（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．学校两座大楼之间相距100米，要在两楼之间的小路两旁每隔2.5米放一盆花（两头不放），一共需要( )盆花。
2．一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是( )平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是( )分钟。
3．小区环形步道长96米，沿步道每隔6.4米放1个休息凳（环形摆放），一共要放( )个休息凳。
4．两个数相除的商是2.36，如果两个数同时扩大到原来的10倍，它们的商是( )。
5．每平方米森林每天可以吸收二氧化碳，的森林30天能吸收( )二氧化碳。
6．一个直角三角形的三条边分别是、和，它的面积是( )。
7．10千克花生可以榨3.5千克花生油，照这样计算，平均1千克花生可以榨( )千克花生油，榨10.5千克花生油需要( )千克花生。
8．一批货物重25.5吨，一辆货车的载重量是4.5吨，这辆货车至少运( )次才能运完。
9．甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为( )，当乙数等于15时，甲数是( )。
10．一个圆形喷水池的一周长度是300米。如果沿着这一圈每隔25米栽一棵柏树，再在每两棵柏树之间栽一棵松树。柏树( )棵，松树要栽( )棵。
11．如图，衬衫前襟钉了6粒纽扣，相邻2粒纽扣之间的距离是8厘米，最下端的纽扣距离衣摆最下端15厘米，这件衣服长约( )厘米。
12．一个直角梯形上底为8厘米，将上底延长4厘米后变成正方形，该梯形的面积是( )平方厘米。
13．盒子里有5个红球和3个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性大。摸到蓝球的可能性是( )（填分数）。
二、判断题
14．把一根木头锯成5段需2分钟，那么锯成10段需要4分钟。( )
15．小华的位置是（4，3），他同桌的位置可能是（5，3）。( )
16．方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。( )
17．一个正方形花坛，周围每边插上10面小旗，至少要插36面。( )
18．平行四边形和梯形都能单独密铺，圆不能密铺。( )
三、选择题
19．在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（ ）棵树。
A．9 B．10 C．11
20．公交车从甲站到乙站每隔5分钟开出一辆，全程行驶40分钟，某人骑自行车从乙站到甲站，开始出发时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又遇见一辆公交车刚要出发，这个人从乙站到甲站骑行的时间是（ ）。
A．65分钟 B．60分钟 C．70分钟 D．72分钟
21．测量人员测量一条路的长度。先立了1根标杆，然后每隔5m立1根标杆。当立到第10根时，第1根与第10根相距（ ）m。
A．55 B．50 C．45 D．40
22．如图，要将这条线段平均分成7份，还需要在这条线段上画（ ）个点。
A．7 B．6 C．5 D．4
23．下列说法正确的是（ ）。
A．一个数用“四舍五入”法保留两位小数时，关键要看百分位上的数。
B．一个两位小数精确到十分位约是3.5，这个数最小是3.45。
C．计算，如果去掉被除数和除数的小数点，商不变。
24．一个小摆件9.9元，刘老师一共买了36个，上面竖式中虚线框里的数表示的是（ ）。
A．3个摆件的价格 B．6个摆件的价格 C．30个摆件的价格
25．下列各数中，是循环小数的是（ ）。
A．0.333 B． C．
26．盒子里有5个红球和3个蓝球，摸到红球的可能性（ ）。
A．比蓝球大 B．比蓝球小 C．和蓝球一样大
27．如果，那么的值是（ ）。
A．5 B．10 C．20
28．五年级四名同学计算，方法完全正确的有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
29．小丽在方格纸上画出了一艘小船，一个方格面积为1cm2，这幅画的面积是（ ）。
A．12cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．32cm2
30．两个因数的积保留一位小数后是4.5，这个积可能是（ ）。
A．4.44 B．4.39 C．4.54
四、计算题
31．我会细心计算。
0.4×0.6＝ 1.5×0.8＝ 4.9÷0.7＝ 0.56÷8＝
0.25×8＝ 0.3×2＝ 6.4÷0.08＝ 1.2×5÷1.2×5＝
32．用竖式计算，带*的要验算。
（1）182×30＝ （2）510×22＝ （3）272÷34＝
（4）350÷20＝ （5）307×18＝ （6）*528÷16＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
4.7×9.9 1.25×7.2 4.5×7.8＋2.2×4.5
63.7÷3.5÷2 15.8－3.25－6.75 7.72＋3.2÷2.5
34．解下列方程。
1.5x＝7.5 3.6x＋2.4x＝4.32 5（x－2.8）＝30
35．计算阴影部分面积。（单位：cm）
36．看图列方程，并求方程的解。
五、作图题
37．请你设计一个转盘，在每个区域里填上1、2或3，转动转盘指针，使停在1区域的可能性与停在3区域的可能性相等，停在2区域的可能性最大。
38．如图是一个还没画完的梯形，每个小方格的边长为1厘米。
(1)点A用数对表示为（2，2），点B可以表示为( )，点C可表示为( )。
(2)这个梯形的面积可以用式子（2＋5）×3÷2来计算，请将这个梯形补充完整。
六、解答题
39．管理处要在西湖公园里一条小路的一旁植树（两端都植），原计划每隔4米植一棵，共需要55棵树苗，后来修改了方案，决定每隔6米植一棵，现在可节余多少棵树苗？
40．请你用画一画的方式表示分别在一个正六边形的花圃每条边上均匀的摆3盆花，最多能摆（ ）盆，最少能摆（ ）盆花，并把数填到相应的括号里。（可以用你喜欢的图形代表盆花）
请你设计一下，怎样摆更美观？
41．小王攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价93.6元，小王刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要74.4元，小王用剩下的钱刚好买了4本练习本。请根据上面信息，在横线上提出一个需要用两步或两步以上解决的问题，并解答。
42．王叔叔打算用快递给省内的哥哥寄一些海产品，打包后重4.8千克，按照右边的收费标准计算，王叔叔需要付多少快递费？
省内寄件收费标准 ①2千克以内8元； ②超过2千克的部分，每千克3.5元（不足1千克按1千克计算）。
43．某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？
44．学校图书馆购进一批新书，其中故事书的本数是科技书的1.6倍，故事书比科技书多24本。故事书和科技书各有多少本？（列方程解答）
45．公园里有一条长120米的走廊，计划在走廊两侧摆放长椅（两端都不放），相邻两把长椅之间的距离是4米，一共需要摆放多少把长椅？
46．圆圆和乐乐共收集了210张纪念邮票，圆圆和乐乐各收集了多少张纪念邮票？（用方程解答）
47．欣欣家有一块平行四边形菜地，把这块平行四边形菜地分割成9个小的平行四边形（如图），在涂色部分种上白菜，每平方米可收8千克白菜，每千克白菜售价2.4元。这些白菜能卖多少元？（得数保留整数）
48．设计部的同学们在社区人员的帮助下布置活动舞台，他们用30米的彩带围出一个长9米的长方形舞台，铺上红色地毯，并在舞台四周有序地绑上一束束漂亮的气球；在舞台四周装饰气球，同学们每3只气球为一束，每相邻两束之间间隔0.5米（长方形的四个角分别要有一束），一共需要多少只气球？
49．碧道焕新，绿美惠民。龙湖区新津河西岸碧道，由北至南全长约15千米，李叔叔和王叔叔同时从碧道两端骑车相向而行，两人大约几小时后相遇？
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参考答案及试题解析
1．78
【分析】先考虑小路一旁，根据植树问题的解题方法，两端都不栽，棵数＝段数－1，两座大楼之间的距离÷间距－1＝小路一旁的盆数，再乘2即可。
【解析】100÷2.5－1
＝40－1
＝39（盆）
39×2＝78（盆）
一共需要78盆花。
2．17.5 75
【分析】根据1平方米＝100平方分米、1小时＝60分钟，然后大单位化小单位应该用乘法，小单位化大单位应该用除法，进行分析。
【解析】50平方分米＝50÷100＝0.5平方米
所以17平方米50平方分米＝17.5平方米
1.25小时＝1小时＋0.25小时
0.25×60＝15（分钟）
60＋15＝75（分钟）
1.25小时＝75分钟
一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是17.5平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是75分钟。
3．15
【分析】解答这道题需明确：封闭图形中的植树问题，休息凳的个数＝间隔数。而间隔数＝全长÷间距。题目中已知小区环形步道长96米，沿步道每隔6.4米放1个休息凳（环形摆放），据此解答。
【解析】根据分析：
（个）
所以，一共要摆放15个休息凳。
4．2.36
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，两个数相除的商是2.36，如果两个数同时扩大到原来的10倍，它们的商是2.36。
5．5400
【分析】已知每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.5kg，求120m230天可以吸收的二氧化碳总量，用乘法计算。
【解析】1.5×120×30＝5400（kg）
120m2的森林30天可以吸收5400kg二氧化碳。
6．24
【分析】先确定哪两条是直角边：6cm和8cm是较短的两条边，10cm是斜边，所以6cm和8cm就是这个直角三角形的底和高，利用三角形面积＝底×高÷2即可计算这个直角三角形的面积。
【解析】
＝6×8÷2
＝48÷2
＝24（）
所以，这个直角三角形的面积是24。
7．0.35 30
【分析】解答这道题需明确：平均分，用除法。核心是先求出1千克花生能榨油多少千克，再利用这个单一量，用除法解决榨10.5千克花生油需要多少千克花生的问题。
【解析】根据分析：
（千克）
所以，平均1千克花生可以榨0.35千克花生油。
（千克）
所以，榨10.5千克花生油需要30千克花生。
8．6
【分析】由题意可知，这辆货车需要运送的次数＝这批货物的总重量÷这辆货车的载重量，即25.5÷4.5，余下的货物装不满一车时需要多运送一次，结果用“进一法”取整数，据此解答。
【解析】25.5÷4.5≈6（次）
所以，这辆货车至少运6次才能运完。
9．2m＋3 6
【分析】根据题意，先分析乙数与甲数的数量关系：乙数比甲数的2倍多3，其中甲数是m，所以用甲数乘2，再加上3，即可得到乙数的表达式，据此解答。
当乙数等于15时，将其代入上述表达式，得到一个关于m的方程，通过等式的性质求解该方程即可得到甲数的值，据此解答。
【解析】乙数的表达式：乙数＝甲数×2＋3＝2×m＋3＝2m＋3
当乙数＝15时，求甲数：代入得
2m＋3＝15
2m＋3－3＝15 3
2m＝12
2m÷2＝12÷2
m＝6
综上所述可得，乙数用含有字母的式子表示为2m＋3，当乙数等于15时，甲数是6。
10．12 12
【分析】圆形喷水池的周长为300米，每隔25米栽一棵柏树。在封闭路线（如圆形）上植树时，棵数等于间隔数 ，因此柏树的棵数为总长度除以间隔距离：300÷25＝12（棵）。 松树的栽种基于柏树的间隔。 柏树共12棵，形成12个间隔（封闭路线中间隔数等于棵数），每两棵柏树之间栽一棵松树，且每个间隔只栽一棵松树，因此松树棵数也等于间隔数，即12棵。
【解析】柏树：300÷25＝12（棵）
每两棵柏树之间栽一棵松树，且每个间隔只栽一棵松树，因此松树棵数也等于间隔数，即等于柏树棵数12棵。
所以柏树12棵，松树要栽12棵。
11．55
【分析】由题意共6粒纽扣，也就是有5个间隔，相邻2粒纽扣之间的距离是8厘米，即用5乘8再加上最下端的纽扣距离衣摆最下端15厘米，即为这件衣服的长。
【解析】5×8＋15
＝40＋15
＝55（厘米）
所以这件衣服长约55厘米。
12．120
【分析】根据题意可知，上底延长4厘米后变成正方形，则下底与高相等，下底＝上底＋4，据此求出梯形的下底和高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】8＋4＝12（厘米）
（8＋12）×12÷2
＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
一个直角梯形上底为8厘米，将上底延长4厘米后变成正方形，该梯形的面积是120平方厘米。
13．红
【分析】先比较两种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。
计算摸到蓝球的可能性，用所求球的数量÷球的总数量即可。
【解析】盒子里有5个红球、3个蓝球，5＞3，任意摸一个，摸到红球的可能性大。
3÷（5＋3）
＝3÷8
＝
摸到蓝球的可能性是。
14．×
【分析】锯木头时，锯成的段数与锯的次数之间的关系是段数＝次数＋1；次数＝段数－1。锯成5段需2分钟，则锯的次数为5－1＝4次，每次锯的时间为2÷4＝0.5分钟。锯成10段需要锯10－1＝9次，总时间应为0.5×9＝4.5分钟。
【解析】根据分析：
（分钟）
所以，那么锯成10段需要4.5分钟。
故答案为：×
15．√
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小华的同桌，和小华是同行，列数是小华列数＋1或小华列数－1，据此解答。
【解析】4＋1＝5；4－1＝3
小华的位置是（4，3），他同桌的位置可能是（5，3）或（3，3）。原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】判断两个方程的解是否相同，需要分别求解每个方程，然后比较解的值。
x＋2＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可，
3×（x＋2）＝30，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。
【解析】x＋2＝10
解：x＋2－2＝10－2
x＝8
3×（x＋2）＝30
解：3×（x＋2）÷3＝30÷3
x＋2＝10
x＋2－2＝10－2
x＝8
两个方程的解都是x＝8。
方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】已知正方形每边插10面小旗，若不考虑顶点共用，四条边总计需插4×10＝40面；但正方形有4个顶点，每个顶点的小旗会被相邻两条边重复计算，因此要减去重复的4面，得出实际至少需要插40－4＝36面小旗，与题目表述相符，所以该说法正确。
【解析】4×10－4
＝40－4
＝36（面）
所以一个正方形花坛，周围每边插上10面小旗，至少要插36面，说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的图形内角加在一起恰好组成一个周角（360°）。平行四边形和梯形都是四边形，内角和为360°，因此能单独密铺。圆是曲线图形，没有内角，无法通过内角组合形成密铺，因此不能密铺。
【解析】平行四边形和梯形都是四边形，内角和为360°。360°÷360°＝1，所以它们能单独密铺。圆没有直边和内角，无法无缝拼接覆盖平面，因此不能密铺。
所以平行四边形和梯形都能单独密铺，圆不能密铺，说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都栽，棵数＝段数＋1，路的全长÷间距＋1＝栽的棵数，据此列式计算。
【解析】100÷10＋1
＝10＋1
＝11（棵）
一共要栽11棵树。
故答案为：C
20．A
【分析】已知某人开始出发时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又遇见一辆公交车刚要出发，那么从开始出发到到达甲站，总共发出的数量为：12＋2。
因为公交车从甲站到乙站每隔5分钟开出一辆，这就相当于在一条直线上种树，公交车的发车点就相当于树的位置，属于两端都栽的植树问题。在两端都栽的植树问题中，间隔数＝棵数－1，这里公交车的数量就相当于棵数，所以总共发出的公交车的间隔数为公交车总共发出的数量减去1。已知每个间隔是5分钟，根据“总时间＝间隔数×每个间隔的时间”，可得这个人从乙站到甲站骑行的时间是多少。
【解析】根据分析可知：
公交车总共发出的数量：12＋2＝14（辆）
总共发出的公交车的间隔数：14－1＝13（个）
这个人从乙站到甲站骑行的时间：13×5＝65（分钟）
所以，这个人从乙站到甲站骑行的时间是65分钟。
故答案为：A
21．C
【分析】根据题意可知，标杆数比间隔数多1，10根标杆就有个间隔，两根标杆之间的距离是5米，5乘间隔数即可求出第1根与第10根之间的距离，据此即可解答。
【解析】间隔：（个）
距离：（米）
故答案为：C
22．C
【分析】要将这条线段平均分成7份，需要的点数应该比分成的份数少1，即7－1＝6（个），而这条线段之间已经有1个点，所以还需要6－1＝5（个），据此解答。
【解析】
7－1－1＝5（个）
所以，要将这条线段平均分成7份，还需要在这条线段上画5个点。
故答案为：C
23．B
【分析】对于近似值问题，要明确保留到哪一位，就要看它的下一位数字是否满足“四舍五入”的条件；对于小数除法，要理解“商不变性质”的应用，即将除数和被除数同时扩大相同倍数，商不变。
【解析】A．保留两位小数，要看千分位上的数字是否≥5，所以A的说法错误。
B．精确到十分位约是3.5，说明原数在3.45到3.54之间（含3.45），最小是3.45，所以B的说法正确。
C．0.32去掉小数点是扩大到原来的100倍，0.8去掉小数点是扩大到原来的10倍，倍数不同，所以商会改变，所以C的说法错误。
故答案为：B
24．C
【分析】根据题意，在乘法竖式计算中，第二个因数 36 的十位上的 “3” 代表 3 个十，即 30，它与 9.9 相乘得到的 “297”，实际代表的是 9.9×30 的结果，也就是 30 个摆件的价格，据此解答。
【解析】综上所述可得，9.9×30＝297，是30个摆件的价格。
故答案为：C
25．B
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【解析】A．0.333：是有限小数，小数部分只有3个3，没有“依次不断重复”，不是循环小数。
B．0.121212…：小数部分“12”依次不断重复出现，符合循环小数的定义，是循环小数。
C．3.1415926…：这是无限不循环小数，没有重复出现的数字序列，不是循环小数。
故答案为：B
26．A
【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大；盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。
【解析】分析可知，因为5＞3，所以红球的数量＞蓝球的数量，即摸到红球的可能性比蓝球大。
故答案为：A
27．A
【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，据此求出未知数的值。
【解析】
解：
所以，的值是5。
故答案为：A
28．B
【分析】第一位同学将升转化为毫升计算，，，，，计算过程正确；
第二位同学用图形直观表示计算，把0.6看作一个整体，0.12看作“每份的大小”，通过图形分割，能直观看到0.6里包含5个0.12，计算过程正确；
第三位同学将被除数乘10，除数乘100进行计算，不符合商不变的性质，应被除数和除数同时乘100，商不变，计算过程错误；
第四位同学用竖式计算，将除数0.12变成12，小数点向右移动了两位，被除数的小数也应向右移动两位，由0.6变为60，竖式变为60÷12，商的小数点应与转化后的被除数的小数点对齐，竖式的小数点点错位置，计算过程错误；
【解析】由分析可得，第一位和第二位同学计算正确，第三位和第四位同学计算错误，因此方法完全正确的有2种。
故答案为：
29．B
【分析】因为一个方格面积为1cm2，则方格的边长为1cm。从图中可知，小船是由一个三角形和一个梯形组成。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形、梯形的面积，再相加即是这幅画的面积。
【解析】4×2÷2＝4（cm2）
（4＋8）×2÷2
＝12×2÷2
＝12（cm2）
4＋12＝16（cm2）
这幅画的面积是16cm2。
故答案为：B
30．C
【分析】积保留一位小数，需要看积的百分位上的数，如果百分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5则直接省略，据此解题。
【解析】A．4.44；4.44≈4.4，不符合题意。
B．4.39；4.39≈4.4，不符合题意。
C．4.54；4.54≈4.5，符合题意。
两个因数的积保留一位小数后是4.5，这个积可能是4.54。
故答案为：C
31．0.24；1.2；7；0.07；
2；0.6；80；25
【解析】略
32．（1）5460；（2）11220；（3）8；
（4）17.5；（5）5526；（6）33
【分析】根据三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。
【解析】（1）182×30＝5460 （2）510×22＝11220 （3）272÷34＝8

（4）350÷20＝17.5 （5）307×18＝5526 （6）*528÷16＝33
验算
33．46.53；9；45；
9.1；5.8；9
【分析】（1）先把9.9转化为10－0.1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为4.7×10－4.7×0.1简便计算；
（2）先把7.2转化为0.8×9，再按照从左往右的顺序依次计算；
（3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为4.5×（7.8＋2.2）简便计算；
（4）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为63.7÷（3.5×2）简便计算；
（5）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式转化为15.8－（3.25＋6.75）简便计算；
（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法。
【解析】（1）4.7×9.9
＝4.7×（10－0.1）
＝4.7×10－4.7×0.1
＝47－0.47
＝46.53
（2）1.25×7.2
＝1.25×0.8×9
＝1×9
＝9
（3）4.5×7.8＋2.2×4.5
＝4.5×（7.8＋2.2）
＝4.5×10
＝45
（4）63.7÷3.5÷2
＝63.7÷（3.5×2）
＝63.7÷7
＝9.1
（5）15.8－3.25－6.75
＝15.8－（3.25＋6.75）
＝15.8－10
＝5.8
（6）7.72＋3.2÷2.5
＝7.72＋1.28
＝9
34．x＝5；x＝0.72；x＝8.8
【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以1.5来解方程即可；
（2）先根据乘法分配律逆运算将方程左边转化成：（3.6＋2.4）x＝4.32，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.6与2.4的和来解方程即可；
（3）先根据等式性质2，方程两边同时除以5，再根据等式性质1，方程两边同时加2.8来解方程。
【解析】1.5x＝7.5
解：1.5x÷1.5＝7.5÷1.5
x＝5
3.6x＋2.4x＝4.32
解：（3.6＋2.4）x＝4.32
6x＝4.32
6x÷6＝4.32÷6
x＝0.72
5（x－2.8）＝30
解：5（x－2.8）＝30
5（x－2.8）÷5＝30÷5
x－2.8＝6
x－2.8＋2.8＝6＋2.8
x＝8.8
35．50cm2
【分析】由图可知，阴影部分是梯形，梯形的上底为8－6＝2cm，下底为8cm，高为10cm，代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。
【解析】8－6＝2（cm）
（2＋8）×10÷2
＝10×10÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
因此，阴影部分的面积为50cm2。
36．5x＋16.8＝19.3；x＝0.5
【分析】单价×数量＝总价，由图可知：每支铅笔x元，共5支，铅笔的总价是（5x）元，转笔器的价格为16.8元，根据等量关系：铅笔的总价＋转笔器的价格＝19.3元，据此列方程，利用等式的性质解出x。
【解析】列方程：
5x＋16.8＝19.3
解：5x＋16.8－16.8＝19.3－16.8
5x＝2.5
5x÷5＝2.5÷5
x＝0.5
每支铅笔0.5元。
37．见详解
【分析】这道题中可能性大小由对应区域的数量决定：区域数量越多，指针停在该区域的可能性越大。题目要求停在1区域的可能性与停在3区域的可能性相等，停在2区域的可能性最大。转盘被等分成了8个扇形，需要通过分配1、2、3的数量来满足条件。要使停在1和3的可能性相等，那么标“1”的区域数量必须与标“3”的区域数量相等。要使停在2的可能性最大，标“2”的区域数量必须多于标“1”和标“3”的数量。转盘共有8个区域，我们可以这样分配：标“1”的区域：2块；标“3”的区域：2块；标“2”的区域：8－2－2＝4块，4＞2，完全满足题目条件。在8个扇形中，任选2个填“1”， 2个填“3”，剩下的4个填“2”即可。（答案不唯一）
【解析】根据分析：
如图：
38．(1) （7，2） （4，5）
(2)图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。因为点A用数对表示为（2，2），所以B点在第7列第2行，点C在第4列第5行；
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以可以让这个梯形上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米，结合图形确定D点在第6列第5行，据此画图。
【解析】（1）点A用数对表示为（2，2），点B可以表示为（7，2），点C可表示为（4，5）。
（2）梯形如下所示：
39．18棵
【分析】两端都植的植树问题中，间隔数比棵数少1，先根据“总长＝间隔数×间距”求出这条小路的长度，再根据现在的间距利用“间隔数＝总长÷间距”求出现在的间隔数，然后加上1求出现在的植树棵数，最后求出原来的植树棵数与现在的植树棵数之差就是节余的树苗棵数，据此解答。
【解析】（55－1）×4
＝54×4
＝216（米）
216÷6＋1
＝36＋1
＝37（棵）
55－37＝18（棵）
答：现在可节余18棵树苗。
40．18；12
图形见详解
【分析】若每条边的3盆花都不与相邻边重叠（即每条边“独立”摆3盆），这是“最多”情形；若每条边的3盆花包含了两个顶点与边的正中点（顶点每相邻两边共用一次），这是“最少”情形；由此解答即可。
【解析】最多：3×6＝18（盆）
如图：
最少：
3×6－6
＝18－6
＝12（盆）
如图：
基于对称性或均匀分布最少情形的顶点共享摆法更美观。
41．见详解
【分析】根据题意，先计算出买书节省的钱数，即原价减去促销价，再用节省的钱数÷练习本的数量，即可求出每本练习本的价格，据此解答。
【解析】问题：每本练习本多少元？
（93.6－74.4）÷4
＝19.2÷4
＝4.8（元）
答：每本练习本4.8元。
（答案不唯一）
42．18.5元
【分析】已知快递总重量为4.8千克，先从总重量里减去2千克的基础重量，求出超出的重量为2.8千克，因2.8千克里的0.8千克不足1千克，需按1千克计算，所以将超出的重量折算为3千克。再用折算后的3千克乘超出部分每千克3.5元的单价，求出超出基础重量部分的快递费用，最后把2千克以内的8元固定基础费用与超出部分费用相加，即可求出王叔叔需要支付的总快递费
【解析】4.8－2＝2.8（千克）
2.8千克按3千克算
8＋3×3.5
＝8＋10.5
＝18.5（元）
答：王叔叔需要付18.5元快递费。
43．15吨
【分析】用第一级的10吨水乘第一级的单价，求出第一级10吨水的总费用，对比实际缴纳的水费，用水量超出了第一级阶梯，需要分两段计算。先用总水费减去基础费用，求出超出部分的水费。再用超出部分的水费除以第二级的单价，求出超出10吨的水量。最后将第一级的10吨和超出部分的水量相加，求出总用水量。
【解析】（56－10×3.2）÷4.8＋10
＝（56－32）÷4.8＋10
＝24÷4.8＋10
＝5＋10
＝15（吨）
答：他家上月用了15吨水。
44．科技书40本；故事书64本
【分析】把科技书的本数设为未知数，故事书的本数＝科技书的本数×1.6，等量关系式：故事书的本数－科技书的本数＝24本，据此列方程解答。
【解析】解：设科技书有本，则故事书有本。
1.6×40＝64（本）
答：科技书有40本，故事书有64本。
45．
58把
【分析】先用走廊的总长度除以相邻两把长椅的间距，算出单侧的间隔数。因为两端都不放长椅，所以单侧需要摆放的长椅数量比间隔数少1，题目要求在走廊两侧都摆放长椅，因此再把单侧的数量乘2，就能得出总共需要摆放长椅的总数量。
【解析】（个）
（把）
（把）
答：一共需要摆放58把长椅。
46．乐乐42张；圆圆168张
【分析】因为圆圆的邮票张数是乐乐的4倍，设乐乐有张邮票，则圆圆有4x张邮票，又知：圆圆和乐乐共收集了210张纪念邮票，即圆圆的邮票张数＋乐乐的邮票张数＝210张，据此等量关系列方程求解即可。
【解析】解：设乐乐为张，圆圆为张。
4×42＝168（张）
答：乐乐收集了42张邮票，圆圆收集了168张邮票。
47．
2765元
【分析】由图中数据信息可知，涂色部分的面积相当于底24米、高6米的平行四边形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高”用24乘6即可计算种植白菜的面积为144平方米；然后用144乘8计算出可收的白菜总质量；再根据“总价＝单价×数量”用白菜总质量乘2.4，结果用“四舍五入”法保留整数即可。
【解析】24×6×8×2.4
＝144×8×2.4
＝1152×2.4
≈2765（元）
答：这些白菜能卖2765元。
48．180只
【分析】封闭图形植树，植树棵数＝段数，彩带长度÷间距＝有多少束气球，有多少束气球×每束气球的数量＝需要的气球总数量，据此列式解答。
【解析】30÷0.5×3
＝60×3
＝180（只）
答：一共需要180只气球。
49．0.6小时
【分析】相向而行，相遇时间＝路程÷速度和，结合图中信息可知：李叔叔的速度是每小时行11千米，王叔叔的速度是每小时行14千米，用加法计算出两人速度和，又知这条路由北至南全长约15千米，代入数据计算即可。
【解析】15÷（11＋14）
＝15÷25
＝0.6（小时）
答：两人大约0.6小时后相遇。
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