湘教七下4.1 平面内两条直线的位置关系 同步练习（含答案）

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4.1 平面内两条直线的位置关系
一、单选题
1．如图．直线和直线相交于点，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，，之间的位置关系是（　　）
A．互为同位角 B．互为内错角
C．互为同旁内角 D．互为对顶角
4．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；
③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中正确的个数是
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，∠B的同位角可以是（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
6．如果∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2（　　）
A．为120° B．为60°
C．为120°或60° D．大小不定
7．平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．6个 D．5个
8．如图，直线相交于点，垂足为，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．若四条直线在平面内交点的个数为 ，则 的可能取值有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 (　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．在同一平面内，　 　叫做平行线．
12．在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是　 　 ．
13．如图的剪刀构造可以看成是两条相交的直线AB，CD交于点，若，则的度数是　 　.
14．下列说法：
两条不相交的直线叫平行线；
两条不相交的线段，在同一平面内必平行；
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
若直线，，那么，
其中错误的是　 　只填序号
15．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为　 　．
16．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点　 　，理论根据是　 　．
三、计算题
17．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
四、解答题
18．如图，直线，相交于点O，，求的度数．
19．如图所示的图形中，同位角有多少对。
20．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=25°，求∠BOE的度数．
21．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
2．【答案】B
【知识点】内错角的概念
3．【答案】C
【知识点】同旁内角的概念
4．【答案】B
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
5．【答案】D
【知识点】同位角的概念
6．【答案】D
【知识点】同旁内角的概念
7．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
8．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
9．【答案】D
【知识点】相交线的相关概念
10．【答案】C
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
11．【答案】不相交的两条直线
【知识点】平面中直线位置关系
12．【答案】c⊥a
【知识点】平行公理及推论
13．【答案】75°
【知识点】对顶角及其性质
14．【答案】①②
【知识点】平行公理及推论
15．【答案】0个或1个或2个或3个
【知识点】平面中直线位置关系
16．【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
17．【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°
【知识点】同位角的概念；同旁内角的概念
18．【答案】解：∵，
∴，
∴．
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
19．【答案】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
【知识点】同位角的概念
20．【答案】解：∵∠AOC=25°（已知），
∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣25°=155°（平角的定义），
∵OE是∠AOD的平分线，（已知）
∴∠DOE= ∠AOD=77.5°，（角平分线的定义）
∵AB、CD相较于点O，（已知）
∴∠DOB=∠AOC=25°（对顶角相等），
∴∠BOE=∠DOB+∠DOE=77.5°+25°=102.5°．
答：∠BOE的度数为102.5°．
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的概念
21．【答案】a与d平行，理由是平行具有传递性
【知识点】平行公理及推论
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