湘教七下2.3 实数 同步练习（含答案）

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2.3 实数
一、单选题
1． 下列对无理数-π在数轴上的对应点的位置的描述中，正确的是 (　　)
A．在表示-4的点的左边 B．在表示-3的点的右边
C．与原点的距离小于3 D．与原点的距离大于3
2．计算 =（　　）
A．﹣1 B． C．﹣2 D．
3．如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点 位于（　　）
A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段
4．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a2=a4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2+=2 D．（﹣a3）2=﹣a6
6．如图，点在数轴上所表示的数分别为0，4，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．2- 的相反数是　 　，绝对值是　 　。
8．化简 的结果为　 　。
9．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在上，且，则点C所表示的数是　 　．
10．计算（π-1）0+ =　 　．
11．比大小：　 　（填“”“”或“”）
12．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，是半圆上的中点，半圆直径的一个端点位于原点．该半圆沿数轴从原点开始向右无滑动滚动，当点第一次落在数轴上时，此时点表示的数为　 　．
三、计算题
13．计算：．
14．计算： ．
四、解答题
15．把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①-4，②，③0，④-0.7，⑤2.5，⑥-，⑦426，⑧
（1）正有理数：　 　；
（2）负分数：　 　；
（3）无理数：　 　．
16．已知，如图所示，点在数轴上，且．回答下列问题：
（1）写出数轴上点A表示的数；
（2）比较与的大小；（写出简要过程）
（3）设点在数轴上，点表示的数是，且满足，如果是非零整数，直接写出符合条件的N点有几个？
17．把下列各数分别填在相应的横线上．
整数：_______________；
无理数：_______________；
负实数：_______________；
正分数：_______________．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
2．【答案】A
【知识点】实数的运算
3．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示
4．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；求算术平方根
5．【答案】A
【知识点】实数的运算；同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算
6．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示
7．【答案】；
【知识点】实数的相反数；实数的绝对值
8．【答案】
【知识点】实数的绝对值；开立方（求立方根）
9．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
10．【答案】4
【知识点】实数的运算
11．【答案】
【知识点】实数的大小比较
12．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
13．【答案】解：
【知识点】实数的运算
14．【答案】解：原式
．
【知识点】实数的运算
15．【答案】（1）②⑤⑦
（2）④
（3）⑥⑧
【知识点】实数的概念与分类
16．【答案】（1）
（2）
（3）四个
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值
17．【答案】整数：，；无理数：，；负实数：，；正分数：，
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念；有理数的分类
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