2026年春期湘教版数学七年级下册第一次月考训练卷（含答案）

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2026年春期湘教版数学七年级下册第一次月考训练卷
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝2x2 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2
C．2a 2a2＝2a3 D．（﹣b3）2＝﹣b6
2．化简()的结果是（　　）
A． B．2a2b C． D．2a3b
3．下列运算中，正确的（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．﹣x2+（2x）2＝3x2
C．x2 x3＝x6 D．2x2 x3＝4x5
5．化简x- （x-1）的结果是（ ）
A．x+ B．x- C．x-1 D．x+1
6．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．计算a2a3，正确的结果是（　　）
A．2a6 B．2a5 C．a6 D．a5
8．下列能用平方差公式计算的是（　　）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x）
C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）
9．设，若，则（　　）
A．27 B．24 C．22 D．20
10．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）.
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
11．如图，在边长为a的大正方形左上角挖去一个边长为b的小正方形（（b12．　 　．
13．　 　
14．已知 （其中 、 为常数），则 　 　， 　 　.
15．把3555，4444，5333由小到大用＜连接为　 　．
16．已知x2+=2，则+x9++x=　 　．
三、计算题
17．已知 ， ， ，试说明
18．请用简便方法计算下列各题。
19．计算：
四、解答题
20．信息存储设备常用B，KB，MB，GB，TB等作为存储量的单位，其中2 B(字节)，1人例如，我们常说某计算机的硬盘容量是2TB，某移动硬盘的容量是512GB，某文件的大小是156KB等.对于一个存储量为64GB的闪存盘，其容量有多少字节
21．乐乐在计算一个多项式乘的题目时，误将乘法运算看成加法运算，结果得到．
（1）求多项式；
（2）请你帮乐乐计算这道题的正确结果．
22．求当时，代数式的值.
23．求解下列问题：
（1）试确定和，使能被整除．
（2）已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求．
（3）已知，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
2．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
5．【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
8．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
9．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
10．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
11．【答案】
【知识点】平方差公式及应用
12．【答案】
【知识点】积的乘方运算
13．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】；
【知识点】多项式乘多项式
15．【答案】5333＜3555＜4444
【知识点】幂的乘方运算
16．【答案】±4
【知识点】完全平方公式及运用
17．【答案】解：∵ ，∴ .
又∵ ，∴ ，∴ .
【知识点】同底数幂的乘法
18．【答案】解：（1）。
（2）。
（3）。
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算；同底数幂乘法的逆用；积的乘方运算的逆用
19．【答案】解：
．
【知识点】完全平方公式及运用
20．【答案】解：解： 64GB
=64×210MB
=64×210×210KB
= 64×210×210×210B
=236B；
答： 其容量有236字节。
【知识点】同底数幂的乘法
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式
22．【答案】解：
.
当时，
原式.
【知识点】完全平方公式及运用
23．【答案】（1）解：∵能被，
∴可设商式为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴时，能被整除；
（2）解：∵关于的二次式可分解为两个一次因式的乘积，
又∵
∴可设两个一次式分别为和，
∴，
∴，
∴
∴，
∴
∴a的值为6；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴
，
∴的值为．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；加减消元法解二元一次方程组
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