湘教七下3.2 不等式的基本性质 同步练习（含答案）

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3.2 不等式的基本性质
一、单选题
1．若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．若 ，则下列各式成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．一般地，在适宜的环境条件下，东北地区普通玉米品种在成熟时，其玉米棒长度在某个范围之间．设该长度为l，下列关于l的说法更合理的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知 ，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
7．因为，所以．________
三、填空题
8．比较大小，　 　；　 　（填“”或“”）
9．已知实数a，b，c，若，则　 　．（填“”“”或“”）
10．以下是一位同学求解不等式时的过程：
发现有错后，请你修改正确答案.
他在分析错因时写道：单独一个数或字母，在“去分母”时，容易漏乘，应该在“1”下面标注“”或另作标记，提醒自己注意．
① “ ”内应修改的正确答案是　 　
② “去分母”这步，依据的不等式基本性质是　 　（请写明基本性质的具体内容）
11．已知不等式（k﹣1）x＞1﹣k的解集是x＜﹣1，则k　 　．
12．如果，要使，则c　 　0；
13．如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是　 　．
四、计算题
14．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式．
（1）；
（2）．
15．利用不等式的性质将不等式化为或的形式．
五、解答题
16．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式．
（1）．
（2）．
17．按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式。
（1）x-y>1，两边同加上y；
（2） 两边同乘-6；
（3） - 0.4>-0.8，两边同除以-0.4；
（4） 6x-3>1-x，两边同加上x+3，再同除以7。
18．若，且，求实数a的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；不等式的性质
3．【答案】A
【知识点】不等式的性质
4．【答案】B
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
6．【答案】C
【知识点】不等式的性质
7．【答案】错误
【知识点】不等式的性质
8．【答案】；
【知识点】不等式的性质
9．【答案】
【知识点】不等式的性质
10．【答案】12；不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号开口方向不变
【知识点】不等式的性质
11．【答案】＜1
【知识点】不等式的性质
12．【答案】<
【知识点】不等式的性质
13．【答案】
【知识点】不等式的性质
14．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】不等式的性质
15．【答案】
【知识点】不等式的性质
16．【答案】（1）；（2）
【知识点】不等式的性质
17．【答案】（1）解：x＞1+y
（2）解：a+6＜3b
（3）解：1＜2
（4）解：x＞
【知识点】不等式的性质；列不等式
18．【答案】实数a的取值范围为
【知识点】不等式的性质
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