人教版小学六年级数学上第八单元数学广角—数与形 教案

8 数学广角——数与形 教案
教学内容：
教材第107~111页。
教学目标：
1、通过观察图形等活动，找出简单图形的数学规律。
2、经历探索简单图形排列规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
教学重点与难点：
能够找简单图形的数学规律。
教学设计：
1、感知数学图形。


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（1）师：同学们，观察一下上面的图和右边的算式有什么关系？并把算式补充完整。
（2）请学生回答并补充算式。
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（3）利用规律，继续写算式。
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·····
（4）教师小结：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
2、杨辉三角。
（1）介绍杨辉三角。
师：“杨辉三角”出现在杨辉编著的《详解九章算法》一书中，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它，这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右。
（2）杨辉三角基本性质。
1.三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加；
2.杨辉三角具有对称性（对称美），与首末两端“等距离 ”的两个数相等；
3.每一行的第二个数就是这行的行数；
4.所有行的第二个数构成等差数列；
5.第n行包含n+1个数。
3、课堂练习。
（1）尝试计算： ······
（2）画图计算，找出其中规律。
4、课堂总结。
（1）有些计算问题或者杂题通过画图，解决起来更直观。图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。
（2）可以画个图来帮助思考用一个圆或者一条线段表示“1”。