集合 单元检测

高一数学《集合》单元检测
选择题（6×6=36分）
1．已知a＝，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是( )．
A．a∈A B．aA C．｛a｝∈A D．a?A
2．设全集U=｛1、2、3、4、5｝，，则图中阴影部分所表示的
集合是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．设集合，，则集合B的个数是 （ ）
A、1 B、6 C、7 D、8
4．已知集合A={x|x2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a值的集合是 ( )
A、(﹣1，1)； B、(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C、{﹣1，1}； D、{0}
5．是 ( )
6． 设集合，则= （ ）
A．{1，2} B．{（1，2）} C．{x=1，y=2} D．（1，2）
二．填空题（3×6=18分）
7．若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为 .
8．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
9．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知
，，用列举法写出 .
三．解答题（46分）
10．（本题满分12分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．
(1)若A(B，求实数a的取值范围；
(2) 若A∩B≠(，求实数a的取值范围．
11．（本题满分14分）已知A＝｛x| x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x| x2＋cx＋15＝0｝，
A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值．
12. （本题满分20分）
设，若，求a的值
参考解答：ACDCAB 7。{0，，} 8。26 9。{0，3}
10．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由A(B，得a＜－1，即a的取值范围是｛a| a＜－1｝；（2）由A∩B≠(，则a＜3，即a的取值范围是｛a| a＜3｝．
11．解：∵A∩B＝｛3｝，
∴9＋3a＋b＝0，9＋3c＋15＝0．故c＝－8．x2－8x＋15＝0，故A＝｛3｝．
故a2—4b＝0， 即 a＝—6，b＝9．
12. 解析：∵?? ∴?BA ,
由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}
当B=Φ时，方程无实数根，则
= 整理得 解得 ；
当B={0}时，方程有两等根均为0，则
解得 ；
当B={-4}时，方程有两等根均为-4，则
无解；
当B={0，-4}时，方程的两根分别为0，-4，则
解得
综上所述：