湘教七下1.1 整式的乘法 同步练习（含答案）

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1.1 整式的乘法
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6 B．（﹣a3）2=a6
C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1
2．可以表示为（　　）
A． B． C． D．
3．若，则m，n的值是（　　）
A． B．
C． D．
4．计算的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．已知 ， ，则 的值是（　　）
A．2 B．6 C．8 D．16
7． 已知 ， 则 的值为（　　）.
A．1991 B．2000 C．2009 D．4018 E．5000
8．计算（）2013×1.52012×（﹣1）2014的结果是（　　）
A． B． C． D．
9．为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（　　）
A． B． C． D．
10． 7 张如图 1 所示的长为 、宽为 的小长方形纸片， 按图 2 的方式不重叠地放在长方形 内， 未被覆盖的部分 (两个长方形) 用阴影表示． 设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 ， 当 的长度变化时， 按照同样的放置方式， 始终保持不变， 则 满足（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知．
（1）的值为　 　；
（2）计算　 　．
12．若 ，则 　 　
13．（﹣2x2）3 （x2+x2y2+y2）的结果中次数是10的项的系数是　 　．
14．计算：　 　.
15．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形C，其较短的边长为，下列说法中正确的有　 　．（填写序号）
①小长方形C的较长边为；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
16．填空：
；
；
；
…
（1）　 　；
（2）猜想：
　 　；（其中为正整数，且）
（3）利用（2）中的猜想的结论计算：
①
②．
三、计算题
17．﹣2ab （a2b+3ab2﹣1）
18．观察下列各式：
（1）根据以上规律可知，______．
（2）你能否由此归纳出一般性规律：______．
（3）计算．
19．数学课上，在计算（x+a）（x+b）时，琪琪把b看成6，得到的结果是x2+8x+12，莹莹把a看成7，得到的结果是x2+12x+35．根据以上提供的信息：
（1）请求出a、b的值；
（2）请你写出原算式并计算正确的结果．
四、解答题
20．观察与思考：
；①；②
（1）算式①的运算依据是________，算式②的运算依据是________；
A．同底数幂的乘法 B．积的乘方 C．幂的乘方
（2）计算：
21．已知，，求
（1）的值；
（2）的值．
22．先化简，再求值：（2a+b）（﹣b+2a）﹣（2a﹣3b）2﹣5b（3a﹣2b），其中a=﹣ ，b= ．
23．已知α，β为整数，有如下两个代数式22α，
（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
3．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
4．【答案】A
【知识点】积的乘方运算
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
7．【答案】A
【知识点】幂的乘方运算；幂的乘方的逆运算
8．【答案】A
【知识点】积的乘方运算
9．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
10．【答案】B
【知识点】单项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
11．【答案】5；100000
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算
12．【答案】18
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
13．【答案】-8
【知识点】单项式乘多项式
14．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
15．【答案】①③④
【知识点】多项式乘多项式
16．【答案】（1）
（2）
（3）①，②
【知识点】多项式乘多项式
17．【答案】解：﹣2ab （a2b+3ab2﹣1）=﹣2a3b2﹣6a2b3+2ab
【知识点】单项式乘多项式
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】多项式乘多项式
19．【答案】（1）a＝2，b＝5
（2）原式为，正确结果为x2+7x+10．
【知识点】多项式乘多项式
20．【答案】（1）A；C
（2）9
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算
21．【答案】（1）73
（2）432
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
22．【答案】解：原式=4a2﹣b2﹣（4a2﹣12ab+9b2）﹣（15ab﹣10b2）
=4a2﹣b2﹣4a2+12ab﹣9b2﹣15ab+10b2
=﹣3ab．
当a=﹣ ，b= 时，原式=﹣3×（﹣ ）× =
【知识点】单项式乘多项式
23．【答案】解：（1）把α=﹣1代入代数式，得：22α=，
把β=0代入代数式，得：=2，
（2）不能．理由如下：
=，
∵α，β为整数，
∴（1﹣2β）为奇数，2α为偶数，
∴1﹣2β≠2α，
∴22α≠．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
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