(共25张PPT)
第二单元 百分数（二）
第2课时 成数
小学数学·六年级（下）·人教版
教学目标
1.理解成数的含义，能将成数转化为百分数，掌握成数问题的基本数量关系，会解决成数相关的实际问题。
2.经历成数问题的分析与解决过程，通过观察、计算、归纳等活动，提升运算能力与逻辑推理能力。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受成数在农业、经济等领域的应用价值，激发对数学的探索兴趣。
教学重难点
1.教学重点
理解成数的含义，掌握成数问题的基本数量关系，能正确计算现期量或基期量。
2.教学难点
灵活运用成数的数量关系解决实际问题，区分“增加几成”与“减少几成”的不同计算逻辑。
目 录
课堂导入
01
教学过程
02
课堂练习
03
课堂小结
04
课堂导入
01
同学们，你们听过‘今年小麦增产二成’ ‘旅游人数增长两成’这样的说法吗？‘二成’ ‘两成’是什么意思？
成数和我们学过的百分数有什么联系？
今天我们就来学习‘成数’，理解它的数学含义，解决生产生活中的实际问题。
教学过程
02
（一）探究成数的含义
成数表示一个数是另一个数的十分之几，“几成”就是十分之几。
成数是什么意思？
“一成” “二成” “三成五”分别表示什么？
“一成”是，即10%；“二成”是，即20%；“三成五”是，即35%。
说出“四成” “五成五” “八成”分别表示百分之几？
成数是百分数在农业、经济领域的特殊表述，核心是“现期量=基期量×（1±成数对应的百分数）”。
“四成”是，即10%；“五成五”是，即55%；“八成”是，即80%。
（二）解决成数相关的实际问题
该怎样列式计算？为什么？
某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
分析：“节电二成五”表示今年用电量比去年减少25%，因此今年用电量=去年用电量×（1-25%）。
该怎样列式计算？为什么？
某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
350×(1 25%)=262.5（万千瓦时）
答：今年用电262.5万千瓦时。
该怎样列式计算？为什么？
某市 2019 年接待旅游总人数约为 96 万人次，比上一年增长两成。该市2018 年接待旅游总人数约为多少万人次？
分析：“增长两成”表示2019年人数是2018年的（1+20%），因此2018年人数=2019年人数÷（1+20%）
该怎样列式计算？为什么？
某市 2019 年接待旅游总人数约为 96 万人次，比上一年增长两成。该市2018 年接待旅游总人数约为多少万人次？
96÷(1+20%)=80（万人次）
答：该市2018 年接待旅游总人数约为80万人次。
（三）拓展应用：成数的逆向计算
某汽车公司 2 月份出口汽车 1.3 万辆，比上月增长三成。1 月份出口汽车多少万辆？
分析：“增长三成”表示2月份出口量是1月份的（1+30%）
1.3÷（1+30%）=1（万辆）。
答：1 月份出口汽车1万辆.
课堂练习
03
1.把下列成数改写成百分数：
二成=_______%；三成五=________%；
八成=_______%；五成五=_________%。
20
35
80
55
教材第13页 练习二 第4题
2.某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量是多少万吨？
48×(1+20%)=57.6（万吨）
答：去年秋粮产量是57.6万吨。
3.某农场去年收获水稻120吨，今年因灾害减产一成五，今年收获水稻多少吨？
120×(1 15%)=102（吨）
答：今年收获水稻102吨。
4.某商场今年的营业额是360万元，比去年增长二成，去年的营业额是多少万元？
360÷(1+20%)=300（万元）
答：去年的营业额是300万元。
5.某工厂今年的生产成本为240万元，比去年降低二成，去年的生产成本是多少万元？
240÷(1 20%)=300（万元）
答：去年的生产成本是300万元。
课堂小结
04
2.现期量=基期量×（1±成数对应的百分数）。
1.几成就是百分之几十。
3.会区分“增加几成”与“减少几成”的计算逻辑，能解决正向与逆向的成数问题。
本节课你有哪些收获？
课程结束，谢谢参与！
第二单元 百分数（二）第二单元第2课时 成数 教学设计
一、教材分析（从核心素养角度）
本节课是在学生掌握“折扣”等百分数应用后，学习“成数”这一农业及经济领域常见的百分数表述方式，充分体现数学核心素养的培养：
数感：通过成数与百分数的转化，加深对百分数意义的理解，提升对数量关系的感知能力。
运算能力：掌握成数问题的核心数量关系，能正确进行百分数的乘除运算，提升运算的准确性与熟练度。
应用意识：结合农业收成、产量增长、能源节约等实际场景，用成数知识解决问题，感受数学在生产生活中的实用价值。
推理意识：通过分析“成数”与“基期量、现期量”的关系，培养逻辑推理与归纳概括能力，体会数学建模思想。
二、教学目标
1.理解成数的含义，能将成数转化为百分数，掌握成数问题的基本数量关系，会解决成数相关的实际问题。
2.经历成数问题的分析与解决过程，通过观察、计算、归纳等活动，提升运算能力与逻辑推理能力。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受成数在农业、经济等领域的应用价值，激发对数学的探索兴趣。
三、教学重难点
教学重点
理解成数的含义，掌握成数问题的基本数量关系，能正确计算现期量或基期量。
教学难点
灵活运用成数的数量关系解决实际问题，区分“增加几成”与“减少几成”的不同计算逻辑。
四、教学准备
1.多媒体课件（包含教材情境图、成数相关的农业经济数据、练习题等）
2.学生预习单（提前收集生活中的成数表述例子）
3.农业生产、经济增长相关的图文资料
4.同步练习册（用于课后必做题）
五、课堂导入
导入内容
1.谈话引入：“同学们，你们听过‘今年小麦增产二成’ ‘旅游人数增长两成’这样的说法吗？‘二成’ ‘两成’是什么意思？”
2.学生分享对成数的初步理解，教师出示教材中“小麦增产二成”的情境图，提问：“成数和我们学过的百分数有什么联系？”
3.过渡：“今天我们就来学习‘成数’，理解它的数学含义，解决生产生活中的实际问题。”
【设计意图：从学生熟悉的农业、经济场景切入，激活已有生活经验，引发认知共鸣，让学生感受到成数在生活中的真实存在，自然引入新课，同时培养学生的应用意识。】
六、教学过程
（一）探究成数的含义
1.课件出示教材情境图，引导分析：
成数表示一个数是另一个数的十分之几，“几成”就是十分之几。例如，“一成”是，即10%；“二成”是，即20%；“三成五”是，即35%。
2.即时练习：让学生说出“四成” “五成五” “八成”分别表示百分之几。
3.小结：成数是百分数在农业、经济领域的特殊表述，核心是“现期量=基期量×（1±成数对应的百分数）”。
【设计意图：结合生活实例，让学生在观察、表述中理解成数的数学含义，建立成数与百分数的联系，落实数感的培养。】
（二）解决成数相关的实际问题
1.出示教材例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，求今年用电量。
2.引导分析：“节电二成五”表示今年用电量比去年减少25%，因此今年用电量=去年用电量×（1-25%）。
3.列出算式：（万千瓦时），并解释数量关系。
4.出示教材“做一做”：某市2019年接待旅游总人数为96万人次，比上一年增长两成，求2018年接待人数。
5.引导分析：“增长两成”表示2019年人数是2018年的（1+20%），因此2018年人数=2019年人数÷（1+20%）。
6.列出算式：（万人次），对比“增加几成”与“减少几成”的计算逻辑。
【设计意图：通过典型例题的讲解与练习，让学生掌握成数问题的基本解题方法，体会数量关系的灵活应用，提升运算能力与推理意识。】
（三）拓展应用：成数的逆向计算
1.出示练习第5题：某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，求1月份出口量。
2.引导分析：“增长三成”表示2月份出口量是1月份的（1+30%），因此1月份出口量=1.3÷（1+30%）=1（万辆）。
3.小组讨论：“遇到‘成数’相关的问题，如何判断是用乘法还是除法？’’
【设计意图：通过拓展练习，深化对成数数量关系的理解，培养学生解决逆向问题的能力，提升应用意识。】
七、课堂练习
1.把下列成数改写成百分数：
二成=____%；三成五=____%；八成=____%；五成五=____%
2.某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量是多少万吨？
3.某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，1月份出口汽车多少万辆？
4.某农场去年收获水稻120吨，今年因灾害减产一成五，今年收获水稻多少吨？
5.某商场今年的营业额是360万元，比去年增长二成，去年的营业额是多少万元？
6.某工厂今年的生产成本为240万元，比去年降低二成，去年的生产成本是多少万元？
参考答案
1. 20；35；80；55
2. （万吨）
3. （万辆）
4. （吨）
（万元）
6. （万元）
【设计意图：通过分层练习，覆盖成数转化、正向计算、逆向推导等多个维度，全面检验学生对成数知识的理解与应用能力，强化运算能力与应用意识，同时让学生感受数学在农业、经济领域的广泛价值。】
八、课堂小结
1.引导学生回顾：“今天我们学习了什么？你有哪些收获？”
2.师生共同梳理：
理解了成数的含义，知道几成就是百分之几十。
掌握了成数问题的核心数量关系：现期量=基期量×（1±成数对应的百分数）。
会区分“增加几成”与“减少几成”的计算逻辑，能解决正向与逆向的成数问题。
鼓励学生课后关注生活中的成数表述，用所学知识分析生产、经济中的数量变化。
九、课后作业布置
必做题：完成《同步练习》中“成数”相关的所有习题。
选做题：调查身边的农业生产或经济数据，记录3个成数表述的例子，并计算对应的现期量或基期量。
实践题：和家人一起分析新闻中的成数信息，如“今年粮食增产一成”，尝试解释其数学含义并计算相关数据。
十、板书设计
百分数（二）——成数
成数含义：几成表示十分之几，也就是百分之几十
例：一成=10%，二成五=25%，三成五=35%
核心公式：
现期量 = 基期量 ×（1 ± 成数对应的百分数）
例题：
工厂节电：（万千瓦时）
旅游人数：（万人次）第三单元 第2课时 成数 同步练习
一、填空
1.改写成百分数：
三成五（ ） 六成（ ） 八成三（ ）
二成七（ ） 四成二（ ） 九成五（ ）
2.改写成数：
70%（ ） 45%（ ） 92%（ ）
3.把七成改写成百分数是（ ）%，写成分数是。
4.今年苹果产量比去年增产三成，把（ ）看作单位“1”，也就是（ ）占（ ）的30%。
5.30%写成折扣是（ ）折，写成成数是（ ）成。
6.=（ ）%=（ ）成=（ ）（填小数）
7.今年玉米产量比去年减产二成三，（ ）是单位“1”，今年的玉米产量是去年的（ ）%。
8.某工厂五月份产值是40万元，六月份比五月份增产一成五，六月份比五月份增产了（ ）%，六月份的产值是五月份的（ ）%，六月份的产值是（ ）万元，六月份比五月份增产（ ）万元。
9.某村今年粮食总产量是800吨，比去年增产一成，去年粮食总产量是（ ）吨。
10.一件商品按进价的二成五加价定价，定价是进价的（ ）%，若进价是200元，定价是（ ）元。
二、选择
1.今年水稻的产量比去年增产四成，今年水稻产量是去年的（ ）
A. 40% B. 140% C. 60%
2.今年的水果产量是45吨，今年比去年减产一成，去年水果产量是（ ）
A. 45÷(1-10%) B. 45×(1-10%) C. 45÷10%
3.某商品打七折出售，相当于成数中的（ ）
A. 三成 B. 七成 C. 三七成
4.一个数减少三成后是21，这个数是（ ）
A. 30 B. 7 C. 27.3
5.去年某品牌汽车的销量是12万辆，今年销量比去年增长五成五，今年的销量是（ ）万辆
A. 12×55% B. 12×(1+55%) C. 12÷(1+55%)
三、判断
1.一种商品打九折出售，就是按原价的九成出售。（ ）
2.一个数增加三成后是65，这个数是50。（ ）
3.今年比去年减产一成，就是今年的产量是去年的90%。（ ）
4.半成就是5%，九成九就是99%。（ ）
5.今年蔬菜产量比去年增产三成五，这里的三成五是把今年的产量看作单位“1”。（ ）
四、计算
1.直接写得数
80%-30%= = = 1-45%=
35%+0.4= = 60%×= 0.8-60%=
2.脱式计算
500×(1+30%) 720÷(1-20%) （）×20
五、解决问题
1.去年收花生800kg，今年采用新的种植技术，产量增加三成五，今年一共收花生多少千克？
2.某小学有学生2000人，只有一成的学生没有参加课后服务，参加课后服务的学生有多少人？
3.一片果园去年产梨1200kg，今年的产量达到1560kg，今年比去年增产几成？
4.今年的葡萄产量是900吨，比去年增产二成，去年的葡萄产量是多少吨？
5.一家电器店出售的冰箱所赚的钱是进价的二成八，已知它的零售价是每台4680元，这种冰箱的进价是多少元？
6.某商场店庆，所有商品均降价一成五销售。李阿姨买了一台空调和一台热水器，加上30元的安装费一共花了5780元。如果不降价，加上安装费李阿姨买这两件商品该花多少钱？
第三单元 第2课时 成数 同步练习参考答案
一、填空
35%；60%；83%；27%；42%；95%
七成；四成五；九成二
70；7
去年苹果产量；今年比去年增产的产量；去年苹果产量
三；三
60；六；0.6
去年玉米产量；77
15；115；46；6
（或约727.27）
125；250
二、选择
B 2. A 3. B 4. A 5. B
三、判断
√ 2. √ 3. √ 4. √ 5. ×
四、计算
直接写得数
0.5；；；0.55；0.75；；0.5；0.2
脱式计算
500×(1+30%)
=500×1.3
=650
720÷(1-20%)
=720÷0.8
=900
（）×20
=
=12+5-10
=7
五、解决问题
解：800×(1+35%)=800×1.35=1080（千克）
答：今年一共收花生1080千克。
解：2000×(1-10%)=2000×0.9=1800（人）
答：参加课后服务的学生有1800人。
解：(1560-1200)÷1200×100%=360÷1200×100%=30%，即三成
答：今年比去年增产三成。
解：900÷(1+20%)=900÷1.2=750（吨）
答：去年的葡萄产量是750吨。
解：设这种冰箱的进价是x元。
x×(1+28%)=4680
1.28x=4680
x=4680÷1.28=3656.25
答：这种冰箱的进价是3656.25元。
解：设不降价时两件商品的总价是x元。
x×(1-15%)+30=5780
0.85x=5780-30=5750
x=5750÷0.85=6764.71（元）（保留两位小数）
答：如果不降价，加上安装费李阿姨买这两件商品该花约6764.71元。
