湘教七下5.2 旋转 同步练习（含答案）

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5.2 旋转
一、单选题
1．将如图所示的图形绕虚线旋转一周形成的几何体的体积是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（　　）
A．绕某点旋转 B．平移
C．轴对称 D．先平移再轴对称
3．直角三角板绕直角边旋转一周得到的立体图形是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
4．如图，将绕点A旋转后得到，则旋转方式是（　　）
A．顺时针旋转 B．逆时针旋转
C．顺时针旋转 D．逆时针旋转
5．如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，点的坐标为，，是经过某些变换得到的，则正确的变换是（　　）
A．绕点逆时针旋转，再向下平移1个单位
B．绕点顺时针旋转，再向下平移1个单位
C．绕点逆时针旋转，再向下平移3个单位
D．绕点顺时针旋转，再向下平移3个单位
7．正方形ABCD内一点P，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为（　　）
A．2 B．2 C．3 D．3
8．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）不改变图形的形状和大小，其中正确的有（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）
C．（1）（3）（4） D．（2）（ 3）（4）
9．如图甲，已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…如图乙，是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M的运动轨迹，则在第四次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（　　）
A．0.6 B．0.8 C．1.1 D．1.4
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径作圆，是上一动点，连接，以点为旋转中心，将顺时针旋转得，连接．若点从点出发，按照逆时针方向以每秒个单位长度运动，则第2027秒时，点D的坐标是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于　 　度．
12．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C//AB，则∠BAB′等于　 　．
13．将一副三角板中的两块直角三角尺按如图1方式叠放在一起，其中，，，；将三角形绕点C顺时针旋转，旋转角小于180°；
（1）如图2，若，则的度数为　 　；
（2）若，在旋转过程中，当时，的度数为　 　；当时，的度数为　 　．
14．如图，将木条a、b与c钉在一起，，要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转，则的度数是　 　．
15．一副三角板按如图所示叠放在一起，∠C=60°，∠OAB=45°，其中点B，D重合，若固定△AOB，将三角板ACD绕着公共顶点A顺时针旋转一周后停止，当旋转的角度为　 　时，CD∥AO．
16．如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为　 　.
三、计算题
17．如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到的几何体是_____________（写出一种即可），这能说明的数学知识是___________．
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，保留）
18．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积.（锥体体积=底面积×高）
四、解答题
19．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．
（1）你同意________的说法；
（2）为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？
20．如图， 将 逆时针旋转一定角度后得到 点D为的中点．
（1）若 则旋转中心为点 ，旋转角度为 ；
（2）若在（1）的条件下，求的长．
21．如图，平面内有不在同一直线上的三个定点A，B，C，一只青蛙从图中的0号位置出发，跳到关于点A对称的1号位置，再跳到关于点B对称的2号位置，然后又跳到关于点C对称的3号位置，在跳到关于A对称的4号位置，如此继续，一直对称的跳下去，现在要问：第2004号位置与0号位置之间的距离是多少？
22．若、、三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点处（注：，）．
（1）如图1，使三角板的长直角边在射线上，则　 　；
（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转一周，
①若旋转到到图2位置，此时，求运动时间的值：
②经过秒后，直线恰好成为的三等分线，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的旋转
2．【答案】A
【知识点】轴对称的性质；图形的旋转；图形的平移
3．【答案】B
【知识点】图形的旋转
4．【答案】D
【知识点】旋转的性质
5．【答案】C
【知识点】旋转的性质
6．【答案】D
【知识点】图形的旋转；图形的平移
7．【答案】A
【知识点】旋转的性质
8．【答案】D
【知识点】平移的性质；旋转的性质
9．【答案】B
【知识点】图形的旋转
10．【答案】D
【知识点】旋转的性质
11．【答案】35
【知识点】旋转的性质
12．【答案】40°
【知识点】平行线的性质；旋转的性质
13．【答案】（1）10°；15°；105°
【知识点】角的运算；平行线的性质；旋转的性质
14．【答案】
【知识点】平行线的性质；旋转的性质
15．【答案】75°或255°
【知识点】角的运算；平行线的性质；旋转的性质
16．【答案】5.5或 14.5
【知识点】平行线的判定；旋转的性质
17．【答案】（1）圆锥；面动成体；
（2）；
【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算
18．【答案】12πcm3或16πcm3
【知识点】图形的旋转
19．【答案】（1）小红
（2）甲的体积为；乙的体积；它们的比值是
【知识点】图形的旋转
20．【答案】（1）C，
（2）4
【知识点】旋转的性质
21．【答案】解：如图所示：第6次跳到O点，即每6次回到0号位置，
∵2004÷6=334，
∴第2004次回到0号位置，
∴第2004号位置与0号位置之间的距离是0．
【知识点】生活中的旋转现象
22．【答案】（1）50
（2）解：①三角板绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转，
经过秒，，，
，
解得：，
即运动时间为10秒；
②的值为2或68或32或38
【知识点】角的运算；旋转的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
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