3.1感受可能性同步练习 （含解析） 北师大版数学七年级下册

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3.1感受可能性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②13个人中至少有两个人的出生月份相同；③任取两个正整数，其和大于1；④任意抛掷一枚硬币，落地后正面朝上．其中必然事件的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．射击运动员随机射击一次，命中靶心，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
3．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．通常加热到时，水沸腾
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．明天太阳从东方升起
4．天气预报显示，某地下周一到周五的降水概率如图所示，则当地居民下周一到周五出门时，最有可能带雨具的是（ ）
A．周一 B．周二 C．周四 D．周五
5．口袋里有10个球，这些球除颜色外其他的完全相同，其中白球有3个，红球有7个，从中任意摸出一个球，下列说法中不正确的是（ ）．
A．可能摸到白球，也可能摸到红球 B．一定摸到红球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到白球的可能性小
6．下列事件是必然事件的是（　　）
A．没有水分，种子发芽 B．如果，都是实数，那么
C．拳王一定会赢 D．明天是晴天
7．如果同时抛两枚硬币，比较落地后出现可能性的大小：出现“一正一反”的可能性（ ）出现“两个正面”的可能性
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较
8．下列事件中属于随机事件的是（ ）
A．今天是星期一，明天是星期二 B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球
C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．抛出的篮球会下落
9．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字，，，所示区域内可能性最大的是（ ）
A．号 B．号 C．号 D．号
10．下列说法中正确的是（ ）
A．天宫六号货运飞船发射前各零件的检查是抽样调查
B．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月
C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D．为了解近十年宿迁初中生的视力变化趋势，采用扇形统计图最合适
11．某日天气预报信息显示：明天最高气温，最低气温，降水概率为．根据此信息，下列说法中，你最认可的是（ ）
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大
12．下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．叶落归根 B．生老病死 C．水中捞月 D．守株待兔
二、填空题
13．将下列事件对应的序号，正确填入题后横线上．
①守株待兔；②水中捞月；③连续抛掷同一枚硬币2次都是正面朝上；④任意画一个三角形，其内角和为；⑤若，则；⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数．
(1)其中是必然事件的有______；
(2)其中是随机事件的有______；
(3)其中是确定事件的有______．
14．下列语句所描述的事件：
①任意画一个多边形，其外角和为；
②经过任意两点画一条直线；
③任意画一个三角形，其两边之和小于第三边；
④任意一个平行四边形对角线相等；
其中是随机事件的是 （填序号）．
15．依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上．
①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；
④小明打开电视，正在播放广告；
必然事件 ；不可能事件 ；随机事件 ．
16．盒子里有10个红球，12个白球，15个黑球（它们除颜色外均相同），每次从中任意摸出一个球，第一次摸出一个黑球后不放回，那么第二次摸出 球的可能性更大．（填“红”或“白”或“黑”）
17．生活中“水涨船高”描述的事件是 ．（填“不可能事件”，“随机事件”或“必然事件”）
三、解答题
18．（1）图①是一个飞镖靶，其中最里面的圆内部是分区，中间的圆环是分区，最外面的圆环是分区（由小到大三个圆半径的比是）．向飞镖靶掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得几分的可能性最大？得几分的可能性最小？为什么？
（2）请设计一个不同于图①的飞镖靶，靶上有个得分区域，分别是分、分、分．要求任意掷出一枚飞镖，在不脱靶的前提下，得分的可能性最小，得分的可能性最大（要求设计两种方案，画在图②和图③上）．
19．你同意以下的说法吗？请说明理由．
(1)小明任意抛掷一枚质地均匀的硬币，前3次抛掷落地后都是“正面朝上”，则他第4次抛掷硬币落地后“正面朝上”是必然事件；
(2)因为小明的父亲买彩票从未中过一等奖，所以“今后他买彩票中一等奖”是不可能事件．
20．判断下列随机事件是否属于等可能事件，若属于，有几种等可能的结果？
(1)从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况；
(2)一次射击命中的环数；
(3)一枚硬币投抛一次．
21．列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．
22．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．
组别 睡眠时间
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)求统计图中的；
(2)抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在组的有多少人？
(3)睡眠时间少于小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
23．下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落下；（2）某人的体温是；（3）（a，b都是实数）；（4）四边形的内角和是；（5）投一次篮球，命中；（6）下雨后出现彩虹．
24．文化体验
一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军同意让一休自己来决定自己的命运．方法是：将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签，抽中罚则罚，抽中免则免．将军一心想处罚一休，在两张签上都写上“罚”.一休早就料到了这一点，抽中之后将手中之签销毁，让众人看另一张签，另一张是“罚”，一休手中自然是“免”．请你分析以上内容中的必然事件、随机事件和不可能事件．
《3.1感受可能性》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B B B B C C B
题号 11 12
答案 D C
1．B
【分析】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，据此分析即可求解．
【详解】解：①在足球赛中，弱队战胜强队，可能发生也可能不发生，故是随机事件；
②13个人中至少有两个人的出生月份相同，是必然事件；
③任取两个正整数，其和大于1，是必然事件；
④任意抛掷一枚硬币，落地后正面朝上可能发生也可能不发生，故是随机事件．
其中必然事件的个数是2个
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件，又称随机事件；一定不会发生的事件叫做不可能事件，一定会发生的事件叫做必然事件，据此可得答案．
【详解】解：射击运动员随机射击一次，可能命中靶心，也可能不命中靶心，故该事件是随机事件，
故选：C．
3．B
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】A. 通常加热到时，水沸腾，是必然事件，故该选项不符合题意；
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故该选项符合题意；
C. 任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件，故该选项不符合题意；
D. 明天太阳从东方升起，是必然事件，故该选项不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查了随机事件可能性大小．比较每天的可能性大小作答即可．
【详解】解：∵，
∴当地居民下周一到周五出门时，最有可能带雨具的是周二．
故选：B．
5．B
【分析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握可能性大小的概念．根据可能性的大小的概念求解即可．
【详解】解：从装有白球有3个，红球有7个的口袋中，任意摸出一个球，两种颜色的球均有可能，是红球的可能性大于白球的可能性，故B错误，符合题意．
故选：B．
6．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，不符合题意；
B、如果，都是实数，那么，是必然事件，符合题意；
C、拳王不一定会赢，是随机事件，不符合题意；
D、明天不一定是晴天，是随机事件，不符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．B
【分析】本题考查了可能性的大小，解题关键是求出各事件的可能性大小．
先分别求出出现“一正一反”与“两个正面”的可能性的大小，再比较大小．
【详解】解：∵同时抛两枚硬币，有四种情况：正正，正反，反正，反反，
∴出现“一正一反”的可能性是，出现“两个正面”的可能性是，
∴出现“一正一反”的可能性大于出现“两个正面”的可能性，
故选：B．
8．C
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，即可解答．
【详解】解：A、今天是星期一，明天是星期二是必然事件，故本选项不符合题意；
B、从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；
D、抛出的篮球会下落是必然事件，故本选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，解题的关键是熟掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义，一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
9．C
【分析】本题主要考查可能性的大小．比较圆心角度数大小即可．
【详解】解：由图形知，数字4对应扇形圆心角为，
∴数字3对应扇形圆心角度数最大，
∴指针落在数字，，，所示区域内可能性最大的是3号，
故选：C．
10．B
【分析】根据全面调查、抽样调查、概率、统计图的选择进行判断即可．
【详解】解：A.天宫六号货运飞船发射前各零件的检查事关重大，应该采用普查的方式，故A说法错误；
B.某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月，说法正确；
C.可能性是1%的事件在一次试验中有可能会发生，故C说法错误；
D.为了解近十年宿迁初中生的视力变化趋势，采用折线统计图最合适，故D说法错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了全面调查、抽样调查、概率、统计图的选择，熟练掌握基础知识是解题的关键．
11．D
【分析】本题主要考查概率的意义，根据降水的概率所提供的数字进行判断是解答本题关键．
根据题意，明天是否下雨和最高温度、最低温度无关，根据降水概率为进行分析，明天下雨的可能性较大．
【详解】解：降水概率为，那么明天下雨的可能性较大．
故选：D．
12．C
【分析】根据不可能事件的定义逐项判断即可．
【详解】解：A，叶落归根是必然事件，不合题意；
B，生老病死是必然事件，不合题意；
C，水中捞月是不可能事件，符合题意；
D，守株待兔是随机事件，不合题意；
故选C．
【点睛】本题考查事件发生的可能性，掌握不可能事件的定义是解题的关键．不可能事件：即一定不会发生的事情．
13．(1)④⑥
(2)①③⑤
(3)②④⑥
【分析】本题考查确定事件和随机事件的概念．熟练应用确定事件和随机事件的概念进行判断是解题的关键．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】（1）解：是必然事件的有：④任意画一个三角形，其内角和为；⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数；
故答案为：④⑥；
（2）解：是随机事件的有：①守株待兔；③连续抛掷同一枚硬币2次都是正面朝上；⑤若，则；
故答案为：①③⑤；
（3）解：是确定事件的有②水中捞月；④任意画一个三角形，其内角和为；⑥从1，3，5中任选一个数，这个数是奇数；
故答案为：②④⑥．
14．④
【分析】本题考查的是随机事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键．根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：任意画一个多边形，其外角和为，是必然事件；
经过任意两点画一条直线，是必然事件；
任意画一个三角形，其两边之和小于第三边，是不可能事件；
任意一个平行四边形对角线相等，不一定；
只有矩形（以及正方形）这类特殊的平行四边形对角线相等，所以④是随机事件．
故答案为：．
15． ① ③ ②④/④②
【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．
【详解】解：①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品，是必然事件；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻，是随机事件；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等，是不可能事件；
④小明打开电视，正在播放广告，是随机事件；
则必然事件是①；可能是近是③；随机事件是②④，
故答案为：①；③；②④．
【点睛】本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．
16．黑
【分析】本题考查了可能性大小的判断，解题的关键是掌握可能性大小的判断方法．根据黑球、红球和白球的个数判断可能性大小，求解即可．
【详解】解：∵盒子里有10个红球，12个白球，15个黑球，第一次摸出一个黑球后，还剩14个黑球，红球和白球的个数不变，
∴剩余的球中黑球个数最多，
∴第二次摸出黑球的可能性更大．
故答案为：黑．
17．必然事件
【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，可能发生，可能不发生的事件叫做随机事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，据此求解即可．
【详解】解：生活中“水涨船高”描述的事件是必然事件，
故答案为：必然事件．
18．（1）得分的可能性最大，得分的可能性最小．因为分所在的圆环面积最大，分所在的圆面积最小．（2）见解析
【分析】本题考查了可能性的大小，解题的关键是数形结合．
（1）设三个圆的半径分别为、、，分别求出三个分区的面积，再比较面积的大小，即可求解；
（2）只要保证分的区域面积最小，分的区域面积最大即可．
【详解】解：（1）得分的可能性最大，得分的可能性最小，理由如下：
由小到大三个圆半径的比是，
设三个圆的半径分别为、、，
分区的面积为，
分区的面积为：，
分区的面积为：，
，
得分的可能性最大，得分的可能性最小；
（2）如图即为所求．
19．(1)不同意，理由见解析
(2)不同意，理由见解析
【分析】本题考查了事件的分类，解题的关键是：
（1）根据随机事件、必然事件的定义判断即可；
（2）根据随机事件、不可能事件的定义判断即可
【详解】（1）解：不同意，
理由：因为每次抛掷硬币“正面朝上”是一个随机事件，它不受前面出现结果的影响，虽然前面3次出现的结果都是“正面朝上”，但第4次可能出现“正面朝上”或“正面期下”，
所以第4次抛掷硬币落地后“正面朝上”是随机事件，
故不同意；
（2）解：不同意，
理由：因为每次买彩票是否中一等奖是一个随机事件，且它不受前面出现的结果的影响
故不同意，
所以“今后他买彩票中一等奖”是随机事件，
故不同意．
20．(1)不属于等可能事件
(2)不属于等可能事件
(3)一枚硬币投抛一次，正面或反面朝上的可能性相等，属于等可能事件．有两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上
【分析】本题考查等可能事件，根据等可能事件出现的概率相等逐个判断即可．
【详解】（1）解：从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况不属于等可能事件；
（2）解：一次射击命中的环数不属于等可能事件；
（3）解：一枚硬币投抛一次，正面或反面朝上的可能性相等，属于等可能事件．有两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上．
21．答案不唯一，见解析
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来举例即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】例如：明天会下雪；经过一个十字路口碰到红灯；买一张彩票中大奖等都是随机事件．在写有0，1，2，…，9的这十张卡片上，任取一张，得到一个大于10的数是不可能事件，得到一个小于10的数是必然事件．（答案不唯一）
【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件和必然事件，理解定义是解题的关键．
22．(1)
(2)人
(3)八年级：，九年级：
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、可能性，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据扇形统计图可以求得的值；
（2）利用条形图求出八年级的学生人数，可得九年级的学生人数，再利用组九年级的百分比即可求解；
（3）根据统计图中的数据即可求解．
【详解】（1）解：，
即；
（2）解：八年级的学生人数为（人），
∵八年级与九年级的学生人数相同，
∴九年级的学生人数为（人），
∴九年级学生睡眠时间在组的有（人）；
（3）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：，
九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：．
23．（1）（4）是必然事件，（2）（3）是不可能事件，（5）（6）是随机事件
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解∶ （1）（4）是必然事件，（2）（3）是不可能事件，（5）（6）是随机事件．
24．见解析
【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义解答．
【详解】解：将军的阴谋中，一休被罚是必然事件；原本的方法中，一休被罚是随机事件；一休的办法中，一休被罚是不可能事件．
【点睛】本题考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件．