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分数基本性质
一、填空题
1、分数的分子乘以7，要使分数的大小不变，（ ）也要乘以（ ）。分数的分子除以3，要使分数的大小不变，（ ）也要除以（ ）。21教育网
2、分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它的分母加上14，要使分数的大小不变，它的分子要加上（ ）。21cnjy.com
3、表示把（ ）平均分成了（ ），这样的（ ）份。
4、当a=（ ）时，分数没有意义。自然数a、b，当a（ ）b时，是真分数，当a（ ）b时，是假分数。21·cn·jy·com
5、把的分母变成15，要使分数的大小不变，它的分子就变为（ ）；把它的分子变成16，要使分数的大小不变，分母就变为（ ）。www.21-cn-jy.com
二、判断对错。
1、分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变。 （ ）
2、1小时的与4小时的时间一样长。 （ ）
3、78个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多。 （ ）
4、的分母变成27，要使分数的大小不变，它的分子就变为12。 （ ）
5、的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为21。 （ ）
三、选择。
1、分数的分子扩大8倍，它的分母应（ ）。
A、缩小8倍 B、扩大8倍 C、不变 D、无法确定
2、把的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应减去（ ）。
A、13 B、12 C、14 D、15
3、的分母变为44，要使分数的大小不变，它的分子变为（ ）。
A、20 B、35 C、45
4、是假分数，则b（ ）8。
A、大于 B、小于 C、等于 D、大于等于
5、的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母应加上（ ）。
A、15 B、24 C、36 D、48
四、解答。
1、把、、都变成分母是24的分数。
2、填一填。
＝＝＝ ＝＝＝
＝＝＝＝
3、1千米的与9千米的一样长，对吗？
4、写出三个与相等的分数。
参考答案
一、计算题
1、分母 7 分母 3
解析：根据分数基本性质填空即可。
2、 5 10
解析：根据分数基本性质填空即可。
3、一个整体 13 5。
解析：根据分数的意义填空即可。
4、等于0 大于 小于等于。
解析：根据真分数、假分数的知识填空即可。
5、12 20
解析：根据分数基本性质填空即可。
二、判断对错，并改正。
1、错。
解析：根据分数基本性质判断即可。
2、对。
解析：1小时的与4小时的都是小时。
3、错。
解析：两个的单位1不一样，所以不一样多。
4、对。
解析：根据分数基本性质判断即可。
5、错。
解析：的分母加上36，分母扩大了4倍，要使分数的大小不变，它的分子就变为28。
三、选择。
1、B
解析：根据分数基本性质选择即可。
2、C
解析：把的分母减去12，分母队以了2，要使分数的大小不变，分子也应除以2变为9，分母应减去9。
3、A。
解析：根据分数基本性质选择即可。
4、D
解析：根据假分数知识选择即可。
5、B
解析：的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母也应扩大3倍，12加上24就是扩大了3倍。
四、解答题
1、＝ ＝ ＝
解析：根据分数基本性质作答即可。
2、3 4 5 12 18 4 20 10 9 18
解析：根据分数基本性质作答即可。
3、对，1千米的，就是把1千米平均分成了10份，有其中的9份。其中的1份是1÷10＝千米，9份就是千米。9千米的，就是把9千米平均分成了10份，有其中的1份。其中的1份是9÷10＝千米。所以1千米的与9千米的一样长。21世纪教育网版权所有
4、、、。
解析：根据分数基本性质作答即可。
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《分数基本性质》教案
【教学目标】
知识与技能
经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。21·cn·jy·com
过程与方法
观察、操作和讨论等学习活动，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
情感态度与价值观
经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
【教学重点】
掌握分数的基本性质。
【教学难点】
抽象概括分数的基本性质
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、学案
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第二张幻灯片。
师：大家回忆一下，这是我们学过的一个什么性质呢？
120÷30＝４
（120×３）÷（30×3）＝４
（120÷10）÷（30÷10）＝４
生：除法商不变的性质：
被除数和除数同时乘以或除以同一个不为0的数，商不变。
师：今天我们所学的知识与除法商不变的性质有些相似。
板书：分数基本性质
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：这三个分数相等吗？为什么？以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：＝ ＝，因为它们所表示的涂色部分相等。
生：7块蛋糕平均分给3个人，因为1÷2＝ ，7÷3＝ 。
师：还能写出相等的分数吗？小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生： ＝＝，因为它们所表示的涂色部分相等。
生：＝＝，因为它们所表示的涂色部分相等。
师：观察下面相等的分数，你有什么发现？小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。
生：分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
师：下面的做法对吗？把错误的改正过来。
学生以小组为单位交流完成。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
师课堂上同学们的发现总结为一句话，就是分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。www.21-cn-jy.com
师：你会填吗？小组内讨论交流完成。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
用课件出示答案。
2、拓展练习：
师：下面这道题大家会填吗？小组内讨论交流完成。
学生以小组为单位交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
师：1千克的比4千克的重，对吗？
学生以小组为单位交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：1千克的，就是把1千克平均分成了7份，有其中的4份。其中的1份是1÷7＝千克，4份就是千克。21教育网
生：4千克的 ，就是把4千克平均分成了7份，有其中的1份。其中的1份是4÷7＝千克。
生：不对，1千克的和4千克的都是千克，所以它们是同样重的。
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。
师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第2题，以小组为单位交流，完成解答。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
分数基本性质：
分数基本性质：分子和分母
乘以或除以
同一个不为0的数
分数的大小不变。
【教学反思】
充分发挥学生的主体作用。在教学分数基本性质时，并没有把这个性质灌输给学生，而是让学生在自主探究的过程中自己感悟。我设计了一个折一折的环节，让学生 拿出一张准备好的正方形纸，先对折找出，并涂色表示，接着请学生自己再通过对折几次，找到和大小相等的分数，并把它们写下来。然后在这些相等的分数中学生 猜测，并验证分子、分母的变化规律，最终自己得出分数的基本性质。这样的活动使得学生始终处于积极思考的状态，保持了学习的积极性。
存在的不足： 对 于0除外的处理不到位。因为学生在说到分数的基本性质和商不变的规律时都能直接提到（0除外），所以老师在处理时也只是附和着一带而过，因为既然商不变规 律时已经有过类似的，所以这里没有强调，而导致作业中出现这样的判断题“分数的分子与分母同时乘一个数或除以一个相同的数，分数的大小不变。”有部分同学 会认为是对的，看来这个0除外还是很重要，需要和学生强调的。21世纪教育网版权所有
这节课上完后，我感触颇多，教学真的是一门永远留有遗憾的艺术，在以后的教学中，我一定会追求更求真务实的课堂。21cnjy.com
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分数基本性质
北师大版五年级上册第五单元第五节
分数的意义
激趣导入
大家回忆一下，这是我们学过的一个什么性质呢？
120÷30＝４
（120×３）÷（30×3）＝４
（120÷10）÷（30÷10）＝４
除法商不变的性质：
被除数和除数同时乘以或除以同一个不为0的数，商不变。
新课学习
3
4
6
8
9
12
＝ ＝ ，因为它们所表示的涂色部分相等。
3
4
9
12
6
8
用分数表示涂色部分,并说说这三个分数相等吗？为什么？
＝ ＝ ，因为它们所表示的阴影部分相等。
新课学习
还能写出相等的分数吗？
1
2
2
4
4
8
8
12
4
6
2
3
＝ ＝ ，因为它们所表示的阴影部分相等。
1
2
2
4
4
8
8
12
4
6
2
3
新课学习
观察下面相等的分数，你有什么发现？小组内讨论交流。
1
2
2
4
4
8
3
4
6
8
9
12
8
12
4
6
2
3
同桌说一说各自的发现。
新课学习
1
2
2
4
＝
＝
4
8
3
4
9
12
＝
＝
×２
×２
×２
×２
×3
×3
2
3
8
12
×4
×4
分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。
新课学习
1
2
2
4
＝
＝
4
8
3
4
9
12
＝
＝
÷２
÷２
÷２
÷２
÷3
÷3
2
3
8
12
÷4
÷4
分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
新课学习
9
12
＝
9÷0
12÷0
＝
1
2
1×0
2×0
除数为0没有意义
分母为0没有意义
3
5
12
15
＝
÷ 3
÷4
下面的做法对吗？把错误的改正过来。
4
5
12
15
＝
÷ 3
÷3
改正：
1
6
3
24
＝
×4
×3
改正：
1
6
4
24
＝
×4
×4
＝0
＝0
错
错
错
错
新课学习
分数基本性质
课堂上同学们的发现总结为一句话，就是分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
新课学习
你会填吗？
＝
3
7
3×（ ）
7×（ ）
＝
25
30
＝
＝
5
6
5×（ ）
6×5
＝
1
（ ）
14÷（ ）
28÷（ ）
＝
14
28
（ ）
28
＝
＝
11
12
33÷3
36÷（ ）
33
36
4
4
12
15
14
14
2
3
新课学习
你会填吗？
＝
2
5
2×（ ）
5＋15
＝
9
24
＝
＝
3
8
3×3
8＋（ ）
＝
3
（ ）
12－（ ）
16÷4
＝
12
16
（ ）
20
＝
＝
6
4
36－30
24÷（ ）
36
24
4
8
16
9
4
3
1千克的 ，是多少千克？4千克的 是多少千克？
新课学习
1千克的 比4千克的 重，对吗？
4
7
1
7
1
7
4
7
同桌说一说各自的想法。
1千克的 ，就是把1千克平均分成了7份，有其中的4份。其中的1份是1÷7＝ 千克，4份就是 千克。
新课学习
4
7
1
7
4
7
4
7
１千克
1
7
千克
4
7
千克
新课学习
1
7
4
7
４千克
千克
4千克的 ，就是把4千克平均分成了7份，有其中的1份。其中的1份是4÷7＝ 千克。
1
7
4
7
新课学习
不对，1千克的 和4千克的 都是 千克，所以它们是同样重的。
4
7
1
7
4
7
１千克
４千克
4
7
千克
课堂练习
1、分数的分子和（ ）同时除以或（ ）同一个
（ ）的数，分数的（ ）不变，这就是分数的
（ ）。
2、分数的分母乘以8，要使分数的大小不变，（ ）也要乘以（ ）。分数的分子除以2，要使分数的大小不变，（ ）也要除以（ ）。
3、 的分母加上21，要使分数的大小不变，（ ）要乘以（ ）。
同桌比一比：谁的填得快。
分母
7
8
乘以
不为0
大小
基本性质
分子
8
分母
2
分子
3
课堂练习
判断。
二、
1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。 （ ）
2、分数的分子除以8，分母乘以8，分数的大小不变。 （ ）
3、 等于 。 （ ）
4、 的分母加上14，分子也加上14分数的大小不变 。 （ ）
×
×
√
×
7
13
21
39
7
13
课堂练习
三、在括号里填上合适的数。
42
54
＝
＝
7
9
7×（ ）
9×6
＝
3
（ ）
36÷（ ）
48÷（ ）
＝
36
48
6
12
12
4
3
8
5
12
（ ）
32
60
( )
＝
＝
12
72
24
44
＝
＝
6
11
6×4
11＋（ ）
＝
13
（ ）
26－（ ）
18÷2
＝
26
18
33
13
9
对，1小时的 ，就是把1小时平均分成了11份，有其中的7份。其中的1份是1÷11＝ 小时，7份就是 小时。7小时的 ，就是把7小时平均分成了11份，有其中的1份。其中的1份是7÷11＝ 小时。所以1小时的 与7小时的 时间一样长。
课堂练习
四、1小时的 与7小时的 时间一样长，对吗？
7
11
1
11
1
11
7
11
7
11
1
11
7
11
7
11
1
11
课堂总结
分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
作业布置
完成数学书第73页1-6题。
板书设计
分数基本性质
分数基本性质：分子和分母
乘以或除以
同一个不为0的数
分数的大小不变。
