登陆21世纪教育 助您教考全无忧
分数与除法
一、填空题
1、分数的分子相当于除法中的（ ），分母相当于（ ），用字母表示分数与除法的关系为（ ），（ ）和（ ）不能为0。21世纪教育网版权所有
2、假分数化成带分数，要用（ ）除以分母，商1做（ ），余数3做（ ），（ ）不变。21教育网
3、带分数2化成假分数，要用整数2乘以（ ）加上（ ），做假分数的（ ），（ ）不变。21·cn·jy·com
4、17÷8的商用分数表示（ ），它的分数单位是（ ），这个分数有（ ）这样的分数单位。www.21-cn-jy.com
5、小红有4元钱，小明有9元钱，小红的钱数是小明的（ ），小明小红的钱数是的（ ）。
二、判断对错。
1、假分数化成带分数的分数单位没变。 （ ）
2、与元一样大。 （ ）
3、3比4大。 （ ）
4、带分数的分数部分可以是假分数。 （ ）
5、8是9的几分之几这样计算：9÷8 。 （ ）
三、选择。
1、带分数化成假分数后大小（ ）变化。
A、有 B、没有 C、无法确定
2、4化成假分数后分母是（ ）。
A、13 B、47 C、5
3、3化成带分数后分子是（ ）。
A、32 B、9 C、5
4、5化成假分数是（ ）。
A、 B、 C、
5、（ ）化成带分数。
A、可以 B、不可以 C、无法确定
四、解答。
1、计算
3＋= 5＋＝ ＋7＝ ＋2＝
5÷6＝ 12÷7＝ 3÷8＝ 16÷9＝
2、比较大小。
4 （ ） 2（ ） （ ）1
（ ）3 2 （ ）5 4（ ）1
3、把假分数化成带分数或整数。
4、把带分数或整数化成假分数。
4（分母为6） 7（分母为3） 2 4 1
5、实验室用盐15克和水31克混合搅拌成盐水，盐占盐水的几分之几？
参考答案
一、计算题
1、被除数 除数 分母 除数
解析：根据分数与除法关系的知识填空即可。
2、分子 整数部分 分子 分母
解析：根据假分数化成带分数的方法填空即可。
3、分子 分母 分子 分母
解析：根据带分数化成假分数的方法填空即可。
4、 17
5、
解析：小红的钱数是小明的几分之几就用小红的钱数除以小明的钱数，小明的钱数是小红的几分之几就用小明的钱数除以小红的钱数21cnjy.com
二、判断对错，并改正。
1、对。
解析：根据假分数化成带分数的方法判断即可。
2、错。
解析：分数与具体数量元无法比较大小。
3、错。
解析：3比4小。
4、错。
解析：带分数的分数部分必须是真分数。。
5、错。
解析：8是9的几分之几应这样计算：9÷8。
三、计算。
1、B
解析：转化前后分数的大小没变，变的只是分数的形式。
2、A
解析：转化前后分数的分母不变。
3、A
解析：3×9＋5＝32。
4、B
解析：＝75÷15＝5 。
5、B
解析：它只能化成整数。
四、解答题
1、3＋=3 5＋＝5 ＋7＝7 ＋2＝3
5÷6＝ 12÷7＝ 3÷8＝ 16÷9＝
2、＞ ＞ ＜
＜ ＜ ＞
解析：根据假分数、带分数互相转化的知识进行比较大小即可。
3、 ＝2 ＝5 ＝2 ＝5 ＝3
解析：根据带分数转化假分数的方法转化即可。
4、4（分母为6）＝ 7（分母为3）＝ 2＝ 4＝ 1 ＝
解析：根据带分数或整数转化成假分数的方法转化即可。
5、15÷（15+31）＝
答：盐占盐水的。
解析：注意盐水包括盐和水。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《分数与除法》教案
【教学目标】
知识与技能
使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。运用分数与除法的关系，会进行假分数与带分数的互化。21·cn·jy·com
过程与方法
运用分数与除法的关系，学会假分数与带分数的互化方法 。培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
情感态度与价值观
在学生动手操作、观察、比较中培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解、掌握分数与除法的关系。
【教学难点】
理解分数商a/b(b≠0)的意义。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、学案
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第二张幻灯片。
师：计算下面各题
5÷8＝ 13÷6＝
15÷4＝ 9÷5＝
师：这几题的商可以用分数表示，就不用计算了，直接就可以写出来。怎样用分数表示商呢？
板书：分数与除法
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到多少蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
生：可以用除法计算：1÷2＝0.5块，7÷3＝2.3块。0.5块就是半块， 2.3块怎样分出来呢？
师：商用分数表示就好分了。怎样用分数表示商呢？
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，就是把1块蛋糕平均分给2份，每个分得1份，每人分得块，所以1÷2＝（块）。21教育网
生：7块蛋糕平均分给3个人，因为1÷2＝ ，7÷3＝ 。
师：你发现分数与除法有什么关系？小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
师：用字母表示分数与除法的关系：a÷b= （b≠0），为什么b不能是0呢？
生：因为在除法中除数不能是0，分数中分母不能是0。
师：用分数写出下面这几道题的商。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：商用分数还真不用计算，真方便。
带分数转化为假分数
师：如何把带分数转化为假分数，小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：带分数的分母与整数的乘积加上分子做假分数的分子，分母不变。
师：整数3能转化为假分数吗？小组内讨论交流。
生：能，整数可以化成分母为任何不为0的自然数的假分数，用整数乘以做分母的自然数做分子就行了。
生：自然数都可以看成分母是1的假分数。
假分数转化为带分数
师：如何把假分数转化为带分数，小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
用课件出示答案。
生：首先把假分数的分子转换成两个数和的形式，其中一个数是分母的倍数，再把这个假分数转换成两个分数和的形式，把分子是分母倍数的分数转换成整数，整数加上那个真分数就可以得到带分数了。www.21-cn-jy.com
生：用假分数的分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做带分数分数部分的分子，分母不变。
师：上面的两种方法都可以，自己喜欢哪种就用哪种方法！
师：假分数可能转化为整数吗？小组内讨论交流。
生：有可能，只要分子是分母的倍数就可以，假分数转化为整数直接用分子除以分母就行了。
师：蓝纸条的长是红纸条的几分之几。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：用蓝纸条去量红纸条，正好量了3次，蓝纸条的长相当于红纸条3份中的一份，所以蓝纸条是红纸条的。
生：这个问题用除法计算，1÷3也等于 。所以求蓝纸条长是红纸条的几分之几，就用蓝纸条长除以红纸条的长就可以了。2·1·c·n·j·y
师：红纸条的长是黄纸条的几分之几。
学生以小组为单位交流完成。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：可以直接用除法计算，4÷3＝，因为黄纸条比红纸条长，所以结果比1大。
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。
师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第2题，以小组为单位交流，完成解答。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
分数与除法
1、分数与除法：a÷b= （b≠0）。
2、假分数转化为带分数：
分子除以分母 商做整数部分 余数做分子
分母不变
3、带分数转化为假分数：分母与整数的乘积
加上分子做分子 分母不变比1大
【教学反思】
分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。 新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。” 所以，在导入新课环节，我有意设计了两道除法计算题。21世纪教育网版权所有
学生一看是这样两道除法算式，都松了口气，说：“这么简单的两道题啊！”于是我在班上开展了男女两组比赛，男生算第一题，女生算第二题。一声令下，男生埋头算起来，思维敏捷的胡雯欣早就知道了答案，根本没有动笔，我示意她不要说出答案。我转了一圈，大部分学生在已经做好的学生的提示下都已经有了答案，只有个别男生还在计算。21cnjy.com
汇报后，我引发学生思考：8÷9= 0.88……和8÷9= 8/9有什么区别？学生最直接的回答是：用循环小数表示没有用分数表示快捷、简便。这个导入使学生明白两个数相除可以用分数来表示商，为进一步学习分数与除法的关系打下基础。【来源：21·世纪·教育·网】
成功之处有，不足之处也有。课后反思之，对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别却并没有在课堂上引导学生去发现和归纳。除法表示两个数相除，是一道算式，而分数是一个数。这说明课前我对教材的解读不够深入，还没有把握住知识的整体性和连贯性。在以后的教学中，努力做到对教材的深入理解，同时要多查阅资料，以便对教材知识进行拓展和延伸。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网(共25张PPT)
分数与除法
北师大版五年级上册第五单元第四节
分数的意义
激趣导入
5÷8＝ 13÷6＝
15÷4＝ 9÷5＝
0.625
2.16
1.8
3.75
这几题的商可以直接用分数表示.怎样用分数表示商呢？
计算下面各题
新课学习
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到多少蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
可以用除法计算：
1÷2＝0.5块，7÷3＝2.3块。
0.5块就是半块， 2.3块怎样分出来呢？商用分数表示就好分了。
新课学习
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，就是把1块蛋糕平均分给2份，每个分得1份，每人分得 块，所以1÷2＝ （块）。同理，7块蛋糕平均分给3个人，7÷3＝
1
2
1
2
用分数表示商
7
3
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
新课学习
7
3
1
2
1÷2＝
7÷3＝
你能发现分数与除法有什么关系吗？
a÷b= （b≠0）
新课学习
用字母表示分数与除法的关系
a
b
注意:在除法中除数不能是0，分数中分母不能是0。
新课学习
用分数写出下面这几道题的商。
5÷8＝ 13÷6＝
15÷4＝ 9÷5＝
5
8
13
6
15
4
9
5
商用分数还真不用计算，真方便。
新课学习
如何把带分数 转化为假分数
1
3
2
＝2＋
1
3
＝ ＋
1
3
6
3
6＋1
3
＝
＝
7
3
1
3
2
1
3
2
2×3＋1
3
＝
6＋1
3
＝
＝
7
3
方 法 一
方 法 二
新课学习
如何把带分数转化为假分数
1
3
2
2×3＋1
3
＝
6＋1
3
＝
＝
7
3
带分数的分母与整数的乘积加上分子做假分数的分子，分母不变。
新课学习
整数3能转化为假分数吗？
3×3
3
＝
＝
9
3
整数可以化成分母为任何不为0的自然数的假分数，用整数乘以做分母的自然数做分子就行了。
3
3×5
5
＝
＝
15
5
3
3×1
1
＝
＝
3
1
3
新课学习
3×1
1
＝
＝
3
1
3
7×1
1
＝
＝
7
1
7
19×1
1
＝
＝
19
1
19
自然数都可以看成分母是1的假分数。
新课学习
如何把假分数 转化为带分数
7
3
7
3
6＋1
3
＝
＝ ＋
1
3
6
3
＝2＋
1
3
1
3
2
＝
方 法 一
把假分数的分子转换成两个数和的形式，其中一个数是分母的倍数
再把这个假分数转换成两个分数和的形式
把分子是分母倍数的分数转换成整数
整数加上那个真分数就可得到带分数。
新课学习
如何把假分数 转化为带分数
7
3
7
3
＝7÷3
＝2…1
1
3
2
＝
方 法 二
所得的商做带分数的整数部分，
余数做带分数的分数部分，
分母不变。
用假分数的分子除以分母
新课学习
假分数可能转化为整数吗？小组内讨论交流。
有可能，只要分子是分母的倍数就可以，假分数转化为整数直接用分子除以分母就行了。
6
3
＝6÷3
＝2
36
4
＝36÷4
＝9
65
13
＝65÷13
＝5
2×17＋12
17
＝
34＋12
17
＝
＝
46
17
牛刀小试
把假分数转换成带分数；带分数转换成假分数。
3
7
5
2
17
12
7×3＋5
7
＝
21＋5
7
＝
＝
26
7
7
3
＝7÷3
＝2…1
1
3
2
＝
16
8
＝16÷8
＝2
6
6
＝6÷6
＝1
18
5
＝18÷5
＝3…3
3
5
3
＝
用蓝纸条去量红纸条，正好量了3次，蓝纸条的长相当于红纸条3份中的一份，所以蓝纸条是红纸条的 。
新课学习
1
3
蓝纸条
红纸条
蓝纸条的长是红纸条的几分之几
这个问题用除法计算，1÷3也等于 。所以求蓝纸条长是红纸条的几分之几，
就用蓝纸条长除以红纸条的长就可以了。
新课学习
1
3
蓝纸条
红纸条
新课学习
4÷3＝ ，因为黄纸条比红纸条长，所以结果 比1大。
4
3
红纸条
黄纸条
4
3
红纸条的长是黄纸条的几分之几。
牛刀小试
五一班有男生18人，女生17人，男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？
18÷17＝ 17÷18＝
18÷（17＋18）＝18÷35＝
17÷（17＋18）＝17÷35＝
答：男生是女生的 ，女生是男生的 ，男生占全班人数的 ，女生占全班人的 。
18
17
17
18
18
35
17
35
18
17
17
18
18
35
17
35
课堂练习
1、假分数转化为带分数可以用（ ）除以（ ），（ ）做整数部分，（ ）做分数部分的（ ），（ ）不变。
2、带分数转化为假分数可以用（ ）乘以（ ）加上带分数的（ ），做假分数的（ ），（ ）不变。部分两部分组成的。
3、7是8的几分之几，可以用（ ）除以（ ）等于
（ ）。
同桌比一比：谁的填得快。
分母
分子
商
余数
分子
分母
整数
分母
分子
分子
分母
7
8
7
8
课堂练习
判断。
二、
1、把20吨煤平均分成5份，每份占总数的 。
（ ）
2、分数的分子不可以是0。 （ ）
3、13÷7＝ 。 （ ）
4、 转化为假分数是 。 （ ）
5、假分数 转化为带分数是 。 （ ）
6、假分数转化为带分数分母也要变。 （ ）
×
×
√
1
7
5
×
1
20
12
7
19
6
3
6
1
×
7
13
√
课堂总结
a
b
1、分数与除法的关系：a÷b= （b≠0）。
2、假分数转化为带分数：用假分数的分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做带分数分数部分的分子，分母不变。
3、带分数转化为假分数：带分数的分母与整数的乘积加上分子做假分数的分子，分母不变。
作业布置
完成数学书第70页1-3题，
第71页4-8题
板书设计
分数与除法
1、分数与除法：a÷b= （b≠0）。
2、假分数转化为带分数：
分子除以分母 商做整数部分 余数做分子
分母不变
3、带分数转化为假分数：分母与整数的乘积
加上分子做分子 分母不变
a
b
