(共43张PPT)
题组训练（八）
满分：100分 时间：80分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
B
2.下列运算正确的是( )
C
3.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中
心对称图形的是( )
C
A. B. C. D.
4.下面几何体中，主视图是矩形的是( )
D
A. B. C. D.
B
B
7.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的
个数分别为11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出
如下结论，其中错误的是( )
D
B
C
C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
16.根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》，从2025
年1月1日起，男职工法定退休年龄每四个月延迟一个月，逐步从60
周岁延迟至63周岁.
男职工延迟法定退休年龄对照表（部分）
出生时间 1965年1月 1965年2月 1965年3月 1965年4月
改革后法定
退休年龄 60岁1个月
改革后退休
时间 2025年2月 2025年3月 2025年4月 2025年5月
出生时间 1965年5月 1965年6月 1965年7月 …
改革后法定
退休年龄 60岁2个月
改革后退休
时间 2025年7月 2025年8月 2025年9月 …
续表
王强、李斌两位男职工谈论自己的法定退休年龄，王强说：“我可
以在63周岁前退休.”
李斌说：“我比你小1个月，要延迟至63周岁退休.”则李斌的出生年
月是___________.
1976年9月
三、解答题（共7小题，共52分）
18.（6分）解方程（组）：
解：如答图①所示：
第19题答图①
解：如答图②：
第19题答图②
分男生进行测试,并把测试成绩分为A，B，C，D四个等级,绘制成
如下两幅不完整的统计图.
（2）请补全折线统计图；
第20题答图①
（3）扇形统计图中表示C等级的扇形的圆心角度数为____；
第19题答图②
解：画树状图如答图②.
由树状图可知,共有12种等可能的结果,
其中甲、乙两人中至少有一人被选中的
结果有10种,
第21题答图
22.（9分）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通
过勘测，得到了如下记录表：#2
实践探究活动记录表
活动内容
成员
工具 测角仪、皮尺等.
实践探究活动记录表
测量示意
图
测量数据 角的度数
边的长度
续表
第22题答图
第22题答图题组训练（八）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．
12．
13．
14．
15．
16．1976年9月
三、解答题（共7小题，共52分）
17．解：原式
18．（1） 解：
,得，
解得.
把代入①,得，
原方程组的解是
（2） 原方程可化为.
两边同时乘，得，
解得.
经检验，是原方程的解，
原方程的解是.
19．（1） 解：如答图①所示：
第19题答图①
（2） 如答图②：
第19题答图②
是的中点，
.
在和中，
，
.
20．（1） ；
（2） 解：被抽取的总人数为,D等级的人数为,补全折线统计图如答图①.
第20题答图①
（3）
（4） 画树状图如答图②.
第19题答图②
由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中甲、乙两人中至少有一人被选中的结果有10种,
甲、乙两人中至少有一人被选中的概率为.
21．（1） 解：
正比例函数的图象经过点，
，.
点在反比例函数的图象上，
.
（2） 如答图，过点作轴于点，过点作轴于点,
第21题答图
.
，，
，，.
，
.
又 ，
.
在和中，
，
，，
，
.
设直线的函数解析式为.
将点，的坐标分别代入，
得解得
直线的函数解析式为.
22．解：
或；
若选择的条件是：，
如答图，过点作，垂足为.
在中， ，，
，
.
在中， ，
，
.
答：线段的长约为.
第22题答图
若选择的条件是：，
如答图，过点作，垂足为.
在中， ，，
，
.
在中， ，
，
.
答：线段的长约为.
23．（1） 证明：是的切线，
，即 .
是的直径，
,
.
，，
，
即，
.
（2） 与都是所对的圆周角，
.
，，
.
由（1）知，
，
平分.题组训练（八）
满分：100分 时间：80分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下面几何体中，主视图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知直线，平分， ，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中， ，线段的垂直平分线交于点，连接.若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数分别为11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结论，其中错误的是（ ）
A．众数是11 B．平均数是12
C．方差是 D．中位数是13
8．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎（一种像玉的石头），每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱.问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为钱，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一（如图①）.如图②，某石拱桥的桥拱是圆弧形.如果桥顶到水面的距离，桥拱的半径，此时水面的宽为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的对称轴为直线
B．抛物线的顶点坐标为
C．，两点之间的距离为5
D．当时，随的增大而增大
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
12．不等式组的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
13．如图，是矩形的边上一点，，，分别是，，的中点，若，则的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
14．如图，是的直径，弦交于点，且，，则的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
15．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
16．根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》，从2025年1月1日起，男职工法定退休年龄每四个月延迟一个月，逐步从60周岁延迟至63周岁.
男职工延迟法定退休年龄对照表（部分）
出生时间 改革后法定退休年龄 改革后退休时间 出生时间 改革后法定退休年龄 改革后退休时间
1965年1月 60岁1个月 2025年2月 1965年5月 60岁2个月 2025年7月
1965年2月 2025年3月 1965年6月 2025年8月
1965年3月 2025年4月 1965年7月 2025年9月
1965年4月 2025年5月 … …
王强、李斌两位男职工谈论自己的法定退休年龄，王强说：“我可以在63周岁前退休.”
李斌说：“我比你小1个月，要延迟至63周岁退休.”则李斌的出生年月是_ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共7小题，共52分）
17．（6分）计算：.
18．（6分）解方程（组）：
（1）
（2） .
19．（6分）如图，在中，.
（1） 尺规作图：请在的左侧作（保留作图痕迹，不作写法）;
（2） 在（1）的条件下，在射线上取点，连接交于点，若是的中点，求的长.
20．（8分）经研究发现,体育锻炼有助于缓解人的紧张情绪,有效改善身体和心理健康状态.为了解某校九年级男生短跑的成绩,从中抽取了部分男生进行测试,并把测试成绩分为A，B，C，D四个等级,绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1） 填空：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 请补全折线统计图；
（3） 扇形统计图中表示C等级的扇形的圆心角度数为_ _ _ _ _ _ ；
（4） 学校决定从A等级的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名参加全市中学生短跑比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两人中至少有一人被选中的概率.
21．（8分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点，在中， ，，点的坐标为.
（1） 求的值;
（2） 求直线的函数解析式.
22．（9分）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：
实践探究活动记录表
活动内容 测量湖边，两处的距离.
成员 组长： 组员：
工具 测角仪、皮尺等.
测量示意图 说明：如图，因为湖边，两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置，可测量处到，两处的距离，通过测角仪可测得，，的度数.
测量数据 角的度数 ， ， .
边的长度 ，.
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出，两处之间的距离.于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容.
已知：如图，在中， ， ， （从记录表中再选一个条件填入横线），求线段的长（最后结果保留整数.参考数据：，，）
23．（9分）如图，已知内接于，的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且，连接.求证：
（1） ；
（2） 平分.
