湘教七下综合与实践 家乡变化情况的调查 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教七下综合与实践 家乡变化情况的调查 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 525.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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综合与实践 家乡变化情况的调查
一、单选题
1．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，则的倒数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是0 B．多项式的二次项是
C．2是单项式 D．和不是同类项
4．用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到百分位）
C．0.160（精确到千分位） D．0.1602（精确到0.0001）
5．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味
净含量 294 300 299 305
A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味
6．方程－2x＋3＝0的解是（ ）
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
7．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
9．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的 D．是原来的一半
10．若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）
A．|a|-a<0 B．a-|a|=0 C．|a|+a>0 D．|a|+a≥0
二、填空题
11．三峡工程，是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为，请将22100000000用科学记数法表示为 ．
12．2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第n个图案中需要 个基本图形．（用含n的代数式表示）
13．已知，则代数式的值为 ．
14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为
15．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 ．
16．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ；
三、解答题
17．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．
⑴根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
⑵分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；
⑶准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．
18．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知 ， ， 设 ，求 和 的大小.
19．解方程组：
20．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
四、复合题
21．爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出两种付费借阅方式（每借阅一本为一次）．方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．设小明一年内借阅次，为正整数）．
（1）根据题意填空，如表中：________，________；
（2）当借阅次数为时，求方式二比方式一的总费用多多少元？
（3）通过计算说明当和时，分别应选择哪种付费方式更合算？
借阅次数 10 20 …
方式一的总费用（元） 60 70 …
方式二的总费用（元） 30 60 …
22．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是 km．
（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 km/h，图中点A表示 ．
（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 km．
23．下列是学习方程应用时，老师板书和两名同学所列的方程（组）．
古代问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和枚银币，但他干满个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和枚银币．这件衣服值多少枚银币？
小刚所列方程组：，小强所列方程：．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）以上两个方程（组）中的意义是__________；小刚所列的方程组中的意义是__________；
（2）小红发现可将小刚所列的方程组中的某个方程变形为用含的代数式表示，再将其代入另一个方程，即可得到小强所列的方程．请完成这一推导过程；
（3）请从以上两个方程（组）中任选一个，并直接回答老师提出的问题．
24．
（1）【问题呈现】
小明在学习中遇到这样一个问题：
如图，在中，，平分，于，猜想、、的数量关系．
小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入、的值求值，得到下面几组对应值：
度
度
度
上表中 ，于是得到与、的数量关系为 ．
（2）【变式应用】
小明继续研究，在图中，，，其他条件不变，若把“于”改为“是线段上一点，于”，求的度数，并写出与、的数量关系：
（3）【思维发散】
小明突发奇想，交换、两个字母位置，在图中，若把中的“点在线段上”改为“点是延长线上一点”，其余条件不变，当，时，度数为 °.
（4）【能力提升】
在图中，若点在的延长线上，于，，，其余条件不变，从别作出和的角平分线，交于点，试用、表示 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
3．【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
4．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
5．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
6．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
7．【答案】A
【知识点】方位角
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
9．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
10．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】
【知识点】探索图形规律
13．【答案】8
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】32
【知识点】一元一次方程的其他应用
15．【答案】﹣1
【知识点】二元一次方程组的解
16．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
17．【答案】解：⑴如图所示：
⑵由平面直角坐标系知，体育场的坐标为，火车站的坐标为，文化宫的坐标为；
⑶汽车站和花坛的位置如图所示．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
18．【答案】解：在四边形BCFD中，
在△ABC中，
由折叠得：
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
19．【答案】
由①得：
②+③得：
把 代入②得：
方程组的解为：
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=20°．
【知识点】平行线的判定与性质
21．【答案】（1），
（2）方式二比方式一的总费用多元
（3）当时，选择方式二更合算；当时，选择方式一更合算
【知识点】整式的加减运算
22．【答案】（1）时间（t）；距离（s）；60；
（2）1；60；小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km
（3）30或45
【知识点】常量、变量；函数的图象
23．【答案】（1）一件衣服的价值；每个月所得的报酬
（2）解：
由②得：
将③ 代入①得：
（3）解：选择小刚的方法：
②-①得：12y-7y=（x+17）-(x+2)
5y=x+17-x-2
5y=15
y=3
将y=3代入①得：7×3=x+2
21=x+2
x=19
∴原方程组的解为：
选择小强的方法：
去分母得：7（x+17）=12×(x+2)
去括号得：7x+119=12x+24
移项得：7x-12x=24-119
合并同类项得：-5x=-95
系数化为1得： x=-95÷（-5）
x=19
即这件衣服的价值为19银币，
∴每月的报酬为：（19+17）÷12=36÷12=3（银币）
答：这件衣服值19枚银币，每月报酬为3银币。
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
24．【答案】（1）20°；
（2）解：如图，过点作于，
，，
，
，
，，
由(1)同理可得：，，
，
由(1)同理可得：
．
（3）32
（4）
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；角平分线的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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综合与实践 家乡变化情况的调查
一、单选题
1．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，则的倒数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是0 B．多项式的二次项是
C．2是单项式 D．和不是同类项
4．用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到百分位）
C．0.160（精确到千分位） D．0.1602（精确到0.0001）
5．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味
净含量 294 300 299 305
A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味
6．方程－2x＋3＝0的解是（ ）
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
7．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
9．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的 D．是原来的一半
10．若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）
A．|a|-a<0 B．a-|a|=0 C．|a|+a>0 D．|a|+a≥0
二、填空题
11．三峡工程，是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为，请将22100000000用科学记数法表示为 ．
12．2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第n个图案中需要 个基本图形．（用含n的代数式表示）
13．已知，则代数式的值为 ．
14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为
15．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 ．
16．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ；
三、解答题
17．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．
⑴根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
⑵分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；
⑶准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．
18．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知 ， ， 设 ，求 和 的大小.
19．解方程组：
20．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
四、复合题
21．爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出两种付费借阅方式（每借阅一本为一次）．方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．设小明一年内借阅次，为正整数）．
（1）根据题意填空，如表中：________，________；
（2）当借阅次数为时，求方式二比方式一的总费用多多少元？
（3）通过计算说明当和时，分别应选择哪种付费方式更合算？
借阅次数 10 20 …
方式一的总费用（元） 60 70 …
方式二的总费用（元） 30 60 …
22．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是 km．
（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 km/h，图中点A表示 ．
（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 km．
23．下列是学习方程应用时，老师板书和两名同学所列的方程（组）．
古代问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和枚银币，但他干满个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和枚银币．这件衣服值多少枚银币？
小刚所列方程组：，小强所列方程：．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）以上两个方程（组）中的意义是__________；小刚所列的方程组中的意义是__________；
（2）小红发现可将小刚所列的方程组中的某个方程变形为用含的代数式表示，再将其代入另一个方程，即可得到小强所列的方程．请完成这一推导过程；
（3）请从以上两个方程（组）中任选一个，并直接回答老师提出的问题．
24．
（1）【问题呈现】
小明在学习中遇到这样一个问题：
如图，在中，，平分，于，猜想、、的数量关系．
小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入、的值求值，得到下面几组对应值：
度
度
度
上表中 ，于是得到与、的数量关系为 ．
（2）【变式应用】
小明继续研究，在图中，，，其他条件不变，若把“于”改为“是线段上一点，于”，求的度数，并写出与、的数量关系：
（3）【思维发散】
小明突发奇想，交换、两个字母位置，在图中，若把中的“点在线段上”改为“点是延长线上一点”，其余条件不变，当，时，度数为 °.
（4）【能力提升】
在图中，若点在的延长线上，于，，，其余条件不变，从别作出和的角平分线，交于点，试用、表示 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
2．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
3．【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
4．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
5．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
6．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
7．【答案】A
【知识点】方位角
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
9．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
10．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】
【知识点】探索图形规律
13．【答案】8
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】32
【知识点】一元一次方程的其他应用
15．【答案】﹣1
【知识点】二元一次方程组的解
16．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
17．【答案】解：⑴如图所示：
⑵由平面直角坐标系知，体育场的坐标为，火车站的坐标为，文化宫的坐标为；
⑶汽车站和花坛的位置如图所示．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
18．【答案】解：在四边形BCFD中，
在△ABC中，
由折叠得：
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
19．【答案】
由①得：
②+③得：
把 代入②得：
方程组的解为：
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=20°．
【知识点】平行线的判定与性质
21．【答案】（1），
（2）方式二比方式一的总费用多元
（3）当时，选择方式二更合算；当时，选择方式一更合算
【知识点】整式的加减运算
22．【答案】（1）时间（t）；距离（s）；60；
（2）1；60；小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km
（3）30或45
【知识点】常量、变量；函数的图象
23．【答案】（1）一件衣服的价值；每个月所得的报酬
（2）解：
由②得：
将③ 代入①得：
（3）解：选择小刚的方法：
②-①得：12y-7y=（x+17）-(x+2)
5y=x+17-x-2
5y=15
y=3
将y=3代入①得：7×3=x+2
21=x+2
x=19
∴原方程组的解为：
选择小强的方法：
去分母得：7（x+17）=12×(x+2)
去括号得：7x+119=12x+24
移项得：7x-12x=24-119
合并同类项得：-5x=-95
系数化为1得： x=-95÷（-5）
x=19
即这件衣服的价值为19银币，
∴每月的报酬为：（19+17）÷12=36÷12=3（银币）
答：这件衣服值19枚银币，每月报酬为3银币。
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
24．【答案】（1）20°；
（2）解：如图，过点作于，
，，
，
，
，，
由(1)同理可得：，，
，
由(1)同理可得：
．
（3）32
（4）
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；角平分线的概念
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