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《分数的大小》教案
【教学目标】
知识与技能
进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质进行通分，能正确地进行约分，会比较分数的大小。
过程与方法
观察、探索讨论学习活动，学会正确进行通分和比较分数的大小的方法。
情感态度与价值观
经历观察、探索讨论学习活动，体验数学学习的乐趣。
【教学重点】
学会正确进行通分和比较分数的大小的方法。
【教学难点】
学会正确进行通分和比较分数的大小的方法。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、学案
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第二张幻灯片。
师：比较分数大小，同桌互相比赛，看看谁做得又对又快！
师：说说你是怎么比较的？分母和分子不同的分数怎么比较大小呢？
生：同分母分数，分子大的分数大。同分子分数，分母大的分数小。
接下来我们就来学习通分，学习如何比较分母和分子不同的分数的大小。
板书：分数的大小
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：观察下图，操场和宿舍楼谁的占地面积大
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：关键看和谁大谁小。
生：分数的分子或分母相同的分数，会比较大小，和的分子和分母都不相同，怎样比较大小呢？
生：可以用画图的方法来比较。
但是分子和分母不相同的分数也不能都用画图的方法来比较，两个分数的分母和分子大了就不行，如和，画图就太不方便了，有没有其它的方法吗？21·cn·jy·com
用通分的方法进行比较，老师用课件演示，学生总结方法。
师：像这样把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程就叫通分。这个相同的分母叫公分母。４２就是公分母。如何通分呢？用什么作公分母呢？通分运用了学过的什么知识，把两个分数化成分母是公分母的分数呢？www.21-cn-jy.com
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
生：１、两个分数分母的公倍数作公分母。
２、运用分数基本性质，把这两个分数化成分母是公分母的分数。
师：小组内同学之间说说比较分数大小的过程。
学生以小组为单位交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
生：１、通分，把分母不同的两个分数化成用公分母作分母的分数。
２、比较通分后的分数的大小。
３、比较原来两个分数的大小。
师：比一比宿舍楼与教学楼的面积
生：可以用6和10的最小公倍数做分母
生：也可以用6和10的公倍数做分母
学生以小组为单位交流完成。
学生以小组为单位汇报交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
师：用分母的公倍数和最小公倍数做公分母比较和的大小，说说两种选择公分母方法的优缺点。
学生以小组为单位交流完成。
学生以小组为单位汇报交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：用两个分数分母的最小公倍数做公分母，计算时数字较小，容易计算，但是两个分母的最小公倍数有时一眼看不出来，要求一下它们的最小公倍数。21世纪教育网版权所有
生：用两个分数分母的公倍数做公分母，不用找两个分母的最小公倍数，直接用两个分母的积作公分母即可，但两个分母的积可能很大，不好计算。21教育网
师：比较分数大小时，可根据两个分数分母的特点，选择合适的数作公分母。
2、拓展练习：
师：某公交车站，五路：30分钟发一次，六路：20分钟发一次，７点同时发车后，经过几分钟后两路车再次同时发车？小组内讨论：应该怎样计算。2·1·c·n·j·y
学生以小组为单位交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师用课件出示答案。
生：从上图可知，下一次同时发车要经过的时间应是20分钟和30分钟的最小公倍数。
生：20和30的最小公倍数 2×５×２×３＝60。
答：经过60分钟后两路车再次同时发车。
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，拿出学案完成课堂练习。
师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第2题，以小组为单位交流，完成解答。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第4题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
师：同学们独立完成第5题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
分数的大小
１、通分：分母同的分数 化成和原来分数相等分母相同的分数
２、公分母：相同的分母
3、通分过程：公倍数作公分母
化成分母是公分母的分数。
４、比较分数大小过程：
通分 比较通分后的分数的大小。
比较原来两个分数的大小。
【教学反思】
预习，使学生的学习起点更高。美国心理学家奥苏伯尔说过："影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教 学。"了解学生，正确把握学习起点，成为预习后组织课堂教学中突出的关键性问题。通过预习，每个学生或多或少地掌握了一些基本的知识，有了自主探索、独立 思考的体验与感悟，学习起点明显高于原生状的学习起点。因此，预习后的课堂教学，首要解决的问题是怎样交流学生预习成果，展示学生预习后的真实现状，切实 把握教学起点，是组织好课堂教学的关键所在。"通过预习，你已知道了什么？"学生把比较分数大小的不同类型和多种方法大胆地表述出来，在交流中，学生思路 开阔，个性张扬。预习，使学生的探究学习更深入新课程提倡探究学习，但一旦在课堂让学生探究起来，常出现时间不够用，探究不充分现 象。如果让学生预习，他们就有更充分的时间、更广阔的空间去探究具有思考价值而又富有挑战性的问题，如"你还有别的方法吗？"、"你还有什么问题？"让他 们尽情地想、尽情做。预习后每一个学生对问题或多或少地形成一些自己的想法，课堂上就不必在独立思考这一环节上花更多的时间，交流的进度自然也就快了，同 时，交流时的深度与广度自然也就得到了保证。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，展示了画图、找一个数比、通分等方法，而学生们根据自己的学习 经验分别提出了先化成同分子再比较、与除法联系化小数比较、比倒过来数等富有创造性的方法。这样的交流，不仅使每个学生都有机会展示自我，享受成功，更能 引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考，体验到解决问题策略的多样性。同时通过对他人观点的思考与批判，引起新的认知冲突与认同，
从而自觉地对自我认知 系统进行修正和补充，达到思维的深入和发展，使他们的个性得以最大限度的发挥。其次，预习还能使本堂课的知识技能目标在短时间内得到了有效落实，为知识的 巩固和拓展赢得更多的时间。案例中不但顺利完成了巩固练习，还拓展运用所学知识解决生活实际问题，培养了学生生活中数学意识和创新、实践能力。21cnjy.com
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分数的大小
一、填空题
1、通分就是把两个（ ）不同的分数化成（ ）相同，而且分数的（ ）与原来相等的分数的过程。
2、通分是根据分数的（ ）进行的，通分前后分数的（ ）没有变化，分数单位（ ）。
3、和通分时可以用（ ）作公分母，也可以用（ ）作公分母，但用（ ）作公分母通分时会容易计算一些。21世纪教育网版权所有
4、和的分母的最小公倍数是（ ），公倍数有（ ）、（ ）（ ）。
5 、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变（ ），两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变（ ）。21教育网
二、判断对错。
1、通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。 （ ）
2、通分后的分数比原数小． （ ）
3、通分与约分都是运用分数的基本性质 。 ( )
4、把两个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 （ ）
5、和比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便。 （ ）
三、选择。
1、同分母分数，分子大的分数（ ）。
A、大 B、小 C、无法确定
2、同分子分数，分母大的分数（ ）。
A、大 B、小 C、无法确定
3、通分后得到的分数（ ）最简分数。
A、是 B、不是 C、无法确定
4、和通分时用（ ）作公分母较简便。
A、13 B、26 C、338
5、两个分数比较大小时，分子和分母都不同可通过（ ）来比较大小。
A、约分 B、通分
四、解答。
1、比较大小。
和 和 和
2、.一块菜地，它的种茄子，种辣椒，种哪种菜的地多一些？
3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？ 21cnjy.com
参考答案
一、计算题
1、分母 分母 大小
解析：根据通分的概念填空即可。
2、基本性质 大小 变小
3、60 300 60
解析：根据通分选择公分母的方法填空即可。
4、72 144 216 288
解析：根据找公倍数和最小公倍数的方法填空即可。
5、大 小
解析：约分时分母变小，分数单位就变大了，通分时分母变大了，分数单位变小了。
二、判断对错，并改正。
1、对。
解析：根据通分选择公分母的方法判断即可。
2、错。
解析：通分前后分数大小不变。
3、对。
4、错。
解析：分数的大不能变。
5、错。
解析：分母的积较大，应用分母的最小公倍数作公分母。
三、选择。
1、Ａ
解析：根据分数比较大小的方法选择即可。
2、Ｂ
解析：根据分数比较大小的方法选择即可。
3、Ｂ。
解析：通分后分数的分母变大了，分数单位变小了。
4、Ｂ
解析：根据通分选择公分母的方法选择即可。
5、Ｂ
解析：分子分母不同的分数，可以通过通分变成分母相同的分数进行比较。
四、解答题
1、＝，＝，＜，＜。
＝，＝，＜，＜。
＝，＝，＞，＞。
解析：根据比较分数大小的过程作答即可。
2、＝ ， ＝， ＜ ＜。
答：种辣椒的地多一些。
解析：根据比较分数大小的过程作答即可。
3、４的倍数：4、8、12……６的倍数：6、12、18……４和６的最小公倍数是12.
答：至少１２天以后给这两种花同时浇水。
解析：经过的天数应是４和６的最小公倍数。
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分数的大小
北师大版五年级上册第五单元第九节
分数的意义
激趣导入
9
15
9
10
（ ）
13
16
13
18
（ ）
11
23
14
23
（ ）
18
19
17
19
（ ）
17
24
17
34
（ ）
9
14
9
24
（ ）
＜
＞
＜
＞
＞
＞
比较分数大小
同分母分数，分子大的分数大。同分子分数，分母大的分数小。
新课学习
观察下图，操场和宿舍楼谁的占地面积大
教学楼占校园面积的
3
10
宿舍楼占校园面积的
1
6
操场占校园面积的
2
7
新课学习
关键看 和 谁大谁小。
1
6
2
7
分数的分子或分母相同的分数，会比较大小， 和 的分子和分母都不相同，怎样比较大小呢？
2
7
1
6
新课学习
1
6
2
7
所以
2
7
＞
1
6
但是分子和分母不相同的分数也不能都用画图的方法来比较，两个分数的分母和分子大了就不行，如 和 ，画图就太不方便了，有没有其它的方法吗？
103
156
123
127
可以用画图的方法来比较
新课学习
用通分的方法进行比较
像这样把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程就叫通分。这个相同的分母叫公分母。４２就是公分母。
如何通分呢？
2
7
＝
12
42
1
6
＝
7
42
12
42
＞
7
42
所以
2
7
＞
1
6
学校操场占地面积大。
新课学习
观察通分的过程，小组内讨论如何通分。
2
7
＝
12
42
1
6
＝
7
42
通分运用了学过的什么知识，把两个分数化成分母是公分母的分数呢？
用什么作公分母呢？
新课学习
通分的过程
2
7
＝
12
42
1
6
＝
7
42
１、两个分数分母的公倍数作公分母。
２、运用分数基本性质，把这两个分数化成分母是公分母的分数。
新课学习
比较分数大小的过程
１、通分，把分母不同的两个分数化成用公分母作分母的分数。
２、比较通分后的分数的大小。
３、比较原来两个分数的大小。
2
7
＝
12
42
1
6
＝
7
42
12
42
＞
7
42
所以
2
7
＞
1
6
新课学习
比一比宿舍楼与教学楼的面积
宿舍楼占校园面积的
1
6
教学楼占校园面积的
3
10
1
6
＝
10
60
3
10
＝
18
60
10
60
＜
18
60
所以
1
6
＜
3
10
1
6
＝
5
30
3
10
＝
9
30
5
30
＜
9
30
所以
1
6
＜
3
10
6和10的公倍数做分母
6和10的最小公倍数做分母
答：教学楼的面积大。
新课学习
用分母的公倍数和最小公倍数做公分母比较 和 的大小，说说两种选择公分母方法的优缺点。
用两个分数分母的公倍数做公分母，不用找两个分母的最小公倍数，直接用两个分母的积作公分母即可，但两个分母的积可能很大，不好计算。
17
75
13
15
17
75
＝
255
1125
13
20
＝
975
1125
225
1125
＜
所以
＜
975
1125
17
75
13
20
新课学习
用两个分数分母的最小公倍数做公分母，计算时数字较小，容易计算，但是两个分母的最小公倍数有时一眼看不出来，要求一下它们的最小公倍数。
13
15
＝
65
75
17
75
＜
所以
＜
65
75
17
75
13
15
比较分数大小时，可根据两个分数分母的特点，选择合适的数作公分母。
新课学习
某公交车站，五路：30分钟发一次，六路：20分钟发一次，７点同时发车后，经过几分钟后两路车再次同时发车？小组内讨论。
从上图可知，下一次同时发车要经过的时间应是20分钟和30分钟的最小公倍数。
７：00
７：30
8：00
７：00
７：20
７：40
8：00
新课学习
20
30
2
10
15
5
2
3
20和30的最小公倍数 2×５×２×３＝60。
答：经过60分钟后两路车再次同时发车。
课堂练习
1、通分时可以用两个分数（ ）的公倍数作公分母，也可以用两个分数（ ）的（ ）作公分母。
2、通分和约分都是根据分数（ ）进行的，分子与分母（ ）或除以（ ），分数的大小（ ）。
3、 和 通分时可以用（ ）作公分母，也可以用（ ）作公分母。
同桌比一比：谁的填得快。
分母
分母
最小公倍数
基本性质
乘以
同一个不为0的数
不变
8
15
7
10
150
30
课堂练习
判断。
二、
1、两个不为０的数的积就是它们的最小公倍
数。 （ ）
2、通分时只能用分数分母的最小公倍数作公分母。 （ ）
3、通分时每个分数的值都比原来大。 （ ）
4、 和 的最小公分母是24。 （ ）
5、分数通分后，分数单位没变。 （ ）
×
×
5
8
×
7
12
×
×
( )
( )
课堂练习
三、下面两组分数的通分对不对？把错的改正。
1、
×
√
2、
改正：
课堂练习
四、比较大小。
5
19
3
4
1
2
７
18
和
和
3
4
＝
27
36
７
18
＝
14
36
７
18
＜
14
36
＞
3
4
７
18
＜
1
2
＝
19
38
5
19
＝
10
38
19
38
19
38
1
2
5
19
＞
11
16
7
12
和
7
12
＝
28
48
11
16
＝
33
48
28
48
33
48
7
12
11
16
＜
＜
课堂练习
五、妈妈买回一些苹果，个数在90到１00个之间，6个6个地数，能正好数完； ８个８个地数，也能正好数完，妈妈买了多少个苹果？
8
6
2
4
3
8和6的最小公倍数 2×4×3＝24。
答：妈妈买了96个苹果。
8和6的公倍数有24、４８、72、96……因为苹果个数在90到
１00个之间，所以这些苹果有96个。
课堂总结
１、通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数的过程。
２、这个相同的分母叫公分母。
3、通分过程：
Ａ、两个分数分母的公倍数作公分母。
Ｂ、运用分数基本性质，把这两个分数化成分母是公分母的分数。
４、比较分数大小的过程：
Ａ、通分
Ｂ、比较通分后的分数的大小。
Ｃ、比较原来两个分数的大小。
作业布置
完成数学书第8４页1-５题。
板书设计
分数的大小
１、通分：分母同的分数 化成和原来分数相等分母相同的分数
２、公分母：相同的分母
3、通分过程：公倍数作公分母
化成分母是公分母的分数。
４、比较分数大小过程：
通分 比较通分后的分数的大小。
比较原来两个分数的大小。
