湘教七下综合与实践 长方体包装盒的设计与制作 同步练习（含答案）

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综合与实践 长方体包装盒的设计与制作
一、单选题
1．平方根等于它本身的数是（　　）
A．0 B． C．1 D．
2．的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．方程－2x＋3＝0的解是（　　）
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．在实数－1，，0，－中，最小的实数是（　　）
A．－1 B． C．0 D．－
8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为 ，则得到的方程是（　　）
A． B． C． D．
10．已知 ， ，若 ，则x与y的关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
11．已知，则代数式的值为　 　．
12．三峡工程，是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为，请将22100000000用科学记数法表示为　 　．
13．对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有　 　个.
14．一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为　 　.
15．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为　 　；
三、复合题
16．爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出两种付费借阅方式（每借阅一本为一次）．方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元．设小明一年内借阅次，为正整数）．
（1）根据题意填空，如表中：________，________；
（2）当借阅次数为时，求方式二比方式一的总费用多多少元？
（3）通过计算说明当和时，分别应选择哪种付费方式更合算？
借阅次数 10 20 …
方式一的总费用（元） 60 70 …
方式二的总费用（元） 30 60 …
17．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是　 　，因变量是　 　，小南家到该度假村的距离是　 　km．
（2）小南出发　 　小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为　 　km/h，图中点A表示　 　．
（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是　 　km．
18．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．
19．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知A、B、C、D均为格点，按要求解答：
（1）的形状为__________（按边分）；的形状为__________（按角分）；
（2）画的平分线与的延长线交于点E，连接，请直接写出与的长度比为__________；
（3）请画出的边上的中线，请直线写出与的面积比为__________．
20．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E.
（1）AB与CE之间有怎样的位置关系 并说明理由.
（2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度数.
21．已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.
（1）求证：AC//DF.
（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA.
22．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．
（1）这个“多加的锐角”是　 　度
（2）小明求的是几边形内角和？
（3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？
四、解答题
23．解不等式组： ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平方根
2．【答案】A
【知识点】平方根
3．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
5．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
7．【答案】D
【知识点】实数的大小比较；无理数的估值
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
9．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
10．【答案】B
【知识点】实数的大小比较
11．【答案】8
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
12．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
13．【答案】3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】20°
【知识点】余角、补角及其性质
15．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
16．【答案】（1），
（2）方式二比方式一的总费用多元
（3）当时，选择方式二更合算；当时，选择方式一更合算
【知识点】整式的加减运算
17．【答案】（1）时间（t）；距离（s）；60；
（2）1；60；小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km
（3）30或45
【知识点】常量、变量；函数的图象
18．【答案】（1）证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
又∵∠AGE=∠DGC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD
（2）证明：∵∠1+∠2=180°，
又∵∠CGD+∠2=180°，
∴∠CGD=∠1，
∴CE∥FB，
∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．
又∵∠BEC=2∠B+30°，
∴2∠B+30°+∠B=180°，
∴∠B=50°．
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠BFD，
∴∠C=∠BFD=∠B=50°
【知识点】平行线的判定；平行线的判定与性质
19．【答案】（1）等腰三角形，钝角三角形
（2）见解析，
（3）
【知识点】三角形的面积；勾股定理
20．【答案】（1）结论：AB∥CE，
理由：∵∠1+∠2=180°，
∴DE∥BC，
∴∠B=∠ADF，
∵∠E=∠B，
∴∠ADF=∠E，
∴AB∥CE.
（2）解：∵∠B=50°，
∴∠B=∠ADF=50°，
∵DE∥BC，AB∥CE，
∴∠2=∠AFD，∠ACE=∠A，
∵AC平分∠BCE，
∴∠2=∠ACE，
∴∠A=∠AFD=（180°-50°）÷2=65°.
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线的概念
21．【答案】（1）证明：∵∠AGB＝∠DGH，∠AGB＝∠EHF，
∴∠DGH＝∠EHF，
∴，
∴∠D＝∠FEC，
∵∠C＝∠D，
∴∠FEC＝∠C，
∴；
（2）解：∵由（1）知，
∴，
∵∠DEC＝150，
∴∠D＝30，
∵AC//DF，
∴∠GBA＝∠D＝30.
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质
22．【答案】（1）30
（2）解：这个多边形为边形，由题意得，
，
解得，
答：小明求的是边形内角和；
（3）解：正十二边形的每一个内角为，
答：这个正多边形的一个内角是．
【知识点】多边形内角与外角
23．【答案】解： ．
由①得x≤1；
由②得x＜4；
所以原不等式组的解集为：x≤1．
【知识点】解一元一次不等式组
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