湘教七下4.3 平行线的性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教七下4.3 平行线的性质 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 499.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.3 平行线的性质
一、单选题
1．如图，直线，一把含角的直角三角尺按所示位置摆放，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，∠1=28°，则∠2的度数为（ ）
A．28° B．56° C．62° D．152°
3．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 （ ）
A． B． C． D．
4．将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（ ）
A．45° B．42° C．21° D．12°
5．如图所示，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．70°
7．如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（ ）
A．n 180° B．2n 180°
C．（n﹣1） 180° D．（n﹣1）2 180°
8．下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=( )
A．82° B．80° C．78° D．76°
10．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB=α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数（ ）
A．180°-2α B．α C．90°+ α D．90°- α
二、填空题
11．已知：如图，直线 ，将 按如图方式放置，其中点 在直线 上，点 在直线 上，若 ，则 的度数为 .
12．如图，，点E在线段的延长线上，，，则的度数是 ．
13．如图，已知 ，则 之间的数量关系是
14．如图，在矩形 中， 是对角线，延长 到 ，使 ，连接 .若 ，则 度.
15．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于 (用含n的式子表示)．
16．如图，AB//CD，点M在直线AB，CD之间，GH是∠AGM的平分线，连接GM，HM，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠BGM，∠M=∠N+∠HGN，则∠MHG 的度数为 .
三、计算题
17．如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数．
18．如图所示，已知． 求 的度数．
四、解答题
19．如图，直线，点A在直线上，点C在直线上，点B在直线，之间，且．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，，求的值．
20．如图，如果 ， ，那么 吗？说说你的理由．
21． 如图，，平分，．求的度数．
22．已知，，点在直线上，为上一点，为上一点．
（1）如图，当点在线段上运动时，连接，求的值；
（2）如图，当点在的延长线上运动时，连接，求的值；
（3）如图，当点在的延长线上运动时，连接，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两直线平行，内错角相等
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质
4．【答案】D
【知识点】角的运算；平行线的性质
5．【答案】C
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
6．【答案】D
【知识点】平行线的性质
7．【答案】C
【知识点】平行线的性质
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质
9．【答案】C
【知识点】角的运算；平行公理及推论；平行线的性质
10．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
11．【答案】40°
【知识点】平行线的性质
12．【答案】
【知识点】两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等
13．【答案】
【知识点】平行线的性质
14．【答案】36
【知识点】平行线的性质
15．【答案】
【知识点】平行线的性质
16．【答案】45°
【知识点】角平分线的概念；平行公理的推论；两直线平行，同旁内角互补
17．【答案】59°
【知识点】平行线的性质
18．【答案】
【知识点】平行线的性质；同旁内角的概念
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
20．【答案】解： .理由：
∵ ，
∴AD∥BE，
∴∠D=∠DCE，
∵ ，
∴∠B=∠DCE，
∴ .
【知识点】平行线的性质
21．【答案】解：，
，
．
平分，
．
，
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
22．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4.3 平行线的性质
一、单选题
1．如图，直线，一把含角的直角三角尺按所示位置摆放，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，∠1=28°，则∠2的度数为（ ）
A．28° B．56° C．62° D．152°
3．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 （ ）
A． B． C． D．
4．将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（ ）
A．45° B．42° C．21° D．12°
5．如图所示，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．70°
7．如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（ ）
A．n 180° B．2n 180°
C．（n﹣1） 180° D．（n﹣1）2 180°
8．下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=( )
A．82° B．80° C．78° D．76°
10．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB=α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数（ ）
A．180°-2α B．α C．90°+ α D．90°- α
二、填空题
11．已知：如图，直线 ，将 按如图方式放置，其中点 在直线 上，点 在直线 上，若 ，则 的度数为 .
12．如图，，点E在线段的延长线上，，，则的度数是 ．
13．如图，已知 ，则 之间的数量关系是
14．如图，在矩形 中， 是对角线，延长 到 ，使 ，连接 .若 ，则 度.
15．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于 (用含n的式子表示)．
16．如图，AB//CD，点M在直线AB，CD之间，GH是∠AGM的平分线，连接GM，HM，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N=∠BGM，∠M=∠N+∠HGN，则∠MHG 的度数为 .
三、计算题
17．如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数．
18．如图所示，已知． 求 的度数．
四、解答题
19．如图，直线，点A在直线上，点C在直线上，点B在直线，之间，且．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，，求的值．
20．如图，如果 ， ，那么 吗？说说你的理由．
21． 如图，，平分，．求的度数．
22．已知，，点在直线上，为上一点，为上一点．
（1）如图，当点在线段上运动时，连接，求的值；
（2）如图，当点在的延长线上运动时，连接，求的值；
（3）如图，当点在的延长线上运动时，连接，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两直线平行，内错角相等
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质
4．【答案】D
【知识点】角的运算；平行线的性质
5．【答案】C
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
6．【答案】D
【知识点】平行线的性质
7．【答案】C
【知识点】平行线的性质
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质
9．【答案】C
【知识点】角的运算；平行公理及推论；平行线的性质
10．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
11．【答案】40°
【知识点】平行线的性质
12．【答案】
【知识点】两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等
13．【答案】
【知识点】平行线的性质
14．【答案】36
【知识点】平行线的性质
15．【答案】
【知识点】平行线的性质
16．【答案】45°
【知识点】角平分线的概念；平行公理的推论；两直线平行，同旁内角互补
17．【答案】59°
【知识点】平行线的性质
18．【答案】
【知识点】平行线的性质；同旁内角的概念
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
20．【答案】解： .理由：
∵ ，
∴AD∥BE，
∴∠D=∠DCE，
∵ ，
∴∠B=∠DCE，
∴ .
【知识点】平行线的性质
21．【答案】解：，
，
．
平分，
．
，
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
22．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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