（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．“奋斗者”号与“蛟龙”号是我国自主研发的载人潜水器，“奋斗者”号最大下潜深度是“蛟龙”号的( )（填分数），“蛟龙”号的最大下潜深度比“奋斗者”号多( )%。（百分号前保留一位小数）
2．鹏鹏在一个长方形中画一大一小两个圆（如图）。小圆半径是( )cm，大圆半径是( )cm。
3．杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备( )种车票。
4．体育场馆。深圳市体育中心体育场改造工程于2025年完工。改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，改造后观众容量是( )座。
5．观察下面的立体图形，( )和( )从正面看到的形状相同，( )和( )从正面看到的形状也相同。
6．周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握( )次手。
7．有2克，5克，7克的砝码各一个，在天平上可称出 种不同质量。
8．若一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍。
9．使用ETC缴费已经成为人们在高速公路付费的首选，既省时又省钱（如图）。张叔叔从A地到丽江古城原来要付90元，现在付( )元，如果从B地到丽江古城优惠了4.5元，原来要付( )元。
10．淘气在一张纸上用圆规画了一个圆并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，淘气用绕绳法测得这张圆形纸片的周长大约是22厘米，他量得( )（填“对”或“不对”），你的理由是：( )。
11．妙想一年级入学时的身高是1.2m，现在身高是1.5m，妙想现在身高是入学时身高的( )（分数），也就是( )%。
12．从一个长7厘米，宽6厘米的纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．星星文具店购物一律八五折，妙想买了一个日记本比原价便宜3元，这个日记本原价是( )元。
二、判断题
14．医生为了观察病人的病情发展情况，通常采用折线统计图记录体温。( )
15．淘气认为“篮球个数比足球多”也就是“足球个数比篮球少”。( )。
16．半径为2cm的圆，周长和面积一样大。( )
17．大圆与小圆半径的比是3∶1，那么大圆与小圆的面积比也是3∶1。( )
18．扇形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。( )
三、选择题
19．搭立体图形。用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
20．深圳校服。“深圳校服”已逐渐成为深圳独具特色的文化符号之一。下图是田田一件校服上装的标签信息，关于这件衣服面料说法正确的是（ ）。
A．面料中有83克棉 B．聚酯纤维的质量占总面料的17%
C．棉的质量是聚酯纤维的17% D．面料中有83%克棉
21．如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形，这个图形共有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．无数
22．冬季长跑，福福每天跑步2km，比田田少20%，田田每天跑多少千米？下面可以表示出题目数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
23．割圆术。我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”首先得出了较精确的圆周率的值。他用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。当圆内接正多边形的边数增加时，下面说法正确的是（ ）。
A．正多边形的周长会减小 B．正多边形与圆的面积差会增加
C．正多边形的边长会增大 D．正多边形的面积越接近圆的面积
24．2025年5月20日，福福将2000元压岁钱存入银行，定期三年，到期后将获得利息（ ）。
A．2075元 B．2025元 C．75元 D．25元
25．水资源。地球上总水量约为14亿立方千米。其中，淡水约占总水量的，冰川和冰盖的储水量约占淡水总量的。冰川和冰盖的储水量是多少？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
26．扎染。扎染是一项传统手工染色技艺。福福配制了一份扎染染料，颜料和水的体积比是1：6。关于这个比的理解正确的是（ ）。
A．颜料的体积是水体积的6倍 B．颜料的体积是水体积的
C．颜料的体积与染料的体积比是1∶6 D．可以用30mL的颜料和120mL的水混合配制
27．体质测试。根据国家体质测试标准，小学六年级男生一分钟仰卧起坐达到45次即为优秀。有5名男生的测试成绩分别为：44次、46次、60次、51次、42次，这5名男生的优秀率是（ ）。
A．20% B．40% C．60% D．80%
28．全运会。2025年11月，第十五届全国运动会在粤港澳大湾区举办。福福想要对比广东、浙江、山东三支代表队金牌总数的情况，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
29．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）
A．5 B．6 C．7 D．8
30．农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证成活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为（ ）。
A．380×95% B．380÷95% C．380×（1－95%） D．380×（1＋95%）
四、计算题
31．口算。


32．脱式计算，能简算的要简算。

33．解方程。

34．化简比。
24∶32 0.3∶2.7
35．计算下图的周长和面积。
36．看图列式并计算。
五、作图题
37．请在方格中分别画出下面立体图形从正面、上面、右面看到的形状。
38．由于存在视觉盲区，驾驶员难以察觉车辆前方盲区内的障碍物或行人。为了确保安全，应避免在车辆盲区内玩耍。请用阴影画出下图中汽车驾驶员前方的视觉盲区。
六、解答题
39．通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。
①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4；
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变；
③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。
你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。
40．陕西黄金蜜桃，通体金黄，桃香浓郁，果形大而饱满。光是闻着，就已经让人心醉神迷，阳光下淡淡的黄色外皮，更显温润娇嫩。某果农家今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，该农户家去年黄桃的产量是多少吨？（列方程解答）
41．骑行是一项兼具健康与环保效益的运动，它能有效增强心肺功能、促进新陈代谢，帮助燃烧脂肪并塑造下肢线条。苗苗和丹丹两人骑车从甲、乙两地同时出发相向而行，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，已知苗苗骑行了全长的时，丹丹离相遇地点还有8千米，甲、乙两地相距多少千米？
42．丽丽三年前将500元存入银行，年利率为，今天到期了，她打算全部取出来购买一张从深圳到上海的飞机票去探望外婆。飞机票原价1510元，现在打三折。请问丽丽从银行取出的钱够吗？（请通过计算说明理由）
43．2024年，我国新能源汽车年产量首次突破1000万辆，新能源汽车产销量位居世界前列。某新能源汽车销售城今年6月份销售新能源汽车180辆，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该汽车销售城8月份销售新能源汽车多少辆？
44．周末，李莉一家外出游玩，为了拍摄更加稳定的风景照片，他们使用了一个三脚架来固定相机。当三脚架展开并接触地面时，三脚架的脚会与地面形成等腰三角形。其中一个等腰三角形的周长是56厘米，有两条边的比是2∶3，那么这个等腰三角形的底边长可能会是多少厘米？写出你思考的过程。
45．世贸商场在开业20周年庆典之际，所有商品一律打八五折出售，乐乐爸爸带5400元去买这两件商品，钱够吗？
46．有两杯糖水，甲杯有含糖率为20%的糖水300g，乙杯有含糖率为10%的糖水200g。现在把两杯糖水混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？
47．李叔叔购买了一套石桌凳放在凉亭，购买时恰逢石材厂打八折促销活动，打折后的价钱比原来则便宜了320元，这套石桌凳的原价是多少元？
48．某品牌酸奶在甲、乙、丙三个商店的原价都是每盒10元，现这三个商店均在开展促销活动（如下表）。
商店 甲 乙 丙
促销活动 买三送一 一律打八折出售 每满30元减5元
妈妈要买16盒该品牌酸奶，在哪个商店购买最便宜？请通过计算说明。
49．课堂上老师组织探究活动：已知正方形的面积是40cm2，求涂色部分的面积。
淘气举手说：“解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，先求出小正方形的面积，它恰好是圆的半径的平方，从而可求出圆的面积。
（1）淘气说得对吗？如果对，请你在图上将淘气的想法表示出来。如果不对，请说明理由。
（2）涂色部分的面积是（ ）cm2。
50．读书月。深圳读书月期间，福福班上设立了9个“图书漂流站”，为了让图书流动起来，每两个漂流站之间要交换一次图书。为解决“一共要交换多少次图书？”这一问题，福福尝试用下面的方法。
(1)画出4个漂流站图书交换的次数，并在横线上列式计算。
(2)9个漂流站一共要交换( )次图书。
(3)按照这个规律，要计算n个漂流站图书交换的次数列式是： 。
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参考答案及试题解析
1． 57.1
【分析】（1）求“奋斗者”号最大下潜深度是“蛟龙”号的几分之几，用“奋斗者”号最大下潜深度÷“蛟龙”号最大下潜深度，结果保留分数；
（2）根据“求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算”，先算“蛟龙”号和“奋斗者”号的最大下潜深度差，再用深度差÷“奋斗者”号最大下潜深度，最后结果百分号前保留一位小数，即可解答。
【解析】7÷11＝
（11－7）÷7
＝4÷7
≈0.571
＝57.1%
“奋斗者”号最大下潜深度是“蛟龙”号的，“蛟龙”号的最大下潜深度比“奋斗者”号多57.1%。
2．1.5 2
【分析】由图可知，长方形的宽为4cm，大圆的直径与长方形的宽相等，根据“半径＝直径÷2”，可求出大圆的半径；又知小圆的直径＋大圆的直径＝7cm，结合大圆的直径能求出小圆的直径，进而求出小圆的半径。
【解析】大圆半径：4÷2＝2（cm）
小圆半径：（7－4）÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
小圆半径是1.5cm，大圆半径是2cm。
3．21
【分析】分析题目，从杭州西开往温州北的高铁，途经5个站点，即从杭州西到温州北一共5＋2＝7（个）站点，每个站点与其它6个站点有6种组合，由于是单程，要去掉重复的，据此解答即可。
【解析】（5＋2）×（5＋2－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（种）
杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备21种车票。
4．52000
【分析】已知改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，把改造前观众容量看作单位“1”，则改造后观众容量是改造前的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用改造前观众容量乘（1＋），即可求出改造后的观众容量。
【解析】32000×（1＋）
＝32000×
＝52000（座）
所以改造后观众容量是52000座。
5．① ③ ② ⑤
【分析】
①，从正面看到的图形是；
②，从正面看到的图形是；
③，从正面看到的图形是；
④，从正面看到的图形是；
⑤，从正面看到的图形是。
由此可知，①和③从正面看到的图形是；②和⑤从正面看到的图形是，据此解答。
【解析】根据分析可知，①和③从正面看到的形状相同，②和⑤从正面看到的形状也相同。
6．91
【分析】根据题意可知，爸爸和老同学13个人，一共是1＋13＝14位；每一个人都和其他13个人握手，一共要握手14×13＝182次，但是这样算就将握手的次数都重复计算一次，再除以2，即可求出一共要握手的次数，据此解答。
【解析】（1＋13）×13÷2
＝14×13÷2
＝182÷2
＝91（次）
周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握91次手。
7．9
【分析】根据题意，分三种情况分析：①只用1个砝码；②用2个砝码（相加）；③用3个砝码（相加），同时考虑天平两边放砝码（用大砝码减小砝码）的情况，分别计算每种情况的质量，再统计不重复的结果，据此解答。
【解析】①用1个砝码：2克、5克、7克，共3种；
②用2个砝码（相加）：2＋5＝7（克）、2＋7＝9（克）、5＋7＝12（克），新增2种（9克、12克）；
③用3个砝码（相加）：2＋5＋7＝14（克），新增1种；
④天平两边放砝码（相减）：5－2＝3（克）、7－2＝5（克）、7－5＝2（克）、7－（2＋5）＝7－7＝0（克）（无意义舍去）、（5＋7）－2＝12－2＝10（克）、（2＋7）－5＝9－5＝4（克），新增3种（3克、4克、10克）；
总计：3＋2＋1＋3＝9（种）
8．2 2
【分析】设原来圆的半径为r，先根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出新的半径为2r；再根据d＝2r和周长，分别求出原来的以及新的直径和周长，最后根据“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算即可。
【解析】设原来圆的半径为r，则新的半径为2r。
原来的直径：2×r＝2r
新的直径：2×2r＝4r
因为4r÷2r＝2，所以，它的直径扩大到原来的2倍。
原来的周长：2×r＝2r
新的周长：2×2r＝4r
因为4r÷2r＝2，所以，它的周长扩大到原来的2倍。
因此，若一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。
9．81 45
【分析】九折＝90%，求一个数的百分之几，用乘法计算出在ETC自动缴费车道付的价钱；优惠了4.5元，对应优惠的百分数（1－90%），用除法计算即可。
【解析】90×90%
＝90×0.9
＝81（元）
4.5÷（1－90%）
＝4.5÷（1－0.9）
＝4.5÷0.1
＝45（元）
所以，张叔叔从A地到丽江古城原来要付90元，现在付81元，如果从B地到丽江古城优惠了4.5元，原来要付45元。
10．不对 通过公式计算出来圆的周长是31.4厘米，大于22厘米
【分析】采用公式法计算出圆的周长，再和绕绳法测量得周长相比较就可以解决问题。
【解析】
＝
＝
＝（厘米）
所以，他用绕绳法量的不对，理由是通过公式计算出来圆的周长是31.4厘米，大于22厘米。
11． 125
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，等量关系为：现在身高÷入学时身高＝几分之几。
（2）分数化百分数，先将分数化为小数，再将小数点向右移动两位并添上百分号。
【解析】1.5÷1.2＝＝＝
＝1.25＝125%
因此，妙想一年级入学时的身高是1.2m，现在身高是1.5m，妙想现在身高是入学时身高的（分数），也就是125%。
12．18.84 28.26
【分析】解答这道题需明确：在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。题目中已知从一个长7厘米，宽6厘米的纸板上剪下一个最大的圆，则这个最大的圆的直径等于6厘米。根据圆的周长公式和圆的面积公式解答。求面积前应先利用半径＝直径÷2，求出圆的半径。据此解答。
【解析】根据分析：
求周长：
（厘米）
所以，这个圆的周长是18.84厘米。
求面积：
（厘米）
（平方厘米）
所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。
13．20
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把日记本的原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则便宜的价格占原价的（1－85%），日记本的原价＝现价比原价便宜的价格÷（1－85%），据此解答。
【解析】八五折＝85%
3÷（1－85%）
＝3÷0.15
＝20（元）
所以，这个日记本原价是20元。
14．√
【分析】折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势。体温记录通常涉及多次测量，医生通过观察体温变化趋势来判断病情发展，这与折线统计图的特点一致。题干中的“通常采用”表明这是一种常见做法，符合数学认知。
【解析】折线统计图能清楚地表示数据的变化趋势，医生记录体温是为了观察病情发展情况，这需要分析体温随时间的变化，因此采用折线统计图是合适的，所以原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】篮球个数比足球多，是把足球个数看作单位“1”，篮球个数为足球的；用足球比篮球少的个数除以篮球的个数就是足球比篮球少的分率，据此判断两个分率是否相等即可解答。
【解析】假设足球个数为5个，则篮球个数是
（个）
则足球比篮球少。
，因此篮球个数比足球多，反过来足球个数比篮球少，淘气认为的不正确。
故答案为：×
16．×
【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念，周长的单位是长度单位（如厘米），面积的单位是面积单位（如平方厘米）。由于单位不同，即使数值相同，也不能直接比较大小。由此可判断正误。
【解析】根据圆的周长公式：，面积公式：。当半径时，周长，面积。虽然数值均为12.56，但周长的单位是厘米（cm），面积的单位是平方厘米（cm2），单位不同，不能比较大小；原题干说法错误。
故答案为：×
17．
×
【分析】根据大圆和小圆的半径之比是，可以把小圆的半径看作1，大圆的半径看作3，再根据圆的面积公式，分别求出大圆和小圆面积，再化简比即可。
【解析】设小圆半径为1，则大圆半径为3。
大圆与小圆的面积比为:＝。
与题干说法不符。
故答案为：×
18．
√
【分析】扇形统计图以圆的面积表示总数，以各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，因此可以反映各部分数量与总数之间的关系。
【解析】扇形统计图通过扇形的大小直观展示各部分占总体的比例，从而表示各部分数量与总数之间的关系。
故答案为：√
19．C
【分析】
逐一分析四个选项中从正面看到的形状是，右面看到的形状是，如果都同时满足，则正确答案。
【解析】
A．从正面看是，从右边看是，右边不符合看到的形状；
B．从正面看是，从右边看是，两面都不符合看到的形状；
C．从正面看是，从右边看是，两面都符合看到的形状；
D．从正面看是，从右边看是，正面不符合看到的形状；
故答案为：C
20．B
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，仅反映部分与整体的比例关系，不能表示具体的数量，也不能带计量单位。先抓住标签中百分数的含义：棉、聚酯纤维的占比均是相对于面料总质量的占比，再逐项分析。
【解析】A．83%是棉占面料总质量的比例，不是具体的83克，面料总质量占比，无法确定棉的具体克数，错误。
B．标签标注聚酯纤维占17%，即聚酯纤维的质量占总面料的17%，正确。
C．棉的质量占比83%，聚酯纤维占比17%，棉的质量是聚酯纤维的83%÷17%≈4.88倍，并非17%，错误。
D．百分数表示两个量的比例关系，不能带单位“克”，表述本身错误。
故答案为：B
21．C
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【解析】
圆有无数条对称轴，但正方形只有4条对称轴，所以有4条对称轴；如图所示：。
故答案为：C
22．D
【分析】已知福福每天跑2km，比田田少20%，即福福跑的路程＝田田跑的路程×（1－20%），也就是田田的路程是单位“1”，福福的路程对应田田的80%。据此逐项判断。
【解析】A．田田和福福的图形数量相同，不符合“福福比田田少20%”，排除。
B．田田的线段长度是单位1，福福的线段比田田长20%，不符合“福福比田田少20%”，排除。
C．表示“福福的80%是田田跑的路程”，排除；
D．田田的线段更长（未知量），福福的线段对应2km且标注“少20%”，符合“福福路程＝田田路程×（1－20%）”的数量关系，正确。
故答案为：D
23．D
【分析】在同一个圆中，内接正多边形的边数越多，其单条边长会越小，周长逐渐增大并无限逼近圆的周长，与圆的面积差逐渐减小，自身面积则越来越接近圆的面积，据此逐项判断。
【解析】A．正多边形的周长会增大（无限接近圆的周长），而非减小，错误。
B．正多边形与圆的面积差会减小（正多边形占圆的面积比例越来越大），而非增加，错误。
C．正多边形的边长会减小（边数越多，每条边对应的圆心角越小，边长越短），而非增大，错误。
D．边数越多，正多边形的形状越接近圆，面积也越接近圆的面积，符合割圆术原理，正确。
故答案为：D
24．C
【分析】由表可知，三年期的年利率是1.25%；根据利息＝本金×年利率×存期，将本金2000元，年利率1.25%，存期三年代入公式，即可解答。
【解析】2000×1.25%×3
＝25×3
＝75（元）
到期后将获得利息75元。
故答案为：C
25．A
【分析】淡水占总水量的，总水量为14亿立方千米，因此淡水量为。冰川和冰盖约占淡水总量的，因此冰川和冰盖的储水量为淡水量×，由此解答即可。
【解析】根据分析：
淡水占总水量的，总水量为14亿立方千米，因此淡水量为。
冰川和冰盖约占淡水总量的，因此冰川和冰盖的储水量为，即。
故答案为：A
26．B
【分析】颜料和水的体积比是1∶6，将颜料体积看作1份，水的体积看作6份。
A．根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用颜料的体积除以水的体积即可；
B．根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用颜料的体积除以水的体积即可；
C．用（1＋6）计算出染料的体积，再根据比的意义写出颜料的体积与染料的体积比即可；
D．用30除以1计算出每一份的体积，再用每一份的体积乘6计算出需要的水的体积即可。
【解析】根据分析：
A．1÷6＝，所以颜料的体积是水体积的倍。该选项说法错误；
B．1÷6＝，所以颜料的体积是水体积的。该选项说法正确；
C．1∶（1＋6）＝1∶7，所以颜料的体积与染料的体积比是1∶7。该选项说法错误；
D．30÷1×6
＝30×6
＝180（mL）
所以可以用30mL的颜料和180mL的水混合配制。该选项说法错误。
故答案为：B
27．C
【分析】优秀率指的是优秀人数占总人数的百分比，优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。先对照优秀标准（≥45次），从5名男生的成绩（44、46、60、51、42）中，找出符合条件的成绩：46、60、51，统计得优秀人数为3人，总人数固定为5人。将优秀人数和总人数代入公式，即可求出优秀率。
【解析】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
所以这5名男生的优秀率是60%。
故答案为：C
28．D
【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较数据之间的多少。
折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解析】A．单式条形统计图只能展示一组数据的数量，无法同时对比三支代表队，不符合要求。
B．折线统计图用于展示数据的变化趋势，不适合比较数量多少，不符合要求。
C．扇形统计图用于展示各部分占整体的比例，不符合比较数量的需求。
D．复式条形统计图可以同时展示三支代表队的金牌数量，方便直观对比，符合要求。
故答案为：D
29．A
【分析】由右侧看到的形状可知这个立体图形有2层，再根据从正面看到的形状，下层有3个正方体，上层有2个正方体，由此即可选择。
【解析】
由右面看到的形状和正面看到的形状可以还原这个立体图形为。至少需要5个小正方体。
故答案为：A
30．B
【分析】成活率是95%，是指成活的棵数占总棵数的95%，把总棵数看成单位“1”，它的95%对应的数量是380棵，由此用除法求出总棵数。
【解析】380÷95%＝400（棵）
即：园林部门至少应栽种400棵。
所以，农科院为防风固沙培育出一种梭梭树，成活率高达95%。为保证种活380棵，园林部门至少应栽种多少棵。列算式为380÷95%。
故答案为：B
31．6；；0；
15；；；1.2
；12.5
【解析】略
32．（或）；10；
【分析】①先算除法，再算减法。计算除法时，利用除以一个分数等于乘它的倒数简化计算。
②利用除以一个数等于乘它的倒数，将除以化简为乘21，再将括号内的数分别与21相乘再相加，简化计算。
③先把转化为分数，再观察到两项都有公因数，利用乘法分配律提取公因数简化计算。
【解析】
33．；
【分析】（1）先计算等式左边，，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以，求出方程的解；
（2）根据等式的性质1和2，给方程的两边同时加上26，再给方程的两边同时除以15%，求出方程的解。
【解析】
解：
解：
34．3∶4；1∶9；28∶25；3∶1
【分析】（1）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以8，化为最简整数比。
（2）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘100，化为整数比；再将比的前项和后项同时除以3，化为最简整数比。
（3）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘35，化为最简整数比。
（4）先将小数0.25转化成，比变为∶；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘4，化为最简整数比。
【解析】（1）24∶32
＝（24÷8）∶（32÷8）
＝3∶4
（2）0.3∶2.7
＝（0.3×10）∶（2.7×10）
＝3∶27
＝（3÷3）∶（27÷3）
＝1∶9
（3）∶
＝（×35）∶（×35）
＝28∶25
（4）∶0.25
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶1
35．35.7m；64.25m2
【分析】观察图形可知，这个图形的周长包括两条完全相等的弧长、左边和下边的两条10米长的线段，而两条弧长之和就是半径为5米的圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr（π取3.14），代入半径求出圆的周长，再除以2即可求出两条弧长之和，最后加上两条线段的长度即可。
观察图形可知，这个图形的面积包括两个四分之一的圆面积和一个边长5m的正方形面积，而两个四分之一的圆可以看成是一个半径为5m的半圆。根据半圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径求出半圆的面积；正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入边长求出正方形的面积；最后把半圆面积和正方形面积相加，求出总面积。
【解析】5×2＝10（m）
3.14×5×2÷2＋10×2
＝15.7×2÷2＋20
＝31.4÷2＋20
＝15.7＋20
＝35.7（m）
所以这个图形的周长是35.7m。
×3.14×52＋5×5
＝×3.14×25＋25
＝1.57×25＋25
＝39.25＋25
＝64.25（m2）
所以这个图形的面积是64.25m2。
36．60××＝27（棵）
【分析】把松树的棵数看作单位“1”，松树有60棵，杨树的棵数是松树的，柳树的棵数是杨树的，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求柳树的棵数，列式为60××，计算即可。
【解析】60××
＝45×
＝27（棵）
所以柳树有27棵。
37．见详解
【分析】由题中立体图形可知：
从正面看，可以看到2层小正方形，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形左对齐；
从上面看，可以看到3行小正方形，从下往上看：第1行有2个小正方形，第2行有1个小正方形，第3行有1个小正方形，且第2行和第3行的小正方形与第1行的小正方形左对齐；
从右面看，可以看到2层小正方形，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形右对齐。
【解析】根据分析可知：
立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下图所示：
38．见详解
【分析】视觉盲区是指驾驶员的视线被车辆本身遮挡而无法看到的区域。驾驶员的视线是从眼睛出发的直线，车辆的前部会遮挡驾驶员的视线，形成盲区。将被车辆遮挡的区域用阴影表示出来，即为驾驶员前方的视觉盲区，
【解析】如图所示，阴影部分即为驾驶员前方的视觉盲区。
39．见详解
【分析】把原来盐水的质量看作单位“1”，则盐的质量占，根据分数乘法的意义，用盐水的质量乘就是盐的质量。前面说了，蒸发掉的是水，盐的质量不变。求出此时的含盐率即可确定是否出现结晶现象。
【解析】120×
＝120×
＝24（克）
×100%
＝0.24×100%
＝24%
24%＜26.5%
答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。
40．2吨
【分析】已知今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，把去年的黄桃产量看作单位“1”，因此设去年产量为x吨。根据“今年比去年增产20%”得出等量关系：去年产量×（1＋20%）＝今年产量，再将今年产量2.4吨代入，列出方程（1＋20%）x＝2.4，最后解方程求出x的值。据此解答。
【解析】解：设该农户家去年黄桃的产量是x吨。
（1＋20%）x＝2.4
（1＋0.2）x＝2.4
1.2x＝2.4
1.2x÷1.2＝2.4÷1.2
x＝2
答：该农户家去年黄桃的产量是2吨。
41．63千米
【分析】速度×时间＝路程，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，所以时间相同的情况下，苗苗和丹丹的路程比也是3∶4，把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，相遇时，丹丹行了全程的。
已知：已知苗苗骑行了全长的时，因为两人的速度比就是路程比，也就是丹丹的行驶的路程是苗苗路程的，此时丹丹行了全程的，丹丹离相遇地点还有8千米，也就是8千米占全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用8千米除以计算出甲、乙两地的距离。
【解析】
＝63（千米）
答：甲、乙两地相距63千米。
42．够；计算见详解
【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱；将飞机票原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此分别计算出取出的钱和飞机票现价，比较即可。
【解析】500＋500×2.75%×3
＝500＋500×0.0275×3
＝500＋41.25
＝541.25（元）
1510×30%
＝1510×0.3
＝453（元）
541.25＞453
答：丽丽从银行取出的钱够。
43．240辆
【分析】将7月份销售量看作单位“1”，6月份销售量÷对应分率＝7月份销售量；7月份销售量×8月份对应分率＝8月份销售量，据此列式解答。
【解析】180÷×
＝180××
＝200×
＝240（辆）
答：该汽车销售城8月份销售新能源汽车240辆。
44．24厘米或14厘米；思考见详解
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，需结合“两边比是2∶3”分两种情况讨论（腰∶底＝2∶3或底∶腰＝2∶3），同时要满足“三角形三边关系（两边之和大于第三边）”。
【解析】第一种情况：三条边的比是2∶2∶3
（厘米）
（厘米）
第二种情况：三条边的比是2∶3∶3
（厘米）
（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长可能会是24厘米或14厘米。
45．钱不够
【分析】先计算出两件商品的原价总和，列式为4000＋2400＝6400（元）；再根据八五折（八五折就是按原价的85%出售）算出两件商品打折后的总价，列式为6400×85%＝5440（元）；最后将爸爸带的钱数（5400元）与打折后的总价（5440元）比较，判断钱是否够。
【解析】（4000＋2400）×85%
＝6400×85%
＝5440（元）
答：因为5440元＞5400元，所以乐乐爸爸带5400元去买这两件商品，钱不够。
46．16%
【分析】根据“糖的质量＝糖水质量×含糖率”，可先求出甲杯糖的质量为60g，再求出乙杯糖的质量为20g，混合后糖的质量为80g，糖水的质量为500g，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×，从而即可求出混合后糖水的含糖率。
【解析】（g）
（g）
（g）
（g）
。
答：混合后糖水的含糖率是。
47．
1600元
【分析】根据题意可知原价折后价。所以题目中便宜了的元对应的是原价的，根据“部分量分率”可以求出原价。
【解析】
（元）
答：这套石桌凳的原价是元。
48．甲商店；计算见详解
【分析】甲商店：买三送一，就是花3盒的钱数可以得到4盒酸奶，用16除以4求出16盒里有几个4盒，就花几个3盒的钱数，根据单价×数量＝总价求出在甲商店购买需要的钱数；
乙商店：打八折出售就是按照原价的80%销售，根据单价×数量＝总价求出16盒酸奶的原价，16盒酸奶的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用16盒酸奶的原价乘80%求出在乙商店需要的钱数；
丙商店：根据单价×数量＝总价求出16盒酸奶的原价，再用16盒酸奶的原价除以30求出有几个30，有几个30就减去几个5元，据此求出在丙商店花的钱数。
最后再进行比较即可解答。
【解析】甲商店：
16÷（3＋1）
＝16÷4
＝4
3×4×10
＝12×10
＝120（元）
乙商店：
10×16×80%
＝160×80%
＝128（元）
丙商店：
10×16＝160（元）
160÷30＝5（个）……10（元）
160－5×5
＝160－25
＝135（元）
120＜128＜135
答：在甲商店购买最便宜。
49．（1）对；见详解；
（2）8.6
【分析】（1）由图可知，圆的直径等于大正方形的边长，大正方形面积＝边长×边长，相当于大正方形面积＝圆的直径×圆的直径，没有两个相同的数相乘等于40cm2，则把大正方形平均分为4个小正方形，小正方形的边长就是圆的半径，小正方形面积＝圆的半径×圆的半径，小正方形面积是40÷4＝10（cm2），即圆的半径×圆的半径＝10（cm2），代入圆面积公式即可求出圆的面积，则淘气说得对，最后画图即可。
（2）根据涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【解析】
（1）淘气说得对，如图所示：
（2）40÷4＝10（cm2）
40－3.14×10
＝40－31.4
＝8.6（cm2）
则涂色部分的面积是8.6cm2。
50．(1)见详解
(2)36
(3)或或
【分析】从2个、3个、4个、5个…漂流站的例子入手，发现有n个漂流站图书交换次数就有1＋2＋3＋……＋（n－1）次。
图书交换次数：1次
图书交换次数：1＋2＝3次
图书交换次数：1＋2＋3＝6次
图书交换次数：1＋2＋3＋4＝10次
……………………………………
发现：有n个漂流站，图书交换次数：次。
【解析】（1）如下图
1＋2＋3＝6次
（2）9个漂流站需要交换的次数为从1加到8的和：
（次）
因此，9个漂流站一共要交换36次图书。
（3）每增加一个漂流站，图书就要增加次，有n个漂流站，图书一共交流：
＝
＝
＝
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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