来测量右图梯形的面积，这个梯形的面积是(　　)cm2。
A．20 B．24 C．28 D．无法确定
24．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（　　）。
A．705 B．720 C．750 D．702
25．如图中的阴影部分面积是（　　）平方厘米
A．144 B．72 C．18 D．无法确定
26．一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（　　）
A．扩大6倍 B．缩小2倍 C．面积不变 D．扩大3倍
27．一个最简分数，如果分子加上1，约分后得 ；如果分子减去1，约分后得 ，这个分数是（　　）。
A． B． C． D．
28．若一个梯形的高是6分米，上底和下底都增加4分米，则面积就增加了（　　）。
A．6平方分米 B．24平方分米 C．12平方分米 D．96平方分米
29．在玩石头、剪刀、布游戏中，下面说法正确的是（　　）。
A．出石头赢的可能性大些 B．出布赢的可能性大些
C．出剪刀赢的可能性大些 D．赢的可能性一样大
30．甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏（　　）。
A．对双方公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定
四、计算题
31．直接写出得数。
8-0.55= 4.8×0.5= 1.2÷0.6= 8.5+4.7=
10÷0.25= 0.5÷0.05= 0.24÷0.4= 4.5÷0.09=
32．列竖式计算。(带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)
（1）△4.872÷2.4 （2）△11.7÷0.18 （3）※5.63÷7.8 （4）4÷15
33．用递等式计算（能简算的要简算）．
①102×4.5 ②7.8×6.9+2.2×6.9 ③4×37×0.25 ④8×（20﹣1.25）
34．求下面各图形的面积。
（1）
（2）
35．看图列式计算
（1）
五、操作题
36．心灵手巧做一做。（按要求画一画）
（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图②的一条对称轴。
（3）画出图③绕点O沿逆时针方向旋转90°后，再向右平移4格后的图形。
（4）画出一个三角形，使它的面积与图③的面积相等。
六、解决问题
37．五（1）班有45名师生照合影，每人一张照片。一共需要付多少钱？
38．学校去春游，因芳芳家离超市较远，明明和冬冬主动提出用自己的零花钱买小零食，然后三个人平摊费用，明明买了5袋妙脆角，冬冬买了3袋一样的妙脆角，通过计算，芳芳应该拿出9.6元给他们，那么明明应该拿回多少钱呢？
39．张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入多少元
40．小组同学准备两个袋子.1号袋子里装4个红球、6个黄球，2号袋子装3个红球、7个黄球．从两个袋子里分别任意摸出一个球，放回去再摸，这样各摸10次．从哪个袋子里摸出的黄球多的可能性大？(填“1号”或“2号”)从2号袋子里摸出的黄球一定比从1号袋子里摸出的多吗？(填“一定”或“不一定”)
41．用48米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入15.8元计算，这块菜地一年能收入多少元？
42．妈妈原打算买每米7.2元的白布21米，结果从买白布的钱中拿出25.2元买了每米8.4元的花布，剩下的钱全部买白布．
①妈妈原打算用多少钱买白布？
②剩下的钱能买白布多少米？
③如果用原来买白布的钱都买花布，能买多少米？
④你还能提出哪些问题？
43．有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）．扩建后面积增加了多少平方米？
44．如图，一个三角形的花园，底长为10米，如果底增加4米，则面积就增加8平方米，原来花园的面积是多少平方米？在增加后的大三角形上种玫瑰花，每5棵占地2平方米，每颗售价2.5元，可以收入多少钱？
45．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？
46．如下图，在一张长8cm、宽5cm 的长方形纸上剪下一个大写英文字母“Z”。这个字母的面积是多少平方厘米？
47．有一块面积为192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形菜地和一块直角三角形菜地（如下图）。已知这块直角三角形菜地的两条直角边都是12米，则这块平行四边形菜地的高是多少米
48．丁丁和玲玲做小数乘除法计算的游戏。丁丁每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用上面的数去乘或除玲玲手中卡片上的数，得数大于3.5就算丁丁赢，得数小于3.5就算玲玲赢。
（1）谁赢的可能性大 为什么
（2）请你改变一下上面的除数或因数，使这个游戏公平。
49．丁丁家卫生间地面是一个长方形，长30dm，宽24dm。如果要选择正方形方砖来铺这个地面，且恰好铺满。（方砖不可切割，方砖的边长取整分米数）
（1）符合条件的方砖有几种？请表示出你的思考过程。
（2）要使方砖的块数最少，每块方砖的面积是多少dm2？
50．某停车场釆用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准见下表。
（1）李阿姨的汽车在该停车场停了3.5小时，要付多少元停车费？
（2）张叔叔付了15.5元停车费，他的汽车在该停车场大约停了多长时间？
参考答案及试题解析
1．；7；17
【解答】 1 的分数单位是，1 有7个这样的分数单位，再加上17个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；7；17。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，据此解答。
2．19；76
【解答】解：38÷2=19（平方厘米）
38×2=76（平方厘米）
故答案为：19；76。
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
3．；；
【解答】解：一个西瓜重5kg，切成同样大小的4块，每块重5÷4=（kg），每块占整个西瓜的，其中3块占整个西瓜的。
故答案为： ；；。
【分析】用西瓜的重量除以切成的块数即可求出每块的重量；根据分数的意义结合平均分的份数确定每块占整个西瓜的几分之几，再确定3块占几分之几。
4．8.5
【解答】（29.24÷8.6）×（21.5÷8.6）；
=3.4×2.5；
=8.5。
故答案为：8.5.
【分析】（甲数+8.6）×乙数=甲乙的积+29.4，据此可知乙数×8.6=29.4，由此求得乙数是多少。同理求得甲数是多少，最后用甲数乘以乙数。
5．26
【解答】解：（5+8）×4÷2
=13×4÷2
=26（平方分米）
故答案为：26。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因为是直角梯形，所以4分米的腰是梯形的高。
6．168
【解答】解：84×2÷12
=168÷12
=14（cm）
乙的面积：24×14÷2=168（cm2）。
故答案为：168。
【分析】两个三角形高相等，用甲的面积乘2再除以甲的底即可求出高，然后用乙的底乘高再除以2求出乙的面积。
7．小军
【解答】解：小强赢的可能性：1÷3=，小军赢的可能性：2÷3=，小军赢的可能性大。
故答案为：小军
【分析】从中摸出两个球，会出现3种情况：一红一蓝出现2次，两红出现1次，那么一共一蓝出现的可能性大于两红出现的可能性。哪种情况出现的可能性大，这种情况赢的可能性就大。
8．12cm2
【解答】24÷2=12（cm2）
故答案为：12cm2.
【分析】一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答.
9．4
【解答】解：可能有4个面涂了红色，黄色和蓝色的面各有1个。
故答案为：4
【分析】要想红色朝上的次数最多，红色的面就最多；要想黄色和蓝色朝上的次数同样多，黄色和蓝色的面就同样多。
10．56
【解答】解：（22-8）×8÷2
=14×8÷2
=112÷2
=56（平方米）
故答案为：56。
【分析】梯形菜地的占地面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，上底＋下底=篱笆的长-围成梯形的高。
11．28；42
【解答】解：（8＋6）×2
=14×2
=28（厘米）
6×7=42（平方厘米）
故答案为：28；42。
【分析】平行四边形的周长=相邻两条边的和×2，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算即可。
12．9
【解答】解：三角形面积：4.5÷(2-1)=4.5(平方米)，平行四边形面积：4.5×2=9(平方米)
故答案为：9
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。因此用平行四边形面积比三角形面积大的部分除以(2-1)即可求出三角形面积，再求出平行四边形面积即可。
13．6+2a
【解答】解：当中间摆a个黑色的正方形时，四周需要摆6+2a个白色正方形。
故答案为：6+2a。
【分析】摆黑色正方形时，每增加一个黑色正方形，最左边和最右边的一列白色正方形的个数都不变，都是2×3=6，而上边和下边都加一个白色正方形，即一共加1×2=2个白色正方形，所以当中间摆a个黑色的正方形时，四周需要摆6+2a个白色正方形。
14．错误
【解答】 如果A÷B=6（A、B均为整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，倍数和因数是相互依存的，据此判断。
15．错误
【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，这种说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
16．错误
【解答】解：如：4的因数有1、4、2，有3个，是奇数个；
6的因数有1、6、2、3，有4个，是偶数个；所以一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
故答案为：错误。
【分析】一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
17．正确
【解答】循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】小数可以分成有限小数和无限小数，小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数；无限小数分为循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，据此判断.
18．正确
【分析】单位越小越接近整数。
19．C
20．C
21．D
22．A
23．B
【解答】解：（5+7）×4÷2=24（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】面积是1cm2的小正方形边长是1厘米，由此分别判断出上底、下底和高的长度，然后计算梯形的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
24．C
【解答】 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是750。
故答案为：C。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数，据此解答。
25．B
【解答】解：24×6÷2
=24×3
=72（平方厘米）
答：图中的阴影部分面积是72平方厘米．
故选：B．
【分析】阴影部分几个三角形的底的和正好等于长方形的长，高等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，根据长方形的面积公式S=ab解答即可．
26．D
【解答】解：一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积扩大3倍。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，则平行四边形面积=底×6×高÷2=底×高×3，所以这个平行四边形的面积扩大3倍。
27．A
【解答】 一个最简分数，如果分子加上1，约分后得 ；如果分子减去1，约分后得 ，这个分数是 。
故答案为：A。
【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分，约分的依据是分数的基本性质，分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答。
28．B
【解答】设梯形的上底为a，下底为b.
（a+4+b+4）×6÷2-（a+b）×6÷2
=（a+b+8）×3-（a+b）×3
=3a+3b+24-3a-3b
=24
故答案为：B.
【分析】增加后的梯形面积-增加前的梯形面积=增加的面积，据此解答.
29．D
【解答】解：石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，赢的可能性一样大。
故答案为：D
【分析】出哪种都能赢一次，输一次，输赢的次数相同，因此赢的可能性一样大。
30．A
【解答】解：同时朝上可能是正面同时朝上或反面同时朝上两种情况，异面朝上是一个正面一个反面或一个反面一个正面，也有两种情况，所以同时朝上的可能性等于异面朝上的可能性，这个游戏对双方公平。
故答案为：A。
【分析】哪种情况朝上的可能性大，则选择这种情况的人就有利；如果两种情况相同，那么对两人就公平。
31．解：8-0.55=7.45；4.8×0.5=2.4；1.2÷0.6=2；8.5+4.7=13.2；10÷0.25=40；0.5÷0.05=10；0.24÷0.4=0.6；4.5÷0.09=50
【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，计算小数乘除法时要注意得数中小数点的位置。
32．（1）4.872÷2.4=2.03
验算：
（2）11.7÷0.18=65
验算：
（3）5.63÷7.8≈0.72
（4）4÷15=0.2
【分析】小数除以小数方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；（3）然后按照除数是整数的除法进行计算。
33．解：①102×4.5
=（100+2）×4.5
=100×4.5+2×4.5
=450+9
=459
②7.8×6.9+2.2×6.9
=6.9×（7.8+2.2）
=6.9×10
=69
③4×37×0.25
=4×0.25×37
=1×37
=37
④8×（20﹣1.25）
=8×20﹣8×1.25
=160﹣10
=150
【分析】①102=100+2，利用乘法分配律即可；②利用乘法分配律即可；③利用乘法交换结合律即可；④利用乘法分配律即可．
34．（1）解：根据三角形面积公式，可得
32×26÷2
=832÷2
=416（cm2）
答：三角形的面积是416cm2
（2）解：如图所示，将图形分割成1个三角形和1个长方形
根据长方形的面积公式，可得
12×18=216（cm2）
根据三角形的面积公式，可得
（18-8）×（18-12）÷2
=10×6÷2
=30（cm2）
所以图形的面积为：
216+30=246（cm2）
答：图形的面积为246cm2
【分析】（1）三角形中32cm长的底对应的高是26 cm，根据“三角形的面积=底×高÷2”计算即可。
（2）长方形的面积+三角形的面积=组合图形的面积。
35．（1）86.1÷3=28.7（m）
（2）（52.9-30.5）÷4
=22.4÷4
=5.6（元）
【分析】（1）观察图可知，把一条长86.1米的线段平均分成3份，求每份是多少米，用除法计算；
（2）观察图可知，整体线段表示52.9元，左边是30.5元，右边部分平均分成4份，求每份是多少元，先用减法求出4份的和，然后除以4，即可得到每份是多少元。
36．（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）补全轴对称图形，就是过这个图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数处做上标记，最后把这些关键点连接起来即可；
（2）轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴；
（3）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的图形连接起来即可；
作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可；
（4）图③是梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。
37．解：45-8=37（张），加印37张。
44+37×2.5
=44+92.5
=136.5（元）
答：一共需要付136.5元.
【分析】根据题意可知，先计算出需要加印的张数，然后用加印的张数×每张需要的钱数+合影的价格=一共需要的钱数，据此列式解答.
38．解：9.6×3÷（5+3）
=28.8÷8
=3.6（元）
3.6×5-9.6
=18-9.6
=8.4（元）
答：明明应该拿回8.4元。
【分析】 “芳芳应该拿出9.6元钱给他们 ”，说明平均每个人花了9.6元，根据这个条件，先求出花的总钱数（每人花的钱数×人数=总钱数），再求出每袋妙脆角的价格（总钱数÷袋数=价格），最后求出明明多花的钱就是应该给明明的钱（5袋妙脆角的总价-平均每人花的钱9.6元=应该给明明的钱）。
39．解：120×90=10800(平方米)
(16+20)×8÷2=144(平方米)
10800-144=10656(平方米)
10656÷10000×6000=6393.6(千克)
6393.6×2.1=13426.56(元)
答：这块玉米地一共可以收玉米6393.6千克，按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入13426.56元。
【分析】长方形面积-梯形面积=这块地的面积；平方米÷10000=公顷；这块地的公顷数×每公顷收玉米的质量=这块地收玉米的质量；这块地收玉米的质量×玉米的单价=一共能卖的钱数。
40．解：1号袋子摸出黄球的可能性是，2号袋子摸出黄球的可能性是，<，
所以从2号个袋子里摸出的黄球多的可能性大；从2号袋子里摸出的黄球不一定比从1号袋子里摸出的多。
【分析】哪个袋子摸1次摸出黄球的可能性大，那么摸10次，这个袋子摸出黄球的可能性也大；一个袋子里某种颜色的球比另一个袋子里的多，但这个袋子摸出的这种颜色的球不一定就比另一个袋子摸出的这种颜色的球多。
41．解：梯形的面积：（48-24）×24÷2
=24×24÷2
=576÷2
=288（ 平方米 ）
288×15.8=4550.4（元）
答：这块菜地一年能收入4550.4元。
【分析】根据题意可得，高是24米，这个梯形的上、下底之和是48-24=24米，据此利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 计算即可求出这个菜地的面积，再乘15. 8就是这块地一年的收入。
42．解： ①7.2×21=151.2(元)
答： 妈妈原打算用151.2元买白布。
②（151.2－25.2）÷7.2
=126÷7.2
=17.5（米）
答： 剩下的钱能买白布17.5米。
③151.2÷8.4=18（米）
答： 如果用原来买白布的钱都买花布，能买18米。
④问题：妈妈买的白布比买的花布多多少米？
17.5－25.2÷8.4
=17.5-3
=14.5(米)
答：妈妈买的白布比买的花布多14.5米。
【分析】①白布的价格×白布的数量=买白布的总钱数；
②剩下的钱÷白布的价格=能买白布的数量（剩下的钱=买白布的总钱数-25.2）；
③买白布的总钱数÷花布的价格=花布的数量；
④可以从以下方面提出问题：一是将花布和白布的价格进行比较；二是将花布和白布的数量进行比较；三是将买白布和花布的总钱数进行比较。比较既可以是数量多少的比较，也可以是倍数的比较。
43．解：（54﹣38）×32÷2
=16×32÷2
=256（平方米）
答：扩建后面积增加了256平方米
【分析】观察图形可知，扩建后增加的部分是一个三角形，三角形的底是54﹣38=16米，高是32米，据此利用三角形的面积=底×高÷2计算即可解答问题．此题考查了三角形的面积公式的实际应用，关键是明确三角形的底与高的值．
44．解：8×2÷4
=16÷4
=4（平方米）
10×4÷2
=40÷2
=20（平方米）
20+8=28（平方米）
2÷5=0.4（平方米）
28÷0.4=70（棵）
70×2.5=175（元）
答：原来花园的面积是20平方米；可以收入175元。
【分析】增加的面积×2÷增加的底边长=三角形的高；原来三角形的底×高÷2=原来三角形面积；原来三角形面积+增加的三角形面积=新三角形的面积；5棵玫瑰花的占地面积÷5=1棵玫瑰花的占地面积；
新三角形的面积÷1棵玫瑰花的占地面积=种玫瑰花的棵数；玫瑰花的棵数×每颗售价=一共可以卖的钱数。
45．解：4.5kg＝4500g
4500÷400≈12（个）
答：她至少需要12个玻璃瓶。
【分析】香油质量÷每个玻璃瓶最多可盛质量，商采取进一法得到的整数就是至少需要准备的玻璃瓶数。
46．解：8×5=40（cm2）
(1.8+6.2)×(5-1)÷2=16(cm2)
(5-1)×4.5÷2=9(cm2)
40-16-9=15(cm2)
答：这个字母的面积是15平方厘米。
【分析】从图中可以看出，英文字母“Z”的面积应该是长方形的面积减去涂色部分的面积。先求出长方形面积为，然后求出其中为三角形的阴影面积为(5-1)×4.5÷2=9(cm2)，之后再求出梯形阴影的面积(1.8+6.2)×(5-1)÷2=16(cm2)，最后相减得出“Z”的面积为40-16-9=15(cm2)。
47．12×12÷2=72（平方米） （192-72）÷12 =120÷12 =10（米） 答：这块平行四边形菜地的高是10米。
【分析】先求出三角形的面积，从这块地的面积里减去三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式，求出平行四边形的高即可。
48．（1）解：玲玲赢的可能性大，因为乘大于1的数或除小于1的数，得数都比3.5大，其中得数大于3.5的有5个，小于3.5的有3个。故玲玲赢的可能性大。
（2）解：可以把“×2.1”改为“×0.1”。 （答案不唯一）
【分析】（1）根据积和商的变化规律确定得数大于3.5的算式有几个，小于3.5的算式有几个，然后确定谁赢的可能性大即可；
（2）要把算式得数改成大于3.5和小于3.5的个数相同，这个游戏用公平了。
49．（1）解：30＝1×2×3×5；24＝1×2×2×2×3
30和4的公因数有：1、2、3、6，即符合条件的方砖有4种：边长为1dm、2dm、3dm和6dm的方砖。
（2）解：要使方砖的块数最少，需要用面积最大的方砖，边长为6dm
6×6＝36（dm2）
答：每块方砖面积是36dm2。
【分析】先把长方形的长和宽分解质因数，然后找出它们的公因数，那么这些公因数就是方砖的边长。要使块数最少，那就是边长最大的方砖，即边长为6dm的方砖。
50．（1）解：3.5-2=1.5（小时），按超过2小时收费，
5+2×3.5
=5+7
=12（元）
答：要付12元停车费。
（2）解：15.5-5=10.5（元）
10.5÷3.5=3（小时）
3+2=5（小时）
答：他的汽车在该停车场大约停了5小时。
【分析】（1）根据题意可知，先用减法求出超过2小时的部分，不足1小时的按1小时计算，然后用2小时及以内的收费标准+2小时以上部分的时间×超过部分每小时的收费标准=一共要付的停车费；
（2）根据题意可知，先求出超过2小时部分的停车费，然后超过部分的停车费÷超过部分每小时的停车费，最后用超过的时间+2=停车总时间，据此列式解答。
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