矩形的性质课件

课件16张PPT。矩形的性质O对边平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
对边相等; 即:AB=CD; AD=BC对角相等;即:∠A=∠ C ; ∠B=∠D对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO
欣赏下列图片，
你能抽象出怎样的平面图形？说一说矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分． ∵四边形ABCD是矩形矩形ABCD∴ AC=BD，
OA=OC，OB=OD具有平行四边形的所有性质O∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=900OA=OB=OC=ODABCDO探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形想一想已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，（1）若∠AOD=120°，判断△AOB的形状（2）如果要得到 △AOB是等边三角形，你可以添加什么条件？（3）在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____, AB＝______∠AOB=__________试一试：4260度E例1、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3， BC＝4，试求出BE的长．解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝
＝ ＝ ＝5(勾股定理)．若AC=10，BE=4.8，你能求出矩形ABCD的面积∴BE= = =2.4又∵S△ABC＝ AB·BC = AC·BE例2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ ∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，∴ AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）∴ AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13
=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。解：∵ 四边形ABCD是矩形想一想：若△AOB的面积为5，则矩形ABCD的面积为______20在△ABC中，OB为斜边AC上的中线，猜想OB与斜边AC的关系__________,你能用一句话概括这个发现吗？______________直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
OB= AC练一练1、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线相等 B. 四个角都相等
C.是轴对称图形 D.对角线垂直
DA3你能求出EF的长吗?
3、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案, 则∠FAC=______° ∠FCA=______°GABDECF9045这节课你学到了什么? 四个角都是直角 　　　　（1）边：（2）角：（3）对角线：（个性）（个性）矩形特征互相平分
相 等
　　　 　　　　对边平行
对边相等
　　　　 　　　　矩形是中心对称图形,又是轴对称图形这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？
智慧乐园:如图， △ABC是直角三角形， ∠C=900，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出几个？ABC谢 谢！