请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
浙江省 2026 年初中学业水平考试 四、解答题（共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（15分）
15．（13分）
数 学·答题卡
姓名：
贴条形码区
1．答题前，考生先将自己的姓名、准
考证号填写清楚，并认真检查监考
员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 准考证号
择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答
注
题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字
意
体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
事
3．请按题号顺序在各题目的答题区域 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
项
内作答，超出区域书写的答案无 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3
效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
破。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
5．正确填涂 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
缺考标记 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
一、选择题（每小题 5分，共 40分）
1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
二、选择题（每小题 6分，共 18分）
9 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
10 [A] [B] [C] [D]
三、填空题（每小题 5分，共 15分）
12．____________________ 13．____________________
14．____________________
非答题区
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17．（15分） 18．（17分） 19．（17分）
（图 1）
（图 2）
（图 3）
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浙江省 2026 年初中学业水平考试
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列数中，最小的是( )
A. 2026 B. 2026 C. 2026 D. ( 2026)
2. 某班 5名同学的数学成绩分别为 95，80，95，85，90，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 90，95 B. 95，85 C. 95，90 D. 85，90
3. 下列数中，是无理数的是( )
A. 4 B. 22 C. 3.1415926 D. 6 2
7 4
4. x 1若分式 有意义，则 x的取值范围是( )
x+2
A. x≠1 B. x≠ 2 C. x=1 D. x= 2
5. 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0, 2)，且 y随 x的增大而减小，则下列说法正确的是( )
A. k<0，b= 2 B.k<0，b=2 C. k>0，b= 2 D. k>0，b=2
6. 已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象经过点( 1,0)，(3,0)，且与 y轴交于点(0, 3)，则当 y>0时，x的取值范围
是( )
A. x< 1或 x>3 B. 11 D. 37. sin 15°= 6 2已知 ，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=15°，AB=1，点 D为 AC上中点，连结 BD，则 BD
4
的长为( )
A. 6 2 B. 6+ 2 C. 6+ 2 D. 1
4 2 2
8. 在平面直角坐标系中，有点 O(0,0)，点 A( 1,0)，点 B(1,0)，以点 O为圆心，OA为半径作⊙O，点 C在⊙O上，
且点 C在第二象限，连结 AC，OC，若 AC=1，则弧 BC的度数为( )
A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列关于 x的式子中，如果 x为实数，那么结果一定大于 0的是( )
A. x+1 B. x2+1 C. x2 1 D. x +1
10. 已知 AB是⊙O的直径，AB=4，点 C在⊙O上，且∠CAB=30°，则下列说法正确的是( )
A. AC=2 3 B. 2π弧 AC的长为 C. BC=2 D. 点 C到 AB的距离为 3
3
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11. 在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 P是斜边 AB上的一个动点，过点 P作 PD⊥AC于点 D，PE⊥BC
于点 E，连结 DE，则下列说法中正确的是( )
A. DE 12 5的最小值为 B. 当点 P为 AB中点时，DE=
5 2
C. 四边形 CDPE的面积最大值为 3 D. DE始终平行于 AB
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分.
12. 因式分解：x2 5x+6=__________.
13. 一个不透明的袋子中装有 3个红球和 2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出 1个球，记下颜
色后放回，再随机摸出 1个球，则两次摸出的球都是红球的概率为__________.
14. 在平面直角坐标系中，点 A(0,3)，点 P是 x轴上的一个动点，连结 AP，将线段 AP绕点 A逆时针旋转 90°得
到线段 AQ，连结 OQ，则 OQ的最小值为__________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (13分)某班级为分析学生的数学学习情况，收集了 10名学生的数学单元测试成绩（单位：分，满分 100分），
具体成绩如下：85，90，90，88，x，92，86，90，89，91.已知这组数据的平均数为 89，根据以上信息回答下列
问题：
（1）求 x的值，并分别求出这组数据的众数和中位数；
（2）请计算这组数据的标准差；
（3）若从这 10名学生中随机抽取 1名学生参加数学学习经验分享会，求抽到的学生成绩不低于 90分的概率.
16. (15分)某商店购进一批商品，每件进价为 a元，售价为 b元，每天可售出 c件.为了扩大销量，商店决定降价
销售，经调查发现，每件商品每降价 1元，每天可多售出 2件.
（1）若降价 x元，则每天的销量为________件(用含 x，c的代数式表示)；
（2）当 a=50，b=80，c=10 时，设每天的利润为 w元，求 w与 x的函数关系式，并求当 x为何值时，w最大，
最大利润是多少？
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17. (15分)如图，在平行四边形 ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别是 AB、CD的中点，连结 DE，BF。
（1）求证：四边形 EBFD是平行四边形；
（2）若 AB=6，AD=4，∠DAB=60°，求线段 DE的长；
（3）在（2）的条件下，动点 P在 CD边上（可与 C、D重合），连结 AP，求线段 AP的最大值和最小值。
18. (17分)如图，在平面直角坐标系中，点 A( 2,0)，点 B(2,0)，点 C(0,2)，点 D是线段 BC上的一个动点（不与
点 B，C重合），过点 D作 DE⊥x轴交 x轴于点 E，连结 AD.
（1）求直线 BC的解析式；
（2）设点 D的横坐标为 m，求 AD的长（用含 m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，是否存在点 D，使得△ADE为等腰三角形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请
说明理由.
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19. (17分)如图，四边形 ABCD为矩形，AD=2，AB=4，完成下列各题：
（1）如图 1，若 AE=1，DF=2，连结 EF，点 G为 EF的中点，连结 DG，求 EF和 DG的长.
（图 1）
（2）如图 2，若 AE=1，DF=3，DH=1，点 G为 AB的中点，点 I为 CD的中点，连结 GH，EF，EF和 GH交于
点 O，连结 OI，求 OI的长.
（图 2）
（3） 如图 3，若点 E为 CD上中点，点 G为 BF的中点，连结 DG，AE，且 AE和 DG交于点 H，F为 AE上一
动点，求 DG的最小值.
（图 3）
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