第二章整式的加减 导学案
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七年级数学学科导学案
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课题：2.1整式（单项式）
课型：探究课【学习目标】知道字母能表示什么，能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来。记住单项式的概念。初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【重点难点预测】重点:知道字母表示数的意义，准确记住单项式的概念、单项式的系数和次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。【知识链接】儿歌“1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；”你觉得这首儿歌唱得完吗？根据青蛙的只数和嘴、眼睛、腿、扑通声的数量关系，用字母表示出来为n只青蛙
张嘴
只眼睛
条腿，扑通__
声跳下水。【学习流程】■自主学习（约10分）认真自学课本p54—55内容，要求静思独做完成下题.1.
填一填：p54思考栏目中的内容.2.
观察上题中列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特点？———————————————————————————————————————————————像这样————————————————————
代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.—————————————————————叫做单项式的系数.———————————————————————————————————叫做单项式的次数.■合作交流（约10分钟）1.判断：（1）x是单项式.（
）（2）6是单项式.（
）（3）m是系数是0，次数也是0.（
）（4）单项式πxy的系数是，次数是3.（
）
2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.每千克苹果a元，12千克苹果共_______________________元一件上衣原价a元，降价20%后的售价是__________________元长方形的长方形的长是0.8，宽是a，这个长方形的面积是_____底面半径为r，高为h的圆锥的体积是______________________..1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a一个含义吗？与同伴交流.3.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.
-13a
， πxy2
，-
，23a2b
，a+b
,
x,
-
，；易错警示：（1）注意π是常数，是单项式的系数.（2）23a2b中2的系数是23，而不是2.■展示提升：【达标测评】必做题A部分、1.在，-４x ，–abc ，ａ，0 ，ａ–ｂ，0.95
,
中单项式有（
）个A
4个
B
5个
C
6个
D
7个2.若甲数为x
，乙数是甲数的3倍，则乙数为（
）A
3x
B
x+3
C
x
D
ｘ-33.
–系数是_______，次数是________.选做题B部分、4.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x2y3z2
相同，那么m=________选做题C部分、一个含有x
、
y
的5次单项式，x
的指数为3，且当
x=2
、
y=-1
时，这个单项式的值是40，求这个单项式？
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课题：2.1整式（多项式）
课型：探究课【学习目标】1、知道多项式的概念、整式的概念。2、能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来。3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。【重点难点预测】重点:准确记住多项式的概念、多项式的项和次数的概念，以及常数项等概念，准确记住整式的概念。难点：多项式的次数。【知识链接】
通过单项式的学习，我们体会到用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系，使得问题表述看上去更简明，更具有普遍意义。在现实生活中是否有更多不同于单项式的式子？请你举出两个例子。【学习流程】■自主学习（约10分）1.认真自学课本p56-58
内容，静思独做将p54
思考的栏目填一填.2．观察课本p54思考中所填的式子
2x－3,
3x+5y+2z,
ab－πr2,
x2+2x+18回答下列问题：（1）它们_______单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_____________________________自学课本
p57-59有关内容，我能回答下列问题1._________________________________________叫做多项式.2.在多项式中每个单项式叫做_______
,不含字母的项叫做____
3.在多项式中___________叫做单项式的次数.4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_______________________________________________________________________
5.________
和_________统称为整式.■
合作交流（约10分钟）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1、指出下列多项式的项和次数3x+5y+2z,
ab－πr2
4x-3,
a4-2a2b2+b4
2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2。3、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、1.课本
p59练习
第1、2题.选做题B部分在式子-
ab,
,
,
-a2bc,
1,
x2-2x+3,
,
+1中，单项式是______________________________________,多项式是
_____________________.3.在多项式-
+3x2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是_
_次__项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是
__________________________.选做题C部分、有一个多项式为a10－a9b+a8b2-a7b3+…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：2.2整式的加减
（1）
课型：探究课【学习目标】1.记住同类项的概念、合并同类项的概念。2.学会同类项的法则，并会运用法则合并同类项。【重点难点预测】重点：记住同类项的概念，熟练合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。【知识链接】1.什么是多项式的项？2.还记得加法交换律、结合律及乘法分配律？请你用字母表示出来。【学习流程】■自主学习（约10分）认真自学课本p63-64
内容，独立完成p63的探究.思路导航：课本p63探究（2）100t+252t=_____________
100t表示100×t,252表示252×t
请你逆用乘法的分配律，完成填空.■合作交流（约10分钟）1.填空：（1）100t-252t=(
)t
（2）3x2+2x2=(
)x2（3）3ab2-4ab2=(
)ab2
2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可小组交流.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________
，几个常数项也是________.对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2.下列各组是不是同类项：（1）a与b
（2）x与x2
（3）
0.5x2y
与
0.2xy2
（4）4abc与
4ab（5）-5m2n3与2n3m2
（6）7xnyn+1与-3xnyn+1
（7）
23与323.指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；
(2)3x2y－2xy2＋xy2
4.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=
____，n=______思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.
5.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如：
4x2+3x+9+5x-6x2+7
(
找出同类项)
=(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7)
（交换律与结合律）
=(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律）
=-2x2+8x+16像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.6.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：________________________________■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、1.课本p66练习，可酌情处理.选做题B部分、当k=______时，多项式x2-3kxy+9xy-8中不含xy项选做题C部分、3.求多项式2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中x=-1,
y=[提示：分别把(x-2y)
(2x-y)看作一个整体.]【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：2.2整式的加减
（2）
课型：探究课【学习目标】1.记住去括号法则。2.会熟练运用法则去括号。【重点难点预测】重点：知道去括号时符号的变化规律，能熟练地去括号、合并同类项。难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误【知识链接】先标出下列多项式中的同类项，在合并同类项：(1)-2x2+6+2x2-2x-4=___________________(2)2a3+a2b+3ab2-a2b-2ab2-b3=_______________【学习流程】■自主学习（约10分）忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）
（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）
（4）-120×（t-0.5）■合作交流（约10分钟）认真自学课本p66-68
内容，完成下题计算：（1）2（50-a）
（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________
；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地
+(a-8),
-(a-8)
可以分别看1×(a-8),
-1×(a-8)
利用分配律，可以将式子中的括号去掉得
+(a-8)=a-8,
-(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律■合作交流（约5分）1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式（模仿课本
p67
例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n)
（2）(7x-5y)-2(x2-3y)
（3）8a+2b+（5a－b）；
（4）（5a－3b）－3（a2－2b）．思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、
1.化简：（1）(9y-3)+2(y+1)
(2）-5a+(3a-2)-(3a-7)选做题B部分、2.2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n=_____3.化简m+n-(m-n)的结果为（
）
A.2m
B.-2m
C.2n
D.-2n4．已知3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6
的值为（
）．
A.7
B.18
C.12
D.9选做题C部分、如果关于x的多项式ax4+4x2-与
3xb+5是同次多项式，求b3-2b2+3b-4
的值.【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：2.2整式的加减
（3）
课型：探究课【学习目标】1.知道整式加减运算的过程，知道整式加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式。2.知道整式加减运算的步骤。3.会按要求正确的列出多项式的和或差的算式，并求出其结果。【重点难点预测】重点：利用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。难点：总结出整式的加减的一般步骤。【知识链接】1.合并同类项法则是__________;去括号法则是___________。2.先去括号再合并同类项：(1)2x-（3x-2y+3）-(5y-2)
(2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3)【学习流程】■自主学习（约10分）1.
回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)2.独立做课本68页、69页中的例6、例7，完成下题。例7中，为了求出小明比小红多花多少钱？列式如下：4x+3y-3x+2y
你认为是正确吗？答：
。若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程。解：■合作交流（约10分钟）出示例8：①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的
。大纸盒和小纸盒用料分别是
平方厘米和
平方厘米。②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的
。③、列式并计算：解：出示例9：求
的值，其中例10：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。例11：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。■合作交流（约5分）①、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。②、由自主学习和例8谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？③、由例9思考：求代数式的值时，直接代数好吗？■展示提升：【达标测评】必做题A部分、
1、下列运算正确的是（
）A．
B．C．
D．2、化简，结果是
3、孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了
元.选做题B部分、4、多项式2m2+3mn-n2与
的差等于m2-5mn+n2.5、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B=
。选做题C部分、6、已知，则的值是
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课题：2.2整式的加减
（4）
课型：探究课【学习目标】1.熟练进行整式的加减运算。2.通过整式加减的运用，提高分析问题解决问题的能力。【重点难点预测】重点：整式的加减运算法则及其运用。难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。【知识链接】1.合并同类项的法则是什么？2.去括号法则是什么？3.整式加减的一般步骤是什么？【学习流程】■自主学习（约10分）认真自学课本p66-68
内容，完成下题
例1．（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．
分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）．（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）．
■合作交流（约10分钟）例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒
abc大纸盒
1.5a2b2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
例4．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、课本第70页练习1、2、3题。选做题B部分、某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？
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http:
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)【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：第二章《整式的加减》复习
课型：复习课【学习目标】1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2.进一步加深学生对本章基础知识的记忆以及基本技能(主要是计算)的应用。【重点难点预测】重点:本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。【知识链接】根据本章结构图，回忆各个知识点【学习流程】■自主学习（约10分）完成下列各题例１：下面列式书写规范的是（
）A.
B.
C.
D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。例２：指出下列代数式中单项式有
，多项式有
。（填序号）①
-2a2b3+b4
②3
③-
④2x2-3y⑤
m
⑥-3xy2
例３：单项式的系数是
，次数是
。是
次单项式。是
次
项式，其中最高次项的系数是
，常数项是
。
例４：下列式子中，是同类项的有（ ）①．7与9是同类项 ②．5和-3是同类项③．0.5和7是同类项
④．5与－4是同类项A.
0对
B.1对
C.2对
D.3对例５：下列运算正确的是（
）A.
B.C.
D.例６：下列各式正确的是（ ）
Ａ.
-3(x-1)=-3x-1
Ｂ.
-3(x-1)=-3x+1
Ｃ.
-3(x-1)=-3x-3
Ｄ.
-3(x-1)=-3x+3例７：计算整式与的差例8：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+)］―(x―1)；(3)―3(x2―2xy+y2)+
(2x2―xy―2y2■
合作交流（约10分钟）出示例9：①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的
。大纸盒和小纸盒用料分别是
平方厘米和
平方厘米。②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的
。③、列式并计算：解：例10：求
的值，其中解：例11：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。例12：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、1、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为
。2、多项式是
次
项式．其中，一次项的系数是
，5是
项。3、若与的和是单项式，则
．3、下列式子单项式的个数有（
）①-3x2y3
②
3
③
-5m+2
④
⑤
b
⑥
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个4、化简(－4x＋8)－3(4－5x)，结果是（
）A.
－16x－10
B．－16x－4
C．56x－40
D．14x－105、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（
）A．
B．
C．
D．选做题B部分、6、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（
）A．m+3 B．m+6
C．2m+3
D．2m+6【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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注（学生整理记录）
圆锥的体积=
EQ
\F(1,3)
πr2h
单项式
多项式
整式
用字母表示数
整式加减运算
合并同类项
去括号
m+3
m
3
执笔：
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课型：探究课【学习目标】知道字母能表示什么，能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来。记住单项式的概念。初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【重点难点预测】重点:知道字母表示数的意义，准确记住单项式的概念、单项式的系数和次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。【知识链接】儿歌“1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；”你觉得这首儿歌唱得完吗？根据青蛙的只数和嘴、眼睛、腿、扑通声的数量关系，用字母表示出来为n只青蛙
张嘴
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填一填：p54思考栏目中的内容.2.
观察上题中列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特点？———————————————————————————————————————————————像这样————————————————————
代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.—————————————————————叫做单项式的系数.———————————————————————————————————叫做单项式的次数.■合作交流（约10分钟）1.判断：（1）x是单项式.（
）（2）6是单项式.（
）（3）m是系数是0，次数也是0.（
）（4）单项式πxy的系数是，次数是3.（
）
2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.每千克苹果a元，12千克苹果共_______________________元一件上衣原价a元，降价20%后的售价是__________________元长方形的长方形的长是0.8，宽是a，这个长方形的面积是_____底面半径为r，高为h的圆锥的体积是______________________..1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a一个含义吗？与同伴交流.3.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.
-13a
， πxy2
，-
，23a2b
，a+b
,
x,
-
，；易错警示：（1）注意π是常数，是单项式的系数.（2）23a2b中2的系数是23，而不是2.■展示提升：【达标测评】必做题A部分、1.在，-４x ，–abc ，ａ，0 ，ａ–ｂ，0.95
,
中单项式有（
）个A
4个
B
5个
C
6个
D
7个2.若甲数为x
，乙数是甲数的3倍，则乙数为（
）A
3x
B
x+3
C
x
D
ｘ-33.
–系数是_______，次数是________.选做题B部分、4.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x2y3z2
相同，那么m=________选做题C部分、一个含有x
、
y
的5次单项式，x
的指数为3，且当
x=2
、
y=-1
时，这个单项式的值是40，求这个单项式？
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课题：2.1整式（多项式）
课型：探究课【学习目标】1、知道多项式的概念、整式的概念。2、能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来。3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。【重点难点预测】重点:准确记住多项式的概念、多项式的项和次数的概念，以及常数项等概念，准确记住整式的概念。难点：多项式的次数。【知识链接】
通过单项式的学习，我们体会到用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系，使得问题表述看上去更简明，更具有普遍意义。在现实生活中是否有更多不同于单项式的式子？请你举出两个例子。【学习流程】■自主学习（约10分）1.认真自学课本p56-58
内容，静思独做将p54
思考的栏目填一填.2．观察课本p54思考中所填的式子
2x－3,
3x+5y+2z,
ab－πr2,
x2+2x+18回答下列问题：（1）它们_______单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_____________________________自学课本
p57-59有关内容，我能回答下列问题1._________________________________________叫做多项式.2.在多项式中每个单项式叫做_______
,不含字母的项叫做____
3.在多项式中___________叫做单项式的次数.4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_______________________________________________________________________
5.________
和_________统称为整式.■
合作交流（约10分钟）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1、指出下列多项式的项和次数3x+5y+2z,
ab－πr2
4x-3,
a4-2a2b2+b4
2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2。3、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、1.课本
p59练习
第1、2题.选做题B部分在式子-
ab,
,
,
-a2bc,
1,
x2-2x+3,
,
+1中，单项式是______________________________________,多项式是
_____________________.3.在多项式-
+3x2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是_
_次__项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是
__________________________.选做题C部分、有一个多项式为a10－a9b+a8b2-a7b3+…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：2.2整式的加减
（1）
课型：探究课【学习目标】1.记住同类项的概念、合并同类项的概念。2.学会同类项的法则，并会运用法则合并同类项。【重点难点预测】重点：记住同类项的概念，熟练合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。【知识链接】1.什么是多项式的项？2.还记得加法交换律、结合律及乘法分配律？请你用字母表示出来。【学习流程】■自主学习（约10分）认真自学课本p63-64
内容，独立完成p63的探究.思路导航：课本p63探究（2）100t+252t=_____________
100t表示100×t,252表示252×t
请你逆用乘法的分配律，完成填空.■合作交流（约10分钟）1.填空：（1）100t-252t=(
)t
（2）3x2+2x2=(
)x2（3）3ab2-4ab2=(
)ab2
2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可小组交流.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________
，几个常数项也是________.对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2.下列各组是不是同类项：（1）a与b
（2）x与x2
（3）
0.5x2y
与
0.2xy2
（4）4abc与
4ab（5）-5m2n3与2n3m2
（6）7xnyn+1与-3xnyn+1
（7）
23与323.指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；
(2)3x2y－2xy2＋xy2
4.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=
____，n=______思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.
5.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如：
4x2+3x+9+5x-6x2+7
(
找出同类项)
=(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7)
（交换律与结合律）
=(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律）
=-2x2+8x+16像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.6.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：________________________________■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、1.课本p66练习，可酌情处理.选做题B部分、当k=______时，多项式x2-3kxy+9xy-8中不含xy项选做题C部分、3.求多项式2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中x=-1,
y=[提示：分别把(x-2y)
(2x-y)看作一个整体.]【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：2.2整式的加减
（2）
课型：探究课【学习目标】1.记住去括号法则。2.会熟练运用法则去括号。【重点难点预测】重点：知道去括号时符号的变化规律，能熟练地去括号、合并同类项。难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误【知识链接】先标出下列多项式中的同类项，在合并同类项：(1)-2x2+6+2x2-2x-4=___________________(2)2a3+a2b+3ab2-a2b-2ab2-b3=_______________【学习流程】■自主学习（约10分）忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）
（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）
（4）-120×（t-0.5）■合作交流（约10分钟）认真自学课本p66-68
内容，完成下题计算：（1）2（50-a）
（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________
；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地
+(a-8),
-(a-8)
可以分别看1×(a-8),
-1×(a-8)
利用分配律，可以将式子中的括号去掉得
+(a-8)=a-8,
-(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律■合作交流（约5分）1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式（模仿课本
p67
例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n)
（2）(7x-5y)-2(x2-3y)
（3）8a+2b+（5a－b）；
（4）（5a－3b）－3（a2－2b）．思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、
1.化简：（1）(9y-3)+2(y+1)
(2）-5a+(3a-2)-(3a-7)选做题B部分、2.2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n=_____3.化简m+n-(m-n)的结果为（
）
A.2m
B.-2m
C.2n
D.-2n4．已知3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6
的值为（
）．
A.7
B.18
C.12
D.9选做题C部分、如果关于x的多项式ax4+4x2-与
3xb+5是同次多项式，求b3-2b2+3b-4
的值.【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：2.2整式的加减
（3）
课型：探究课【学习目标】1.知道整式加减运算的过程，知道整式加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式。2.知道整式加减运算的步骤。3.会按要求正确的列出多项式的和或差的算式，并求出其结果。【重点难点预测】重点：利用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。难点：总结出整式的加减的一般步骤。【知识链接】1.合并同类项法则是__________;去括号法则是___________。2.先去括号再合并同类项：(1)2x-（3x-2y+3）-(5y-2)
(2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3)【学习流程】■自主学习（约10分）1.
回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)2.独立做课本68页、69页中的例6、例7，完成下题。例7中，为了求出小明比小红多花多少钱？列式如下：4x+3y-3x+2y
你认为是正确吗？答：
。若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程。解：■合作交流（约10分钟）出示例8：①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的
。大纸盒和小纸盒用料分别是
平方厘米和
平方厘米。②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的
。③、列式并计算：解：出示例9：求
的值，其中例10：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。例11：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。■合作交流（约5分）①、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。②、由自主学习和例8谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？③、由例9思考：求代数式的值时，直接代数好吗？■展示提升：【达标测评】必做题A部分、
1、下列运算正确的是（
）A．
B．C．
D．2、化简，结果是
3、孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了
元.选做题B部分、4、多项式2m2+3mn-n2与
的差等于m2-5mn+n2.5、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B=
。选做题C部分、6、已知，则的值是
【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：2.2整式的加减
（4）
课型：探究课【学习目标】1.熟练进行整式的加减运算。2.通过整式加减的运用，提高分析问题解决问题的能力。【重点难点预测】重点：整式的加减运算法则及其运用。难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。【知识链接】1.合并同类项的法则是什么？2.去括号法则是什么？3.整式加减的一般步骤是什么？【学习流程】■自主学习（约10分）认真自学课本p66-68
内容，完成下题
例1．（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．
分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）．（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）．
■合作交流（约10分钟）例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒
abc大纸盒
1.5a2b2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
例4．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、课本第70页练习1、2、3题。选做题B部分、某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？
(
http:
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)【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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课题：第二章《整式的加减》复习
课型：复习课【学习目标】1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2.进一步加深学生对本章基础知识的记忆以及基本技能(主要是计算)的应用。【重点难点预测】重点:本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。【知识链接】根据本章结构图，回忆各个知识点【学习流程】■自主学习（约10分）完成下列各题例１：下面列式书写规范的是（
）A.
B.
C.
D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。例２：指出下列代数式中单项式有
，多项式有
。（填序号）①
-2a2b3+b4
②3
③-
④2x2-3y⑤
m
⑥-3xy2
例３：单项式的系数是
，次数是
。是
次单项式。是
次
项式，其中最高次项的系数是
，常数项是
。
例４：下列式子中，是同类项的有（ ）①．7与9是同类项 ②．5和-3是同类项③．0.5和7是同类项
④．5与－4是同类项A.
0对
B.1对
C.2对
D.3对例５：下列运算正确的是（
）A.
B.C.
D.例６：下列各式正确的是（ ）
Ａ.
-3(x-1)=-3x-1
Ｂ.
-3(x-1)=-3x+1
Ｃ.
-3(x-1)=-3x-3
Ｄ.
-3(x-1)=-3x+3例７：计算整式与的差例8：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+)］―(x―1)；(3)―3(x2―2xy+y2)+
(2x2―xy―2y2■
合作交流（约10分钟）出示例9：①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的
。大纸盒和小纸盒用料分别是
平方厘米和
平方厘米。②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的
。③、列式并计算：解：例10：求
的值，其中解：例11：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。例12：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。■
展示提升：【达标测评】必做题A部分、1、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为
。2、多项式是
次
项式．其中，一次项的系数是
，5是
项。3、若与的和是单项式，则
．3、下列式子单项式的个数有（
）①-3x2y3
②
3
③
-5m+2
④
⑤
b
⑥
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个4、化简(－4x＋8)－3(4－5x)，结果是（
）A.
－16x－10
B．－16x－4
C．56x－40
D．14x－105、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（
）A．
B．
C．
D．选做题B部分、6、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（
）A．m+3 B．m+6
C．2m+3
D．2m+6【自主反思】知识盘点：心得感悟：
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注（学生整理记录）
圆锥的体积=
EQ
\F(1,3)
πr2h
单项式
多项式
整式
用字母表示数
整式加减运算
合并同类项
去括号
m+3
m
3