湘教七下4.1.2 相交直线所成的角 同步练习（含答案）

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4.1.2 相交直线所成的角
一、单选题
1．如图，直线相交于点O，，则的度数是（　　）.
A． B． C． D．
2．如图，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，直线，相交于点，若减少，则（　　）
A．增大 B．增大 C．不变 D．减少
4．如图，下列说法正确的是（　　）
A． 与 是对顶角 B． 与 是内错角
C． 与 是同位角 D． 与 是同旁内角
5．下列图中和是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（　　）
A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD
C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE
二、填空题
7．如图，是一把剪刀，若，则　 　度．
8．如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，测量发现∠1=∠2，其数学原理是　 　．
9．如图，直线a、b被直线c所截，如果、、，则　 　．
10．如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是　 　.（填序号）
11．如图，将一副三角板如图放置，已知，则　 　．
12．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为　 　°．
三、解答题
13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．若∠COF=120°，∠AOD=100°，求∠AOF的度数．
14．如图所示，平行线，被直线所截，已知，求，，的度数．
15．如图，直线相交于点O，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
2．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念
3．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
4．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
5．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
6．【答案】D
【知识点】同位角的概念
7．【答案】45
【知识点】对顶角及其性质
8．【答案】对顶角相等
【知识点】对顶角及其性质
9．【答案】70
【知识点】同旁内角的概念
10．【答案】①③④
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
11．【答案】
【知识点】角的运算；内错角的概念
12．【答案】28
【知识点】对顶角及其性质；内错角的概念
13．【答案】解：∵∠COF=120°，
∴∠COE=180°-120°=60°，
∴∠DOF=∠COE=60°，
又∵∠AOD=100°，
∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=100°-60°=40°.
【知识点】对顶角及其性质
14．【答案】，，
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
15．【答案】（1）解：平分，
，
；
（2）解：设，则，
根据题意得，
解得：，
，
，
．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；对顶角及其性质；角平分线的概念
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