（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．“142857”是个非常神奇的数，它的2倍、3倍、4倍、5倍和6倍仍然是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，仅数字排列顺序不同，比如：142857×2＝285714，142857×3＝428571，142857×4＝571428，…。小强写了一连串的“142857”：142857142857142857142857…按规律，这一串数字中，左起第62个数字是( )，前62个数字的和是( )。
2．汽车有一双的“眼睛”。如图，通过前方司机能观察到的最大角度约是；通过左侧和右侧，司机分别能观察到的最大角度约是；通过后方，司机能观察到的最大角度约是( )。
3．如图△○△□△○△□……照这样排下去，第35个图形是( )，前35个图形中，有( )个△。
4．要使的商的最高位是个位，里最大能填( )；要使的商是两位数，里最小能填( )。
5．钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是( )角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是( )°的角。
6．一张条形统计图中，如果用2格长的直条表示同学们收集80千克废纸。照这样计算，在统计图中要表示120千克废纸需要画( )格长的直条。
7．一本儿童读物有371页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看( )页。如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看( )页。
8．社会主义核心价值观是：富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。如果把社会主义核心价值观按这样的顺序重复写下去，写的第200个词是( )，在前200个词里“文明”出现了( )次。
9．添加括号把800－16＋35÷7的运算顺序变为先加法，再减法，最后除法，则原来的算式变为( )。
10．整点当中，( )时和( )时，时针和分针的夹角是直角。从下午4时到下午4时30分，分针旋转了( )°。
11．张华在计算一个三位数除以52时，第一次试商结果如图，他发现初商偏( )，应调整为( )，此时余数是( )。
12．三丰空调厂4个工人3天一共安装了60台空调，60÷3表示平均( )个工人( )天安装的空调台数。
13．用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要( )个正方体，最多需要( )个正方体。
二、判断题
14．计算170÷24时，可以把24看作20来试商，试得的商偏小。( )
15．5□4÷58，要使商是一位数，□里可以填5，6，7，8，9。( )
16．小东口渴了，于是一口气喝了100升水。( )
17．用四舍五入法试商，经常一次得不到准确的商。( )
18．一个正方体，从各个方向看到的形状都相同。( )
三、选择题
19．计算除法时，我国古人总结出了“同头无除商八九”的试商方法。“同头”是指被除数与除数首位上的数相同，“无除”是指被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1，“商八九”是指通常可以在下一位上用8或9试商，下面哪道算式可用“同头无除商八九”的方法来试商？（ ）
A．269÷28 B．430÷35 C．148÷14 D．82÷10
20．如果A÷B＝3……3，那么（A×100）÷（B×100）的结果是（ ）。
A．3……3 B．3……30 C．3……300 D．300……300
21．学校三楼图书角有720本书，平均放在2个书架上，每个书架各有6层。明明列式为720÷（2×6），他第一步算的是（ ）。
A．两个书架一共有多少层 B．平均每层放了多少本书
C．每个书架放了多少本书 D．每个书架有多少层
22．下面竖式中，关于甲、乙实际表示数的大小，下列说法正确的是（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定
23．团团、圆圆、欢欢、喜喜四名同学在玩“抢板凳”游戏，（ ）的站位最有利。
A．团团 B．圆圆 C．欢欢 D．喜喜
24．中国自古就有“桥的国度”之称。乐乐在表示桥梁的图片中描出四组线段，图（ ）中两条线段互相平行。
A． B．
C． D．
25．直线外一点O和这条直线上的3个点分别相连，画出3条线段，它们的长是13厘米，14厘米和15厘米，其中有一条线段和这条直线垂直，则点O到直线的距离是（ ）厘米。
A．13 B．14 C．15 D．无法确定
26．比较竖式①和竖式②的商，正确的是（ ）。
① ②
A．竖式①的商＜竖式②的商 B．竖式①的商＞竖式②的商 C．无法确定
27．一个钝角可以分成一个直角和一个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
28．在中再摆上一个，使这个物体从右面看到的图形不变，一共有（ ）种方法。
A．5 B．6 C．7 D．8
29．体育课上同学们站成一排后，按“1、2、3、4、1、2、3、4…”循环报数。冬冬排在最后一个，他报的数是“3”，这一排的人数可能是（ ）人。
A．33 B．34 C．35 D．36
30．小军从右边观察看到的形状是的物体有（ ）。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③
四、计算题
31．直接写出得数。
80÷40＝ 96÷12＝ 4×25＝ 280÷70＝
16×50＝ 105÷7＝ 840÷20＝ 33×3÷33×3＝
32．用竖式计算，带※的要验算，带★的用简便方法列竖式计算。
864÷24＝ 192÷38＝ ※728÷36＝ ★690÷30＝
33．用递等式计算。
90÷15×18 65×16＋280÷35 （252＋340）÷（82－45）
125÷[（572＋78）÷26] 720÷（908－56×16）
34．根据图中信息计算∠1的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．画出从前面和上面看到的图形。


37．某小区改装天然气管道。海海家、乐乐家、园园家分别在天然气主管道两边（如下图）。他们每家的天然气管道怎样接最节省材料？请画出示意图。
六、解答题
38．小萱打算给奶奶买一部价值150元的老人机作为生日礼物，如果她每月节省25元钱，那么小萱要攒多少个月就可以买到这个生日礼物了？
39．中秋节期间，月饼厂第一小组包装480个月饼，一共装了6箱，每箱装8盒，每盒装多少个？（用两种方法解答）
40．计划9：00从学校出发。如图，小明从家走到学校需要13分钟。如果小亮以同样的速度从家去学校，需要多少分钟？
41．甲乙两地的高速公路全长330千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时后，距离甲地180千米，这辆汽车还要行驶多少小时才能到达乙地？
42．超市有一批鸡蛋，相关信息如下：
①一共576枚鸡蛋 ②一共有6箱 ③每箱装8盒 ④每盒15元
请你从中选择有联系的条件，提出一个用两步计算解决的问题，并解答。
我选择的条件是：（填序号）
我提出的问题：
我的解答：
43．苏果超市3天内卖出西红柿的质量统计如下表。
星期一 星期二 星期三 平均质量
质量/千克 86 72 ？ 87
（1）星期三卖出西红柿的质量应该比平均质量（ ）。（填“多”或“少”）
（2）星期三卖出西红柿多少千克？
44．“果珍甜”水果店进了420个苹果和508个橙子，如果用16个苹果和22个橙子装一个礼盒进行促销，最多可以装多少个这样的礼盒？
45．一瓶儿童止咳糖浆的规格以及用法用量如下。9岁的小明已经服用了25毫升，剩下的止咳糖浆够他再服用3天吗？请写出计算过程。
【规格】每瓶150毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15～30毫升 3～7岁以上儿童：每次5～10毫升
46．小兰参加演讲比赛，评委老师打出的分数如下表。按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。小兰的平均得分是多少分？
评委 1号 2号 3号 4号 5号
评分 89 80 83 85 87
47．如果你要应聘大堂经理，根据时薪高低选择，你会选择哪家火锅店？请说明理由。
甲火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周六、周日休息，每周薪金880元。 乙火锅店 本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周日休息，每周薪金960元。
48．先连一连，把相关联的两个条件连在一起。再选择其中一组，提出一个需要两步及两步以上计算的问题并解答。
我选择条件________和________。（填序号）
提出问题：______________________________________
解答：
49．王琳到两家公司应聘，被同时录取。如果按照每小时的薪酬来算，请你帮王琳算算，她该应聘哪个公司？
甲公司：每天工作8小时，双休，每周960元； 乙公司：每天工作7小时，单休，每周966元。
50．“写好中国字，做好中国人”，汉字不只是交流的工具，它更藏着古人的智慧：“人”字一撇一捺，像人站稳脚跟；“山”字三笔耸立，像山峰连绵。写好它，不只是让卷面整洁，更是在一笔一画中，感受中国文化的温度，锻炼自己的耐心与专注力。下面是四年级5班女生一天练习书法的字数统计情况如下。
55 36 41 47 43 45 63 32 53 34
40 55 46 57 61 51 42 49 51 38
（1）把上面的数据整理在下面的表格中。
字数 30～39 40～49 50～59 60～69 合计
人数
（2）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。
（3）四年级5班女生练习书法的字数在（ ）这一段的人数最少。
（4）从多到少排，涵涵练习书法的字数在这个班女生中排第7，她练习书法的字数超过50了吗？请在正确答案后面的□里画“√”。
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参考答案及试题解析
1．4 275
【分析】序列由“142857”重复组成，周期长度为6。第62个数字对应周期中的第2个数字。前62个数字包括10个完整周期和2个额外数字，每个周期数字和为27，因此总和为10个周期和加上剩余两个数字的和。
【解析】62÷6＝10（组）……2（个）
因此对应周期中第2个数字，即为数字4。
1＋4＋2＋8＋5＋7＝27
10×27＝270
1＋4＝5
270＋5＝275
所以这一串数字中，左起第62个数字是4，前62个数字的和是275。
2．100
【分析】根据题意可知，360°减去汽车前方观测到的最大角度，再减去汽车左侧观察到的角度以及汽车右侧观察到的角度，求出汽车后方观察到的角度。列式计算即可。
【解析】360°－180°－40°－40°
＝180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
汽车有一双的“眼睛”。如图，通过前方司机能观察到的最大角度约是；通过左侧和右侧，司机分别能观察到的最大角度约是；通过后方，司机能观察到的角度约为100°。
3．△ 18
【分析】图形序列按“△○△□”每4个图形为一个周期重复出现。每个周期中有2个△。求第35个图形时，用35除以周期长度4，余数对应周期中的位置；求前35个图形中△的个数时，先计算完整周期的组数及剩余图形数，再分别计算△的个数并求和。
【解析】根据分析可知：
35÷4＝8（组）……3（个），余数为3，对应第3个图形是△。
前35个图形中△的个数：每组有2个△，8组有8×2＝16（个）△；剩余3个图形为△、○、△，有2个△；所以总共有16＋2＝18（个）△。
如图△○△□△○△□……照这样排下去，第35个图形是△，前35个图形中，有18个△。
4．5 0
【分析】三位数除以两位数的商是几位数，比较被除数的前两位数字和除数的大小，如果前两位数字大于或等于除数，那么商就是两位数，如果前两位数字小于除数，那么商就是一位数。据此解答。
【解析】□的商的最高位是个位，则被除数的前两位要小于除数，即，所以□里最大能填5；
的商是两位数，则被除数的前两位要大于或等于除数，即或，所以□里最小能填0。
5．直 105
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，9时整分针指向12，时针指向9，分针和时针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出钟面上9时整时针与分针所形成的较小的角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。据此进一步解答。
再过30分钟是9：30，分针指向6，时针指向9和10的正中间，分针和时针之间有3个半大格，用大格数3乘30°再加上（30°÷2），即可算出再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角的度数。
【解析】30°×3＝90°
30°×3＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是直角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是105°的角。
6．3
【分析】一张条形统计图中，如果用2格长的直条表示同学们收集80千克废纸，用80除以2求出一格表示的废纸重量，再用120除以一格表示的废纸重量求出120千克废纸需要画几格长的直条，据此解答。
【解析】80÷2＝40（千克）
120÷40＝3（格）
所以在统计图中要表示120千克废纸需要画3格长的直条。
7．39 43
【分析】儿童读物有371页，小芳已经看了4天，还剩215页，根据4天一共看的页数＝总页数－剩余页数，用371减215计算，然后再除以4即可得出平均每天看的页数。
计划9天看完，已经看了4天，还剩的天数为9－4＝5天，剩余页数为215页，用215除以5计算即可得出平均每天要看的页数。
【解析】（371－215）÷4
＝156÷4
＝39（页）
215÷（9－4）
＝215÷5
＝43（页）
平均每天看39页；从第5天起，平均每天要看43页。
8．法治 17
【分析】根据题意，社会主义核心价值观共有12个词，用200除以12，所得的商表示有这样的几组，余数表示剩余几个词；余数是几，第200个词就是每一组的第几个，不余则为最后一个词。每一组里“文明”这个词出现一次，所以商是几，就出现几次，再看剩余的词中“文明”一词是否出现，如果出现，则“文明”一词出现的总次数就是商加上1。
【解析】200÷12＝16（组）……8（个）
因为每一组的第8个词是“法治”，所以写的第200个词是“法治”。
16＋1＝17（次）
所以在前200个词里“文明”出现了17次。
9．[800－（16＋35）]÷7
【分析】原算式为800－16＋35÷7，在没有括号的情况下，运算顺序是先除法，再减法，最后加法。要求改变运算顺序为先加法、再减法、最后除法。根据混合运算的运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的，因此需要通过添加小括号来强制先计算加法部分，然后添加中括号计算减法，最后计算括号外边的除法。添加括号后，算式变为[800－（16＋35）]÷7，符合要求的运算顺序。
【解析】由分析得出，运算顺序为先算加法，再算减法，最后算除法。算式变为：[800－（16＋35）]÷7。
10．3 9 180
【分析】直角的度数为90°，平角的度数为180°。由题意得，整点时，分针指向12，要使时针和分针的夹角是直角，那么时针只能指向数字“3”或数字“9”（如下图）。
由图可知，3时和9时，时针和分针的夹角是直角。
下午4时，分针指向数字12。下午4时30分，分针指向数字6（如下图）。
从下午4时到下午4时30分，分针走了半圈，即分针走过的角是一个平角。平角的度数为180°，所以分针旋转了180°。
【解析】整点当中，3时和9时，时针和分针的夹角是直角。从下午4时到下午4时30分，分针旋转了180°。
11．小 6 5
【分析】这道题依据除法试商“余数必须小于除数”的规则来解：试商5时余数57大于除数52，说明初商偏小，应把商调整为6，再用除数52乘6得312，用被除数317减去312算出此时余数为5。
【解析】57＞52，说明初商偏小，应把商调整为6
被除数：52×5＋57＝260＋57＝317
调整商并计算余数317÷52＝6……5
初商偏小，应调整为6，此时余数是5。
12．4 1
【分析】三丰空调厂4个工人，3天一共安装了60台空调，60÷3，即总台数除以天数，表示的是所有工人1天安装的台数，据此解答即可。
【解析】由分析得出，60÷3表示平均4个工人，1天安装的空调台数。
13．5 9
【分析】根据题意，从上面看到的是，即从上面视图可知物体有三列，所以这个物体是由一行、三列同样大小的正方体摆放的；从右面看到的是，即从右面视图可知物体有三层，所以这个物体是由一列、三层同样大小的正方体摆放的；即这个物体是由一行、三列、三层正方体摆放而成的，可以据此把需要正方体个数最少的情况和需要正方体个数最多的情况摆放出来，即可解题。
【解析】需要正方体个数最少的情况如下图：
、、；
需要正方体个数最多的情况如下图：
。
3＋2＝5（个）
3×3＝9（个）
所以，用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要5个正方体，最多需要9个正方体。
14．×
【分析】试商时，将除数24看作20（比原除数小），会导致试得的商偏大，而非偏小。因为用较小的除数试商，相同被除数下商值会更大，但实际除数更大时，需调整商值使其减小。
【解析】计算170÷24时，把24看作20试商：
20×8＝160，160＜170，试商8。
但实际用24×8＝192，192＞170，说明商8过大，需调小为7。
因此，试得的商（8）偏大，题目中“偏小”错误。
故答案为：×
15．×
【分析】三位数除以两位数，若商是一位数，则被除数的前两位组成的数必须小于除数。若商是两位数，被除数的前两位大于除数。据此判断。
【解析】要使5□4÷58的商是一位数，需满足5□＜58，即□＜8，因此□可以填0、1、2、3、4、5、6、7。当□填8和9时，商是两位数，因此原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据生活常识和容量单位的认识，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，所能容纳液体的体积是1毫升；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，所能容纳液体的体积是1升；生活中青岛啤酒是500毫升，两瓶倒在一起就是1升，据此判断即可。
【解析】根据分析可知：小东口渴了，于是一口气喝了100毫升，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】用四舍五入法试商时，将除数看作接近的整十数，可能导致初商偏大或偏小。例如，当除数用五入法看作较大的整十数，初商可能偏小；当用四舍法看作较小的整十数，初商可能偏大。此时需通过调商得到准确结果，因此经常一次得不到准确的商。
【解析】以160÷34为例：
将34用五入法看作30，试商5，计算5×34＝170，170＞160，说明初商过大，需调回商4。
此过程表明，通过试商，可能一次得不到准确的商。题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】正方体有6个完全相同的正方形面。从正面、侧面、上面等正方向观察时，看到的形状均为正方形，形状和大小完全相同。
【解析】正方体的每个面都是正方形。从正面、左面、右面、上面、下面、后面这六个正方向观察时，看到的图形都是完全相同的正方形。
故答案为：√
19．A
【分析】根据题意可知，“同头无除商八九”意思是被除数与除数首位上的数相同，且被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1，在下一位上用8或9试商，据此即可解答。
【解析】A．被除数与除数首位上的数都是2，且被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1，所以可用“同头无除商八九”的试商方法。
B．被除数与除数首位上的数不相同，不可用“同头无除商八九”的试商方法。
C．被除数前两位与除数相等，不可用“同头无除商八九”的试商方法。
D．被除数与除数首位上的数不相同，不可用“同头无除商八九”的试商方法。
故答案为：A
20．C
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会乘或除以相同的数。根据此性质，当被除数和除数都乘100时，商不变，余数需乘100。
【解析】由分析可得出，A÷B＝3……3，所以（A×100）÷（B×100）＝3……300
故答案为：C
21．A
【分析】由题意得，在算式“720÷（2×6）”中，要先算2×6。在算式“2×6”中，“2”表示平均放在2个书架上，“6”表示每个书架各有6层，所以算式“2×6”表示2个书架一共有多少层。
【解析】由分析得，明明列式为720÷（2×6），他第一步算的是“2×6”，计算的是两个书架一共有多少层。
故答案为：A
22．B
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。由竖式可知，甲是十位上的“6”与12相乘的结果，60×12＝720，即甲是720；乙是个位上的“6”与12相乘的结果，6×12＝72，即乙是72。720＞72，所以甲＞乙。
【解析】由分析得，甲是720，乙是72。720＞72，所以甲＞乙。
故答案为：B
23．A
【分析】根据点到直线的距离，垂线段最短，判断谁的站位最有利。
【解析】观察图可知，团团到板凳所在直线的距离是垂线段，圆圆、欢欢和喜喜到板凳所在直线的距离不是垂线段，所以团团到板凳的距离最短，即团团的站位最有利。
故答案为：A
24．B
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此选择即可。
【解析】
A．两条线段互相垂直，不平行。
B．两条线段互相平行。
C．两条线段相交，不平行。
D．两条线段不平行。
故答案为：B
25．A
【分析】根据点到直线的距离的定义，点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离。题干中明确指出有一条线段与直线垂直，因此这条线段就是垂线段。同时，根据垂线段最短的性质，在从直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短。给出的三条线段长度分别为13厘米、14厘米和15厘米，其中13厘米是最短的，因此垂线段的长度是13厘米，即点O到直线的距离是13厘米。
【解析】点到直线的距离是指从该点到直线的垂线段的长度。已知有一条线段与直线垂直，且三条线段的长度分别是13厘米、14厘米和15厘米。由于垂线段是最短的线段，因此13厘米的线段是垂线段。
故答案为：A
26．A
【分析】除数（0除外）相同，被除数大的商大，据此判断各个选项即可解答。
【解析】除数都是90，被除数□□0＜2□40，所以竖式①的商＜竖式②的商。
故答案为：A
27．A
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；然后对各个选项进行判断，据此即可解答。
【解析】A．锐角，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，所以一个直角和一个锐角合在一起大于90°小于180°，是一个钝角。所以一个钝角可以分成一个直角和一个锐角；
B．直角，直角等于90°，平角等于180°，如果分成一个直角和一个直角，总和是180°是平角，但钝角小于180°，故不能分成一个直角和一个直角，所以一个钝角不可以分成两个直角；
C．钝角，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，所以一个直角和一个钝角合在一起大于180°，不是钝角。所以一个钝角不可以分成一个直角和一个钝角；
D．平角，直角等于90°，平角等于180°，钝角大于90°小于180°，所以一个直角和一个平角合在一起大于180°不是钝角。所以一个钝角不可以分成一个直角和一个平角。
28．C
【分析】
由题意得，从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从右面看到的图形是。要在中再摆上一个，使这个物体从右面看到的图形不变，可能的摆法如下图：
由图可知，一共有7种摆法。
【解析】
由分析得，在中再摆上一个，使这个物体从右面看到的图形不变，一共有7种方法。
故答案为：C
29．C
【分析】可知4人为一组，最后一名同学报的是“3”，即总人数除以4余3，据此选择即可
【解析】A．33÷4＝8（组）……1（人）。
B．34÷4＝8（组）……2（人）。
C．35÷4＝8（组）……3（人）。
D．36÷4＝9（组）。
所以冬冬排在最后一个，他报的数是“3”，这一排的人数可能是35人。
故答案为：C
30．A
【分析】从右边观察图形①，看到的形状是一行，2个正方形。从右边观察图形②，看到的形状是一行，2个正方形。从右边观察图形③，看到的形状是一列，2个正方形。据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
小军从右边观察看到的形状是的物体有①和②。
故答案为：A
31．2；8；100；4；
800；15；42；9
【解析】略
32．36；5 2；20 8；23
【分析】前三题是根据除数是两位数除法的竖式计算，先用被除数前两位除以除数，前两位不够就看前三位，除到被除数哪一位商就写到哪一位。最后一题的简便运算是用到了商不变性质，被除数和除数同时除以10，化简为除数是一位数的除法。
【解析】864÷24＝36 192÷38＝ 5 2 728÷36＝ 20 8
验算：690÷30＝23
33．108；1048；16；
5；60
【分析】（1）先算除法，再算乘法，从左往右依次计算即可；
（2）先算乘法和除法，再算加法；
（3）先算小括号内的加法和减法，再算小括号外的除法；
（4）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法；
（5）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法。
【解析】90÷15×18
＝6×18
＝108
65×16＋280÷35
＝1040＋8
＝1048
（252＋340）÷（82－45）
＝592÷37
＝16
125÷[（572＋78）÷26]
＝125÷[650÷26]
＝125÷25
＝5
720÷（908－56×16）
＝720÷（908－896）
＝720÷12
＝60
34．45°
【分析】由图可知，130°的角和它下面的那个角合起来组成了一个平角，直接用180°减去130°即可算出它的度数。这个角和85°的角以及∠1又组成了一个平角，直接用180°减去前面那个角的度数再减去85°即可求出∠1的度数。
【解析】180°－130°＝50°
180°－50°－85°
＝130°－85°
＝45°
∠1的度数是45°。
35．40×3－20×5＝20（元）
【分析】看图可知，每个足球40元，每个皮球20元，求3个足球的价格比5个皮球的价格多多少元？首先，总价＝单价×数量，据此求出3个足球和5个皮球的总价分别是多少，再用3个足球的总价减去5个皮球的总价即为所求。
【解析】40×3－20×5
＝120－100
＝20（元）
即3个足球的价格比5个皮球的价格多20元。
36．见详解
【分析】观察几何体，从前面观察，看到的形状是两排4个小正方形，下排3个小正方形，上排1个小正方形居中对齐；从上面观察，看到的形状是两排4个小正方形，上排3个小正方形，下排1个小正方形靠右对齐。
【解析】
37．见详解
【分析】从直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短； 要使他们每家的天然气管道最节省材料，则从他们每一家到天然气管道画垂线段，据此求解。
【解析】分别作海海家、乐乐家、园园家到天然气主管道的垂线段，如图所示：
38．6个月
【分析】要求小萱攒够150元需要多少个月，已知每月节省25元，就是求150元里面包含几个25元。根据除法的意义，求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算，列式为150 ÷25。
【解析】150÷25＝6（个）
答：小萱要攒6个月就可以买到这个生日礼物了。
39．方法一：480÷6÷8＝10（个）
方法二：480÷（6×8）＝10（个）
【分析】方法一根据除法的意义，用总月饼数480个除以箱数6箱，算出每箱有80个月饼，再用每箱的月饼数除以每箱的盒数8盒，得到每盒的月饼数量；方法二通过箱数6箱乘每箱的盒数8盒算出月饼的总盒数48盒，再用总月饼数480个除以总盒数，最终求出每盒的月饼数量。
【解析】方法一：
480÷6÷8
80÷8
＝10（个）
方法二：
480÷（6×8）
480÷48
＝10（个）
答：每盒装10个。
40．16分钟
【分析】由图可知，小明家距离学校是650米，小亮家距离学校是800米。先用小明家到学校的距离除以需要的时间，求出小明步行的速度，即小亮步行的速度，再用小亮家到学校的距离除以小亮步行的速度，即可求出从家到学校需要的时间。
【解析】800÷（650÷13）
＝800÷50
＝16（分钟）
答：小亮以同样的速度从家去学校，需要16分钟。
41．5小时
【分析】本题要求计算汽车从当前位置到达乙地所需的时间。已知总路程为330千米，已行驶6小时，距离甲地180千米，即已行驶180千米。剩余路程为总路程减去已行驶路程。要计算剩余时间，需先求出汽车的速度。速度可通过已行驶路程和已行驶时间求得：速度＝路程÷时间。假设汽车匀速行驶，则剩余时间＝剩余路程÷速度。据此列式解答。
【解析】180÷6＝30（千米/时）
（330－180）÷30
＝150÷30
＝5（小时）
答：这辆汽车还要行驶5小时才能到达乙地。
42．①②③；
每盒有多少枚鸡蛋？
12枚（选择、提问答案不唯一）
【分析】可以选①一共576枚鸡蛋，②一共有6箱，③每箱装8盒，提问：每盒有多少枚鸡蛋？先用576除以6计算出每箱有多少枚鸡蛋，再除以8计算出每盒有多少枚鸡蛋，选择、提问合理即可；据此解答。
【解析】我选择的条件是：①②③
我提出的问题：每盒有多少枚鸡蛋？
我的解答：576÷6÷8＝12（枚）
答：每盒有12枚鸡蛋。（选择、提问答案不唯一）
43．（1）多；
（2）103千克
【分析】（1）根据题意，仔细观察图表可知，三天卖出的平均质量是87千克，因为星期一和星期二卖出的西红柿的质量都比平均数少，所以星期三卖出的应比平均数多。以此答题即可。
（2）用平均数乘3，减掉星期一、星期二卖出的西红柿的质量，即可求出星期三卖出西红柿多少千克，列式计算即可。
【解析】（1）86＜87
72＜87
星期三卖出西红柿的质量应该比平均质量多。
（2）87×3－（86＋72）
＝261－158
＝103（千克）
答：星期三卖出西红柿103千克。
44．23个
【分析】分别用苹果和橙子的总个数除以每个礼盒装的个数，分别求出可以装多少个礼盒，再比较两个结果的大小，较小的结果就是可以装的礼盒个数；据此解答。
【解析】苹果：420÷16＝26（个）……4（个）
橙子：508÷22＝23（个）……2（个）
23＜26
答：最多可以装23个这样的礼盒。
45．不够；见详解
【分析】根据题意，已知每瓶止咳糖浆150毫升，9岁的小明已经服用了25毫升，用150减去25，就是剩下（毫升）止咳糖浆。9岁的小明属于7岁以上儿童，所以他每次服用15到30毫升止咳糖浆。若每次按最少剂量15毫升算，用15乘3，就是一天服用的量，再乘3，就是3天需要服用的量；最后比较135和125的大小，即可知道剩下的止咳糖浆够是否够他再服用3天。列式计算即可。
【解析】150－25＝125（毫升）
15×3×3
＝45×3
＝135（毫升）
125毫升＜135毫升
答：剩下的止咳糖浆不够他再服用3天。
46．
85分
【分析】根据比赛规则，计算平均得分需去掉一个最高分和一个最低分。首先，比较五位评委的评分，确定最高分和最低分；然后，去掉这两个分数后，对剩余分数求和，再除以剩余分数的个数，即可求得平均得分。
【解析】比较分数大小：89＞87＞85＞83＞80，最高分是89分，最低分是80分；
去掉最高分89分和最低分80分后，剩余分数为：83分、85分、87分；
83＋85＋87＝255（分）
5－2＝3（个）
255÷3＝85（分）
答：小兰的平均得分是85分。
47．
甲火锅店；理由：甲火锅店时薪比乙火锅店时薪高。
【分析】要比较时薪高低，需先计算每家火锅店的时薪。时薪等于每周薪金除以每周总工作小时。甲火锅店周六、周日休息，每周工作5天；乙火锅店周日休息，每周工作6天。两家店每天工作小时均为8小时。根据这些信息，分别计算两店的每周总工作小时和时薪，再进行比较。
【解析】甲火锅店时薪：
7-2＝5（天）
5×8＝40（小时）
880÷40＝22（元/小时）
乙火锅店时薪：
7-1＝6（天）
6×8＝48（小时）
960÷48＝20（元/小时）
比较时薪：22＞20，因此甲火锅店时薪更高。
答：我会选择甲火锅店；理由：甲火锅店时薪比乙火锅店时薪高。
48．连线见详解
①；⑤；平均每个人做了多少朵纸花；84朵
或①；⑤；平均每个人每天做了多少朵纸花；12朵
或③；⑥；每套《昆虫记》需要多少元；72元
【分析】由题意得，先找出相关联的两个条件，如条件①说明的是小芳和她的好朋友一起折纸花，与之相关联的是条件⑤；条件②说明的是甲、乙两地之间的距离，与之相关联的是条件④；条件③说明的是付了的钱数和找回的钱数，与之相关联的是条件⑥。要提出一个需要两步及两步以上计算的问题，可以选择条件①和条件⑤，据此可以提出的数学问题为：平均每个人做了多少朵纸花或者平均每个人每天做了多少朵纸花。求平均每个人做了多少朵纸花，可以先用3加上1算出折纸花的总人数，接着用336除以4即可算出平均每个人做了多少朵纸花；要求平均每个人每天做了多少朵纸花，需要先用3加上1算出折纸花的总人数，接着用336除以4算出平均每个人一共折了多少朵纸花。一周有7天，直接用前面的得数除以7即可算出平均每个人每天做了多少朵纸花；也可以选择条件③和条件⑥，可以提出的数学问题为：每套《昆虫记》需要多少元。求每套《昆虫记》需要多少元，可以先用800减去8算出11套《昆虫记》需要多少元，然后再除以11即可算出每套《昆虫记》需要多少元。如果选择条件②和条件④，无法提出用两步及两步以上解决的数学问题，不满足题意。
【解析】
我选择条件①和⑤。
提出问题：平均每个人做了多少朵纸花？
解答：336÷（3＋1）
＝336÷4
＝84（朵）
答：平均每个人做了84朵纸花。
我选择条件①和⑤。
提出问题：平均每个人每天做了多少朵纸花？
解答：336÷（3＋1）÷7
＝336÷4÷7
＝84÷7
＝12（朵）
答：平均每个人每天做了12朵纸花。
我选择条件③和⑥。
提出问题：每套《昆虫记》需要多少元？
解答：（800－8）÷11
＝792÷11
＝72（元）
答：每套《昆虫记》需要72元。
49．甲公司
【分析】甲公司：先用一周的天数减去2，计算出一周工作的天数。然后用一周工作的天数乘每天工作的时长，计算出一周工作的时长。再用每周的薪资除以一周工作的时长，计算出每小时的薪酬；乙公司：先用一周的天数减去1，计算出一周工作的天数。然后用一周工作的天数乘每天工作的时长，计算出一周工作的时长。再用每周的薪资除以一周工作的时长，计算出每小时的薪酬。最后比较两家公司每小时薪酬。据此解答
【解析】7－2＝5（天）
960÷（8×5）
＝960÷40
＝24（元）
7－1＝6（天）
966÷（7×6）
＝966÷42
＝23（元）
24＞23
答：王琳应该应聘甲公司。
50．（1）4；8；6；2；20
（2）见详解
（3）60～69
（4）超过了
【分析】（1）根据四年级5班女生一天练习书法的字数统计情况，将字数分为4个范围，依次统计出每个范围的人数后完成统计表即可，将4个范围的人数相加即为合计的人数。
（2）统计图中每格代表1人，将4个范围段的人数用黑色长条表示即可。
（3）比较4个范围段的人数，找出人数最少的即可。
（4）从多到少排，涵涵练习书法的字数在这个班女生中排第7，则先看60～69的人数，如果大于或等于7，则她练习书法的字数在60～69之间，如果小于7，先用60～69的人数加上50～59的人数，如果大于或等于7，则她练习书法的字数在50～59之间，依次找出符合的范围段后判断即可。
【解析】（1）30～39：36、32、34、38，一共4人；
40～49：41、47、43、45、40、46、42、49，一共8人；
50～59：55、53、55、57、51、51，一共6人；
60～69：63、61一共2人。
4＋8＋6＋2＝20（人）
字数 30～39 40～49 50～59 60～69 合计
人数 4 8 6 2 20
（2）如图：
（3）2＜4＜6＜8
四年级5班女生练习书法的字数在60～69这一段的人数最少。
（4）60～69有2人，2＜7，涵涵练习的字数不在60～69之间；
50～59有6人，2＋6＝8（人），8＞7，涵涵练习的字数在50～59之间，且50～59之间最少是51个字。
51＞50
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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