情境7 娱乐活动类情境
1.（2025·吉林长春二模）彩虹圈有很多性质和弹簧相似，在弹性限度内弹力随着形变量的增加而增大，但彩虹圈的重力不能忽略。如图所示，用手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈自由下垂且下端离地面一定高度，然后由静止释放，彩虹圈始终没有超出弹性限度。忽略空气阻力，则（ ）
A.彩虹圈下落过程中长度不变
B.刚释放瞬间彩虹圈上端的加速度大于重力加速度
C.刚释放瞬间彩虹圈下端的加速度等于重力加速度
D.彩虹圈下落过程中只有弹性势能和动能相互转化
2.（2025·河北张家口二模）打冰出溜是一种极具东北地方特色的冬季娱乐活动，打冰出溜过程可分为助跑阶段和滑行阶段。若助跑阶段鞋与冰面不打滑，可视为匀加速直线运动；滑行阶段人保持姿势不变，可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A.助跑阶段，冰面对人的摩擦力向后
B.助跑阶段，人对冰面做负功
C.滑行阶段，人对冰面的摩擦力向前
D.助跑阶段，人加速运动，若鞋与冰面发生相对滑动，则冰面对人的摩擦力大于人对冰面的摩擦力
3.（2025·湖南衡阳一模）玩具“骑行小猪”绕碗的边缘做匀速圆周运动如图所示。若碗始终静止在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A.小猪所受的合外力为零 B.小猪运动一周，其重力的冲量为零
C.碗对小猪的作用力大于小猪的重力 D.碗与桌面之间无摩擦力
4.（2025·河南驻马店二模）目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成θ＝37°角的斜轨道和半径R＝10 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全装置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动、恰好到达最高点C，已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）
A.轨道车在C点的速度为10 m/s B.轨道车在B点的速度为20 m/s
C.斜轨道AB间的长度L为45 m D.轨道车在C点受轨道的作用力一定向下
5.（2025·黑龙江大庆二模）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材，其简化模型如图所示。可视为质点的配重用轻绳悬挂到腰带的P点，配重随轻绳在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ。运动过程中腰带与人相对静止，下列说法正确的是（ ）
A.若仅增大转速，腰带受到的摩擦力将增大
B.若仅增大转速，绳子与竖直方向夹角θ将减小
C.若仅增加配重，保持转速不变，绳子与竖直方向的夹角θ将减小
D.若仅增加配重，保持转速不变，腰带受到的摩擦力将增大
6.（2025·湖南衡阳模考）如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即胜出。现将此游戏进行简化，如图乙所示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1＝2 m，弹珠B与坑的间距x2＝0.9 m。某同学将弹珠A以v0＝6 m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t1＝0.4 s与弹珠B正碰（碰撞时间极短），碰后瞬间弹珠A的速度大小为1 m/s，方向向右，且不再与弹珠B发生碰撞。已知两弹珠的质量均为25 g，取重力加速度g＝10 m/s2，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，弹珠进入坑中不再滑出。
（1）求碰撞前瞬间弹珠A的速度大小v1和在地面上运动时的加速度大小a；
（2）求两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。
7.（2025·山西太原模拟）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点间的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
情境7 娱乐活动类情境
1.B 由于彩虹圈在被拉长后处于弹性限度内，释放瞬间其上端受到自身重力和向下的弹力（因被拉长，弹簧对上端的拉力也指向下方），故合力大于重力，上端的加速度大于g，故B正确；下端在释放瞬间仍受到与自身重力大小相等、方向向上的弹力（之前处于静止平衡），刚松手时合力为零，加速度为0，故C错误；下落过程中彩虹圈上端的加速度大于下端的加速度，弹簧会不断压缩，长度并非保持不变，故A错误；下落过程中除了存在弹性势能与动能的转化外，还有重力势能的变化，故D错误。
2.C 助跑阶段，冰面对人的摩擦力向前，摩擦力为动力，故A错误；冰面静止不动，助跑阶段，人对冰面不做功，故B错误；滑行阶段，冰面对人的摩擦力向后，则人对冰面的摩擦力向前，故C正确；冰面对人的摩擦力与人对冰面的摩擦力是一对相互作用力，大小总是相等，故D错误。
3.C 小猪绕碗的边缘做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供其做圆周运动所需的向心力，合力方向始终指向圆心，可知，小猪所受的合外力不为零，故A错误；根据冲量的定义有I＝Ft，可知小猪运动一周，其重力的冲量不为零，故B错误；小猪绕碗的边缘做匀速圆周运动，由碗对小猪的作用力与小猪的重力的合力提供其做圆周运动所需的向心力，重力方向竖直向下，合力方向指向圆心，即合力沿水平方向，则有F向＝可知，碗对小猪的作用力大于小猪的重力，故C正确；结合上述分析可知，碗对小猪的作用力方向偏向碗内侧斜向上，根据牛顿第三定律可知，小猪对碗的作用力方向偏向碗外侧斜向下，在该力作用下，碗有向小猪所在位置沿外侧运动的趋势，则碗与桌面之间有指向碗内侧的静摩擦力，故D错误。
4.C 由于轨道车恰好经过最高点C，则轨道车到达最高点时速度为0，故A错误；轨道车由B到C的过程，根据动能定理可得－mgR（1＋cos θ）＝0－m，解得vB＝6 m/s，故B错误；轨道车由A运动到B的过程中，有＝2aL，a＝，联立解得L＝45 m，故C正确；轨道车在C点受轨道的向上的作用力，故D错误。
5.D 以腰带和配重组成的整体为研究对象，转动过程中，根据平衡条件，整体在竖直方向处于平衡状态，所以f＝（m配重＋m腰带）g，故增大转速，腰带受到的摩擦力不变；若仅增加配重，保持转速不变，腰带受到的摩擦力将增大，故A错误，D正确；设腰带所在圆的半径为r，根据mgtan θ＝m（2πn）2（r＋Lsin θ），可得＝2π，若仅增大转速，绳子与竖直方向夹角θ将变大；若仅增加配重，保持转速不变，绳子与竖直方向的夹角θ将不变，选项B、C错误。
6.（1）4 m/s 5 m/s2 （2）7.5×10－2 J 能胜出
解析：（1）对弹珠A，由运动学公式得x1＝v0t1－a，v1＝v0－at1
联立解得v1＝4 m/s，a＝5 m/s2。
（2）设碰后瞬间弹珠B的速度为v2'，由动量守恒定律得mv1＝mv1'＋mv2'
解得v2'＝3 m/s
所以两弹珠碰撞瞬间的机械能损失ΔE＝m－
解得ΔE＝7.5×10－2 J
碰后弹珠B运动的距离为Δx＝＝0.9 m
所以弹珠B恰好进坑，故能胜出。
7.（1） （2）0 （3）
解析：（1）小物块恰好运动到光滑圆弧轨道CDE的最高点时，有mg＝m ，
解得小物块到达D点的速度大小vD＝。
（2）小物块由C到D的过程，由动能定理有
－mgR（1＋cos 60°）＝m－m，
小物块由B到C做平抛运动，由速度的分解可知，
vB＝vCcos 60°，
设B和D两点的高度差为h，小物块由B到D的过程，由动能定理有
mgh＝m－m，
代入数据解得h＝0。
（3）小物块由A到B的过程，由动能定理有－μmg·π·2R＝m－m，
解得小物块在A点的初速度大小vA＝。
2 / 2情境7 娱乐活动类情境
情境类型 考情统计 分析预测
娱乐设施 2025·浙江1月卷T18，游戏装置；2025·福建卷T5，春晚上转手绢的机器人；2025·湖南卷T15，机器人杂技表演；2025·江苏卷T4，游乐设施“旋转杯”；2024·江苏卷T4，喷泉；2024·浙江6月选考T5，音乐喷泉；2024·浙江6月选考T18，弹射游戏装置 考情分析：娱乐活动情境试题在近几年的高考物理试卷中时有出现，该类试题主要考查考生的灵活应变能力、信息提取和建模能力、疑难点理解能力。 高考预测：预计2026年高考，该类试题会出现在选择题和计算题中，主要考查考生对力学、磁场和热学部分知识的理解与应用
户外运动 2025·重庆卷T8，水面圆形的涟漪；2025·河北卷T5，内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳；2024·湖南卷T2，公园里抖动长绳；2023·天津卷T2，爬山；2023·浙江1月卷T4，蹦极
趣味游戏 2025·云南卷T3，平抛投鸟食；2025·黑吉辽蒙卷T6，趣味运动会；2024·黑吉辽卷T2，“指尖转球”；2023·新课标卷T24，“打水漂”
【例1】 〔双选〕（2025·福建高考5题）如图为春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，已知OQ＝OP，手绢绕O点做匀速圆周运动，则（ ）
A.P、Q线速度之比为1∶
B.P、Q角速度之比为∶1
C.P、Q向心加速度之比为∶1
D.P点所受合外力总是指向O
尝试解答
【例2】 〔多选〕（2025·重庆高考8题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（ ）
A.该波的波长为4r
B.该波的波速为2fr
C.此时浮筒在最低点
D.再经过，浮筒将在最低点
尝试解答
【例3】 （2025·黑吉辽蒙高考6题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（ ）
A.一直减小 B.一直增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
尝试解答
情境7 娱乐活动类情境
真题体现
【例1】 AD P、Q同轴转动，角速度相同，由v＝ωr可知vP∶vQ＝rP∶rQ＝1∶，A正确，B错误。aP∶aQ＝ω2rP∶ω2rQ＝rP∶rQ＝1∶，C错误。P做匀速圆周运动，合外力指向圆心，D正确。
【例2】 AD 根据题意可得2λ＝9r－r，即λ＝4r，故A正确；波速为v＝λf＝4rf，故B错误；第1圈实线的半径为r＝λ，可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过＝T，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。
【例3】 B 设塔块匀速下落的速度为v0，细绳与水平方向的夹角为α，将塔块的速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v1＝v0sin α，将手的速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v2＝vcos α，又v1＝v2，整理得v＝v0tan α，由于两人相向运动的过程中，细绳与水平方向的夹角α逐渐增大，v0保持不变，所以v一直增大，B正确，A、C、D错误。
2 / 2(共29张PPT)
情境7 娱乐活动类情境
情境类型 考情统计
娱乐 设施 2025·浙江1月卷T18，游戏装置；2025·福建卷T5，春晚上转手绢的机器人；2025·湖南卷T15，机器人杂技表演；2025·江苏卷T4，游乐设施“旋转杯”；2024·江苏卷T4，喷泉；2024·浙江6月选考T5，音乐喷泉；2024·浙江6月选考T18，弹射游戏装置
情境类型 考情统计
户外 运动 2025·重庆卷T8，水面圆形的涟漪；2025·河北卷T5，内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳；2024·湖南卷T2，公园里抖动长绳；2023·天津卷T2，爬山；2023·浙江1月卷T4，蹦极
趣味 游戏 2025·云南卷T3，平抛投鸟食；2025·黑吉辽蒙卷T6，趣味运动会；2024·黑吉辽卷T2，“指尖转球”；2023·新课标卷T24，“打水漂”
分析预测
考情分析：娱乐活动情境试题在近几年的高考物理试卷中时有出现，该
类试题主要考查考生的灵活应变能力、信息提取和建模能力、疑难点理
解能力。
高考预测：预计2026年高考，该类试题会出现在选择题和计算题中，主
要考查考生对力学、磁场和热学部分知识的理解与应用
【例1】 〔双选〕（2025·福建高考5题）如图为春晚上转手绢的机器人，
手绢上有P、Q两点，圆心为O，已知OQ＝OP，手绢绕O点做匀速圆周
运动，则（ AD ）
AD
D. P点所受合外力总是指向O
解析：P、Q同轴转动，角速度相同，由v＝ωr可知vP∶vQ＝rP∶rQ＝
1∶，A正确，B错误。aP∶aQ＝ω2rP∶ω2rQ＝rP∶rQ＝1∶，C错误。P
做匀速圆周运动，合外力指向圆心，D正确。
【例2】 〔多选〕（2025·重庆高考8题）一浮筒（视为质点）在池塘水面
以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰
位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则
（ AD ）
AD
A. 该波的波长为4r
B. 该波的波速为2fr
C. 此时浮筒在最低点
解析：根据题意可得2λ＝9r－r，即λ＝4r，故A正确；波速为v＝λf＝4rf，
故B错误；第1圈实线的半径为r＝λ，可得此时浮筒处于平衡位置，由于波
向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过
＝T，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。
【例3】 （2025·黑吉辽蒙高考6题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”
活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的
另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向
匀速下落，则v（ B ）
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
B
解析：设塔块匀速下落的速度为v0，细绳与水平方向的夹角为α，将塔块的
速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v1＝v0sin
α，将手的速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v2
＝vcos α，又v1＝v2，整理得v＝v0tan α，由于两人相向运动的过程中，细绳
与水平方向的夹角α逐渐增大，v0保持不变，所以v一直增大，B正确，A、
C、D错误。
热点情境专项练
1. （2025·吉林长春二模）彩虹圈有很多性质和弹簧相似，在弹性限度内
弹力随着形变量的增加而增大，但彩虹圈的重力不能忽略。如图所示，用
手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈自由下垂且下端离地面一定高度，然后由
静止释放，彩虹圈始终没有超出弹性限度。忽略空气阻力，则（ ）
A. 彩虹圈下落过程中长度不变
B. 刚释放瞬间彩虹圈上端的加速度大于重力加速度
C. 刚释放瞬间彩虹圈下端的加速度等于重力加速度
D. 彩虹圈下落过程中只有弹性势能和动能相互转化
1
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3
4
5
6
7
√
解析： 由于彩虹圈在被拉长后处于弹性限度内，释放瞬间其上端受到
自身重力和向下的弹力（因被拉长，弹簧对上端的拉力也指向下方），故
合力大于重力，上端的加速度大于g，故B正确；下端在释放瞬间仍受到与
自身重力大小相等、方向向上的弹力（之前处于静止平衡），刚松手时合
力为零，加速度为0，故C错误；下落过程中彩虹圈上端的加速度大于下端
的加速度，弹簧会不断压缩，长度并非保持不变，故A错误；下落过程中
除了存在弹性势能与动能的转化外，还有重力势能的变化，故D错误。
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2. （2025·河北张家口二模）打冰出溜是一种极具东北地方特色的冬季娱
乐活动，打冰出溜过程可分为助跑阶段和滑行阶段。若助跑阶段鞋与冰面
不打滑，可视为匀加速直线运动；滑行阶段人保持姿势不变，可视为匀减
速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A. 助跑阶段，冰面对人的摩擦力向后
B. 助跑阶段，人对冰面做负功
C. 滑行阶段，人对冰面的摩擦力向前
D. 助跑阶段，人加速运动，若鞋与冰面发生相对滑动，则
冰面对人的摩擦力大于人对冰面的摩擦力
√
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解析： 助跑阶段，冰面对人的摩擦力向前，摩擦力为动力，故A错误；
冰面静止不动，助跑阶段，人对冰面不做功，故B错误；滑行阶段，冰面
对人的摩擦力向后，则人对冰面的摩擦力向前，故C正确；冰面对人的摩
擦力与人对冰面的摩擦力是一对相互作用力，大小总是相等，故D错误。
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3. （2025·湖南衡阳一模）玩具“骑行小猪”绕碗的边缘做匀速圆周运动
如图所示。若碗始终静止在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A. 小猪所受的合外力为零
B. 小猪运动一周，其重力的冲量为零
C. 碗对小猪的作用力大于小猪的重力
D. 碗与桌面之间无摩擦力
√
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解析： 小猪绕碗的边缘做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供其做
圆周运动所需的向心力，合力方向始终指向圆心，可知，小猪所受的合外
力不为零，故A错误；根据冲量的定义有I＝Ft，可知小猪运动一周，其重
力的冲量不为零，故B错误；小猪绕碗的边缘做匀速圆周运动，由碗对小
猪的作用力与小猪的重力的合力提供其做圆周运动所需的向心力，重力方
向竖直向下，合力方向指向圆心，即合力沿水平方向，则有F向＝
可知，碗对小猪的作用力大于小猪的重力，故C正确；结
合上述分析可知，碗对小猪的作用力方向偏向碗内侧斜向上，根据牛顿第
三定律可知，小猪对碗的作用力方向偏向碗外侧斜向下，在该力作用下，
碗有向小猪所在位置沿外侧运动的趋势，则碗与桌面之间有指向碗内侧的
静摩擦力，故D错误。
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4. （2025·河南驻马店二模）目前常见的过山车为了增加安全性，都用由
上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道车套在轨道上（如图甲）。现
有与水平面成θ＝37°角的斜轨道和半径R＝10 m的光滑圆轨道相切于B
点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全
装置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道
运动、恰好到达最高点C，已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数μ＝0.25，
重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确
的是（ ）
A. 轨道车在C点的速度为10 m/s
B. 轨道车在B点的速度为20 m/s
C. 斜轨道AB间的长度L为45 m
D. 轨道车在C点受轨道的作用力一定向下
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解析： 由于轨道车恰好经过最高点C，则轨道车到达最高点时速度为
0，故A错误；轨道车由B到C的过程，根据动能定理可得－mgR（1＋cos
θ）＝0－m，解得vB＝6 m/s，故B错误；轨道车由A运动到B的过程
中，有＝2aL，a＝，联立解得L＝45 m，故C正确；轨道
车在C点受轨道的向上的作用力，故D错误。
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5. （2025·黑龙江大庆二模）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人
合理管理自己的身材，其简化模型如图所示。可视为质点的配重用轻绳悬
挂到腰带的P点，配重随轻绳在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方
向的夹角为θ。运动过程中腰带与人相对静止，下列说法正确的是
（ ）
A. 若仅增大转速，腰带受到的摩擦力将增大
B. 若仅增大转速，绳子与竖直方向夹角θ将减小
C. 若仅增加配重，保持转速不变，绳子与竖直方向的
夹角θ将减小
D. 若仅增加配重，保持转速不变，腰带受到的摩擦力将增大
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解析： 以腰带和配重组成的整体为研究对象，转动过程中，根据平衡
条件，整体在竖直方向处于平衡状态，所以f＝（m配重＋m腰带）g，故增大
转速，腰带受到的摩擦力不变；若仅增加配重，保持转速不变，腰带受到
的摩擦力将增大，故A错误，D正确；设腰带所在圆的半径为r，根据mgtan
θ＝m（2πn）2（r＋Lsin θ），可得＝2π，若仅增大转速，
绳子与竖直方向夹角θ将变大；若仅增加配重，保持转速不变，绳子与竖
直方向的夹角θ将不变，选项B、C错误。
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6. （2025·湖南衡阳模考）如图甲所示，
“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该
游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的
初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠
发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即胜出。现将此游戏进行简化，如图乙所示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1＝2 m，弹珠B与坑的间距x2＝0.9 m。某同学将弹珠A以v0＝6 m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t1＝0.4 s与弹珠B正碰（碰撞时间极短），碰后瞬间弹珠A的速度大小为1 m/s，方向向右，且不再与弹珠B发生碰撞。已知两弹珠的质量均为25 g，取重力加速度g＝10 m/s2，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，弹珠进入坑中不再滑出。
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（1）求碰撞前瞬间弹珠A的速度大小v1和在地面上运动时的加速度大小a；
答案： 4 m/s 5 m/s2
解析： 对弹珠A，由运动学公式得x1＝v0t1－a，v1＝v0－at1
联立解得v1＝4 m/s，a＝5 m/s2。
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解析：设碰后瞬间弹珠B的速度为v2'，由动量守恒定律得mv1＝mv1'＋mv2'
解得v2'＝3 m/s
所以两弹珠碰撞瞬间的机械能损失ΔE＝m－
解得ΔE＝7.5×10－2 J
碰后弹珠B运动的距离为Δx＝＝0.9 m
所以弹珠B恰好进坑，故能胜出。
（2）求两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。
答案： 7.5×10－2 J 能胜出
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7. （2025·山西太原模拟）如图为某游戏装置原理
示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半
径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边
缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖
直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为
60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
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答案：
（1）小物块到达D点的速度大小；
解析： 小物块恰好运动到光滑圆弧轨道CDE的最高点时，有mg＝m ，
解得小物块到达D点的速度大小vD＝。
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（2）B和D两点间的高度差；
答案： 0
解析：小物块由C到D的过程，由动能定理有
－mgR（1＋cos 60°）＝m－m，
小物块由B到C做平抛运动，由速度的分解可知，
vB＝vCcos 60°，
设B和D两点的高度差为h，小物块由B到D的过程，由动能定理有
mgh＝m－m，
代入数据解得h＝0。
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（3）小物块在A点的初速度大小。
答案：
解析：小物块由A到B的过程，由动能定理有－μmg·π·2R＝m－m，
解得小物块在A点的初速度大小vA＝。
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