江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期末模拟试卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期末模拟试卷(无答案) |
|
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-25 00:00:00 | ||
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文档简介
新海初级中学学年度第一学期期末模拟考试
七年级数学试题
（考试时间：100分钟 试卷分值：150分）
友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题纸指定位置上，答案写在试卷上无效，请务必注意试题序号和答题序号相对应，考试结束后，只上交答题纸，祝大家取得理想成绩.
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2026的相反数是（▲）
A． B．
C． D．
2．人的大脑每天能记录大约86000000条信息，86000000这个数用科学记数法表示为（▲）
A． B．
C． D．
3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“心”字一面的相对面上的字是（▲）
A．数 B．养 C．学 D．核
4．下列运算结果正确的是（▲）
A． B．
C． D．
5．若是方程的解，则的值是（▲）
A．9 B．19 C．3 D．29
6．C是线段AB的中点，D是CB上一点，若，，则CB的长是（▲）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．下列说法正确的个数是（▲）
①线段AB就是点A与点B之间的距离； ②倒数等于本身的数是；
③八棱柱有24条棱，8个顶点； ④两点之间垂线段最短．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，，点E为AB上方一点，FB，HG分别为，的角平分线，若
，则的度数为（▲）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 比较大小： ▲ （填“>；”“<；”或“=”）
10. 如图，小华认为从A点到B点的四条路线中，③是路程最短的，他判断的依据是 ▲.
11. 的补角是 ▲°.
12. 若与互为相反数，则 ▲.
13. 将一副三角板如图放置，若，则的大小为 ▲.
14. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为 ▲.
15. 已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x的绝对值为1，则的值是 ▲
16. 已知，过点O作射线OC，使，其中m，n使关于x的方程有无数个解，再过点O作射线OM使，则的度数为 ▲.
（第14题图）
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡上指定区域作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）计算：
（1）
（2）
18.（本题满分8分）化简：
（1） ；
（2） .
19.（本题满分8分）已知，．当，时，求的值.
20.（本题满分8分）解下列方程：
（1） ；
（2） .
21.(本题满分6分)在一次定向寻宝的游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏\(P \)的位置在圆形区域内，两个建筑物\(A \)，\(B \)的位置如图所示，已知\( \ \angle 1 \)，线段\( \)，请你用尺规作图确定宝藏\(P \)的位置.(不写作法，保留作图痕迹)
22.（本题满分6分）如果一个角的补角比这个角的余角2倍还多10度，这个角是多少度？
23.（本题满分10分）如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，。
（1）求证：；
（2）若平分，，求后支架与靠背的夹角的度数。
24.（本题满分10分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题。
（1）根据上面的多面体模型，直接写出表格中的，的值，则，。
多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（）
四面体 4 4 6
长方体 6 12
正八面体 8 12
正十二面体 20 12 30
（2）你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是。
（3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数。
25.（本题满分12分）如图将一个滑块放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，滑块的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.
（1）若将滑块沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为18；若将滑块沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得到滑块长为 ▲ cm.
（2）在（1）的条件下，图中点A所表示的数是 ▲ ，点B所表示的数是 ▲ .
（3）由题（1）、（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助子涵解决下面的问题：
一天，子涵跟数学老师聊天，老师聊起说：“我若是你现在这么大，你还要24年才出生；你若是我现在这么大，我都87岁，已经退休了，哈哈！”，请求出老师现在多少岁了？
26.（本题满分12分）某学校将举办文化艺术节活动，现准备采购跳绳、魔方、钢笔三种礼品共100个作为奖励，且每种礼品均有购买. 已知魔方的单价比跳绳的单价贵4元，买4个魔方和6根跳绳共需要116元.
（1）魔方和跳绳的单价分别是多少元？
（2）若某超市的钢笔有两种类型，学校只能从中选择一种，价格如表1所示. 现在该学校准备1600元去购买这三种礼品，其中魔方和钢笔的数量相同，1600元正好用完.
问：选择哪种钢笔比较合适？购买方案是什么？
请说明理由.
钢笔类型 明尖0.7mm 暗尖0.5mm
单价 18元 30元
（表1）
（3）若要求购买钢笔的数量是跳绳数量的三分之一，跳绳和魔方的单价不变，钢笔的单价为a元，在总数量不变的前提下，无论这三种礼品的数量如何分配，总费用始终不变，求此时a的值和总费用.
27.（本题满分14分）在苏科版七年级上册第六章平面图形的初步认识中，我们学行线的判定及性质，下面是某数学兴趣小组对平行线问题的深入探究：
已知 ，直线 交 ， 于 ，。
【新知初探】
成员小明发现：
如图1所示，当点 在直线 与直线 之间时，。试证明此结论。
【深入应用】
小亮在小明的基础上做了进一步探索：
如图2，点 在直线 上， 位于 点右侧，点 在直线 上，且在直线 上方，点 在直线 与直线 之间，，，若 ，求 。
【拓展探究】
基于之前的探索，小组成员共同提出了一个问题：
如图3，，点 在直线 上（ 在 点左侧），点 在直线 与直线 之间， 与 的角平分线交于点 ，问： 与 间是否存在某种数量关系？若存在，请直接写出数量关系；若不存在，请说明理由。
七年级数学试题
（考试时间：100分钟 试卷分值：150分）
友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题纸指定位置上，答案写在试卷上无效，请务必注意试题序号和答题序号相对应，考试结束后，只上交答题纸，祝大家取得理想成绩.
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2026的相反数是（▲）
A． B．
C． D．
2．人的大脑每天能记录大约86000000条信息，86000000这个数用科学记数法表示为（▲）
A． B．
C． D．
3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“心”字一面的相对面上的字是（▲）
A．数 B．养 C．学 D．核
4．下列运算结果正确的是（▲）
A． B．
C． D．
5．若是方程的解，则的值是（▲）
A．9 B．19 C．3 D．29
6．C是线段AB的中点，D是CB上一点，若，，则CB的长是（▲）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．下列说法正确的个数是（▲）
①线段AB就是点A与点B之间的距离； ②倒数等于本身的数是；
③八棱柱有24条棱，8个顶点； ④两点之间垂线段最短．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，，点E为AB上方一点，FB，HG分别为，的角平分线，若
，则的度数为（▲）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 比较大小： ▲ （填“>；”“<；”或“=”）
10. 如图，小华认为从A点到B点的四条路线中，③是路程最短的，他判断的依据是 ▲.
11. 的补角是 ▲°.
12. 若与互为相反数，则 ▲.
13. 将一副三角板如图放置，若，则的大小为 ▲.
14. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为 ▲.
15. 已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x的绝对值为1，则的值是 ▲
16. 已知，过点O作射线OC，使，其中m，n使关于x的方程有无数个解，再过点O作射线OM使，则的度数为 ▲.
（第14题图）
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡上指定区域作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）计算：
（1）
（2）
18.（本题满分8分）化简：
（1） ；
（2） .
19.（本题满分8分）已知，．当，时，求的值.
20.（本题满分8分）解下列方程：
（1） ；
（2） .
21.(本题满分6分)在一次定向寻宝的游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏\(P \)的位置在圆形区域内，两个建筑物\(A \)，\(B \)的位置如图所示，已知\( \ \angle 1 \)，线段\( \)，请你用尺规作图确定宝藏\(P \)的位置.(不写作法，保留作图痕迹)
22.（本题满分6分）如果一个角的补角比这个角的余角2倍还多10度，这个角是多少度？
23.（本题满分10分）如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，。
（1）求证：；
（2）若平分，，求后支架与靠背的夹角的度数。
24.（本题满分10分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题。
（1）根据上面的多面体模型，直接写出表格中的，的值，则，。
多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（）
四面体 4 4 6
长方体 6 12
正八面体 8 12
正十二面体 20 12 30
（2）你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是。
（3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数。
25.（本题满分12分）如图将一个滑块放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，滑块的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.
（1）若将滑块沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为18；若将滑块沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得到滑块长为 ▲ cm.
（2）在（1）的条件下，图中点A所表示的数是 ▲ ，点B所表示的数是 ▲ .
（3）由题（1）、（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助子涵解决下面的问题：
一天，子涵跟数学老师聊天，老师聊起说：“我若是你现在这么大，你还要24年才出生；你若是我现在这么大，我都87岁，已经退休了，哈哈！”，请求出老师现在多少岁了？
26.（本题满分12分）某学校将举办文化艺术节活动，现准备采购跳绳、魔方、钢笔三种礼品共100个作为奖励，且每种礼品均有购买. 已知魔方的单价比跳绳的单价贵4元，买4个魔方和6根跳绳共需要116元.
（1）魔方和跳绳的单价分别是多少元？
（2）若某超市的钢笔有两种类型，学校只能从中选择一种，价格如表1所示. 现在该学校准备1600元去购买这三种礼品，其中魔方和钢笔的数量相同，1600元正好用完.
问：选择哪种钢笔比较合适？购买方案是什么？
请说明理由.
钢笔类型 明尖0.7mm 暗尖0.5mm
单价 18元 30元
（表1）
（3）若要求购买钢笔的数量是跳绳数量的三分之一，跳绳和魔方的单价不变，钢笔的单价为a元，在总数量不变的前提下，无论这三种礼品的数量如何分配，总费用始终不变，求此时a的值和总费用.
27.（本题满分14分）在苏科版七年级上册第六章平面图形的初步认识中，我们学行线的判定及性质，下面是某数学兴趣小组对平行线问题的深入探究：
已知 ，直线 交 ， 于 ，。
【新知初探】
成员小明发现：
如图1所示，当点 在直线 与直线 之间时，。试证明此结论。
【深入应用】
小亮在小明的基础上做了进一步探索：
如图2，点 在直线 上， 位于 点右侧，点 在直线 上，且在直线 上方，点 在直线 与直线 之间，，，若 ，求 。
【拓展探究】
基于之前的探索，小组成员共同提出了一个问题：
如图3，，点 在直线 上（ 在 点左侧），点 在直线 与直线 之间， 与 的角平分线交于点 ，问： 与 间是否存在某种数量关系？若存在，请直接写出数量关系；若不存在，请说明理由。
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