情境4 体育运动类情境
1.关于乒乓球运动中蕴含的力学知识，下列说法正确的是（ ）
A.乒乓球在空中飞行时受到了向前的推力
B.乒乓球的质量小，所以容易被快速抽杀
C.空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将立即停止
D.球拍击球时，只能改变乒乓球的运动方向
2.如图所示，某运动员练习撑竿跳高，运动员在助跑结束刚离地时的速度大小为v0，此时撑竿的弹性势能为Ep，运动员跨越横杆（撑竿离手）时速度大小为v1（v1＜v0），方向水平，重力加速度大小为g，以水平地面为参考平面，忽略撑竿的质量，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.运动员跨越横杆后在空中下落的过程中机械能守恒
B.运动员在上升过程中一定处于超重状态
C.运动员在上升过程中机械能守恒
D.运动员的最大重力势能为Ep
3.〔多选〕（2025·浙江绍兴二模）2025年5月21日，浙江方兴渡队在2024/2025赛季CBA联赛总决赛中首夺CBA总冠军，比赛时双方球员跳球，主裁判将篮球以2 m/s的初速度竖直向上抛出，篮球离开裁判手时离球场地板高度为1.8 m，队员在篮球到达最高点时将篮球水平击出，篮球恰好绕过所有人落在球场地板上。已知篮球的质量为600 g，从被击出到落地篮球的水平位移为8 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。则下列结果中正确的是（ ）
A.篮球被水平击出时的初速度为10 m/s
B.篮球落地时重力的瞬时功率为48 W
C.篮球落地时速度与水平方向的夹角为53°
D.篮球从被水平击出到落地，篮球动能增加了19.2 J
4.（2025·江西宜春二模）气排球运动是一项集运动、休闲、娱乐为一体的群众性体育项目。已知气排球的质量为0.125 kg，某次比赛中运动员将一个速度为5 m/s，方向与水平面成30°角飞来的气排球以等大反向的速度垫向队友。已知垫球处离地高度为1.5 m，球与手作用时间为0.1 s，网高1.9 m，g取10 m/s2，空气阻力忽略不计，则以下说法正确的是（ ）
A.运动员垫球过程中球的动量变化量大小为0
B.运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 N
C.运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为12.5 N
D.队友可在球飞至最高点时将球直接扣杀过网
5.（2025·安徽蚌埠二模）排球比赛时，运动员进行跳发球，排球被水平击出后，刚好擦着球网的上沿落入对方的场地，球通过球网上沿时，速度与水平方向的夹角为30°，球落地时速度与水平方向的夹角为60°，球网高为h，重力加速度为g，不计空气阻力，不计球的大小，则球被运动员击出后的初速度v0大小为（ ）
A. B.C. D.
6.（2025·湖南邵阳模拟）打羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则羽毛球在该轨迹上运动时，下列说法正确的是（ ）
A.在A、B两点的动能相等
B.AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量
C.整个飞行过程中经过P点时的速度最小
D.在PB下落阶段，羽毛球加速度的竖直分量大于重力加速度值
7.2025年5月15日，中国球员在WTA（国际女子职业网联）罗马站1/4决赛中战胜世界排名第一的外国球员，首次闯入红土WTA1000赛四强。如图所示，中国球员在比赛中正在斜向上拍击网球。若网球离拍时距地面的高度为h，初速度为v0，抛射角为θ（初速度与水平方向夹角），忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.当抛射角为30°时，网球水平射程最远
B.当抛射角为45°时，网球水平射程最远
C.h越小，最远射程对应的抛射角越接近45°
D.网球落地前速度的反向延长线过水平位移的中点
8.〔多选〕（2024·河南郑州模拟）某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，B为篮球运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为（－L，0），（0，L）、（L，0）、（2L，y），重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A.篮球经过A、C两点时速度相同 B.篮球经过B点时速度大小为
C.篮球从A到B与B到C过程中，速度变化相同 D.D点的纵坐标y＝－3L
9.（2024·河南南阳模拟）如图所示，某滑雪爱好者及滑板（可视为质点）由静止开始从倾角θ＝37°的斜直滑道顶端自由滑下，经A点沿切线进入圆弧轨道，最后从与A点等高的C点飞出。已知滑雪爱好者在A点的速度大小v1＝20 m/s，在最低位置B点时滑板对圆弧轨道的压力大小FN＝1 050 N，圆弧轨道半径R＝100 m，滑雪爱好者及滑板的总质量m＝75 kg，滑板与斜直滑道间的动摩擦因数μ＝0.25，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）滑雪爱好者在B点时的速度大小；
（2）斜直滑道的长度；
（3）滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到B点损失的机械能。
情境4 体育运动类情境
1.B 由于惯性，乒乓球在空中飞行，并没有受到向前的推力，故A错误；由牛顿第一定律可知，乒乓球的质量小，惯性小，所以容易被快速抽杀，故B正确；根据牛顿第一定律可知，空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将做匀速直线运动，故C错误；球拍击球时，不但可以改变乒乓球的运动方向，而且还可以改变乒乓球的速度大小，故D错误。
2.A 运动员跨越横杆后在空中下落的过程中只有动能和重力势能相互转化，运动员机械能守恒，A正确；运动员在上升过程中先向上加速，后向上减速，向上加速时处于超重状态，向上减速时处于失重状态，B错误；运动员在上升过程中，竿的弹力对运动员做正功，运动员机械能增加，C错误；根据机械能守恒定律，运动员的最大重力势能为m＋Ep－m，D错误。
3.ABD 由题意知，篮球从离开裁判手到最高点，上升的高度为Δh＝＝1.4 m，则到最高点时，离地面高度为h＝h0＋Δh＝3.2 m，则篮球被水平击出到落地所需时间为t＝＝0.8 s，则篮球被水平击出时的初速度为v0＝＝ m/s＝10 m/s，故A正确；篮球落地时重力的瞬时功率为P＝mgvy＝mg·gt＝0.6×10×10×0.8 W＝48 W，故B正确；篮球落地时速度与水平方向的夹角满足tan θ＝＝＝，则篮球落地时速度与水平方向的夹角不等于53°，故C错误；由动能定理知，从被水平击出到落地，篮球动能增加了ΔEk＝mgh＝0.6×10×3.2 J＝19.2 J，故D正确。
4.B 垫球过程中，球的动量变化量大小应为Δp＝mv－（－mv）＝2mv＝1.25 kg·m/s，故A错误；根据动量定理可知F合＝＝12.5 N，方向与水平方向夹角为30°斜向上，如图所示，则根据几何关系可知θ＝120°，根据余弦定理，则有F手＝＝ N，故B正确，C错误；垫出后，根据竖直方向运动特点有，球上升的最大高度h＝＝＝0.312 5 m，加上之前的1.5 m，得球离地面的最大高度hm＝1.812 5 m＜1.9 m，故无法直接扣球，故D错误。
5.B 设球被击出后的初速度大小为v0，则刚过网时球竖直方向的分速度大小为v1＝v0tan 30°，落地时球沿竖直方向的分速度大小为v2＝v0tan 60°，在竖直方向，根据运动学公式有－＝2gh，联立解得v0＝，故选B。
6.B 羽毛球由A点运动到B点过程中，重力做功为零，空气阻力做负功，由动能定理可知，动能减小，所以羽毛球在A点的动能大于B点的动能，故A错误；羽毛球上升阶段竖直方向所受合力大于重力，竖直方向的加速度大于g，下落阶段竖直方向所受合力小于重力，竖直方向的加速度小于g，所以羽毛球在AP段所用时间比PB段小，结合冲量的定义可知，AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量，故B正确，D错误；羽毛球经过P点时所受重力与空气阻力的合力与速度成钝角，说明速度正在减小，所以整个飞行过程中经过P点时的速度不是最小，故C错误。
7.C 依题意，网球做斜抛运动，分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，如图所示，可知x2＝（v0t）2－＝－t4＋（＋gh）t2－h2，当t2＝－＝时，有极值xm＝，可得tan θ＝＝，解得θ＝arctan ，可知网球水平射程最远的抛射角与h和v0有关。当h＝0时θ＝45°，即h越小，最远射程对应的抛射角越接近45°，故A、B错误，C正确；由平抛运动推论可知网球落地前速度的反向延长线过网球平抛阶段的水平位移的中点，而本题是斜抛运动，网球落地前速度的反向延长线不过斜抛水平位移中点，如图所示，故D错误。
8.CD 依题意，可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从B点做平抛运动到A点，由图乙知A点和C点在同一水平线上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的速度不相同，故A错误；利用逆向思维，篮球从B点到A点做平抛运动，设运动时间为t，则有L＝vBt，L＝gt2，联立解得vB＝，故B错误；根据Δv＝gΔt，可知篮球从A到B与B到C过程中，水平方向上发生的位移相等，运动时间相等，因此速度变化相同，故C正确；篮球由B到D，由图乙可得y－L＝gt2，L＝vBt，vB＝，联立解得y＝3L，因此D点的纵坐标为y＝－3L，故D正确。
9.（1）20 m/s （2）50 m （3）22 500 J
解析：（1）由牛顿第三定律有FN'＝FN＝1 050 N
对滑雪爱好者及滑板受力分析，由牛顿第二定律有FN'－mg＝m
解得vB＝20 m/s。
（2）对滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到A点，由动能定理有
mgxsin θ－μmgxcos θ＝m－0
解得x＝50 m。
（3）根据能量守恒定律可得滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到B点损失的机械能为ΔE＝mgxsin θ＋mgR（1－cos θ）－m
解得ΔE＝22 500 J。
3 / 3情境4 体育运动类情境
情境类型 考情统计 分析预测
球类运动 2025·湖北卷T6，网球；2024·河北卷T3，篮球；2024·浙江1月选考T3，足球；2023·全国乙卷T14，排球；2023·全国甲卷T14，铅球 考情分析：在近几年的高考物理卷中多次出现有关体育运动的情境题，将物理试题与体育运动相结合，引导考生热爱体育运动、积极参加体育 锻炼。 高考预测：预计2026年高考会结合体育运动，考查匀变速直线运动模型、平抛运动模型、斜抛运动模型等，也会综合动量与能量进行命题
冰雪运动 2024·江西卷T14，雪地转椅；2023·江苏卷T15， 滑雪
其他运动 2025·浙江1月卷T3，举重；2025·福建卷T13，运动员直线跑训练；2024·全国甲卷T20，蹦床运动
【例1】 （2025·浙江1月选考3题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D.在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
尝试解答
【例2】 （2025·湖北高考6题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan θ的值为（ ）
A. B. C. D.
尝试解答
【例3】 （2023·江苏高考15题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
尝试解答
情境4 体育运动类情境
真题体现
【例1】 D 运动员举起杠铃，杠铃稳定时，对杠铃受力分析，杠铃受重力和双臂的支持力，由力的平衡条件可知双臂对杠铃的支持力的合力等于杠铃的重力，由牛顿第三定律可知，双臂所受杠铃作用力大小等于杠铃的重力大小，与双臂的夹角无关，A错误；杠铃的重力为G＝mg＝121×10 N＝1 210 N，设手臂与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcos θ＝G，由于θ＞0°，所以cos θ＜1，则杠铃对手臂的作用力大小F＞605 N，B错误；杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；在加速举起杠铃过程中，人和杠铃组成的系统加速度方向向上，由牛顿第二定律可知地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。
【例2】 C 网球水平方向上做匀速直线运动，有t＝，设球网高度为h，则对斜向下发出的球，有L－h＝v0sin θ·t＋gt2，对斜向上发出的球，有－h＝－v0sin θ·t＋gt2，联立以上各式，可得tan θ＝，故选C。
【例3】 （1） （2） （3）（1－μ）d
解析：（1）滑雪者由A点运动到P点的过程，沿斜坡方向由牛顿第二定律得
mgsin 45°－Ff＝ma
在垂直斜坡方向由平衡条件得
mgcos 45°＝FN
又Ff＝μFN
解得a＝（1－μ）g
由运动学公式x＝at2得t＝。
（2）设P点到B点的过程重力做的功为WG，克服摩擦力做的功为Wf，则滑雪者由P点到B点的过程，由动能定理得WG－Wf＝0
滑雪者由A点到B点，由动能定理得
mgdsin 45°＋WG－Wf－μmgdcos 45°＝mv2
联立解得v＝。
（3）滑雪者离开B点后做斜抛运动，则
竖直方向的分速度vy＝vsin 45°＝
水平方向的分速度vx＝vcos 45°＝
滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大，则其在空中运动的时间t＝＝
则平台BC的最大长度为L＝vxt
联立解得L＝（1－μ）d。
1 / 1(共32张PPT)
情境4 体育运动类情境
情境类型 考情统计 分析预测
球类运动 2025·湖北卷T6，网球；2024·河北卷T3，篮球；2024·浙江1月选考T3，足球；2023·全国乙卷T14，排球；2023·全国甲卷T14，铅球 考情分析：在近几年的高考物理卷中多次出现有关体育运动的情境题，将物理试题与体育运动相结合，引导考生热爱体育运动、积极参加体育锻炼。
高考预测：预计2026年高考会结合体育运动，考查匀变速直线运动模型、平抛运动模型、斜抛运动模型等，也会综合动量与能量进行命题
冰雪运动 2024·江西卷T14，雪地转椅；
2023·江苏卷T15，滑雪
其他运动 2025·浙江1月卷T3，举重；
2025·福建卷T13，运动员直线跑训练；2024·全国甲卷T20，蹦床运动
【例1】 （2025·浙江1月选考3题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024
年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速
度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ D ）
A. 双臂夹角越大受力越小
B. 杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C. 杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D. 在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
D
解析：运动员举起杠铃，杠铃稳定时，对杠铃受力分析，杠铃受重力和双
臂的支持力，由力的平衡条件可知双臂对杠铃的支持力的合力等于杠铃的
重力，由牛顿第三定律可知，双臂所受杠铃作用力大小等于杠铃的重力大
小，与双臂的夹角无关，A错误；杠铃的重力为G＝mg＝121×10 N＝1 210
N，设手臂与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcos θ＝G，由于θ
＞0°，所以cos θ＜1，则杠铃对手臂的作用力大小F＞605 N，B错误；杠
铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；在加
速举起杠铃过程中，人和杠铃组成的系统加速度方向向上，由牛顿第二定
律可知地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。
【例2】 （2025·湖北高考6题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的
水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相
等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均
刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan θ的值
为（ C ）
A. B.
C. D.
C
解析：网球水平方向上做匀速直线运动，有t＝，设球网高度为h，则
对斜向下发出的球，有L－h＝v0sin θ·t＋gt2，对斜向上发出的球，有－h
＝－v0sin θ·t＋gt2，联立以上各式，可得tan θ＝，故选C。
【例3】 （2023·江苏高考15题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组
成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪
者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下
滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均
为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
答案：
解析： 滑雪者由A点运动到P点的过程，沿斜坡方向由牛顿第二定
律得
mgsin 45°－Ff＝ma
在垂直斜坡方向由平衡条件得
mgcos 45°＝FN
又Ff＝μFN
解得a＝（1－μ）g
由运动学公式x＝at2得t＝。
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
答案：
解析： 设P点到B点的过程重力做的功为WG，克服摩擦力做的功为
Wf，则滑雪者由P点到B点的过程，由动能定理得WG－Wf＝0
滑雪者由A点到B点，由动能定理得
mgdsin 45°＋WG－Wf－μmgdcos 45°＝mv2
联立解得v＝。
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
答案： （1－μ）d
解析： 滑雪者离开B点后做斜抛运动，则
竖直方向的分速度vy＝vsin 45°＝
水平方向的分速度vx＝vcos 45°＝
滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大，则其在空中运动的时间t＝
＝
则平台BC的最大长度为L＝vxt
联立解得L＝（1－μ）d。
热点情境专项练
1. 关于乒乓球运动中蕴含的力学知识，下列说法正确的是（ ）
A. 乒乓球在空中飞行时受到了向前的推力
B. 乒乓球的质量小，所以容易被快速抽杀
C. 空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将立
即停止
D. 球拍击球时，只能改变乒乓球的运动方向
1
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√
解析： 由于惯性，乒乓球在空中飞行，并没有受到向前的推力，故A错
误；由牛顿第一定律可知，乒乓球的质量小，惯性小，所以容易被快速抽
杀，故B正确；根据牛顿第一定律可知，空中飞行的乒乓球，如果所受的
力全部消失，它将做匀速直线运动，故C错误；球拍击球时，不但可以改
变乒乓球的运动方向，而且还可以改变乒乓球的速度大小，故D错误。
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2. 如图所示，某运动员练习撑竿跳高，运动员在助跑结束刚离地时的速度
大小为v0，此时撑竿的弹性势能为Ep，运动员跨越横杆（撑竿离手）时速
度大小为v1（v1＜v0），方向水平，重力加速度大小为g，以水平地面为参
考平面，忽略撑竿的质量，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员跨越横杆后在空中下落的过程中机械能守恒
B. 运动员在上升过程中一定处于超重状态
C. 运动员在上升过程中机械能守恒
D. 运动员的最大重力势能为Ep
√
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解析： 运动员跨越横杆后在空中下落的过程中只有动能和重力势能相
互转化，运动员机械能守恒，A正确；运动员在上升过程中先向上加速，
后向上减速，向上加速时处于超重状态，向上减速时处于失重状态，B错
误；运动员在上升过程中，竿的弹力对运动员做正功，运动员机械能增
加，C错误；根据机械能守恒定律，运动员的最大重力势能为m＋Ep－
m，D错误。
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3. 〔多选〕（2025·浙江绍兴二模）2025年5月21日，浙江方兴渡队在
2024/2025赛季CBA联赛总决赛中首夺CBA总冠军，比赛时双方球员跳球，
主裁判将篮球以2 m/s的初速度竖直向上抛出，篮球离开裁判手时离球场
地板高度为1.8 m，队员在篮球到达最高点时将篮球水平击出，篮球恰好
绕过所有人落在球场地板上。已知篮球的质量为600 g，从被击出到落地篮
球的水平位移为8 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。则
下列结果中正确的是（ ）
A. 篮球被水平击出时的初速度为10 m/s
B. 篮球落地时重力的瞬时功率为48 W
C. 篮球落地时速度与水平方向的夹角为53°
D. 篮球从被水平击出到落地，篮球动能增加了19.2 J
√
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解析： 由题意知，篮球从离开裁判手到最高点，上升的高度为Δh＝
＝1.4 m，则到最高点时，离地面高度为h＝h0＋Δh＝3.2 m，则篮球被水
平击出到落地所需时间为t＝＝0.8 s，则篮球被水平击出时的初速度为
v0＝＝ m/s＝10 m/s，故A正确；篮球落地时重力的瞬时功率为P＝mgvy
＝mg·gt＝0.6×10×10×0.8 W＝48 W，故B正确；篮球落地时速度与水平
方向的夹角满足tan θ＝＝＝，则篮球落地时速度与水平方向的夹角不
等于53°，故C错误；由动能定理知，从被水平击出到落地，篮球动能增
加了ΔEk＝mgh＝0.6×10×3.2 J＝19.2 J，故D正确。
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4. （2025·江西宜春二模）气排球运动是一项集运动、休闲、娱乐为一体
的群众性体育项目。已知气排球的质量为0.125 kg，某次比赛中运动员将
一个速度为5 m/s，方向与水平面成30°角飞来的气排球以等大反向的速度
垫向队友。已知垫球处离地高度为1.5 m，球与手作用时间为0.1 s，网高
1.9 m，g取10 m/s2，空气阻力忽略不计，则以下说法正确的是（ ）
A. 运动员垫球过程中球的动量变化量大小为0
B. 运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 N
C. 运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为12.5 N
D. 队友可在球飞至最高点时将球直接扣杀过网
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解析： 垫球过程中，球的动量变化量大小应为Δp＝mv－
（－mv）＝2mv＝1.25 kg·m/s，故A错误；根据动量定理可知
F合＝＝12.5 N，方向与水平方向夹角为30°斜向上，如图
所示，则根据几何关系可知θ＝120°，根据余弦定理，则有
F手＝＝ N，故B正确，C错误；垫出后，根据竖直方向运动特点有，球上升的最大高度h＝＝＝0.312 5 m，加上之前的1.5 m，得球离地面的最大高度hm＝1.812 5 m＜1.9 m，故无法直接扣球，故D错误。
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5. （2025·安徽蚌埠二模）排球比赛时，运动员进行跳发球，排球被水平
击出后，刚好擦着球网的上沿落入对方的场地，球通过球网上沿时，速度
与水平方向的夹角为30°，球落地时速度与水平方向的夹角为60°，球网
高为h，重力加速度为g，不计空气阻力，不计球的大小，则球被运动员击
出后的初速度v0大小为（ ）
A. B.
C. D.
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解析： 设球被击出后的初速度大小为v0，则刚过网时球竖直方向的分速
度大小为v1＝v0tan 30°，落地时球沿竖直方向的分速度大小为v2＝v0tan
60°，在竖直方向，根据运动学公式有－＝2gh，联立解得v0＝
，故选B。
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6. （2025·湖南邵阳模拟）打羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所
示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，
P为该轨迹的最高点，则羽毛球在该轨迹上运动时，下列说法正确的是
（ ）
A. 在A、B两点的动能相等
B. AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量
C. 整个飞行过程中经过P点时的速度最小
D. 在PB下落阶段，羽毛球加速度的竖直分量大于重力加速度值
√
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解析： 羽毛球由A点运动到B点过程中，重力做功为零，空气阻力做负
功，由动能定理可知，动能减小，所以羽毛球在A点的动能大于B点的动
能，故A错误；羽毛球上升阶段竖直方向所受合力大于重力，竖直方向的
加速度大于g，下落阶段竖直方向所受合力小于重力，竖直方向的加速度
小于g，所以羽毛球在AP段所用时间比PB段小，结合冲量的定义可知，AP
段重力的冲量小于PB段重力的冲量，故B正确，D错误；羽毛球经过P点时
所受重力与空气阻力的合力与速度成钝角，说明速度正在减小，所以整个
飞行过程中经过P点时的速度不是最小，故C错误。
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7. 2025年5月15日，中国球员在WTA（国际女子职业网联）罗马站1/4决赛
中战胜世界排名第一的外国球员，首次闯入红土WTA1000赛四强。如图所
示，中国球员在比赛中正在斜向上拍击网球。若网球离拍时距地面的高度
为h，初速度为v0，抛射角为θ（初速度与水平方向夹角），忽略空气阻
力，下列说法正确的是（ ）
A. 当抛射角为30°时，网球水平射程最远
B. 当抛射角为45°时，网球水平射程最远
C. h越小，最远射程对应的抛射角越接近45°
D. 网球落地前速度的反向延长线过水平位移的中点
√
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解析： 依题意，网球做斜抛运动，分解为初速度方向
的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，如图所示，
可知x2＝（v0t）2－＝－t4＋（＋gh）t2
－h2，当t2＝－＝时，有极值xm＝，可得tan θ＝＝，解得θ＝arctan ，可知网球水平射程最远的抛射角与h和v0有关。当h＝0时θ＝45°，即h越小，最远射程对应的抛射角越接近45°，故A、B错误，C正确；由平抛运动推论可知网球落地前速度的反向延长线过网球平抛阶段的水平位移的中点，而本题是斜抛运动，网球落地前速度的反向延长线不过斜抛水平位移中点，如图所示，故D错误。
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8. 〔多选〕（2024·河南郑州模拟）某校秋季运动会分为竞技组和健身
组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投
篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建
立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨
迹上的四点，B为篮球运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为（－
L，0），（0，L）、（L，0）、（2L，y），重力加速度为g，空气阻力忽
略不计。则下列说法正确的是（ ）
A. 篮球经过A、C两点时速度相同
B. 篮球经过B点时速度大小为
C. 篮球从A到B与B到C过程中，速度变化相同
D. D点的纵坐标y＝－3L
√
√
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解析： 依题意，可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮
球从B点做平抛运动到A点，由图乙知A点和C点在同一水平线上，则可知
篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的速度不相同，
故A错误；利用逆向思维，篮球从B点到A点做平抛运动，设运动时间为t，
则有L＝vBt，L＝gt2，联立解得vB＝，故B错误；根据Δv＝gΔt，可知篮
球从A到B与B到C过程中，水平方向上发生的位移相等，运动时间相等，
因此速度变化相同，故C正确；篮球由B到D，由图乙可得y－L＝gt2，L＝
vBt，vB＝，联立解得y＝3L，因此D点的纵坐标为y＝－3L，故D正确。
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9. （2024·河南南阳模拟）如图所示，某滑雪爱好者
及滑板（可视为质点）由静止开始从倾角θ＝37°的
斜直滑道顶端自由滑下，经A点沿切线进入圆弧轨道，
最后从与A点等高的C点飞出。已知滑雪爱好者在A点的速度大小v1＝20 m/s，在最低位置B点时滑板对圆弧轨道的压力大小FN＝1 050 N，圆弧轨道半径R＝100 m，滑雪爱好者及滑板的总质量m＝75 kg，滑板与斜直滑道间的动摩擦因数μ＝0.25，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
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（1）滑雪爱好者在B点时的速度大小；
答案： 20 m/s
解析： 由牛顿第三定律有FN'＝FN＝1 050 N
对滑雪爱好者及滑板受力分析，由牛顿第二定律有FN'－mg＝m
解得vB＝20 m/s。
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（2）斜直滑道的长度；
答案： 50 m
解析：对滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到A点，由动能定理有
mgxsin θ－μmgxcos θ＝m－0
解得x＝50 m。
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（3）滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到B点损失的机械能。
答案： 22 500 J
解析：根据能量守恒定律可得滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到B点
损失的机械能为ΔE＝mgxsin θ＋mgR（1－cos θ）－m
解得ΔE＝22 500 J。
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