湘教七下综合与实践 利用变换设计美丽图形 同步练习（含答案）

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综合与实践 利用变换设计美丽图形
一、单选题
1．下列图形可由平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（　　）
A． B． C． D．
3． 在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．单项式的系数是0 B．多项式的二次项是
C．2是单项式 D．和不是同类项
5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到百分位）
C．0.160（精确到千分位） D．0.1602（精确到0.0001）
7．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
9．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的 D．是原来的一半
10．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）
A．1322 B．1323 C．1324 D．1325
二、填空题
11．三峡工程，是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为，请将22100000000用科学记数法表示为　 　．
12．2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第n个图案中需要　 　个基本图形．（用含n的代数式表示）
13．已知，则代数式的值为　 　．
14．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　 　．
15．等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为　 　cm．
16．命题“如果a2=b2，那么a=b”是　 　(填写“真命题”或“假命题”).
三、解答题
17．作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．
18．先化简，再求值。
［(x-y)2-(x+2y)(x-2y)]÷(y)，其中x＝2，y= - 。
19．适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，有人说剪两刀就可以，你相信吗 不妨试试看。
20．解方程组：
四、复合题
21．爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出两种付费借阅方式（每借阅一本为一次）．方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．设小明一年内借阅次，为正整数）．
（1）根据题意填空，如表中：________，________；
（2）当借阅次数为时，求方式二比方式一的总费用多多少元？
（3）通过计算说明当和时，分别应选择哪种付费方式更合算？
借阅次数 10 20 …
方式一的总费用（元） 60 70 …
方式二的总费用（元） 30 60 …
22．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是　 　，因变量是　 　，小南家到该度假村的距离是　 　km．
（2）小南出发　 　小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为　 　km/h，图中点A表示　 　．
（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是　 　km．
23．解方程组：
（1）；
（2）．
24．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】利用轴对称、旋转、平移设计图案
2．【答案】C
【知识点】利用轴对称、旋转、平移设计图案
3．【答案】D
【知识点】利用轴对称、旋转、平移设计图案
4．【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
5．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
6．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
7．【答案】A
【知识点】方位角
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
9．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
10．【答案】D
【知识点】探索图形规律
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】
【知识点】探索图形规律
13．【答案】8
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】5
【知识点】点的坐标
15．【答案】19
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
16．【答案】假命题
【知识点】真命题与假命题
17．【答案】解：作法：
①做∠DO'B'=∠AOB；
②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角
18．【答案】
【知识点】整式的混合运算
19．【答案】解：剪法如下：如图所示：
1.在十字形中取两个相邻的小正方形沿对角剪一刀 ；
2.垂直于上面剪开的直线并过该线的端点再剪一刀；
3.此时十字形被剪成了4个图块，移动拼4个图块就是正方形了。
【知识点】利用轴对称、旋转、平移设计图案
20．【答案】
由①得：
②+③得：
把 代入②得：
方程组的解为：
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
21．【答案】（1），
（2）方式二比方式一的总费用多元
（3）当时，选择方式二更合算；当时，选择方式一更合算
【知识点】整式的加减运算
22．【答案】（1）时间（t）；距离（s）；60；
（2）1；60；小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km
（3）30或45
【知识点】常量、变量；函数的图象
23．【答案】（1），
解：，得：2x+2y-(2x+3y)=20-15
2x+2y-2x-3y=5
∴，
将代入①，得：，
∴，
∴方程组的解集为：；
（2）解：，得：10x+4y-(10x+25y)=26-5
10x+4y-10x-25y=21
将代入①，得：
2x=6
，
∴方程组的解集为：
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
24．【答案】（1）解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，
根据题意得 ，
解之得 ．
答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车
（2）解：设调熟练工m人，
由题意得，12（4m+2n）=240，
整理得，n=10﹣2m，
∵0＜n＜10，
∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，
即：①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人
【知识点】二元一次方程的应用；解二元一次方程组
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