(共24张PPT)
第一单元 负数
第2课时 在直线上表示正负数
小学数学·六年级（下）·人教版
教学目标
1.能在直线上表示正数、0和负数，理解直线上点与数的对应关系，会借助直线比较正负数的大小。
2.经历在直线上表示正负数的过程，通过观察、操作、归纳等活动，提升几何直观与抽象概括能力。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数形结合的思想，激发对数学的探索兴趣。
教学重难点
1.教学重点
在直线上表示正负数，理解直线上数的排列规律与大小关系。
2.教学难点
借助直线直观理解负数的位置与大小比较，能灵活运用直线解决实际问题。
目 录
课堂导入
01
教学过程
02
课堂练习
03
课堂小结
04
课堂导入
01
上节课我们认识了负数，知道正负数可以表示相反意义的量。现在有四名同学以树为起点，分别向东、西两个方向走了不同的距离。如果我们用一条直线来表示他们的位置，你会怎么画？
如何区分东、西两个相反方向？
今天我们就来学习如何在一条直线上表示正负数，解决这个问题。
教学过程
02
（一）探究在直线上表示正负数
下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
分析：树的位置用0表示，向东为正方向，向西为负方向。
向东走2m表示为+2m，向西走2m表示为-2m；向东走4m表示为+4m，向西走4m表示为-4m。
0
标出0点，规定向右为正方向，向左为负方向，每隔1m画一个刻度点。
正方向
负方向
1m 2m 3m 4m
-4m -3m -2m -1m
在直线上标出四名同学的位置。
0
正方向
负方向
1m 2m 3m 4m
-4m -3m -2m -1m
小东
小雯
小天
小芳
（二）理解直线上数的排列规律
0
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
直线上的数有什么排列规律？负数和正数分别在0的哪一侧？
0是分界点，负数在0的左侧，正数在0的右侧；从左到右，数越来越大。
0
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
比较-3和-1的大小，+2和-2的大小，0和-5的大小。
-3 < -1 , +2 > -2 , 0 > -5
直线上的数从做到右的的顺序就是从小到大的顺序。
（三）拓展应用：在直线上表示小数、分数
-4、-2、2.5、-0.5、1.5、
在图中标出下列各数。
0
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
直线上不仅可以表示整数，还可以表示小数、分数，所有数都能在直线上找到对应的点。
-4
-2
2.5
-0.5
1.5
-
课堂练习
03
教材第7页 练习一 第5题
1.写出点 A、B、C、D、E 表示的数。
-7
-4
-1
3
6
2.春节快到的时候，小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500 元，春节给老人 2000 元，给小明和妹妹各 100 元压岁钱，交上个月的水电等费用 400 元，购
买 800 元食品，4 口人买新衣服需要 1000 元。请根据以上信息填写右表。你能算出小明家这个月的余额吗？
项目 收支金额/元
爸妈工资收入
春节给老人
给小明和妹妹压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
+9500
-2000
-200
-400
-800
-1000
9500-2000-200-400-800-1000=5100（元）
教材第7页 练习一 第6题
教材第7页 练习一 第7题
3.如果下图中 1 格代表 1 m，点 A 在 -1 处，点 B 与点 A 相距 3 m，请你在图中标出点 B 可能的位置。
A
B
B
教材第7页 练习一 第8题
4.某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长（ ）%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10 %，称为负增长，也可以记为增长-10 %。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长（ ）%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为（ ）%，也称为零增长。
30
-5
0
5.比较大小：
-5〇-3 +4〇-4
0〇-1 -2.5〇-1.5
<
<
>
>
6.在直线上表示：-3、1.2、 、+5、-0.8。
0
1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1
-3
1.2
-
+5
-0.8
课堂小结
04
2.知道了0是分界点，负数在左、正数在右，从左到右数越来越大。
1.学会了在直线上表示正负数，理解了直线上点与数的对应关系。
3.能借助直线比较正负数的大小，解决实际问题。
本节课你有哪些收获？
课程结束，谢谢参与！
第一单元 负数第一单元第2课时 在直线上表示正负数 教学设计
一、教材分析（从核心素养角度）
本节课是在学生初步认识负数后的延伸，教材以“四名同学向东西行走”的生活情境为载体，引导学生在直线上表示正负数，充分体现了数学核心素养的培养：
数感：通过在直线上标记正负数，直观感受数的顺序与大小关系，深化对负数意义的理解，建立数轴的初步认知。
符号意识：借助“+” “-”符号与直线上的点一一对应，体会数学符号的抽象性与简洁性，学会用符号和图形结合的方式表达数量关系。
几何直观：将数与直线上的点建立联系，通过图形直观理解正负数的位置与大小，培养用图形描述问题的能力。
应用意识：结合家庭收支、位置距离、增长率等实际问题，让学生感受正负数在生活中的广泛应用，提升解决实际问题的能力。
推理意识：通过观察直线上数的排列规律，归纳正负数的大小比较方法，培养逻辑推理与归纳概括能力。
二、教学目标
1.能在直线上表示正数、0和负数，理解直线上点与数的对应关系，会借助直线比较正负数的大小。
2.经历在直线上表示正负数的过程，通过观察、操作、归纳等活动，提升几何直观与抽象概括能力。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数形结合的思想，激发对数学的探索兴趣。
三、教学重难点
教学重点
在直线上表示正负数，理解直线上数的排列规律与大小关系。
教学难点
借助直线直观理解负数的位置与大小比较，能灵活运用直线解决实际问题。
四、教学准备
1.多媒体课件（包含教材情境图、直线示意图、练习题图片等）
2.学生预习单（提前思考如何用直线表示行走的位置）
3.直尺、彩色笔、数轴学具
4.同步练习册（用于课后必做题）
五、课堂导入（含设计意图）
导入内容
1.谈话引入：“上节课我们认识了负数，知道正负数可以表示相反意义的量。现在有四名同学以树为起点，分别向东、西两个方向走了不同的距离（出示教材情境图）。如果我们用一条直线来表示他们的位置，你会怎么画？”
2.学生尝试用简单的直线和点描述位置，教师引导发现问题：如何区分东、西两个相反方向？
3.过渡：“今天我们就来学习如何在一条直线上表示正负数，解决这个问题。”
【设计意图：从学生已有的负数知识和生活情境切入，引发认知冲突，让学生感受到用直线表示位置的必要性，自然引入新课，同时培养学生的几何直观与应用意识。】
六、教学过程（含设计意图）
（一）探究在直线上表示正负数
1.课件出示教材情境图，引导分析：
树的位置用0表示，向东为正方向，向西为负方向。
向东走2m表示为+2m，向西走2m表示为-2m；向东走4m表示为+4m，向西走4m表示为-4m。
2.教师示范画直线：标出0点，规定向右为正方向，向左为负方向，每隔1m画一个刻度点。
3.学生在直线上标出四名同学的位置，教师巡视指导，强调正负数的对应点。
【设计意图：结合具体的行走情境，让学生在操作中理解直线上点与数的对应关系，初步建立数轴的概念，落实数感与几何直观的培养。】
（二）理解直线上数的排列规律
1.引导观察直线上的数：从左到右，数依次是-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4。
2.小组讨论：“直线上的数有什么排列规律？负数和正数分别在0的哪一侧？”
小结：0是分界点，负数在0的左侧，正数在0的右侧；从左到右，数越来越大。
3.即时练习：比较-3和-1的大小，+2和-2的大小，0和-5的大小。
设计意图
【通过观察、讨论归纳直线上数的排列规律，让学生直观理解正负数的大小关系，培养推理意识与抽象概括能力。】
（三）拓展应用：在直线上表示小数、分数
1.出示教材“做一做”：在直线上标出-4、-2、2.5、-0.5、1.5、。
2.学生独立完成，教师引导：小数和分数可以对应直线上的哪个点？
3.小结：直线上不仅可以表示整数，还可以表示小数、分数，所有数都能在直线上找到对应的点。
【设计意图：拓展直线上数的表示范围，让学生体会数轴的普遍性，深化数形结合的思想，提升应用意识。】
七、课堂练习
练习内容
1.在直线上标出点A、B、C、D、E表示的数：A在-8与-6之间（-7），B在-6与-2之间（-4），C在-2与0之间（-1），D在2与4之间（3），E在4与8之间（6）。
2.小明家收支记录：爸妈工资收入+9500元，春节给老人-2000元，给小明和妹妹压岁钱-200元，交水电费-400元，购买食品-800元，买新衣服-1000元。计算小明家这个月的余额。
3.点A在-1处，点B与点A相距3m，标出点B可能的位置。
4.某商场营业额：1月100万元，2月130万元，比1月增长（）%；3月117万元，比2月增长-10%；4月111.15万元，比3月增长（）%；5月111.15万元，增长率为（）%。
5.比较大小：-5〇-3；+4〇-4；0〇-1；-2.5〇-1.5。
6.在直线上表示：-3、1.2、、+5、-0.8。
参考答案
1. A：-7；B：-4；C：-1；D：3；E：6
2. 余额：9500 - 2000 - 200 - 400 - 800 - 1000 = 5100（元）
3. 点B可能在-4处或2处
4. 2月增长30%；4月增长-5%；5月增长0%
5. <；>；>；<
6. （略，按要求在直线上标出各点即可）
【设计意图：通过分层练习，覆盖数的标注、收支计算、位置距离、增长率、大小比较等多个场景，全面检验学生对直线上表示正负数的理解与应用能力，强化数感与几何直观，同时让学生感受负数在生活中的广泛价值。】
八、课堂小结
1.引导学生回顾：“今天我们学习了什么？你有哪些收获？”
2.师生共同梳理：
学会了在直线上表示正负数，理解了直线上点与数的对应关系。
知道了0是分界点，负数在左、正数在右，从左到右数越来越大。
能借助直线比较正负数的大小，解决实际问题。
3.鼓励学生课后继续用直线表示生活中的数，感受数形结合的魅力。
九、课后作业布置
必做题：完成《同步练习》中“在直线上表示正负数”相关的所有习题。
选做题：记录一周内自己的零花钱收支情况，用正负数表示，并在直线上标出每天的余额变化。
实践题：观察生活中的数轴（如电梯楼层、温度计），用自己的话描述数轴的特点。
十、板书设计
在直线上表示正负数
0是分界点，负数在0左侧，正数在0右侧
从左到右，数越来越大
直线上的点与数一一对应第一单元第2课时 在直线上表示正负数 同步练习
一、填空
1.规定向右为正方向，向左为负方向。如果小明从原点出发，先向右走8米，再向左走12米，这时他的位置记作（ ）米。
2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是6，A、B两点之间的距离是（ ）个单位长度。
3.某一天的气温变化范围是-5℃~10℃，这天的最高气温比最低气温高（ ）℃。
4.若电梯的地面一层记为+1层，地下二层记为（ ）层；小明从+1层乘电梯到-3层，电梯一共下降了（ ）层。
5.比较大小：
-3.5〇-3.2 -2〇- +0.01〇-0.99 0〇-0.1。
二、选择题
1.下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
A. -6 > -5 B. -3 > - 5
C. 0 < -0.1 D. -3 < -4
2.某品牌冰箱的冷藏室温度设定范围是3℃±2℃，则该冷藏室的最低温度是（ ）
A. 5℃ B. 3℃
C. 1℃ D. -1℃
3.一艘潜水艇在海平面下40米处，记作-40米，然后上浮15米，这时潜水艇的位置记作（ ）
A. -25米 B. -55米
C. +25米 D. +55米
4.数轴上有A、B、C三个点，分别表示-7、2、-3，这三个点从左到右的顺序是（ ）
A. A、B、C
B. A、C、B
C. B、C、A
D. C、A、B
三、判断题
1.数轴上0右边的数都是正数，左边的数都是负数。（ ）
2.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（ ）
3.因为+5 > +3，所以-5 > -3。（ ）
4.正数都大于0，负数都小于0，正数一定大于负数。（ ）
5.如果盈利100元记作+100元，那么亏损100元记作-100元，不盈不亏记作0元。（ ）
四、解决问题
1.在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序排列。
-4、2.5、-1.5、0、3、-1
2.某超市一周内每天的客流量变化情况如下（以1000人为基准，增加为正，减少为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
变化人数（人） +150 -80 +200 -100 +300 +450 -50
（1）每天的实际客流量分别是多少人？
（2）这一周的总客流量是多少人？
3.某运动员进行体能训练，每次训练的得分规则是：完成规定动作得50分，每超时1分钟扣5分，每提前1分钟加5分。该运动员三次训练的情况如下：第一次超时2分钟，第二次提前1分钟，第三次刚好按时完成。他三次训练的总得分是多少？
4.有A、B、C三个城市，它们的海拔高度分别是：A市120米，B市-30米，C市-80米。
（1）哪个城市的海拔最高？哪个城市的海拔最低？
（2）A市比B市高多少米？C市比B市低多少米？
第一单元第2课时 在直线上表示正负数 同步练习答案
一、填空
-4
10
15
-2；4
<；<；>；>
二、选择题
B
C
A
B
三、判断题
√
√
×
√
√
四、解决问题
数轴表示（略）；从小到大排列：-4 < -1.5 < -1 < 0 < 2.5 < 3
（1）
周一：1000+150=1150（人）
周二：1000-80=920（人）
周三：1000+200=1200（人）
周四：1000-100=900（人）
周五：1000+300=1300（人）
周六：1000+450=1450（人）
周日：1000-50=950（人）
答：每天的实际客流量分别是1150人、920人、1200人、900人、1300人、1450人、950人。
（2）1150+920+1200+900+1300+1450+950=7870（人）
答：这一周的总客流量是7870人。
第一次得分：50-2×5=40（分）
第二次得分：50+1×5=55（分）
第三次得分：50分
总得分：40+55+50=145（分）
答：他三次训练的总得分是145分。
（1）A市海拔最高，C市海拔最低。
（2）120 - (-30)=150（米）；-30 - (-80)=50（米）
答：A市比B市高150米，C市比B市低50米。
