（期末密押卷）期末核心素养评估密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评估密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小兔妈妈给小兔买了200颗糖，小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖，小兔星期( )吃了最后1颗糖。
2．仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。
＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
3．用小棒如图的方式摆，摆5个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。
4．三角形如下图排列，第2003个三角形是( )色。
5．一个圆对折两次后，两条折痕的交点是这个圆的( )，每条折痕是这个圆的( )，长度( )【填“相等”或“不相等”】，每份占整个圆的面积的( )。
6．把5米长的绳子分成2根，按2∶3进行分割，分割后，其中一根绳子的长度占全长的( )（填分数），另一根绳子的长度占全长的( )%，两根绳子的长度分别是( )米和( )米。
7．六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和( )同班；B和( )同班；C和( )同班。
8．用一根长12.56米的铁丝围成一个圆，围成圆的半径是( )米，直径是( )米。
9．某电动自行车销售点8月份销量比7月份增加，这里把（ ）看作单位“1”，8月份销量是7月份的。
10．我国规定不得销售发芽率低于85%的小麦种子。实验室取了500粒小麦种子做发芽试验，结果有430粒种子发芽，这批种子发芽率是( )%，( )（填“可以”或“不可以”）销售。
11．非遗竹编传承人收到一批订单，师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，师、徒所用工作时间的比是( )，师、徒工作效率的比是( )。
12．A、B、C、D、E五名小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了( )盘。
13．李阿姨购物情况如下表。
种类 衣服 蔬菜 牛奶
所花钱数/元 80
占总钱数的百分比 40% 35%
(1)她共花了( )元。
(2)把上表补充完整。
二、判断题
14．地球表面约71%被水覆盖。71%读作：百分之七十一。( )
15．把25%的百分号去掉，得到的数就扩大到原来的100倍。( )
16．苹果的等于梨的，那么苹果比梨多。( )
17．一个大于0的数乘，这个数就缩小到原来的。( )
18．A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上。( )
三、选择题
19．（a、b、c均大于0），则a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
20．财务人员将企业的每月支出情况绘制成扇形统计图是为了（ ）。
A．能直观地看出每项支出的具体钱数 B．能看出每项支出的变化趋势
C．能直观地看出每项支出与总支出的关系 D．能看出每月总支出的变化趋势
21．将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是81和131，那么第一个数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
22．边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4分米 C．314分米 D．31.4厘米
23．为了得到的结果，三位同学表达了自己的方法，（ ）的想法合理。
小智： 小慧： 小悦：
A．小智和小慧 B．小智和小悦 C．小慧和小悦 D．小智、小慧和小悦
24．以下情境可以用5∶4表示的是（ ）。
A．哥哥身高150厘米，妹妹身高120厘米，哥哥与妹妹的身高之比
B．4块橡皮一共5元，橡皮的块数与橡皮总价之比
C．两个边长分别是5厘米和4厘米的等边三角形，它们的面积之比
D．两个边长分别是5厘米和4米的正方形，它们的周长之比
25．一杯奶茶中，奶占奶茶的，则奶与茶的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶9 C．9∶10 D．10∶9
26．将一张圆形纸片对折3次后，得到的图形的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
27．以下描述中，能用表示的是（ ）。
A．求3个是多少 B．求比3多的数是多少
C．求3个是多少 D．求3里面有多少个
28．为了缓解交通压力，某市对非新能源车辆进行限行，限行车辆约占全市汽车总量的35%，35%表示（ ）。
A．限行车辆是非新能源车总量的
B．全市汽车总量被平均分成100份，限行车辆约占35份
C．全市汽车总量约是限行车辆的35%
29．体育达标测试中，六（1）班合格率是92%，六（2）班有48人合格，2人不合格。这两个班的合格率相比，（ ）。
A．六（1）班合格率高 B．六（2）班合格率高 C．一样高
30．照样子摆下去，摆6个正方形需要（ ）根小棒。
A．17 B．18 C．19
四、计算题
31．直接写出得数。


32．用简便方法计算。

12.5%×0.25×4×8
33．解方程。

34．化简比并求比值。

35．求阴影部分的面积，如图，小圆半径为1厘米。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．在下面长方形纸片中画一个半圆，使得浪费的纸片最少。
38．下图是广播电视台“信号覆盖”示意图，每相邻两个圆之间的距离是5km，以电视台为中心，请在示意图上标出下面各点的位置。
（1）A点在南偏东45°方向15km处。
（2）B点在北偏西60°方向20km处。
（3）C点在南偏西30°方向25km处。
六、解答题
39．妈妈买了一张圆形餐桌，桌面直径是1.2米。她要给桌面配一块同样大小的钢化玻璃，并在玻璃周围包一圈保护条。
（1）这块钢化玻璃的面积是多少平方米？
（2）至少需要多长的保护条？
40．下表是某品牌燕麦片的营养含量情况。
蛋白质 脂肪 碳水化合物 其他
12% 8% 65% ？
(1)其他占百分之多少？
(2)小明早餐吃了50克燕麦片，他摄入的蛋白质比碳水化合物少多少克？
41．在“绿化升级”实践活动中，需要对校园西侧绿化带的杂草进行清理。如果六（1）班单独做这项工作，需要12天完成；如果六（2）班单独做这项工作，需要18天完成。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，能否完成任务？
42．在“废旧纸张”收集活动中，六（1）班收集了44千克废旧纸张，六（2）班收集的是六（1）班的。而六（2）班收集的废旧纸张又正好是六（3）班的，六（3）班收集了多少千克废旧纸张？
43．在“环保酵素”制作活动中，红糖、鲜垃圾（果皮菜叶）和水的混合比应为。小组在制作过程中，鲜垃圾比红糖重2.8千克，求这份环保酵素一共有多少千克？
44．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？
45．王村实施“乡村振兴”项目，要将村子旁边的一块空地修建成健身娱乐场。需要由水泥、沙子和石子搅拌而成的混凝土240吨，其中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。这三种原料分别需要多少吨？
46．一个长方体游泳池，里面蓄水4800方，底部安装了甲、乙两个排水口。只打开甲排水口，8小时可以将水全部排完；只打开乙排水口，12小时可以将水全部排完。现在急需更换水，需将两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完吗？
47．“十一”黄金周，妈妈买了一台洗衣机和一台液晶电视，一共用去8400元。已知一台洗衣机的价钱是一台液晶电视的。洗衣机和液晶电视的价钱各是多少元？
48．九月初九“重阳节”也是我国的“老人节”，这一天，明明和静静各自花了60元为爷爷、奶奶买了礼物。明明花了自己零花钱的，静静花了自己零花钱的，谁原来的零花钱更多？下面是培培同学的计算方法，他的算法对吗？请说明理由。
培培的算法：因为，所以静静原来的零花钱更多。
49．王老师用“智慧教育平台”进行信息化授课，练习环节她一共出了3道题。统计结果显示第2题的答对率是60%。答对第3题的有多少人？选择下面的信息进行解答。（每名同学都答了3道题）
①答对第1题的人数比第3题少6人； ②王老师表扬了答对第2题的24人； ③第3题错误的人数只占全班的； ④答错第1题和第2题的人数比是5∶8。
我选择的信息是：（ ）
我的解答是：
50．消防安全，人人有责。某林场发生火灾，为了保障人民的生命财产安全，需要清理掉距离火源处200米和240米之间的所有可燃物，并且建立防火隔离带。
(1)假设以下是火源处，请你根据描述，画出防火隔离带的草图，并在图中标上相关的数据。
(2)这条防火隔离带的面积是多少平方米？
(3)消防人员要沿防火隔离带外围设置警示带，为保证警示带足够长，你认为消防员准备多少米警示带比较合适？
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参考答案及试题解析
1．三
【分析】解答这道题的关键是先求出小兔一个星期一共吃多少颗糖。题目中已知小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖。根据1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，算出一星期的总糖数。用200除以28找到余数后，再按每周吃糖的这个周期排列确定最后一颗糖在星期几吃。
【解析】根据分析：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（颗）
200÷28＝7（周）……4（颗）
剩余4颗，星期一吃1颗，星期二吃2颗，还剩1颗只能在星期三吃。
所以小兔星期三吃了最后1颗糖。
2．；2；5；0.4；40
【分析】这道题需明确分数的意义：把整个图形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中2份涂色，表示。根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，将分数转化为比的形式。用分数的分子除以分母化小数。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答。
【解析】根据分析：
根据分数的意义，要填的分数为。
所以，
3．36 7n＋1
【分析】由图可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（8＋7×1）根小棒，摆3个八边形需要（8＋7×2）根小棒……每增加一个八边形增加7根小棒，那么摆n个八边形需要[8＋7×（n－1）]根小棒，最后求出n＝5时含有字母式子的值，据此解答。
【解析】分析可知，摆n个八边形需要小棒的根数为：8＋7×（n－1）
＝8＋7n－7
＝7n＋8－7
＝7n＋（8－7）
＝（7n＋1）根
当n＝5时
7n＋1
＝7×5＋1
＝35＋1
＝36（根）
所以摆5个八边形需要36根小棒，摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
4．黑
【分析】按照“3黑、2白、1黑、1白”确定周期长度为7，用总数2003除以周期长度7，得到商286、余数1，这代表第2003个三角形处于第287个周期的第1个位置，对照周期内第1个位置是黑色，由此判断出第2003个三角形是黑色。
【解析】2003÷（3＋2＋1＋1）
＝2003÷7
＝286……1
因为余数为1，对应周期“3黑、2白、1黑、1白”的第1个位置是黑色，所以第2003个三角形是黑色。
5．圆心 直径 相等
【分析】圆对折一次，折痕是一条直径，将圆分成2个半圆；对折第二次，折痕是另一条直径（与第一条垂直），两条直径的交点就是圆的圆心。折痕穿过圆心且两端在圆周上，满足直径的定义，因此每条折痕是圆的直径。根据圆的性质，同一个圆内所有直径长度都相等，所以两条折痕长度相等。对折1次把圆分成2等份，对折2次把圆分成4等份，因此每份面积是圆面积的。
【解析】根据分析：一个圆对折两次后，两条折痕的交点是这个圆的圆心，每条折痕是这个圆的直径，长度相等，每份占整个圆的面积的。
6． 60 2 3
【分析】绳子按2∶3的比分割，总份数为2＋3＝5份。其中一根绳子占2份，占全长的；另一根绳子占3份，占全长的，即60%。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，全长5米，因此两根绳子的长度分别通过全长乘所占比计算得出。
【解析】绳子按2∶3分割，总份数为2＋3＝5份。
其中占2份的绳子，占全长的 ；
占3份的绳子，占全长的，＝0.6＝60%
占2份的绳子长度为（米）
占3份的绳子长度为（米）
7．D F E
【分析】已知，六年级有三个班，每班有2个班长，年级会议每个班要去一个班长；这六个班长分别是A、B、C、D、E、F。
第一次A、B、C参加，第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加。
从第一次和第二次可以看出，B与A、C、D、E都不是同班，那么B只能与F同班；
从第一次和第三次，可以看出，A和B、C、E、F都不是同班，那么A只能与D同班；
从第二次和第三次，可以看出，E与A、B、D、F都不是同班，那么C只能与E同班。
【解析】根据分析可知，六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和D同班；B和F同班；C和E同班。
8．2 4
【分析】铁丝的长度就是圆的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，因此半径＝周长÷（2π）。同样，直径＝周长÷π或直径＝2×半径。代入周长12.56米和π≈3.14，计算得出半径和直径。
【解析】已知圆的周长C＝12.56米，π取3.14；
由周长公式C＝2πr；
半径为：r＝C÷（2π）＝（米）
直径d＝2r＝（米），或d＝C÷π＝（米）
因此，围成圆的半径是2米，直径是4米。
9．7月份销量；
【分析】“比”“是”“占”这类关键词后面的量通常是单位“1”，所以“把7月份销量看作单位1”。
“增加”指8月份销量比7月份多了7月份销量的，所以8月份销量就是7月份的1＋＝。
【解析】7月份销量看作单位“1”
所以，这里把7月份销量看作单位“1”，8月份销量是7月份的
10．
86
可以
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算公式为：发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%。计算后与规定的85%比较，若发芽率大于或等于85%，则可以销售；否则不可以。
【解析】发芽率＝430÷500×100%
＝0.86×100%
＝86%
86%＞85%，所以可以销售。
因此，这批种子发芽率是86%，可以销售。
11．3∶4 4∶3
【分析】已知师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，直接用师傅的工作时间比徒弟的工作时间，求出工作时间的比。把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求师傅和徒弟的工作效率，再用师傅的工作效率比徒弟的工作效率，求出工作效率的比。
【解析】6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
1÷6＝
1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
所以师、徒所用工作时间的比是3∶4，师、徒工作效率的比是4∶3。
12．2
【分析】由题意可知，A和B、C、D、E各赛一盘，一共赛了4盘；D只和A赛了一盘；B和A、C、E各赛一盘，一共赛了3盘；C和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，那么E和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，据此可做出选择。
【解析】由分析可知：
所以E赛了2盘。
13．(1)200
(2)见详解
【分析】（1）把共花的钱数看作单位“1”，购衣服所花钱数占总钱数的40%，对应的是购衣服所花的钱数80元，求单位“1”，用购衣服所花的钱数÷40%，即可求出共花的钱数。
（2）购蔬菜所花钱数占总钱数的35%，用共花的钱数×35%，求出购蔬菜所花的钱数，再用总钱数减去购衣服所花的钱数，减去购蔬菜所花的钱数，求出购牛奶所花的钱数；把共花钱数看作单位“1”，用1减去购衣服所花的钱数占总钱数的百分比，减去购蔬菜所花的钱数占总钱数的百分比，求出购牛奶所花的钱数占总钱数的百分比，完成表格。
【解析】（1）80÷40%＝200（元）
她共花200元。
（2）200×35%＝70（元）
200－80－70
＝120－70
＝50（元）
1－40%－35%
＝60%－35%
＝25%
表如下：
种类 衣服 蔬菜 牛奶
所花钱数/元 80 70 50
占总钱数的百分比 40% 35% 25%
14．√
【分析】这道题的核心是掌握百分数的读法法则：先读“百分之”，再读百分号前面的数字，数字按照整数的读法来读。
【解析】根据分析：
71%读作：百分之七十一。
故答案为：√
15．√
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。25%表示，即0.25。直接去掉百分号后，这个数变为25。比较25和0.25，25 ÷ 0.25 ＝ 100，因此扩大到原来的100倍。
【解析】25% ＝ 0.25
直接去掉百分号后，得到25。
25 ÷ 0.25 ＝ 100
因此，得到的数扩大到原来的100倍。
故答案为：√
16．×
【分析】要判断“苹果比梨多”是否正确，需要比较苹果和梨的数量。根据题干，苹果的 等于梨的 。可以假设苹果的数量为一个具体值（如7个，便于计算），求出苹果的 ，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用苹果的个数除以求出梨的个数，最后比较两者大小。
【解析】假设苹果有7个。
（个）
（个）
苹果有7个，梨有15个，7 ＜ 15，所以苹果比梨少。
因此，“苹果比梨多”的说法错误。
故答案为：×
17．
√
【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘相当于将这个数除以10，因此缩小到原来的。
【解析】假设这个数是10，10×＝1，1÷10＝，所以原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。
【解析】90°－55°＝35°
A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上，说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】假设，拆分成，，，再分别算出a、b、c的值，最后进行大小比较。
【解析】假设，则有：
，
，
，
＞＞
所以，b＞a＞c
故答案为：C
20．C
【分析】扇形统计图的核心特点是用整个圆表示总数（总支出），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量（各项支出）占总数的百分比，因此它的作用是直观反映各部分与整体的关系。
【解析】A．直观看出每项支出的具体钱数：这是条形统计图的作用，扇形统计图只能看出占比，无法直接得到具体数值，排除；
B．看出每项支出的变化趋势：这是折线统计图的作用，扇形统计图无法体现变化趋势，排除；
C．直观地看出每项支出与总支出的关系：符合扇形统计图的核心特点，正确；
D．看出每月总支出的变化趋势：同样是折线统计图的作用，排除。
故答案为：C
21．B
【分析】用倒推法解决问题，每个数恰好等于它前面两个数之和。第7个数＋第8个数＝第9个数，第8个数和第9个数分别是81和131，则第7个数＝131－81＝50；第6个数＋第5个数＝第7个数，这样一个一个数往前面推。直至找出第一个数即可。
【解析】根据分析：
第7个数：131－81＝50
第6个数：81－50＝31
第5个数：50－31＝19
第4个数：31－19＝12
第3个数：19－12＝7
第2个数：12－7＝5
第1个数：7－5＝2
第一个数是2。
故答案为：B
22．D
【分析】在边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即10厘米。根据半径＝直径÷2，求出圆的半径。再根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径，即可求出圆的周长。
【解析】2×3.14×（10÷2）
＝2×3.14×5
＝3.14×（2×5）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
所以这个圆的周长是31.4厘米。
故答案为：D
23．B
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数；同时结合除法的运算性质，注意带括号的除法去括号时的符号变化，除法无结合律，不可随意拆分运算。需逐一分析三位同学的计算思路，判断运算逻辑是否合理。
【解析】小智的方法：符合分数除法的计算法则，除以等于乘它的倒数，计算2×＝5，想法合理。
小慧的方法：可表示为2÷5，因此2÷＝2÷（2÷5）；除法中括号前是除号，去掉括号时括号内的除号需变乘号，小慧直接写成2÷2÷5，运算逻辑错误，虽结果为5，但想法不合理。
小悦的方法：结合除法运算性质，将2÷（2÷5）正确转化为2÷2×5，先算2÷2＝1，再算1×5＝5，运算逻辑正确，思路合理。
小智和小悦的思路合理。
故答案为：B
24．A
【分析】需要判断哪个情境中的两个量之比为5∶4。比是两个同类量的比较，且需化简或直接符合5∶4。
【解析】A．哥哥身高150厘米，妹妹身高120厘米，哥哥与妹妹的身高之比为150∶120。化简比：150和120的最大公因数是30，150÷30＝5，120÷30＝4，所以比为5∶4。此选项正确。
B．4块橡皮总价5元，橡皮的块数与总价之比为块数∶总价＝4∶5，不等于5∶4。此选项错误。
C．两个等边三角形边长分别为5厘米和4厘米。等边三角形面积之比等于边长平方之比，即（5） ∶（4） ＝25∶16，不等于5∶4。此选项错误。
D．两个正方形边长分别为5厘米和4米。先统一单位：4米＝400厘米。周长公式为4×边长，第一个周长为4×5＝20厘米，第二个周长为4×400＝1600厘米。周长之比为20∶1600，化简：20和1600的最大公因数是20，20÷20＝1，1600÷20＝80，所以比为1∶80，不等于5∶4。此选项错误。
故答案为：A
25．B
【分析】根据题意，奶占奶茶的 ，奶茶由奶和茶组成，因此茶占奶茶的 。奶与茶的比即为 ，化简即可。
【解析】设奶茶总量为 1 份。
则奶占 份，茶占 份。
奶与茶的比为 ＝＝1∶9
故答案为：B
26．C
【分析】把圆形纸片的面积看作单位1，每对折1次，面积就变为原来的，因为对折是将图形平均分成2份。对折1次：面积是原来的，对折2次：面积是原来的×，对折3次：面积是原来的××。据此解答。
【解析】A．对折是平均分2份，不是3份，该选项无依据，排除；
B．3次对折是2×2×2＝8等份，不是6等份，排除；
C．符合3次对折后的面积占比，正确；
D．这是对折4次后的面积占比，与题目对折3次不符，排除。
故答案为：C
27．C
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。表示3个 是多少。
【解析】A．求3个 是多少，列式应为不符合。
B．求比3多 的数是多少，列式应为 ，不符合。
C．求3个 是多少，列式为，符合。
D．求3里面有多少个，列式应为 ，不符合。
故答案为：C
28．B
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，限行车辆约占全市汽车总量的35%，是把全市汽车总量看作单位“1”，在实际计算当中，可以这样理解，也就是百分数可以化成分母是100的分数；据此解答。
【解析】A．限行车辆是非新能源车总量的，是把非新能源车总量看作单位“1”，与题干不符；
B．限行车辆约占全市汽车总量的35%，是把全市汽车总量看作单位“1”，表示把全市汽车总量被平均分成100份，限行车辆约占35份，与题干相符；
C．全市汽车总量约是限行车辆的35%，是把限行车辆看作单位“1”，与题干不符；
故答案为：B
29．B
【分析】合格率是指合格的人数占总人数的百分比，计算方法是：合格人数÷总人数×100%，代入数据计算六（2）班的合格率，再与六（1）班合格率比较即可。
【解析】六（2）班合格率：
48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（1）班合格率：92%。
96%＞92%，六（2）班合格率高。
故答案为：B
30．C
【分析】观察图形可知，摆1个正方形用了根小棒，摆2个正方形用了根小棒，摆3个正方形用了根小棒，据此摆下去摆4个正方形用了根小棒，摆5个正方形用了根小棒，……摆个正方形就用根小棒。
【解析】由分析得：（根）
摆6个正方形需要19根小棒。
故答案为：C
31．6；2；；；
；15；32；
【解析】略
32．14；；
；1
【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；乘法交换律：；乘法结合律：。
（1）先将转换为，再利用乘法分配律进行简算。
（2）先将转换为，再利用乘法分配律进行简算。
（3）交换的位置，再利用乘法结合律进行简算。
（4）交换0.25和8的位置，再利用乘法结合律进行简算。
【解析】根据分析：
（1）
（2）
（3）
（4）
33．；
【分析】①先计算等式左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
②先计算，然后计算，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以37.5即可。
【解析】
解：
解：
34．6∶1；6；1∶15；；80∶3；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】0.75∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶1
6∶1
＝6÷1
＝6
∶
＝（×9）∶（×9）
＝5∶75
＝（5÷5）∶（75÷5）
＝1∶15
1∶15
＝1÷15
＝
m2∶dm2
＝（×100）dm2∶dm2
＝20dm2∶dm2
＝（20×4）∶（×4）
＝80∶3
80∶3
＝80÷3
＝
35．3.14平方厘米
【分析】图中有两个分散的阴影区域，一个是小圆内的扇形，一个是大圆与小圆之间的环形扇形，且两个阴影部分的圆心角均为90°。将这两个阴影部分拼接在一起，形成一个半径为2cm的圆的四分之一。转化后只需计算半径为2cm的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），再乘即可求出阴影面积。
【解析】3.14×（1＋1）2×
＝3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×（4×）
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
所以阴影部分的面积是3.14平方厘米。
36．＝1890（千米）
【分析】通过观察可知，先行驶一条路的，又行驶了全长的，此时还剩180千米，把全长看作单位1，则180千米所对应的分率是（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可计算出全长。
【解析】
＝180÷
＝1890（千米）
37．见详解
【分析】要想浪费的纸片最少，需要半圆的直径最大，根据测量长方形纸片可知，长是36毫米，宽是20毫米。20×2＝40（毫米），36＜40，长方形纸片的长小于宽的2倍，所以可以将长方形纸片的长作为半圆的直径，计算出半径，然后利用圆规画半圆即可。
【解析】根据分析：
长是36毫米，宽是20毫米；
36÷2＝18（毫米）
所以半圆的半径是18毫米；
在长方形纸片中画半圆使得浪费的纸片最少，如下图所示：
38．见详解
【分析】根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，以电视台的位置为观测点，即可确定A、B、C的方向；根据A、B、C与电视台的实际距离及所给出“每两个相邻圆之间的距离是5km”即可画出它们的位置。
【解析】15÷5＝3
A点在南偏东45°方向上标出距离中心3个单位的位置。
20÷5＝4
B点在北偏西60°方向上标出距离中心4个单位的位置。
25÷5＝5
C点在南偏西30°方向上标出距离中心5个单位的位置。
作图如下：
39．（1）1.1304 平方米
（2） 3.768 米
【分析】（1）求这块钢化玻璃的面积，就是求直径是1.2米的圆形餐桌的面积；根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
（2）求需要保护条的长度，就是求直径是1.2米圆形餐桌的周长；根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.62
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
答：这块钢化玻璃的面积是1.1304平方米。
（2）3.14×1.2＝3.768（米）
答：至少需要3.768米的保护条。
40．（1）15%；（2）26.5克
【分析】（1）把某品牌燕麦的总质量看作单位“1”，根据百分数的定义，所有营养成分的百分数之和应为100%。已知蛋白质占12%，脂肪占8%，碳水化合物占65%，因此其他成分的百分数可以通过100%减去已知的百分数之和得到。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，要求蛋白质比碳水化合物少多少克，先计算50克燕麦片中蛋白质和碳水化合物的质量，再求两者的差值；或者，直接计算蛋白质和碳水化合物的百分数差，再乘以总质量，得到少的质量。
【解析】（1）；
答：其他占15%。
（2）方法一：
（克）；
（克）；
（克）；
方法二：
；
（克）
答：他摄入的蛋白质比碳水化合物少26.5克。
41．不能
【分析】解答这道题需明确工程问题中：总量＝效率×时间；合作总量＝效率和×合作时间。题目中已知六（1）班单独做这项工作需要12天完成，六（2）班单独做这项工作需要18天完成，则六（1）班效率为，六（2）班效率为。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，先根据总量＝效率×时间求出六（1）班单独工作2天的总量，再根据合作总量＝效率和×合作时间求出两个班合作5天的总量，最后将两个总量相加和单位“1”作比较，大于或等于1就能完成，反之，则不能完成。据此解答。
【解析】据题可知，六（1）班效率为，六（2）班效率为。
六（1）班做的总量：
两个班合作的总量：
完成的总量：
因为，所以不能完成任务。
答：不能完成任务。
42．
24千克
【分析】首先，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出六（2）班收集量；然后，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出六（3）班收集量即可解答。
【解析】44×＝4×5＝20（千克）
20÷＝20×＝4×6＝24（千克）
答：六（3）班收集了24千克废旧纸张。
43．19.6千克
【分析】先根据红糖、鲜垃圾、水的混合比，算出鲜垃圾比红糖多的份数，结合题目给出的重量差 2.8 千克，求出每份的重量，再算出三种原料的总份数，最后用每份重量乘总份数得到这份环保酵素的总重量。
【解析】份
（千克）
份
（千克）
答：这份环保酵素一共有19.6千克。
44．72千米；48千米
【分析】总路程÷相遇时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘客车与货车的对应份数，即可求出客车与货车的速度。
【解析】360÷3÷（3＋2）
＝120÷5
＝24（千米）
24×3＝72（千米）
24×2＝48（千米）
答：客车与货车每小时各行72千米、48千米。
45．
48吨；72吨； 120吨
【分析】根据题意，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，那么我们把混凝土看成一个整体，把它平均分成10份，其中水泥占其中的2份，沙子占其中的3份，石子占其中的5份，求一个数的几分之几，我们可以通过乘法算式来解答。
【解析】根据分析，可列式为：
水泥：240×＝48（吨）
沙子：240×＝72（吨）
石子：240×＝120（吨）
答：水泥、沙子、石子分别需要48吨、72吨、120吨。
46．能
【分析】把总水量看成单位“1”，工作效率＝单位“1”÷工作时间，即甲的工作效率：1÷8＝，乙的工作效率：1÷12＝，然后求出甲乙的效率和，用单位“1”去除以甲乙效率和，就是他们合作的工作时间，然后和5小时做比较。
【解析】1÷8＝
1÷12＝
1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
＜5，那么5小时能排完游泳池里的水。
答：两个排水口同时打开，5小时能将游泳池里的水全部排完。
47．洗衣机：3500元；液晶电视：4900元。
【分析】设一台液晶电视的价钱是x元；已知一台洗衣机的价钱是一台液晶电视的，即一台洗衣机的价钱是x元；一台液晶电视的价钱＋一台洗衣机的价钱＝8400，列方程：x＋x＝8400，解方程，即可解答。
【解析】解：设一台液晶电视的价钱是x元，一台洗衣机的价钱是x元。
x＋x＝8400
x＝8400
x＝8400÷
x＝8400×
x＝4900
一台洗衣机：4900×＝3500（元）
答：洗衣机的价钱是3500元，液晶电视的价钱是4900元。
48．培培的算法不对；明明原来的零花钱更多；理由见详解
【分析】明明的零花钱60元是他零花钱的，根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法计算”，所以他的总零花钱是：60÷ ＝300元；静静的零花钱60元是她零花钱的，同理，所以她的总零花钱是：60÷ ＝240元；300＞240，所以明明原来的零花钱更多。
对于培培的算法，在花的钱数相同的情况下，花掉的占比越小，说明原来的零花钱总数越多。因为，所以明明的零花钱更多，而不是静静。
【解析】60÷
＝60×5
＝300（元）
60÷
＝60×4
＝240（元）
300＞240
答：明明原来的零花钱更多，因为通过计算可知明明原来的零花钱是300元，静静原来的零花钱是240元，且在花的钱数相同的情况下，花掉的占比越小，说明原来的零花钱总数越多。因为，所以明明的零花钱更多，而不是静静，所以培培的计算方法错误。
49．②③；36人
【分析】（1）选择信息②③：已知第2题60%的答对率，信息②答对第2题的24人，利用“部分量÷对应百分率＝总量”求出全班的总人数；信息③第3题错误的人数只占全班的，则第3题答对人数占全班的（1－）；最后用全班总人数乘第3题答对人数的占比，求出答对第3题的人数。
（2）选择信息①②④：根据第2题60%的答对率和信息②答对第2题的24人，求出全班总人数，再用总人数减去答对第2题的人数求出答错第2题的人数；根据信息④里答错第1题和第2题的人数比是5∶8，结合答错第2题的人数求出答错第1题的人数，再用全班总人数减去答错第1题的人数求出答对第1题的人数；最后根据信息①中答对第1题的人数比第3题少6人，用答对第1题的人数加6，求出答对第3题的人数。
【解析】（1）我选择的信息是：②③
我的解答是：24÷60%
＝24÷0.6
＝40（人）
40×（1－）
＝40×
＝36（人）
答：答对第3题的有36人。
（2）我选择的信息是：①②④
我的解答是：24÷60%
＝24÷0.6
＝40（人）
40－24＝16（人）
16÷8×5
＝2×5
＝10（人）
40－10＝30（人）
30＋6＝36（人）
答：答对第3题的有36人。
50．(1)见详解
(2)55264平方米
(3)1507.2米
【分析】（1）根据题目，以一个点表示火源处，画两个同心圆，内圆半径为200米，外圆半径为240米，两圆之间的环形区域即为防火隔离带，在图中标注内圆半径200米和外圆半径240米。
（2）防火隔离带的面积相当于圆环的面积，圆环面积公式为S＝π（R2 r2）（其中R为外圆半径，r为内圆半径）。
（3）警示带沿防火隔离带外围设置，即求外圆的周长，圆的周长公式为C＝2πR。
【解析】（1）作图如下：
（2）已知R＝240米，r＝200米，π取3.14，
S＝3.14×（2402 2002）
＝3.14×（57600 40000）
＝3.14×17600
＝55264（平方米）
答：这条防火隔离带的面积是55264平方米。
（3）C＝2×3.14×240
＝6.28×240
＝1507.2（米）
答：消防员准备1507.2米警示带比较合适。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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