(共27张PPT)
第一单元 负数
第1课时 负数的认识
小学数学·六年级（下）·人教版
教学目标
1.认识负数，能正确读写正负数，理解正负数表示相反意义的量，知道 0 既不是正数也不是负数。
2.通过观察、比较、归纳等活动，经历负数概念的形成过程，提升抽象概括与逻辑推理能力。
3.体会负数产生的必要性，感受数学与生活的紧密联系，激发对数学的好奇心与求知欲。
教学重难点
1.教学重点
认识正负数，理解正负数表示相反意义的量，掌握正负数的读写方法。
2.教学难点
理解负数的意义，明确 0 的特殊性，能灵活运用正负数解决实际问题。
目 录
课堂导入
01
教学过程
02
课堂练习
03
课堂小结
04
课堂导入
01
同学们，今天老师带来了一组城市的气温预报。谁来读一读北京的气温？
-4℃到0℃
-4℃和4℃不一样，-4℃表示零下 4 摄氏度，4℃表示零上 4 摄氏度。
这里的‘-4℃’和‘4℃’一样吗？分别表示什么意思？
生活中还有哪些地方见过这样带‘-’的数？
电梯楼层、冰箱温度、银行卡账单等
教学过程
02
（一）探究负数的意义（以气温为例）
下面是中央气象台 2022 年 1 月 21 日下午发布的六个城市的气温预报（2022 年 1 月 21 日 20 时—2022 年 1 月 22 日 20 时）。
0℃表示什么意思？
在标准大气压下冰水混合物的温度定为 0 ℃。
下面是中央气象台 2022 年 1 月 21 日下午发布的六个城市的气温预报（2022 年 1 月 21 日 20 时—2022 年 1 月 22 日 20 时）。
-6℃和6℃分别表示什么？
-6℃表示零下6摄氏度，6℃表示零上6摄氏度。
为什么要用不同的数表示零上和零下温度？
为了区分具有相反意义的量，我们引入了负数，用“-”表示零下，“+”（可省略）表示零上。
根据上图中的信息填写下表，并说一说它们的含义。
城市 北京 哈尔滨 西安 拉萨 武汉 海口
最高气温
最低气温
0℃
-4℃
-12℃
-26℃
6℃
-4℃
6℃
-6℃
6℃
4℃
24℃
18℃
下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗？
账单里的“+500.00”表示
收入500元，“-500.00”表
示支出500元。
“+”和“-”表示相反的意义，一个是收入，一个是支出。
（二）理解正负数的读写及0的特殊性
像6、500、4.7、38这样的数是正数，前面可以加“+”，一般省略不写。
像-6、-500、-4.7、 38这样的数是负数，前面的“-”必须写。
强调：0既不是正数，也不是负数。
举出几个正数和负数的例子。
正数：+0.5、+6、+、120%等
负数：-5、-0.6、-、-60%等
-3℃ 与 -18℃ 哪个温度低？
-18℃更低。
在负数中，数字越大，这个负数越小。
（三）正负数的应用拓展
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-7 2.5 + 0 -5.2 - +41
正数：2.5、+、+等
负数：-7、-5.2、-等
生活中还有哪些相反意义的量可以用正负数表示？
电梯的上升与下降、楼层的地上与地下、水位的上升与下降等
巩固练习
03
1.月球表面白天的温度可达零上 127 ℃，记作 ℃；夜间的温度可达零下 183 ℃，记作 ℃。
教材第6页 练习一 第1题
+127
-183
若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7小时，记为-7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。
悉尼时间：____ 伦敦时间：____
2.这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。
教材第6页 练习一 第2题
+3时
-8时
3.（1）如果河水的警戒水位记为 0 m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位 1.5 m，记为 m；旱季水位低于警戒水位3 m，记为 m。
（2）一种袋装食品的标准净重为 200 g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重 205 g 记为 +5 g，那么食品净重 197 g 就记为 g。
+1.5
-3
-3
教材第6页 练习一 第3题
4.我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为 0 m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为 m，吐鲁番盆地最低点的海拔为 m。
+8848.86
-154.31
教材第6页 练习一 第4题
5.下面是某学习小组同学的体重情况。
32kg 35kg 33kg 38kg
30 kg 34 kg 35kg 35kg
（1）请计算出本组同学的平均体重。
（2）如果把这个小组同学的平均体重记作0kg，那么这个小组同学的体重用正负数如何表示
（32+35+33+38+30 +34 +35+35）÷8=34（kg）
答：本组同学的平均体重34kg。
-2kg +1kg -1kg +4kg
-4 kg 0 kg +1kg +1kg
课堂小结
04
2.会读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数。
1.认识了负数，知道正负数可以表示相反意义的量。
3.了解了负数在生活中的广泛应用。
本节课你有哪些收获？
课程结束，谢谢参与！
第一单元 负数第一单元第1课时 负数的认识 教学设计
一、教材分析
人教版小学数学六年级下册《负数》是学生第一次系统认识负数，也是数系的一次重要扩展。
1.教材从学生熟悉的气温、收支账单等生活情境引入，直观感受负数的意义，符合六年级学生的认知特点。
2.教材先通过具体实例帮助学生理解“0既不是正数也不是负数”，再逐步引导学生用正负数表示相反意义的量，建立清晰的数感。
3.后续练习延伸到海拔、时间差等场景，让学生体会负数在生活中的广泛应用，为初中有理数的学习奠定基础。
二、教学目标
1.学生能在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正、负数的意义。
2.会正确读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数。
3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
三、教学重难点
教学重点
1.认识正负数，理解正负数表示相反意义的量。
2.掌握正负数的读写方法，明确0的特殊性。
教学难点
理解负数的意义，能正确区分正数、负数和0，并灵活运用正负数解决实际问题。
四、教学准备
1.多媒体课件（包含教材中的气温预报图、电子账单、练习图片等）。
2.学生预习单（提前收集生活中见过的负数例子）。
3.气温卡片、收支记录单等学具。
五、课堂导入
导入内容
1.谈话引入：“同学们，今天老师带来了一组城市的气温预报（出示教材第2页的六个城市气温图）。谁来读一读北京的气温？”（学生读：-4℃到4℃）
2.提问：“这里的‘-4℃’和‘4℃’一样吗？分别表示什么意思？生活中还有哪些地方见过这样带‘-’的数？”
3.学生分享生活中见过的负数（如电梯楼层、冰箱温度、银行卡账单等）。
4.顺势导入：“今天我们就一起来认识这些新朋友——负数。”
【设计意图：从学生熟悉的生活场景切入，激活已有生活经验，引发认知冲突，让学生感受到负数在生活中的存在，从而产生探究负数意义的欲望，自然引入新课。】
六、教学过程
（一）探究负数的意义（以气温为例）
1.课件出示教材第2页的六个城市气温预报图，引导学生观察并思考：
0℃表示什么意思？（在标准大气压下，冰水混合物的温度）
-6℃和6℃分别表示什么？（-6℃表示零下6摄氏度，6℃表示零上6摄氏度）
2.组织学生讨论：“为什么要用不同的数表示零上和零下温度？”
小结：为了区分具有相反意义的量，我们引入了负数，用“-”表示零下，“+”（可省略）表示零上。
3.完成教材第2页的表格填写，让学生分别写出六个城市的最高气温和最低气温，并说说每个数的含义。
【设计意图：结合具体的气温情境，让学生在观察、讨论中初步理解正负数是用来表示相反意义的量，通过填表练习巩固对负数意义的认识，落实知识与技能目标。】
（二）理解正负数的读写及0的特殊性
1.出示教材第3页的电子账单，引导学生解读：
“+500.00”表示收入500元，“-500.00”表示支出500元。
让学生尝试读出账单中的数，并说说“+”和“-”的作用。
2归纳正负数的概念：
像6、500、4.7、这样的数是正数，前面可以加“+”，一般省略不写。
像-6、-500、-4.7、这样的数是负数，前面的“-”必须写。
强调：0既不是正数，也不是负数。
3即时练习：让学生举出几个正数和负数的例子，同桌互相判断。
【设计意图：通过电子账单这一贴近生活的素材，进一步深化对相反意义的量的理解，归纳正负数的概念，明确0的特殊性，培养学生的抽象概括能力。】
（三）正负数的应用拓展
1.出示教材“做一做”第1题：比较-3℃与-18℃哪个温度低。
引导学生结合图片（长城雪景、冰挂）直观感受，得出-18℃更低。
小结：在负数中，数字越大，这个负数越小。
2.出示教材“做一做”第2题：读出各数并区分正负数。
学生独立完成后，集体订正，强调0的归类。
3.拓展思考：“生活中还有哪些相反意义的量可以用正负数表示？”（如电梯的上升与下降、楼层的地上与地下、水位的上升与下降等）
【设计意图：通过温度比较、数的分类等练习，巩固对正负数的认识，拓展正负数的应用场景，让学生体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识。】
七、课堂练习
1.教材第4页“练习一”第1题：
月球表面白天的温度可达零上127℃，记作____℃；夜间的温度可达零下183℃，记作____℃。
2.教材第4页“练习一”第2题：
若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7小时，记为-7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。
悉尼时间：____ 伦敦时间：____
3.教材第4页“练习一”第3题：
（1）如果河水的警戒水位记为0 m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5 m，记为____m；旱季水位低于警戒水位3 m，记为____m。
（2）一种袋装食品的标准净重为200 g，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205 g记为+5 g，那么食品净重197 g就记为____g。
4.教材第4页“练习一”第4题：
我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0 m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。
珠穆朗玛峰的海拔为____m，吐鲁番盆地最低点的海拔为____m。
参考答案
+127（或127）；-183
+3时；-8时
（1）+1.5（或1.5）；-3
（2）-3
+8848.86（或8848.86）；-154.31
【设计意图：通过分层练习，巩固本节课的核心知识点，检验学生对正负数的理解与应用能力，同时让学生感受负数在不同生活场景中的价值，强化知识的迁移与运用。】
八、课堂小结
引导学生回顾：“今天我们学习了什么？你有哪些收获？”
师生共同梳理：
认识了负数，知道正负数可以表示相反意义的量。
会读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数。
了解了负数在生活中的广泛应用。
鼓励学生：“课后请继续寻找生活中的负数，感受数学的魅力。”
九、课后作业布置
必做题：同步练习。
选做题：记录自己家一周的收支情况，用正负数表示收入和支出，并与家人分享。
实践题：观察冰箱的温度显示，了解冷藏室和冷冻室的温度，用正负数记录下来，并比较两个温度的高低。
十、板书设计
负数
相反意义的量：零上/零下、收入/支出、高于/低于……
正数：像+4、+500、127、8848.86这样的数（“+”可省略）
负数：像-4、-500、-183、-154.31这样的数（“-”不可省略）
0既不是正数，也不是负数第一单元 第1课时 负数的认识（同步练习）
一、填空题
1.（ ）和（ ）表示的量具有相反的意义。
2.在 、、、、、 中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。
3.负七分之二写作（ ）， 读作（ ）。
4.某次体育测试中，老师把85分记作0分，超过85分的部分记为正数，低于85分的部分记为负数，小强考了92分，应该记作（ ）分。
5.某超市上个月进货支出12000元，记作元；这个月销售收入18000元，记作（ ）元。
6.一种洗衣液的包装上标着：容量（毫升），表示这种洗衣液每瓶最多不超过（ ）毫升，最少不少于（ ）毫升。
7.小明从图书馆出发，向北走30米记作米，如果他先向南走60米，再向北走25米，所在的位置记作（ ）米。
8.通常把电梯的地面层记为0层，地上楼层记为正数，地下楼层记为负数。那么地上12层记作（ ）层，地下2层记作（ ）层。
二、选择题
1.规定50千克记为0千克，52千克记为千克，则下列说法正确的是（ ）
A. 45千克记为千克 B. 63千克记为千克
C. 48千克记为千克
2.如果向上走10级台阶记作级，那么向下走15级台阶记作（ ）
A. 级 B. 级 C. 级
3.某水库的正常水位记作0米，高于正常水位3米记为米，那么低于正常水位5米记为（ ）
A. 米 B. 米 C. 5米
4.小宇的语文成绩比年级平均分高4分，记作分，小欣的语文成绩记作分，小欣比小宇少（ ）分
A. 1 B. 3 C. 7
5.一种面包的标签上写着：净含量（克），表示这种面包的标准净含量是200克，实际每袋最多不超过（ ）克
A. 208 B. 200 C. 192 D. 210
三、判断题
1.前进50米记作米，后退30米记作米，这是两种相反意义的量。（ ）
2.0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。（ ）
3. 比 温度高。（ ）
4.银行存折上的“+5000”表示存入5000元，“-3000”表示支出3000元。（ ）
5.在、、、、、中，负数有3个。（ ）
四、解决问题
1.在一次科学测试中，四年级（1）班的平均分为88分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。
① 小敏得了94分，应记作（ ）分；小辉得了88分，应记作（ ）分。
② 四位同学的成绩简记为分、分、分和分，这四位同学的实际成绩分别是多少？他们的平均分是多少？
2.某共享单车的起始停放点为原点，规定向北方骑行为正，向南方骑行为负。骑行的路程记录如下（单位：千米）：、、、、、。
① 骑行结束后，共享单车离起始停放点有多远？在起始停放点的哪个方向？
② 骑行过程中，离起始停放点最远的距离是多少千米？
3.某手机工厂规定每个手机的充电时间标准为小时，超过标准时间的部分记作正数，不足标准时间的部分记作负数。下面是5部手机的充电时间记录：
手机编号 1号 2号 3号 4号 5号
时间记录/小时 +0.3 -0.2 0 +0.4 -0.1
① 这5部手机的实际充电时间分别是多少小时？
② 符合标准充电时间的手机有多少部？（充电时间在标准范围内的为符合标准）
第一单元 第1课时 负数的认识（同步练习）答案及解析
一、填空题
1.答案：正数；负数
解析：数学中规定，正数和负数是用来表示两种具有相反意义的量，比如收入与支出、前进与后退等。
2.答案：、、；、；
解析：正数是大于0的数，包括正整数、正小数、正分数，所以题中正数有、、；负数是小于0的数，包括负整数、负小数、负分数，题中负数有、；0是特殊的数，既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。
3.答案：；负八点三
解析：写负数时，先写“”，再写分数或小数，所以负七分之二写作；读负数时，先读“负”，再读后面的数字，所以读作负八点三。
4.答案：
解析：以85分为标准（记作0分），超过的部分记为正数。小强考了92分，比85分多分，所以记作分。
5.答案：
解析：题目中规定支出记为负数，那么与支出相反的收入就记为正数。上个月进货支出12000元记作元，这个月销售收入18000元，应记作元。
6.答案：1020；980
解析：“毫升”表示该洗衣液的容量在标准容量1000毫升的基础上，最多可多20毫升，最少可少20毫升。所以最多不超过毫升，最少不少于毫升。
7.答案：
解析：规定向北走为正，那么向南走为负。小明先向南走60米，记作米，再向北走25米，记作米。所在位置为两次行走路程的和，即米。
8.答案：；
解析：题目规定地上楼层记为正数，地下楼层记为负数，地面层为0层。所以地上12层记作层，地下2层记作层。
二、选择题
1.答案：B、C
解析：以50千克为标准（记作0千克），超过的部分记为正数，不足的部分记为负数。
A选项：45千克比50千克少千克，应记作千克，A错误；
B选项：63千克比50千克多千克，记作千克，B正确；
C选项：48千克比50千克少千克，记作千克，C正确。
2.答案：B
解析：规定向上走为正，那么与向上相反的向下走就记为负数。向上走10级记作级，所以向下走15级记作级。
3.答案：B
解析：以正常水位为0米，高于正常水位记为正数，那么低于正常水位就记为负数。高于正常水位3米记为米，所以低于正常水位5米记为米。
4.答案：C
解析：小宇成绩比平均分高4分（分），小欣成绩比平均分低3分（分）。小欣比小宇少的分数为分（或通过“高4分”与“低3分”的差距计算，分）。
5.答案：A
解析：“克”表示标准净含量200克，最多可多8克，最少可少8克。所以实际每袋最多不超过克。
三、判断题
1.答案：√
解析：前进和后退是相反的运动方向，规定前进记为正数，后退就记为负数，符合相反意义的量的定义，所以该说法正确。
2.答案：√
解析：0是正数和负数的分界点，它既不大于0（不是正数），也不小于0（不是负数），所以该说法正确。
3.答案：×
解析：在温度中，负数的绝对值越大，温度越低。℃的绝对值是8，℃的绝对值是3，，所以℃比℃温度低，该说法错误。
4.答案：√
解析：银行存折中，通常规定存入记为正数，支出记为负数，所以“”表示存入5000元，“”表示支出3000元，该说法正确。
5.答案：√
解析：负数是小于0的数，题中、、是负数，共3个，所以该说法正确。
四、解决问题
1.答案：
① ；
② 实际成绩分别是95分、84分、88分、91分；平均分是89.5分
解析：
① 以88分为标准（记作0分），小敏得94分，比88分多分，记作分；小辉得88分，与标准分相等，记作0分。
② 计算实际成绩：分，分，分，分；
平均分：先计算总分分，再用总分除以人数分。
2.答案：
① 离起始停放点2千米，在起始停放点的南方；
② 10千米
解析：
① 计算总路程：将所有骑行路程相加，千米。结果为负数，说明在起始停放点的南方，距离为2千米（绝对值）。
② 逐步计算每次骑行后的距离：
第一次骑行后：千米（北方8千米）；
第二次骑行后：千米（北方4千米）；
第三次骑行后：千米（北方10千米）；
第四次骑行后：千米（回到原点）；
第五次骑行后：千米（北方3千米）；
第六次骑行后：千米（南方2千米）。
对比可知，最远距离是10千米。
3.答案：
① 实际充电时间分别是4.3小时、3.8小时、4小时、4.4小时、3.9小时；
② 5部
解析：
① 标准充电时间为小时，即实际充电时间 = 标准时间 ± 记录时间：
1号：小时；2号：小时；3号：小时；4号：小时；5号：小时。
② 标准充电时间范围是小时到小时。5部手机的实际充电时间均在3.5小时~4.5小时之间，所以符合标准的有5部。
