（期末密押卷）期末核心素养评估密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养评估密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 477.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-26 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养评估密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．2.629629…是循环小数，如果一直写下去，小数点后第19位是( )，这个小数保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。
2．盒子里有9个红球、6个白球、4个黄球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小；要使摸到白球和黄球的可能性相等，应再放入( )个黄球。
3．一辆汽车行驶12千米耗油0.96升，平均每千米耗油( )升，1升油能行驶( )千米。
4．如下图，照这样用小棒摆正方形。摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒……摆8个正方形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
5．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.36÷1.25( )4.36 6.8×0.12( )0.12 0.3平方千米( )300000平方米
6．买4盒牙膏和3支牙刷要73.5元，买3盒牙膏和4支牙刷要63元，牙膏每盒( )元，每支牙刷( )元。
7．50千克小麦能加工成40千克面粉，照这样计算，1千克小麦能加工成( )千克面粉；加工1千克面粉需要( )千克小麦。
8．一条走廊长40米，在靠墙的一边每隔5米摆放一盆植物（两端都放），一共放( )盆。
9．一个梯形（如图），它的面积是25.44cm2，高是4.8cm，下底是7.2cm，这个梯形的上底是( )cm。
10．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，三角形的面积是( )cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
11．盒子里有8个红球，6个黄球，3个绿球。任意摸出1个球，可能出现( )种情况，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
12．如果君君在教室的位置可以用数对表示为（3，6），表示她在第3列、第6行的位置，那么和她在同一列前后同学的座位分别用数对表示是( )和( )。
13．一个直角三角形（如图），这个三角形的面积是( )dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。
二、判断题
14．方程的解和的解一样大。( )
15．平行四边形和梯形都能单独密铺，圆不能密铺。( )
16．剧场的大钟3时敲响3下，4秒敲完，9时敲响9下，需要的时间是12秒。( )
17．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的5倍，它的面积就扩大到原来的5倍。( )
18．一场足球比赛，裁判通过抛硬币猜正反的方法确定发球队伍。这种做法可以保证开球公平。( )
三、选择题
19．植树节当天，红星小学组织志愿者在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵。
（1）如果一端栽，一端不栽，那么一共要栽（ ）棵树。
（2）如果两端都不栽，那么一共要栽（ ）棵树。
（3）如果两端都栽，那么一共要栽（ ）棵树。
①70÷5－1 ②70÷5 ③70÷5＋1
A．①②③ B．②①③ C．③①②
20．驾车时双手握方向盘的方法是：左手握在方向盘的十点钟方向，右手握在三点钟方向，这样可以应对各种紧急情况。下面按要求握方向盘的是（ ）。（“●”表示手的位置）
A． B． C． D．
21．一个平行四边形的两条邻边分别长15厘米和9厘米，若其中一条边上的高是12厘米，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．180 B．135 C．108 D．54
22．两个数的商是2.4，若被除数缩小到原来的一半，除数除以3，则商是（ ）。
A．7.2 B．3.6 C．1.6 D．0.4
23．把一根20m长的绳子剪成每段4m的小段（绳子不折叠），一共要剪（ ）次。
A．3 B．4 C．5
24．如图的乘法竖式中，请比较箭头所指的两个数大小（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较
25．在一个圆形池塘的周围每隔6m栽一棵树，共栽了35棵树，这个池塘的周长是（ ）。
A．222 B．216 C．210 D．204
26．要使2x＞x2，（x不为零），x必须（ ）。
A．等于2 B．大于2 C．小于2 D．无法判断
27．两个完全一样的直角三角形，不能拼成（ ）。
A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．梯形
28．果农们要将68.4kg的大泽甜橙装进纸箱，每个纸箱最多可以装4.5kg大泽甜橙。装这些大泽甜橙至少需要准备（ ）个这样的纸箱。
A．15 B．15.2 C．16 D．17
29．如果在每个□里填一个数字，下面直线上N点表示的数可能是算式（ ）的得数。
A．18×0.9□ B．4×4.□ C．18÷1.□ D．4.8×4.□
30．如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（ ）。
A．甲乙丙 B．甲乙丙 C．甲丙乙 D．甲乙，乙丙
四、计算题
31．直接写得数。
3.04÷10＝ 4.5÷0.1＝ 1.25×8＝ 2.6÷0.26＝ 0.8÷0.4＝
5÷0.01＝ 6.05×10＝ 1.1×0.6＝ 0.28×10÷0.1＝ 1÷0.25×4＝
32．用竖式计算，带★的要验算。
3.06×1.5 3.28＋1.6 ★0.672÷4.2
33．脱式计算，能简算的要简算。
1.27＋3.9＋0.73＋6.1 8.8×101－8.8 4.2×[2÷（5.07－4.82）]
34．解方程。
（1）17－x＝10 （2）1.5x＋0.5×6＝4.5 （3）3.2x－0.8x＝240
35．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
36．看图列出方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．一个小方格面积是1平方厘米，请你分别画出面积是8平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。
38．下面盒子里有10个球（这些球除颜色不同外其他都相同），从中任意摸一个球，可能摸到白球、黑球和红球，并且摸出白球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小。（在图中画一画，可用汉字表示颜色）
六、解答题
39．体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？
40．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。
(1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示）
(2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？
41．某市出租车收费标准：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶11.6千米，应付车费多少元？
42．某地的电费收取办法规定如下：每月用电在300千瓦时（含300千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.6元；超过300千瓦时的，超过部分每千瓦时增加0.2元。小林家8月份用电情况如图，她家8月份应付电费多少元？
43．两个工程队同时开凿一条长540米的隧道，各从一端相向施工，20天打通。甲队每天开凿12.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）
44．一块上底为1.5米，下底为2.5米，高为2米的梯形铁皮，要在铁皮一面喷上一层油漆。如果每平方米用油漆0.36千克，需要准备多少千克油漆？
45．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？
46．某快递公司从市至市的快递收费标准是：①首重（不超过1千克的部分）15元。②续重（超过1千克的部分）：每千克7.5元（不足1千克按1千克计算）。赵叔叔要从市向市寄一个重5.6千克的包裹，需要向快递公司支付多少元快递费？
47．我国是最早发现和利用茶树的国家，茶文化源远流长。李叔叔有一片生态茶园，原来每公顷产茶1.3吨，经种植技术改良，现在每公顷可以产茶2.6吨，原来20公顷的产量，现在只需多少公顷就可以达到？
48．、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答）
49．一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？
50．某停车场的收费标准如表。张叔叔停车4.2小时，应付多少元？
停车收费标准
3小时以内 10元
超出3小时部分 每0.5小时3.5元（不满0.5小时按0.5小时计算）
51．住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两市出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？
52．2025年体重管理年的主题是“健康体重，一起行动”。为了预防肥胖，增强体质，小明打算通过游泳进行锻炼。下面是某健身中心新年推出的游泳优惠活动，付费方式如下：
【方式一】单次收费40元；
【方式二】办理会员卡，需一次性缴纳会员费240元，每次游泳单次收费25元（有效期一年）。
(1)小明计划每月游泳两次，期限为一年，那么他选择哪种方式更划算？请你帮他算一算，选一选。
(2)一年内游泳多少次时，两种付费方式所用钱数刚好相等？
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参考答案及试题解析
1．6 2.63 2.630
【分析】循环小数2.629629…的循环节是629，也就是3个数字一循环，19÷3＝6……1，所以小数点后第19位是循环节的第一个数字6；保留两位小数看小数部分的第三位，保留三位小数看小数部分的第四位，根据“四舍五入”进行保留即可。
【解析】19÷3＝6……1，所以2.629629…小数点后第19位是6；
2.629629…≈2.63
2.629629…≈2.630
2.629629…是循环小数，如果一直写下去，小数点后第19位是6，这个小数保留两位小数是2.63，保留三位小数是2.630。
2．红 黄 2
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、白球、黄球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。要使摸到白球和黄球的可能性相等，那么白球与黄球的数量要相等，用减法求出黄球比白球少的个数，即是黄球需再放入的个数。
【解析】9＞6＞4，红球最多，黄球最小；
白球和黄球相差：6－4＝2（个）
任意摸出一个球，摸到（红）球的可能性最大，摸到（黄）球的可能性最小；要使摸到白球和黄球的可能性相等，应再放入（2）个黄球。
3．0.08 12.5
【分析】已知：行驶12千米耗油0.96升，用耗油总量÷行驶的总千米数＝平均每千米的耗油量；用总千米数÷耗油总量＝每升油行驶的千米数，据此列式即可。
【解析】0.96÷12＝0.08（升）
12÷0.96＝12.5（千米）
所以一辆汽车行驶12千米耗油0.96升，平均每千米耗油0.08升，1升油能行驶12.5千米。
4．25 3n＋1
【分析】由图可知，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒；摆3个正方形需要10根小棒；由此可知，每增加一个正方形，增加3根小棒。
摆1个正方形需要4根小棒，可以写成：3×1＋1；
摆2个正方形需要7根小棒，可以写成：3×2＋1；
摆3个正方形需要10根小棒，可以写成：3×3＋1；
……
由此可知，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒，据此求出当n＝8时，求出需要小棒的根数。
【解析】根据分析可知，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
当n＝8时：
3×8＋1
＝24＋1
＝25（根）
摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒……摆8个正方形需要25根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
5．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数。
（2）一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数。
（3）1平方千米＝1000000平方米，把平方米换算成平方千米，除以进率，再比较。
【解析】（1）因为1.25＞1，所以4.36÷1.25＜4.36；
（2）因为6.8＞1，所以6.8×0.12＞0.12；
（3）因为300000÷1000000＝0.3（平方千米），所以0.3平方千米＝300000平方米。
因此，4.36÷1.25＜4.36，6.8×0.12＞0.12，0.3平方千米＝300000平方米。
6．15 4.5
【分析】将两次购买的总数量和总价分别相加，得到7盒牙膏和7支牙刷的总价，从而求出一盒牙膏和一支牙刷的价格和；再根据第一次购买的总价，减去3组牙膏和牙刷的价格和，得到一盒牙膏的价格；最后用一盒牙膏和一支牙刷的价格和减去一盒牙膏的价格，得到一支牙刷的价格。
【解析】（73.5＋63）÷（4＋3）
＝136.5÷7
＝19.5（元）
73.5－19.5×3
＝73.5－58.5
＝15（元）
19.5－15＝4.5（元）
牙膏每盒15元，每支牙刷4.5元。
7．0.8 1.25
【分析】求1千克小麦能加工成面粉的重量，用加工成面粉的重量÷小麦的重量，即用40÷50解答。
求加工1千克面粉需要小麦的重量，用小麦的重量÷加工成面粉的重量，即用50÷40解答。
【解析】40÷50＝0.8（千克）
50÷40＝1.25（千克）
50千克小麦能加工成40千克面粉，照这样计算，1千克小麦能加工成0.8千克面粉；加工1千克面粉需要1.25千克小麦。
8．9
【分析】长廊长40米，每隔5米摆放一盆植物，用40÷5求得一共有多少个间隔。两端都放，盆数比间隔数多1。用间隔数加1，求出盆数。据此解答。
【解析】40÷5＋1
＝8＋1
＝9（盆）
所以一条走廊长40米，在靠墙的一边每隔5米摆放一盆植物（两端都放），一共放9盆。
9．3.4
【分析】利用“梯形的面积（上底下底）高”，结合题中数据计算即可。
【解析】
（cm）
所以，这个梯形的上底是3.4cm。
10．36.5 73
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，当三角形与平行四边形等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可知：一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，此时这36.5cm2就是三角形的面积，也是平行四边形面积的一半，因此乘2即可得到平行四边形的面积，即36.5×2＝73cm2。
因此，一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，三角形的面积是36.5cm2，平行四边形的面积是73cm2。
11．3 红 绿
【分析】盒子里有几种不同颜色的球，那么每次只摸1个就可能出现几种情况；
可能性大小由球的数量决定：数量越多的那种颜色的球，摸到的可能性越大；数量越少的那种颜色的球，摸到的可能性越小。
【解析】盒子里有红球，黄球，绿球三种颜色的球，因此，任意摸出1个球，可能出现3种情况。
8个红球，6个黄球，3个绿球，因为8＞6＞3，因此任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大，摸出绿球的可能性最小。
12．（3，5） （3，7）
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知君君的位置是（3，6），即第3列、第6行。同一列前一位同学：列数不变，行数减1；同一列后一位同学：列数不变，行数加1。据此解答。
【解析】（行）
（行）
根据分析：同一列表示也是在第3列，第6行前面是第5行，第6行后面是第7行，所以和她在同一列前后同学的座位用数对表示是（3，5）和（3，7）。
13．1.5 1.2
【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝面积×2÷底，把数据代入公式，先求三角形的面积，再求对应的高。
【解析】（dm2）
＝1.2（dm）
这个三角形的面积是1.5dm2，与长为2.5dm的底相对应的高是1.2dm。
14．√
【分析】要判断两个方程的解是否相同，需要分别求解每个方程的解并比较。对于，根据等式的性质1，两边同时加5，再根据等式的性质2，两边同时除以4计算即可；对于，先计算方程左边，再根据等式的性质2，两边同时除以6.1计算即可。
【解析】
解：
解：
两个方程的解都是，因此解相同。
所以方程的解和的解一样大，说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的图形内角加在一起恰好组成一个周角（360°）。平行四边形和梯形都是四边形，内角和为360°，因此能单独密铺。圆是曲线图形，没有内角，无法通过内角组合形成密铺，因此不能密铺。
【解析】平行四边形和梯形都是四边形，内角和为360°。360°÷360°＝1，所以它们能单独密铺。圆没有直边和内角，无法无缝拼接覆盖平面，因此不能密铺。
所以平行四边形和梯形都能单独密铺，圆不能密铺，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】敲响钟声时，敲击次数与时间间隔数之间存在关系：，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘需要敲的次数的时间间隔数即可。3时敲3下用4秒，表明有2个时间间隔，每个间隔2秒。9时敲9下，应有8个时间间隔，总时间应为16秒。题干说需要12秒，与计算结果不符，因此错误。
【解析】敲响3下时，时间间隔数为：（个）。
每个时间间隔的时间为：（秒）。
敲响9下时，时间间隔数为：（个）。
总时间为：（秒）。
题干中说需要12秒，但计算结果为16秒，因此说法错误。
故答案为：×
17．
×
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知： 2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数，进行判断即可。
【解析】由分析可得：因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，只有上底和下底同时扩大到原来的5倍，才会让面积扩大到原来的5倍，只把下底扩大到原来的5倍，不会使面积扩大5倍。
故答案为：×
18．
√
【分析】本题考查对事件公平性的理解。抛硬币猜正反是一种随机决定方法，根据数学定义，硬币落地时出现正面和反面的可能性相同，因此这种做法可以保证开球公平。
【解析】根据分析得出：
在抛硬币过程中，出现正面或反面的可能性相等，均为 ，所以这种方法可以保证选择发球队伍的公平性。
故答案为：√
19．B
【分析】在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵，用路长除以间隔距离求出间隔数为70÷5＝14。
（1）单侧直线植树中，一端栽一端不栽时，棵数与间隔数相等；
（2）两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；
（3）两端都栽时，棵数＝间隔数＋1。据此解答。
【解析】（1）如果一端栽，一端不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5，对应②；
（2）如果两端都不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5－1，对应①；
（3）如果两端都栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5＋1，对应③。
故答案为：B
20．D
【分析】根据题目所给信息，驾车时左手应握在方向盘的十点钟方向，右手应握在三点钟方向，结合时钟12个时刻排列位置进行分析。
【解析】A．左手在九点钟方向，右手在两点钟方向，不符合要求；
B．左手在九点钟方向，右手在三点钟方向，不符合要求；
C．左手在八点钟方向，右手在四点钟方向，不符合要求；
D．左手在十点钟方向，右手在三点钟方向，符合要求。
故答案为：D
21．C
【分析】平行四边形的高与对应底边互相垂直，且高的长度一定小于另一条相邻的边，通过这一特征先排除高12厘米对应底15厘米的情况（12＞9，不符合），确定12厘米的高对应的底是9厘米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算即可。
【解析】9×12＝108（平方厘米）
这个平行四边形的面积是108平方厘米。
故答案为：C
22．B
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（除以）几（0除外），商就乘（除以）几；被除数不变，除数乘（除以）几（0除外），商就除以（乘）几。
根据题意，两个数相除商是2.4，如果被除数缩小到原来的一半，即被除数除以2，则商也要除以2；除数除以3，则商要乘3；最终商是2.4÷2×3，据此解答。
【解析】2.4÷2×3
＝1.2×3
＝3.6
所以两个数的商是2.4，若被除数缩小到原来的一半，除数除以3，则商是3.6。
故答案为：B
23．B
【分析】绳子长度÷每段长度＝剪成的段数，据此先求出剪成的段数，再根据剪的次数＝剪成的段数－1，确定要剪的次数。
【解析】20÷4－1
＝5－1
＝4（次）
一共要剪4次。
故答案为：B
24．B
【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，另一个因数越大，积就越大，来解答。
【解析】A表示一个一位小数乘6的积，B表示一个一位小数乘30的积，且这个一位小数相同。
因为6＜30，且两个乘法运算中的另一个因数相同，所以A＜B。
故答案为：B
25．C
【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。35棵树也就有35个间隔，用“每个间隔的米数×间隔数”可求出这个池塘的周长。
【解析】35×6＝210（m）
所以，这个池塘的周长是210m。
故答案为：C
26．C
【分析】用试数法，先弄清2x和x 的含义，再代入不同数字试算，对比结果验证选项，找到满足2x＞x 的x的取值条件，确定答案。
【解析】A．试x＝2：2×2＝4，2×2＝4，4＝4，不满足“大于”，错误；
B．试x＝3：2×3＝6，3×3＝9，6＜9，不满足“大于”，错误；
C．试x＝1：2×1＝2，1×1＝1，2＞1，满足要求，正确；
D．通过试数能找到x的取值范围，不是无法判断，错误。
故答案为：C
27．D
【分析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形是平行四边形的一种特殊情况，而把两个三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形（仅当直角三角形是等腰时，才能拼成等腰三角形），由此得解。
【解析】如图：
所以不能拼成梯形。
故答案为：D
28．C
【分析】根据题意，总重量为68.4kg，每个纸箱最多装4.5kg，需要求至少需要的纸箱数量。计算68.4÷4.5得到15.2，但由于纸箱数量必须为整数，且需装完所有甜橙，因此需向上取整。
【解析】68.4÷4.5＝15.2（个）
15＋1＝16（个）
因此至少需要16个纸箱。
故答案为：C
29．B
【分析】由题知：18＜N＜19。
（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外）时，积小于这个数；
（2）让4×4.□＝18，求出4.□的最小值，再让4×4.□＝19，求出4.□的最大值，看4.□是否在最大值和最小值之间；
（3）一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果会小于原数；除以1等于其本身。
（4）4.□取最小值4.0代入计算。
【解析】A．因为0.9□＜1，所以18×0.9□＜18，不符合N的取值范围，选项错误；
B．18÷4＝4.5，19÷4＝4.75，则4.□可以是4.6或4.7，4×4.6＝18.4，4×4.7＝18.8，符合N的取值范围，选项正确；
C．当1.□＞1，所以18÷1.□＜18，当1.□＝1，所以18÷1.□＝18，均不符合N的取值范围，选项错误；
D．因为4.0≤4.□≤4.9，最小值为4.8×4.0＝19.2，19.2＞19，不符合N的取值范围，选项错误。
故答案为：B
30．D
【分析】根据平行四边形的面积底高，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，观察图发现，甲、乙、丙是等底等高的图形，同时它们的底都是一个相同的小正方形的边长。只需要分别求出乙、丙的面积，然后进行比较。
【解析】设每个正方形的边长为，则有
所以，
因此，，
故答案为：D
31．0.304；45；10；10；2
500；60.5；0.66；28；16
【解析】略
32．4.59；4.88；0.16
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，据此解答。
【解析】3.06×1.5＝4.59 3.28＋1.6＝4.88
0.672÷4.2＝0.16
验算：
33．12；880；33.6
【分析】（1）观察发现1.27和0.73相加可以凑成整数2，3.9和6.1相加可以凑成整数10，先运用加法交换律调换加数的位置，再用加法结合律把这两组能凑整的数分别结合起来，先算每组的和，再将两个和相加，简化计算。
（2）观察发现算式中有相同的因数8.8，把后面单独的8.8转化为8.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数8.8，先计算括号里的101－1得到整百数100，再用8.8乘100，简化计算。
（3）先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【解析】（1）1.27＋3.9＋0.73＋6.1
＝（1.27＋0.73）＋（3.9＋6.1）
＝2＋10
＝12
（2）8.8×101－8.8
＝8.8×101－8.8×1
＝8.8×（101－1）
＝8.8×100
＝880
（3）4.2×[2÷（5.07－4.82）]
＝4.2×[2÷0.25]
＝4.2×8
＝33.6
34．（1）x＝7；（2）x＝1；（3）x＝100
【分析】（1）将方程两边先同时加x，再同时减去10，求出方程的解；
（2）先把方程化简成1.5x＋3＝4.5，然后方程两边先同时减去3，再同时除以1.5，求出方程的解；
（3）先把方程化简成2.4x＝240，方程两边再同时除以2.4，求出方程的解。
【解析】（1）17－x＝10
解：17－x＋x＝10＋x
10＋x＝17
10＋x－10＝17－10
x＝17－10
x＝7
（2）1.5x＋0.5×6＝4.5
解：1.5x＋3＝4.5
1.5x＋3－3＝4.5－3
1.5x＝1.5
1.5x÷1.5＝1.5÷1.5
x＝1
（3）3.2x－0.8x＝240
解：2.4x＝240
2.4x÷2.4＝240÷2.4
x＝100
35．8.4平方厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。
图中空白三角形以3厘米为底，4厘米是高，先计算出下面空白三角形的面积，进而根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，计算出空白三角形以5厘米为底时对应的高，这个高也是梯形的高，代入数据列式计算即可。
【解析】3×4÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（7＋5）×2.4÷2－5×2.4÷2
＝12×2.4÷2－5×2.4÷2
＝28.8÷2－12÷2
＝14.4－6
＝8.4（平方厘米）
所以阴影部分的面积是8.4平方厘米。
36．x＋（x－56）＝184；x＝120
【分析】由图可知，男生人数为x人，女生人数比男生人数少56人，所以女生人数为（x－56）人，根据数量关系式：男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程并求解即可，据此解答。
【解析】解：设男生人数x人，则女生人数为（x－56）人。
x＋（x－56）＝184
x＋x－56＝184
2x－56＝184
2x－56＋56＝184＋56
2x＝240
2x÷2＝240÷2
x＝120
37．见详解
【分析】一个小方格面积是1平方厘米，说明一个方格纸的边长为1厘米。
根据平行四边形的面积＝底×高，即底×高＝8，因为8＝1×8＝2×4，因此选取任意一组作为平行四边形的底和高画出平行四边形即可；
根据三角形的面积＝底×高÷2，即底×高÷2＝8，则底×高＝8×2＝16，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，因此选取任意一组作为三角形的底和高画出三角形即可；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即（上底＋下底）×高÷2＝8，则（上底＋下底）×高＝8×2＝16，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，因此选取任意一组作为梯形上底＋下底的和以及高画出梯形即可。
【解析】4×2＝8（平方厘米）
取底为4厘米，高为2厘米，画出平行四边形；
4×4÷2＝8（平方厘米）
取底为4厘米，高为4厘米画出三角形；
（1＋3）×4÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）
取上底为1厘米，下底为3厘米，高为4厘米画出梯形，如下图：（三个图形画法均不唯一）
38．见详解
【分析】总共有10个球，只有白、黑、红三种颜色，摸出白球可能性最大，黑球可能性最小，核心是白球数量最多，黑球数量最少，红球数量介于两者之间。据此解答。
【解析】画出6个白球、1个黑球、3个红球，如下图：（画法和位置均不唯一）
39．9.2米
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数比棵数少1，先求出这支纵队的总人数，即12＋1＋11＝24（人），则间隔数为24－1＝23（个），再根据“总长＝间隔数×间距”求出这支纵队的长度，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”，据此解答。
【解析】12＋1＋11＝24（人）
（24－1）×4
＝23×4
＝92（分米）
92分米＝9.2米
答：小明所在的这支纵队长9.2米。
40．(1)（3000－10x）米
(2)1200米
【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。
（2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000 10x），计算即可解答。
【解析】（1）5000－（200×10＋10x）
＝5000－（2000＋10x）
＝5000－2000－10x
＝3000－10x
答：还剩下（3000－10x）米没有修。
（2）3000－10×180
＝3000－1800
＝1200（米）
答：还剩下1200米没有修。
41．32.5元
【分析】分析题目，把11.6千米看作12千米，车费分为两部分，先计算超出3千米的车费，用总路程减去3算出超出3千米的路程，再乘单价2.5即可；再用3千米以内的车费加上超出3千米的车费即可求出总车费。
【解析】11.6千米看作12千米
（12－3）×2.5
＝9×2.5
＝22.5（元）
10＋22.5＝32.5（元）
答：应付车费32.5元。
42．226.4元
【分析】先计算8月份的用电量，用9月1日电表读数减去8月1日电表读数，即2396－2038＝358千瓦时；358千瓦时超过了300千瓦时，需先计算300千瓦时的电费，即300×0.6＝180元；再计算超出部分的电量，即358－300＝58千瓦时；再用超出部分的电量乘超出部分每千瓦时的费用（0.6＋0.2＝0.8元）得到超出部分的电费，即58×0.8＝46.4元；最后用300千瓦时的电费加上超出部分的电费，得到8月份应付的总电费。
【解析】2396－2038＝358（千瓦时）
300×0.6＝180（元）
358－300＝58（千瓦时）
0.6＋0.2＝0.8（元）
58×0.8＝46.4（元）
180＋46.4＝226.4（元）
答：她家8月份应付电费226.4元。
43．
14.5米
【分析】找出未知数，用字母x表示。设乙队每天开凿x米。找出等量关系，列出方程。等量关系是甲队20天开凿的米数＋乙队20天开凿的米数＝540，所以可列出方程20×12.5＋20x＝540。解方程即可。
【解析】解：设乙队每天开凿x米。
20×12.5＋20x＝540
250＋20x＝540
20x＝540－250
20x＝290
x＝290÷20
x＝14.5
答：乙队每天开凿14.5米。
44．1.44千克
【分析】先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据算出梯形的面积；再用梯形面积乘每平方米油漆的用量，得到一共需要的油漆的量。
【解析】（1.5＋2.5）×2÷2
＝4×2÷2
＝4（平方米）
4×0.36＝1.44（千克）
答：需要准备1.44千克油漆。
45．3平方千米
【分析】
由图可知，这块土地的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，“”“”把图中数据代入公式求出这块土地的面积，据此解答。
【解析】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1
＝1.2×1÷2＋2.4×1
＝0.6＋2.4
＝3（平方千米）
答：这块土地的面积是3平方千米。
46．52.5元
【分析】由题意可知，5.6千克不足6千克按6千克计算，超出的（6－1）千克按每千克7.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应该付的快递费用，最后加上首重费用，据此解答。
【解析】5.6千克≈6千克
（6－1）×7.5＋15
＝5×7.5＋15
＝37.5＋15
＝52.5（元）
答：需要向快递公司支付52.5元快递费。
47．10公顷
【分析】先根据“总产量＝单产量×面积”，用原来每公顷产茶吨数乘种植面积，求出原来20公顷的茶叶总产量；再根据“面积＝总产量÷单产量”，用总产量除以现在每公顷的产茶吨数，即可求出现在需要的种植面积。
【解析】1.3×20÷2.6
＝26÷2.6
＝10（公顷）
答：现在只需10公顷就可以达到。
48．甲车105千米；乙车70千米
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【解析】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。
1.5×70＝105（千米）
答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。
49．3.1元
【分析】用原价减去现价，求出剩下的钱数，根据单价＝总价÷数量，然后用剩下的钱数除以笔的支数即可求出笔的单价。
【解析】
（元
答：每支笔3.1元。
50．20.5元
【分析】由题意可知，超出3小时的部分是4.2－3＝1.2（小时），1.2小时不足1.5小时按1.5小时计算，1.5小时里面有3个0.5小时，总价＝单价×数量，超出3小时部分需要付3×3.5＝10.5（元），最后加上3小时以内的停车费，据此解答。
【解析】4.2－3＝1.2（小时）
1.2小时≈1.5小时
1.5÷0.5×3.5＋10
＝3×3.5＋10
＝10.5＋10
＝20.5（元）
答：应付20.5元。
51．70千米
【分析】路程÷时间＝速度。根据题意分析，用A、B两市的距离除以两人相遇的时间可以求出两人的汽车的速度和，再减去李叔叔的汽车的速度即可求出王叔叔的汽车每小时行驶的路程。据此解答。
【解析】243÷1.8－65
＝135－65
＝70（千米）
答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。
52．(1)方式二
(2)16次
【分析】（1）分别计算出两种方式的总钱数，比较即可。方式一：一年有12个月，每月游泳次数×12＝总次数，单次收费×总次数＝总钱数；方式二：单次收费×总次数＋会员费＝总钱数。
（2）设一年内游泳x次时，两种付费方式所用钱数刚好相等，根据不办理会员卡的单次收费×总次数＝办理会员卡的单次收费×总次数＋会员费，列出方程解答即可。
【解析】（1）方式一：40×（2×12）
＝40×24
＝960（元）
方式二：25×（2×12）＋240
＝25×24＋240
＝600＋240
＝840（元）
840＜960
答：他选择方式二更划算。
（2）解：设一年内游泳x次时，两种付费方式所用钱数刚好相等。
40x＝25x＋240
40x－25x ＝25x＋240－25x
15x＝240
15x÷15＝240÷15
x＝16
答：一年内游泳16次时，两种付费方式所用钱数刚好相等。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养评估密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．2.629629…是循环小数，如果一直写下去，小数点后第19位是( )，这个小数保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。
2．盒子里有9个红球、6个白球、4个黄球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小；要使摸到白球和黄球的可能性相等，应再放入( )个黄球。
3．一辆汽车行驶12千米耗油0.96升，平均每千米耗油( )升，1升油能行驶( )千米。
4．如下图，照这样用小棒摆正方形。摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒……摆8个正方形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
5．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.36÷1.25( )4.36 6.8×0.12( )0.12 0.3平方千米( )300000平方米
6．买4盒牙膏和3支牙刷要73.5元，买3盒牙膏和4支牙刷要63元，牙膏每盒( )元，每支牙刷( )元。
7．50千克小麦能加工成40千克面粉，照这样计算，1千克小麦能加工成( )千克面粉；加工1千克面粉需要( )千克小麦。
8．一条走廊长40米，在靠墙的一边每隔5米摆放一盆植物（两端都放），一共放( )盆。
9．一个梯形（如图），它的面积是25.44cm2，高是4.8cm，下底是7.2cm，这个梯形的上底是( )cm。
10．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，三角形的面积是( )cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
11．盒子里有8个红球，6个黄球，3个绿球。任意摸出1个球，可能出现( )种情况，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
12．如果君君在教室的位置可以用数对表示为（3，6），表示她在第3列、第6行的位置，那么和她在同一列前后同学的座位分别用数对表示是( )和( )。
13．一个直角三角形（如图），这个三角形的面积是( )dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。
二、判断题
14．方程的解和的解一样大。( )
15．平行四边形和梯形都能单独密铺，圆不能密铺。( )
16．剧场的大钟3时敲响3下，4秒敲完，9时敲响9下，需要的时间是12秒。( )
17．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的5倍，它的面积就扩大到原来的5倍。( )
18．一场足球比赛，裁判通过抛硬币猜正反的方法确定发球队伍。这种做法可以保证开球公平。( )
三、选择题
19．植树节当天，红星小学组织志愿者在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵。
（1）如果一端栽，一端不栽，那么一共要栽（ ）棵树。
（2）如果两端都不栽，那么一共要栽（ ）棵树。
（3）如果两端都栽，那么一共要栽（ ）棵树。
①70÷5－1 ②70÷5 ③70÷5＋1
A．①②③ B．②①③ C．③①②
20．驾车时双手握方向盘的方法是：左手握在方向盘的十点钟方向，右手握在三点钟方向，这样可以应对各种紧急情况。下面按要求握方向盘的是（ ）。（“●”表示手的位置）
A． B． C． D．
21．一个平行四边形的两条邻边分别长15厘米和9厘米，若其中一条边上的高是12厘米，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．180 B．135 C．108 D．54
22．两个数的商是2.4，若被除数缩小到原来的一半，除数除以3，则商是（ ）。
A．7.2 B．3.6 C．1.6 D．0.4
23．把一根20m长的绳子剪成每段4m的小段（绳子不折叠），一共要剪（ ）次。
A．3 B．4 C．5
24．如图的乘法竖式中，请比较箭头所指的两个数大小（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较
25．在一个圆形池塘的周围每隔6m栽一棵树，共栽了35棵树，这个池塘的周长是（ ）。
A．222 B．216 C．210 D．204
26．要使2x＞x2，（x不为零），x必须（ ）。
A．等于2 B．大于2 C．小于2 D．无法判断
27．两个完全一样的直角三角形，不能拼成（ ）。
A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．梯形
28．果农们要将68.4kg的大泽甜橙装进纸箱，每个纸箱最多可以装4.5kg大泽甜橙。装这些大泽甜橙至少需要准备（ ）个这样的纸箱。
A．15 B．15.2 C．16 D．17
29．如果在每个□里填一个数字，下面直线上N点表示的数可能是算式（ ）的得数。
A．18×0.9□ B．4×4.□ C．18÷1.□ D．4.8×4.□
30．如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（ ）。
A．甲乙丙 B．甲乙丙 C．甲丙乙 D．甲乙，乙丙
四、计算题
31．直接写得数。
3.04÷10＝ 4.5÷0.1＝ 1.25×8＝ 2.6÷0.26＝ 0.8÷0.4＝
5÷0.01＝ 6.05×10＝ 1.1×0.6＝ 0.28×10÷0.1＝ 1÷0.25×4＝
32．用竖式计算，带★的要验算。
3.06×1.5 3.28＋1.6 ★0.672÷4.2
33．脱式计算，能简算的要简算。
1.27＋3.9＋0.73＋6.1 8.8×101－8.8 4.2×[2÷（5.07－4.82）]
34．解方程。
（1）17－x＝10 （2）1.5x＋0.5×6＝4.5 （3）3.2x－0.8x＝240
35．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
36．看图列出方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．一个小方格面积是1平方厘米，请你分别画出面积是8平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。
38．下面盒子里有10个球（这些球除颜色不同外其他都相同），从中任意摸一个球，可能摸到白球、黑球和红球，并且摸出白球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小。（在图中画一画，可用汉字表示颜色）
六、解答题
39．体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？
40．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。
(1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示）
(2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？
41．某市出租车收费标准：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶11.6千米，应付车费多少元？
42．某地的电费收取办法规定如下：每月用电在300千瓦时（含300千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.6元；超过300千瓦时的，超过部分每千瓦时增加0.2元。小林家8月份用电情况如图，她家8月份应付电费多少元？
43．两个工程队同时开凿一条长540米的隧道，各从一端相向施工，20天打通。甲队每天开凿12.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）
44．一块上底为1.5米，下底为2.5米，高为2米的梯形铁皮，要在铁皮一面喷上一层油漆。如果每平方米用油漆0.36千克，需要准备多少千克油漆？
45．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？
46．某快递公司从市至市的快递收费标准是：①首重（不超过1千克的部分）15元。②续重（超过1千克的部分）：每千克7.5元（不足1千克按1千克计算）。赵叔叔要从市向市寄一个重5.6千克的包裹，需要向快递公司支付多少元快递费？
47．我国是最早发现和利用茶树的国家，茶文化源远流长。李叔叔有一片生态茶园，原来每公顷产茶1.3吨，经种植技术改良，现在每公顷可以产茶2.6吨，原来20公顷的产量，现在只需多少公顷就可以达到？
48．、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答）
49．一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？
50．某停车场的收费标准如表。张叔叔停车4.2小时，应付多少元？
停车收费标准
3小时以内 10元
超出3小时部分 每0.5小时3.5元（不满0.5小时按0.5小时计算）
51．住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两市出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？
52．2025年体重管理年的主题是“健康体重，一起行动”。为了预防肥胖，增强体质，小明打算通过游泳进行锻炼。下面是某健身中心新年推出的游泳优惠活动，付费方式如下：
【方式一】单次收费40元；
【方式二】办理会员卡，需一次性缴纳会员费240元，每次游泳单次收费25元（有效期一年）。
(1)小明计划每月游泳两次，期限为一年，那么他选择哪种方式更划算？请你帮他算一算，选一选。
(2)一年内游泳多少次时，两种付费方式所用钱数刚好相等？
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参考答案及试题解析
1．6 2.63 2.630
【分析】循环小数2.629629…的循环节是629，也就是3个数字一循环，19÷3＝6……1，所以小数点后第19位是循环节的第一个数字6；保留两位小数看小数部分的第三位，保留三位小数看小数部分的第四位，根据“四舍五入”进行保留即可。
【解析】19÷3＝6……1，所以2.629629…小数点后第19位是6；
2.629629…≈2.63
2.629629…≈2.630
2.629629…是循环小数，如果一直写下去，小数点后第19位是6，这个小数保留两位小数是2.63，保留三位小数是2.630。
2．红 黄 2
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、白球、黄球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。要使摸到白球和黄球的可能性相等，那么白球与黄球的数量要相等，用减法求出黄球比白球少的个数，即是黄球需再放入的个数。
【解析】9＞6＞4，红球最多，黄球最小；
白球和黄球相差：6－4＝2（个）
任意摸出一个球，摸到（红）球的可能性最大，摸到（黄）球的可能性最小；要使摸到白球和黄球的可能性相等，应再放入（2）个黄球。
3．0.08 12.5
【分析】已知：行驶12千米耗油0.96升，用耗油总量÷行驶的总千米数＝平均每千米的耗油量；用总千米数÷耗油总量＝每升油行驶的千米数，据此列式即可。
【解析】0.96÷12＝0.08（升）
12÷0.96＝12.5（千米）
所以一辆汽车行驶12千米耗油0.96升，平均每千米耗油0.08升，1升油能行驶12.5千米。
4．25 3n＋1
【分析】由图可知，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒；摆3个正方形需要10根小棒；由此可知，每增加一个正方形，增加3根小棒。
摆1个正方形需要4根小棒，可以写成：3×1＋1；
摆2个正方形需要7根小棒，可以写成：3×2＋1；
摆3个正方形需要10根小棒，可以写成：3×3＋1；
……
由此可知，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒，据此求出当n＝8时，求出需要小棒的根数。
【解析】根据分析可知，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
当n＝8时：
3×8＋1
＝24＋1
＝25（根）
摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒……摆8个正方形需要25根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
5．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数。
（2）一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数。
（3）1平方千米＝1000000平方米，把平方米换算成平方千米，除以进率，再比较。
【解析】（1）因为1.25＞1，所以4.36÷1.25＜4.36；
（2）因为6.8＞1，所以6.8×0.12＞0.12；
（3）因为300000÷1000000＝0.3（平方千米），所以0.3平方千米＝300000平方米。
因此，4.36÷1.25＜4.36，6.8×0.12＞0.12，0.3平方千米＝300000平方米。
6．15 4.5
【分析】将两次购买的总数量和总价分别相加，得到7盒牙膏和7支牙刷的总价，从而求出一盒牙膏和一支牙刷的价格和；再根据第一次购买的总价，减去3组牙膏和牙刷的价格和，得到一盒牙膏的价格；最后用一盒牙膏和一支牙刷的价格和减去一盒牙膏的价格，得到一支牙刷的价格。
【解析】（73.5＋63）÷（4＋3）
＝136.5÷7
＝19.5（元）
73.5－19.5×3
＝73.5－58.5
＝15（元）
19.5－15＝4.5（元）
牙膏每盒15元，每支牙刷4.5元。
7．0.8 1.25
【分析】求1千克小麦能加工成面粉的重量，用加工成面粉的重量÷小麦的重量，即用40÷50解答。
求加工1千克面粉需要小麦的重量，用小麦的重量÷加工成面粉的重量，即用50÷40解答。
【解析】40÷50＝0.8（千克）
50÷40＝1.25（千克）
50千克小麦能加工成40千克面粉，照这样计算，1千克小麦能加工成0.8千克面粉；加工1千克面粉需要1.25千克小麦。
8．9
【分析】长廊长40米，每隔5米摆放一盆植物，用40÷5求得一共有多少个间隔。两端都放，盆数比间隔数多1。用间隔数加1，求出盆数。据此解答。
【解析】40÷5＋1
＝8＋1
＝9（盆）
所以一条走廊长40米，在靠墙的一边每隔5米摆放一盆植物（两端都放），一共放9盆。
9．3.4
【分析】利用“梯形的面积（上底下底）高”，结合题中数据计算即可。
【解析】
（cm）
所以，这个梯形的上底是3.4cm。
10．36.5 73
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，当三角形与平行四边形等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可知：一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，此时这36.5cm2就是三角形的面积，也是平行四边形面积的一半，因此乘2即可得到平行四边形的面积，即36.5×2＝73cm2。
因此，一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，三角形的面积是36.5cm2，平行四边形的面积是73cm2。
11．3 红 绿
【分析】盒子里有几种不同颜色的球，那么每次只摸1个就可能出现几种情况；
可能性大小由球的数量决定：数量越多的那种颜色的球，摸到的可能性越大；数量越少的那种颜色的球，摸到的可能性越小。
【解析】盒子里有红球，黄球，绿球三种颜色的球，因此，任意摸出1个球，可能出现3种情况。
8个红球，6个黄球，3个绿球，因为8＞6＞3，因此任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大，摸出绿球的可能性最小。
12．（3，5） （3，7）
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知君君的位置是（3，6），即第3列、第6行。同一列前一位同学：列数不变，行数减1；同一列后一位同学：列数不变，行数加1。据此解答。
【解析】（行）
（行）
根据分析：同一列表示也是在第3列，第6行前面是第5行，第6行后面是第7行，所以和她在同一列前后同学的座位用数对表示是（3，5）和（3，7）。
13．1.5 1.2
【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝面积×2÷底，把数据代入公式，先求三角形的面积，再求对应的高。
【解析】（dm2）
＝1.2（dm）
这个三角形的面积是1.5dm2，与长为2.5dm的底相对应的高是1.2dm。
14．√
【分析】要判断两个方程的解是否相同，需要分别求解每个方程的解并比较。对于，根据等式的性质1，两边同时加5，再根据等式的性质2，两边同时除以4计算即可；对于，先计算方程左边，再根据等式的性质2，两边同时除以6.1计算即可。
【解析】
解：
解：
两个方程的解都是，因此解相同。
所以方程的解和的解一样大，说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的图形内角加在一起恰好组成一个周角（360°）。平行四边形和梯形都是四边形，内角和为360°，因此能单独密铺。圆是曲线图形，没有内角，无法通过内角组合形成密铺，因此不能密铺。
【解析】平行四边形和梯形都是四边形，内角和为360°。360°÷360°＝1，所以它们能单独密铺。圆没有直边和内角，无法无缝拼接覆盖平面，因此不能密铺。
所以平行四边形和梯形都能单独密铺，圆不能密铺，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】敲响钟声时，敲击次数与时间间隔数之间存在关系：，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘需要敲的次数的时间间隔数即可。3时敲3下用4秒，表明有2个时间间隔，每个间隔2秒。9时敲9下，应有8个时间间隔，总时间应为16秒。题干说需要12秒，与计算结果不符，因此错误。
【解析】敲响3下时，时间间隔数为：（个）。
每个时间间隔的时间为：（秒）。
敲响9下时，时间间隔数为：（个）。
总时间为：（秒）。
题干中说需要12秒，但计算结果为16秒，因此说法错误。
故答案为：×
17．
×
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知： 2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数，进行判断即可。
【解析】由分析可得：因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，只有上底和下底同时扩大到原来的5倍，才会让面积扩大到原来的5倍，只把下底扩大到原来的5倍，不会使面积扩大5倍。
故答案为：×
18．
√
【分析】本题考查对事件公平性的理解。抛硬币猜正反是一种随机决定方法，根据数学定义，硬币落地时出现正面和反面的可能性相同，因此这种做法可以保证开球公平。
【解析】根据分析得出：
在抛硬币过程中，出现正面或反面的可能性相等，均为 ，所以这种方法可以保证选择发球队伍的公平性。
故答案为：√
19．B
【分析】在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵，用路长除以间隔距离求出间隔数为70÷5＝14。
（1）单侧直线植树中，一端栽一端不栽时，棵数与间隔数相等；
（2）两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；
（3）两端都栽时，棵数＝间隔数＋1。据此解答。
【解析】（1）如果一端栽，一端不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5，对应②；
（2）如果两端都不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5－1，对应①；
（3）如果两端都栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5＋1，对应③。
故答案为：B
20．D
【分析】根据题目所给信息，驾车时左手应握在方向盘的十点钟方向，右手应握在三点钟方向，结合时钟12个时刻排列位置进行分析。
【解析】A．左手在九点钟方向，右手在两点钟方向，不符合要求；
B．左手在九点钟方向，右手在三点钟方向，不符合要求；
C．左手在八点钟方向，右手在四点钟方向，不符合要求；
D．左手在十点钟方向，右手在三点钟方向，符合要求。
故答案为：D
21．C
【分析】平行四边形的高与对应底边互相垂直，且高的长度一定小于另一条相邻的边，通过这一特征先排除高12厘米对应底15厘米的情况（12＞9，不符合），确定12厘米的高对应的底是9厘米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算即可。
【解析】9×12＝108（平方厘米）
这个平行四边形的面积是108平方厘米。
故答案为：C
22．B
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（除以）几（0除外），商就乘（除以）几；被除数不变，除数乘（除以）几（0除外），商就除以（乘）几。
根据题意，两个数相除商是2.4，如果被除数缩小到原来的一半，即被除数除以2，则商也要除以2；除数除以3，则商要乘3；最终商是2.4÷2×3，据此解答。
【解析】2.4÷2×3
＝1.2×3
＝3.6
所以两个数的商是2.4，若被除数缩小到原来的一半，除数除以3，则商是3.6。
故答案为：B
23．B
【分析】绳子长度÷每段长度＝剪成的段数，据此先求出剪成的段数，再根据剪的次数＝剪成的段数－1，确定要剪的次数。
【解析】20÷4－1
＝5－1
＝4（次）
一共要剪4次。
故答案为：B
24．B
【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，另一个因数越大，积就越大，来解答。
【解析】A表示一个一位小数乘6的积，B表示一个一位小数乘30的积，且这个一位小数相同。
因为6＜30，且两个乘法运算中的另一个因数相同，所以A＜B。
故答案为：B
25．C
【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。35棵树也就有35个间隔，用“每个间隔的米数×间隔数”可求出这个池塘的周长。
【解析】35×6＝210（m）
所以，这个池塘的周长是210m。
故答案为：C
26．C
【分析】用试数法，先弄清2x和x 的含义，再代入不同数字试算，对比结果验证选项，找到满足2x＞x 的x的取值条件，确定答案。
【解析】A．试x＝2：2×2＝4，2×2＝4，4＝4，不满足“大于”，错误；
B．试x＝3：2×3＝6，3×3＝9，6＜9，不满足“大于”，错误；
C．试x＝1：2×1＝2，1×1＝1，2＞1，满足要求，正确；
D．通过试数能找到x的取值范围，不是无法判断，错误。
故答案为：C
27．D
【分析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形是平行四边形的一种特殊情况，而把两个三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形（仅当直角三角形是等腰时，才能拼成等腰三角形），由此得解。
【解析】如图：
所以不能拼成梯形。
故答案为：D
28．C
【分析】根据题意，总重量为68.4kg，每个纸箱最多装4.5kg，需要求至少需要的纸箱数量。计算68.4÷4.5得到15.2，但由于纸箱数量必须为整数，且需装完所有甜橙，因此需向上取整。
【解析】68.4÷4.5＝15.2（个）
15＋1＝16（个）
因此至少需要16个纸箱。
故答案为：C
29．B
【分析】由题知：18＜N＜19。
（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外）时，积小于这个数；
（2）让4×4.□＝18，求出4.□的最小值，再让4×4.□＝19，求出4.□的最大值，看4.□是否在最大值和最小值之间；
（3）一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果会小于原数；除以1等于其本身。
（4）4.□取最小值4.0代入计算。
【解析】A．因为0.9□＜1，所以18×0.9□＜18，不符合N的取值范围，选项错误；
B．18÷4＝4.5，19÷4＝4.75，则4.□可以是4.6或4.7，4×4.6＝18.4，4×4.7＝18.8，符合N的取值范围，选项正确；
C．当1.□＞1，所以18÷1.□＜18，当1.□＝1，所以18÷1.□＝18，均不符合N的取值范围，选项错误；
D．因为4.0≤4.□≤4.9，最小值为4.8×4.0＝19.2，19.2＞19，不符合N的取值范围，选项错误。
故答案为：B
30．D
【分析】根据平行四边形的面积底高，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，观察图发现，甲、乙、丙是等底等高的图形，同时它们的底都是一个相同的小正方形的边长。只需要分别求出乙、丙的面积，然后进行比较。
【解析】设每个正方形的边长为，则有
所以，
因此，，
故答案为：D
31．0.304；45；10；10；2
500；60.5；0.66；28；16
【解析】略
32．4.59；4.88；0.16
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，据此解答。
【解析】3.06×1.5＝4.59 3.28＋1.6＝4.88
0.672÷4.2＝0.16
验算：
33．12；880；33.6
【分析】（1）观察发现1.27和0.73相加可以凑成整数2，3.9和6.1相加可以凑成整数10，先运用加法交换律调换加数的位置，再用加法结合律把这两组能凑整的数分别结合起来，先算每组的和，再将两个和相加，简化计算。
（2）观察发现算式中有相同的因数8.8，把后面单独的8.8转化为8.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数8.8，先计算括号里的101－1得到整百数100，再用8.8乘100，简化计算。
（3）先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【解析】（1）1.27＋3.9＋0.73＋6.1
＝（1.27＋0.73）＋（3.9＋6.1）
＝2＋10
＝12
（2）8.8×101－8.8
＝8.8×101－8.8×1
＝8.8×（101－1）
＝8.8×100
＝880
（3）4.2×[2÷（5.07－4.82）]
＝4.2×[2÷0.25]
＝4.2×8
＝33.6
34．（1）x＝7；（2）x＝1；（3）x＝100
【分析】（1）将方程两边先同时加x，再同时减去10，求出方程的解；
（2）先把方程化简成1.5x＋3＝4.5，然后方程两边先同时减去3，再同时除以1.5，求出方程的解；
（3）先把方程化简成2.4x＝240，方程两边再同时除以2.4，求出方程的解。
【解析】（1）17－x＝10
解：17－x＋x＝10＋x
10＋x＝17
10＋x－10＝17－10
x＝17－10
x＝7
（2）1.5x＋0.5×6＝4.5
解：1.5x＋3＝4.5
1.5x＋3－3＝4.5－3
1.5x＝1.5
1.5x÷1.5＝1.5÷1.5
x＝1
（3）3.2x－0.8x＝240
解：2.4x＝240
2.4x÷2.4＝240÷2.4
x＝100
35．8.4平方厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。
图中空白三角形以3厘米为底，4厘米是高，先计算出下面空白三角形的面积，进而根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，计算出空白三角形以5厘米为底时对应的高，这个高也是梯形的高，代入数据列式计算即可。
【解析】3×4÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（7＋5）×2.4÷2－5×2.4÷2
＝12×2.4÷2－5×2.4÷2
＝28.8÷2－12÷2
＝14.4－6
＝8.4（平方厘米）
所以阴影部分的面积是8.4平方厘米。
36．x＋（x－56）＝184；x＝120
【分析】由图可知，男生人数为x人，女生人数比男生人数少56人，所以女生人数为（x－56）人，根据数量关系式：男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程并求解即可，据此解答。
【解析】解：设男生人数x人，则女生人数为（x－56）人。
x＋（x－56）＝184
x＋x－56＝184
2x－56＝184
2x－56＋56＝184＋56
2x＝240
2x÷2＝240÷2
x＝120
37．见详解
【分析】一个小方格面积是1平方厘米，说明一个方格纸的边长为1厘米。
根据平行四边形的面积＝底×高，即底×高＝8，因为8＝1×8＝2×4，因此选取任意一组作为平行四边形的底和高画出平行四边形即可；
根据三角形的面积＝底×高÷2，即底×高÷2＝8，则底×高＝8×2＝16，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，因此选取任意一组作为三角形的底和高画出三角形即可；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即（上底＋下底）×高÷2＝8，则（上底＋下底）×高＝8×2＝16，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，因此选取任意一组作为梯形上底＋下底的和以及高画出梯形即可。
【解析】4×2＝8（平方厘米）
取底为4厘米，高为2厘米，画出平行四边形；
4×4÷2＝8（平方厘米）
取底为4厘米，高为4厘米画出三角形；
（1＋3）×4÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）
取上底为1厘米，下底为3厘米，高为4厘米画出梯形，如下图：（三个图形画法均不唯一）
38．见详解
【分析】总共有10个球，只有白、黑、红三种颜色，摸出白球可能性最大，黑球可能性最小，核心是白球数量最多，黑球数量最少，红球数量介于两者之间。据此解答。
【解析】画出6个白球、1个黑球、3个红球，如下图：（画法和位置均不唯一）
39．9.2米
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数比棵数少1，先求出这支纵队的总人数，即12＋1＋11＝24（人），则间隔数为24－1＝23（个），再根据“总长＝间隔数×间距”求出这支纵队的长度，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”，据此解答。
【解析】12＋1＋11＝24（人）
（24－1）×4
＝23×4
＝92（分米）
92分米＝9.2米
答：小明所在的这支纵队长9.2米。
40．(1)（3000－10x）米
(2)1200米
【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。
（2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000 10x），计算即可解答。
【解析】（1）5000－（200×10＋10x）
＝5000－（2000＋10x）
＝5000－2000－10x
＝3000－10x
答：还剩下（3000－10x）米没有修。
（2）3000－10×180
＝3000－1800
＝1200（米）
答：还剩下1200米没有修。
41．32.5元
【分析】分析题目，把11.6千米看作12千米，车费分为两部分，先计算超出3千米的车费，用总路程减去3算出超出3千米的路程，再乘单价2.5即可；再用3千米以内的车费加上超出3千米的车费即可求出总车费。
【解析】11.6千米看作12千米
（12－3）×2.5
＝9×2.5
＝22.5（元）
10＋22.5＝32.5（元）
答：应付车费32.5元。
42．226.4元
【分析】先计算8月份的用电量，用9月1日电表读数减去8月1日电表读数，即2396－2038＝358千瓦时；358千瓦时超过了300千瓦时，需先计算300千瓦时的电费，即300×0.6＝180元；再计算超出部分的电量，即358－300＝58千瓦时；再用超出部分的电量乘超出部分每千瓦时的费用（0.6＋0.2＝0.8元）得到超出部分的电费，即58×0.8＝46.4元；最后用300千瓦时的电费加上超出部分的电费，得到8月份应付的总电费。
【解析】2396－2038＝358（千瓦时）
300×0.6＝180（元）
358－300＝58（千瓦时）
0.6＋0.2＝0.8（元）
58×0.8＝46.4（元）
180＋46.4＝226.4（元）
答：她家8月份应付电费226.4元。
43．
14.5米
【分析】找出未知数，用字母x表示。设乙队每天开凿x米。找出等量关系，列出方程。等量关系是甲队20天开凿的米数＋乙队20天开凿的米数＝540，所以可列出方程20×12.5＋20x＝540。解方程即可。
【解析】解：设乙队每天开凿x米。
20×12.5＋20x＝540
250＋20x＝540
20x＝540－250
20x＝290
x＝290÷20
x＝14.5
答：乙队每天开凿14.5米。
44．1.44千克
【分析】先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据算出梯形的面积；再用梯形面积乘每平方米油漆的用量，得到一共需要的油漆的量。
【解析】（1.5＋2.5）×2÷2
＝4×2÷2
＝4（平方米）
4×0.36＝1.44（千克）
答：需要准备1.44千克油漆。
45．3平方千米
【分析】
由图可知，这块土地的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，“”“”把图中数据代入公式求出这块土地的面积，据此解答。
【解析】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1
＝1.2×1÷2＋2.4×1
＝0.6＋2.4
＝3（平方千米）
答：这块土地的面积是3平方千米。
46．52.5元
【分析】由题意可知，5.6千克不足6千克按6千克计算，超出的（6－1）千克按每千克7.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应该付的快递费用，最后加上首重费用，据此解答。
【解析】5.6千克≈6千克
（6－1）×7.5＋15
＝5×7.5＋15
＝37.5＋15
＝52.5（元）
答：需要向快递公司支付52.5元快递费。
47．10公顷
【分析】先根据“总产量＝单产量×面积”，用原来每公顷产茶吨数乘种植面积，求出原来20公顷的茶叶总产量；再根据“面积＝总产量÷单产量”，用总产量除以现在每公顷的产茶吨数，即可求出现在需要的种植面积。
【解析】1.3×20÷2.6
＝26÷2.6
＝10（公顷）
答：现在只需10公顷就可以达到。
48．甲车105千米；乙车70千米
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【解析】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。
1.5×70＝105（千米）
答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。
49．3.1元
【分析】用原价减去现价，求出剩下的钱数，根据单价＝总价÷数量，然后用剩下的钱数除以笔的支数即可求出笔的单价。
【解析】
（元
答：每支笔3.1元。
50．20.5元
【分析】由题意可知，超出3小时的部分是4.2－3＝1.2（小时），1.2小时不足1.5小时按1.5小时计算，1.5小时里面有3个0.5小时，总价＝单价×数量，超出3小时部分需要付3×3.5＝10.5（元），最后加上3小时以内的停车费，据此解答。
【解析】4.2－3＝1.2（小时）
1.2小时≈1.5小时
1.5÷0.5×3.5＋10
＝3×3.5＋10
＝10.5＋10
＝20.5（元）
答：应付20.5元。
51．70千米
【分析】路程÷时间＝速度。根据题意分析，用A、B两市的距离除以两人相遇的时间可以求出两人的汽车的速度和，再减去李叔叔的汽车的速度即可求出王叔叔的汽车每小时行驶的路程。据此解答。
【解析】243÷1.8－65
＝135－65
＝70（千米）
答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。
52．(1)方式二
(2)16次
【分析】（1）分别计算出两种方式的总钱数，比较即可。方式一：一年有12个月，每月游泳次数×12＝总次数，单次收费×总次数＝总钱数；方式二：单次收费×总次数＋会员费＝总钱数。
（2）设一年内游泳x次时，两种付费方式所用钱数刚好相等，根据不办理会员卡的单次收费×总次数＝办理会员卡的单次收费×总次数＋会员费，列出方程解答即可。
【解析】（1）方式一：40×（2×12）
＝40×24
＝960（元）
方式二：25×（2×12）＋240
＝25×24＋240
＝600＋240
＝840（元）
840＜960
答：他选择方式二更划算。
（2）解：设一年内游泳x次时，两种付费方式所用钱数刚好相等。
40x＝25x＋240
40x－25x ＝25x＋240－25x
15x＝240
15x÷15＝240÷15
x＝16
答：一年内游泳16次时，两种付费方式所用钱数刚好相等。
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