湘教七下1.2.1 平方差公式 同步练习（含答案）

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1.2.1 平方差公式
一、单选题
1．不能用平方差公式运算的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
3．计算 （　　）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列运算中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若，，则的值为（　　）
A．2 B．1 C． D．
二、填空题
7．计算：　 　。
8．已知，，则　 　．
9．计算：＝　 　．
10．已知，则　 　．
11．阅读理解：引入新数 ，新数 满足交换律，结合律，分配律，已知 ，那么 　 　.
12．若，则代数式的值等于　 　．
三、计算题
13．计算：
（1）
（2）
14．计算
（1）；
（2）；
（3）．
四、解答题
15．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式，请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：．
解：原式
．
16．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．
（1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，则______，______（请用含a，b的代数式表示，只需表示，不必化简）．
（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是______
（3）运用（2）中得到的公式，计算：．
17．下面的计算是否正确 如果不正确，应当怎样改正
（1）
（2）（-a-2)（a-2)=a2-4；
（3）
（4）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
3．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；单项式乘单项式；平方差公式及应用；积的乘方运算
6．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
7．【答案】36x2-25
【知识点】平方差公式及应用
8．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】4；
【知识点】平方差公式及应用
10．【答案】-6
【知识点】平方差公式及应用
11．【答案】-2
【知识点】平方差公式及应用
12．【答案】7
【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】平方差公式及应用；积的乘方运算
14．【答案】（1）1
（2）
（3）
【知识点】平方差公式及应用；幂的乘方运算
15．【答案】；
【知识点】平方差公式及应用；合并同类项法则及应用
16．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景
17．【答案】（1）解：不正确，
（2）解：不正确，(-a-2)(a-2)=4-a2
（3）解：不正确，
（4）解：不正确，
【知识点】平方差公式及应用
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