6.2 向心力 同步练习 2026学年高一下学期物理人教版 必修第2册 （含解析）

6.2 向心力 同步练习
一、选择题
1．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动，小球所受向心力F的大小为（　　）
A． B． C．
2． 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀加速圆周运动
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
3．洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速，直径，下列说法正确的是（　　）
A．硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供
B．硬币做匀速圆周运动的角速度为
C．硬币做匀速圆周运动的线速度为
D．如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大
4． 2023年12月29日晚19：35，CBA传奇球星易建联的球衣退役仪式在东莞篮球中心举行，同时安排了一场退役表演赛。如图为易建联在比赛中的某张照片，下列说法正确的是（　　）
A．篮球刚被投出后受到重力、手的推力和空气阻力作用
B．篮球对手产生弹力是因为篮球发生了形变
C．篮球离开手后，速率增大，惯性变小
D．研究易建联的投篮动作时可以把篮球当成质点
5．下列说法正确的是（　　）
A．图甲中汽车通过拱桥最高点时处于平衡状态
B．图乙中自行车骑行时车轮上A、B两点线速度大小相等
C．图丙中游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力为零
D．图丁中火车转弯时外轨高于内轨能减轻轮缘与外轨间的挤压
6．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是（　　）
A．受重力和支持力
B．受重力、支持力、摩擦力
C．受重力、支持力、向心力
D．受重力、支持力、摩擦力、向心力
7．请阅读下面材料完成下列各题。
高铁具有安全性好，耗时少，载客量高的优点。它不仅是我国经济腾飞的时代见证者，也成了中国走向世界的一张名片。广深高铁途经广州、东莞、深圳3市，最大运行速度350km/h，设高铁列车行驶时所受阻力跟速度的平方成正比。
（1）列车以速率v匀速经过一段半径为R的水平弯道。在该过程中，列车（　　）
A．受重力、支持力和向心力作用 B．支持力就是向心力
C．所受的合力作为向心力 D．所受的合力是恒力
（2）当列车以350km/h在某段平直轨道上匀速运行时，其功率为9000kW，当它以175km/h在该段轨道上匀速运行，其实际功率是（　　）
A．9000kW B．4500kW C．2250kW D．1125kW
8．2024年4月，全国田径大奖赛（第一站）在肇庆市举行。在200m跑中，跑内侧还是外侧跑道对运动员的成绩有一定影响。若同一运动员分别在最内侧和最外侧跑道以相同的速率运动，转弯半径分别为36m与38m，则运动员在最内侧跑道转弯所需向心力是在最外侧跑道时的（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　）
A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0
B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等
C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动
D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴
10．一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比，则关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　)
A．质点运动的线速度越来越大 B．质点运动的向心力越来越大
C．质点运动的角速度越来越小 D．质点所受的合外力不变
11．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　)
A．汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过
B．在铁路的转弯处外轨比内轨高，如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时只要速度足够小，水就不会流出
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
12．关于物理学史和物理学研究方法，下列说法不正确的是（　　）
A．在探究向心力表达式的实验中用了控制变量法
B．在探究小车运动的加速度与力、质量关系的实验中，用到了等效替代的思想
C．做曲线运动的物体，当非常非常小时，就可以表示线速度，应用了极限的思想
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
13．质量为m的链球在抛出前的运动情景如图所示，假设在运动员的作用下，链球与水平面成一定夹角的斜面上从1位置匀速转动到最高点2位置，则链球从1位置到2位置的过程中下列说法正确的是（　　）
A．链球需要的向心力保持不变
B．链球在转动过程中机械能守恒
C．运动员的手转动的角速度等于链球的角速度
D．运动员的手转动的线速度大于链球的线速度
14．如图所示，轻绳一端拴一沙袋，轻绳另一端用手握住，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动。忽略沙袋重力的影响，若仅使沙袋转动速度变快，则绳对沙袋的拉力大小（　　）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
15．“福建舰”在海面上行驶时进行“转向”操作，沿圆周曲线由M向N匀速率转弯。则在转向中航母所受的合力F方向，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
16．将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是（　　）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4：1
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2：1
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大
17．下列实验描述正确的是（　　）
A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中细绳套一定等长
B．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中不需要补偿小车所受阻力
C．“探究向心力大小的表达式”实验采用的实验方法主要是控制变量法
D．“探究弹簧弹力与形变量关系”实验中可得出弹簧弹力与弹簧长度成正比
18．如图所示是中国第一高楼。在顶楼外壁固定保温材料时，装修人员不小心掉落一颗螺钉，由静止加速下落，在空气阻力作用下，加速度逐渐减小直至为零，然后进入收尾阶段。下列说法中正确的是（　　）
A．开始下落阶段，速度的变化率越来越大
B．开始下落阶段，每经历相等时间，速度增加量越来越大
C．在下落的收尾阶段，速度的变化率为零
D．在下落的收尾阶段，空气阻力和重力大小相等
19．风力发电是清洁能源利用的重要形式，某并网发电风车的叶片绕中心轴O做匀速转动。如图所示，叶片上有A、B两质点，，风车在匀速转动的过程中，则有（　　）
A．A、B角速度之比为 B．A、B线速度之比为
C．A、B向心加速度之比为 D．A质点所受合外力总是指向O
20．如图所示的圆锥摆中，摆球在水平面上做匀速圆周运动，关于的受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A妥重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受拉力和重力的作用
D．摆球受的重力和拉力的合力充当向心力
21．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示的曲杆道闸．道闸总长3m，由相同长度的转动杆AB与横杆BC组成．B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平，转动杆AB绕A点匀速转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B点的加速度不变
B．B点的线速度大小不变
C．BC杆上各点的线速度均相等
D．C点做匀速圆周运动，圆心为A点
三、非选择题
22． 如图所示，质量为m的小球用长为的细线悬于固定点B，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是θ，重力加速度为g。不计空气阻力，求
（1）细线对小球的拉力大小F；
（2）小球做圆周运动的周期T；
（3）若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长，小球运动周期是否变化。
23．如图甲所示是探究向心力大小与质量、转动角速度和转动半径之间关系的向心力演示仪。实验中有两个完全相同的钢球和一个同体积的铝球。
（1）本实验采用的主要实验方法为 ；（单选）
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法
（2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验图是 ；（单选）
A．
B．
C．
（3）在探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验中，以一定的转速匀速转动手柄，观察左右测力筒露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，如图乙所示。则皮带连接的左、右塔轮半径之比为　 　。
24．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，，求：
（1）小物体的线速度大小；
（2）小物体的向心力大小。
25．“感受向心力”的实验如图所示，用长为l的细线栓一个质量为m 的小球，细线不可伸长且小球质量远大于细线的质量。在光滑的桌面上抡动细绳，使小球做近似匀速圆周运动。
（1）小球在匀速圆周运动中不发生变化的物理量是（　　）
A．线速度 B．向心力 C．向心加速度 D．周期
（2）小球在细线的牵引下做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，以下说法正确的是（　　）
A．小球受重力、支持力、拉力和向心力
B．小球受支持力、拉力和向心力
C．小球受重力、拉力
D．小球受重力、支持力和拉力
（3）通过拉力感受向心力，下列说法正确的是（　　）
A．只减小角速度，拉力增大
B．只更换一个质量较大的小球，拉力增大
C．只增大线速度，拉力减小
D．突然放开绳子，由于惯性小球仍做圆周运动
26． 某同学用如图所示的装置探究钢球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、转动半径r和角速度ω之间的关系。
（1）本实验使用的实验方法是　 　（填“控制变量法”或“等效替代法”）。
（2）将两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上，调整塔轮上的皮带和小球位置，使两球的转动半径r和角速度ω都相同。转动手柄，可探究____。
A．向心力的大小F与质量m的关系
B．向心力的大小F与转动半径r的关系
C．向心力的大小F与角速度ω的关系
（3）某次实验中，两质量相同的小球放置的位置如图所示（转动半径相同），已知用皮带连接的塔轮的半径之比为3：1，则左边塔轮与右边塔轮的角速度大小之比为　 　，标尺上露出的红白相间的等分格数之比为　 　。
27．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动（g=10m/s2），求：
（1）若小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度为多大？
（2）当小球在圆下最低点的速度为时，细绳对小球的拉力是多大？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】小球做匀速圆周运动，小球的向心力由细线的拉力提供，根据牛顿第二定律则有
A正确，BC错误。
故选A。
【分析】利用向心力的大小可以求出绳子对小球的拉力大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】A、匀速圆周运动的线速度大小始终不变，方向时刻改变，故A错误；
B、匀速圆周运动得线速度大小不变，方向时刻变化，根据
可知向心加速度大小不变，但方向时刻改变，因此，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故B错误；
C、当物体所受合力全部用来提供向心力，且沿切向力为零时，此时线速度大小不变，物体做匀速圆周运动，故C错误；
D、匀速圆周运动得线速度大小不变，方向时刻变化，根据
可知向心加速度大小不变，但方向时刻改变，故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟悉掌握曲线运动及匀速圆周运动的特点。匀速圆周运动的线速度大小始终不变，方向时刻改变，向心加速度大小不变，方向时刻改变。
3．【答案】A
【解析】【解答】A．向心力是效果力，其方向指向运动轨迹的圆心，硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供，A符合题意；
BC．硬币做匀速圆周运动的角速度等于脱水筒转动的角速度，大小为：
根据可得硬币做匀速圆周运动的线速度为
BC不符合题意；
D．硬币在竖直方向受力平衡，摩擦力与硬币的重力大小相等，故如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力保持不变，D不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据向心力的定义，在不同的模型中找到向心力的来源，根据圆周运动中角速度与线速度的关系，判断相关物理量的大小，根据二力平衡判断相关力的变化。
4．【答案】B
【解析】【解答】A. 篮球刚被投出后受到重力和空气阻力作用，A不符合题意；
B. 篮球对手产生弹力是因为篮球发生了形变，B符合题意；
C. 篮球的惯性只与质量有关，故离开手后惯性不变，C不符合题意；
D. 研究易建联的投篮动作时需要细致观察手掌部位的动作，不能可以把篮球当成质点，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据物体的受力情况可得出结论；利用弹力是由施力物体发生形变产生的规律可得出结论。
5．【答案】D
【解析】【解答】A．图甲中汽车通过拱桥最高点时具有向下的加速度，不是处于平衡状态，A错误；
B．图乙中自行车骑行时车轮上A、B两点的角速度相同，根据v=ωr可知线速度大小不相等，B错误；
C．图丙中游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力提供向心力，则合外力不为零，C错误；
D．图丁中火车转弯时外轨高于内轨能减轻轮缘与外轨间的挤压，D正确。
故答案为：D。
【分析】1.拱桥最高点：圆周运动需向心力，合力不为 0，非平衡状态。
2.车轮线速度：同轴转动角速度相同，线速度与半径成正比，A、B 半径不同，线速度不同。
3.匀速圆周运动：合力提供向心力，合力必不为 0。
4.火车转弯：外轨高于内轨，利用重力与支持力的合力提供向心力，减轻外轨挤压。
5.选项判断：根据各场景的圆周运动规律，筛选正确选项。
6．【答案】B
【解析】【解答】小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．A.A项与上述分析结论不相符，A不符合题意；B. B项与上述分析结论相符，B符合题意；C.C项与上述分析结论不相符，C不符合题意；D.D项与上述分析结论不相符，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】物体做圆周运动，必然需要外力提供向心力，当物体受到的力有指向圆心的分量时，那么该力就可以提供向心力，合外力不是力，是外力的合力。
7．【答案】（1）C
（2）D
【解析】【解答】（1）列车以速率v匀速经过一段半径为R的水平弯道。在该过程中，列车受到重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力是一对平衡力，静摩擦力提供向心力，故列车所受的合力作为向心力，由于向心力的方向时刻指向圆心，所以合力是变力。
故选C。
（2）
当列车以350km/h在某段平直轨道上匀速运行时，由于此时牵引力等于阻力，由于高铁列车行驶时所受阻力跟速度的平方成正比，所以有
当它以175km/h在该段轨道上匀速运行，有
代入数据联立可得，其实际功率是
故选D。
【分析】（1）利用受力分析可以得出列车的受力情况；利用向心力的方向可以判别合力的来源和合力属于变力。
（2）利用列车匀速运动时牵引力等于阻力则利用阻力的表达式可以求出牵引力的大小，结合功率的表达式可以求出实际功率的大小。
（1）【解答】列车以速率v匀速经过一段半径为R的水平弯道。在该过程中，根据受力分析可以得出列车受到重力、支持力、静摩擦力，根据竖直方向的平衡条件可以得出重力和支持力是一对平衡力，根据向心力的方向可以得出静摩擦力提供向心力，故列车所受的合力作为向心力，由于向心力的方向时刻指向圆心，根据向心力的方向发生改变所以合力是变力。
故选C。
（2）【解答】当列车以350km/h在某段平直轨道上匀速运行时，根据平衡方程则此时牵引力等于阻力，由于高铁列车行驶时所受阻力跟速度的平方成正比，根据功率的表达式有
当它以175km/h在该段轨道上匀速运行，根据功率的表达式有
代入数据联立可得，其实际功率是
故选D。
8．【答案】B
【解析】【解答】本题考查生活中的圆周运动，解决该题的关键是对运动员进行受力分析确定合外力，直接根据向心力的表达式进行求解。根据向心力的公式
对于同一运动员而言，运动员的质量与转弯时的速率均相同时，则向心力与转弯半径成反比，即
故选B。
【分析】对运动员受力分析，根据向心力的表达式和题设条件直接求向心力之比。
9．【答案】C
【解析】【解答】分析清楚陶屑的受力情况与运动过程是解题的前提，知道向心力来源、应用线速度与角速度的关系即可解题。A．当工作台匀速转动时，A、B跟随工作台做匀速圆周运动，则所受合力不是0，选项A错误；
B．当工作台匀速转动，A、B角速度相等，根据v=ωr，因转动半径不等，则线速度大小不相等，选项B错误；
C．当陶屑将要产生滑动时
解得
可知r越大，产生相对滑动的临界角速度越小，可知当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动，选项C正确；
D．只有当工作台匀速转动时，A、B所受的摩擦力充当向心力，其方向才指向圆心；则当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力不是指向轴，选项D错误。
故选C。
【分析】陶屑随工作台一起做匀速圆周运动，合力提供向心力；同轴转动物体的角速度相等，根据角速度与线速度的关系分析答题；当陶屑相对工作台静止时静摩擦力提供向心力，摩擦力达到最大静摩擦力时开始相对滑动；根据陶屑的运动情况判断摩擦力方向。
10．【答案】B
【解析】【解答】该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小解题。质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径不断减小
A．根据其走过的弧长s与时间t的一次方成正比，根据可知，线速度不变．故A错误．
B．根据可知，不变，减少，所以增大．故B正确．
C．根据可知，不变，减少，所以增大．故C错误．
D．由B的解答可知增大，根据，质点的质量不变，所以质点所受的合外力增大．故D错误。
故选：B。
【分析】质点沿螺旋线自外向内运动，半径R不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据可知，线速度大小不变，根据圆周运动的基本公式即可求解。
11．【答案】B
【解析】【解答】A： 汽车通过凹形桥的最低点时 ，，速度越大，地面对轮胎的支持力越大，所以应该减速通过，A不符合题意。
B：在铁路拐弯处，设计外轨比内轨高的目的是火车以设计速度通过时对内外轨均无压力，如果超过设计速度，则火车转弯所需要的向心力增大，有离心的趋势，所以会对外规产生挤压，B符合题意。
C：水流星通过最高点时的临界速度： ，当速度小于临界速度时，水会流出。C不符合题意。
D： 脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力小于所需要的向心力，水滴做离心运动，从而甩出。D不符合题意。
故答案为B
【分析】生活中的圆周运动模型，分析向心力的来源；绳模型完成圆周运动的临界条件为中立提供向心力；合力小于向心力，物体做离心运动。
12．【答案】B
【解析】【解答】A．在探究向心力表达式的实验中为了探究一个物理量和多个物理量的关系则用了控制变量法，选项A正确，不符合题意；
B．在探究小车运动的加速度与力、质量关系的实验中，用到了控制变量法，选项B错误，符合题意；
C．做曲线运动的物体，当非常非常小时，就可以表示线速度，利用平均速度代表瞬时速度应用了极限的思想，选项C正确，不符合题意；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，先对运动的时间进行分割，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，选项D正确，不符合题意。
故选B。
【分析】探究向心力的影响因数和探究牛顿第二定律的关系都使用了控制变量法；当非常非常小时，就可以表示线速度，利用平均速度代表瞬时速度应用了极限的思想；探究匀变速直线运动的位移大小使用了微元法。
13．【答案】C
【解析】【解答】A．链球从1位置匀速转动到最高点2位置，链球需要的向心力大小不变，但方向时刻发生改变，故A错误；
B．链球在转动过程中动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，故B错误；
CD．运动员的手转动的角速度等于链球的角速度，根据，可知运动员的手的线速度小于链球的线速度，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、匀速圆周运动中向心力大小不变，但方向时刻发生改变。
2、匀速圆周运动中动能不变，高度变则重力势能变，则机械能不守恒。
3、同轴转动，角速度相等，半径不同则线速度不等。
14．【答案】B
【解析】【解答】绳对沙袋的拉力提供所需的向心力，沙袋转动速度变快，即沙袋转动角速度增大，根据，可知沙袋转动角速度增大，绳对沙袋的拉力大小变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】 沙袋在水平面内做匀速圆周运动 ，绳对沙袋的拉力提供所需的向心力，根据可知沙袋转动速度变快，则绳对沙袋的拉力大小变大。
15．【答案】A
【解析】【解答】 本题关键明确物体做曲线运动的条件，知道航母速率不变，则没有沿切向上的分力存在。依题意，航母做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向轨迹圆的圆心。
故选A。
【分析】“福建舰”在海面上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的，同时明确是匀速率转弯，所以没有速度大小的变化，不存在沿切向上的分力。
16．【答案】A,C
【解析】【解答】解决本题的关键掌握单摆的周期公式以及知道摆线经过最低点时与障碍物碰撞前后的线速度大小不变。AB．频闪照片拍摄的时间间隔一定，右图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为2：1，根据单摆的周期公式
得，摆长之比为4：1．故A正确，B错误；
CD．摆线经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据
知，张力变大．根据v=rω，知角速度增大，故C正确，D错误；
故选AC。
【分析】频闪照片拍摄的时间间隔一定，根据间隔得出摆线与障碍物碰撞前后的周期之比，从而根据单摆的周期公式得出摆长之比．摆线经过最低点时，碰撞前后的线速度大小不变，半径变化，根据牛顿第二定律判断绳子张力的变化，以及通过v=rω比较角速度的变化。
17．【答案】B,C
【解析】【解答】A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中细绳套应适当长一些，但不需要等长，A错误；
B．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，只需要保证小车受到的合力恒定不变，不需要补偿小车所受到的阻力，B正确；
C．“探究向心力大小的表达式”实验采用的实验方法主要是控制变量法，C正确；
D．“探究弹簧弹力与形变量关系”实验中可得出弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。
故答案为：BC。
【分析】1.力的合成：绳长需求是 “便于标记方向”，与等长无关。
2.速度规律：只需合力恒定（ 加速度恒定 ），补偿阻力是额外需求（ 非本实验必需 ）。
3.向心力：多变量研究，控制变量法，是实验设计的核心。
4.弹簧弹力：形变量（ 伸长 / 压缩量 ）是弹力的直接决定因素，与原长无关。
18．【答案】C,D
【解析】【解答】本题考查对速度、加速度的理解，清楚两者的关联，结合牛顿第二定律分析。A．根据加速度定义式，由于开始下落阶段，加速度逐渐减小，可知，速度的变化率越来越小，A错误；
B．根据上述，由于开始下落阶段，加速度逐渐减小，可知，开始下落阶段，每经历相等时间，速度增加量越来越小，B错误；
C．在下落的收尾阶段，加速度为零，可知速度的变化率为零，C正确；
D．在下落的收尾阶段，加速度为零，即螺钉所受外力的合力为零，此时空气阻力与重力大小相等，方向相反，即在下落的收尾阶段，空气阻力和重力大小相等，D正确。
故选CD。
【分析】螺钉下落时，受重力和空气阻力的作用，两者的合力提供加速度。
19．【答案】B,D
【解析】【解答】A．A、B两点做同轴转动，角速度相等，故A错误；
B．根据可知A、B线速度之比为，故B正确；
C．根据可知A、B向心加速度之比为，故C错误；
D．风车在匀速转动的过程中，A质点也做匀速转动，做匀速转动的物体合外力提供向心力，且始终指向圆心，即A质点所受合外力总是指向O，故D正确。
故选BD。
【分析】考点与易错点总结
1、同轴转动
同一转体上所有点角速度 ω 相同。线速度 ，与半径成正比。
2、向心加速度
公式 或 结果一致，但用 更直接。向心加速度与半径成正比（当 ω 一定时）。
3、匀速圆周运动的受力
合外力完全提供向心力，方向指向圆心。大小恒定，方向时刻变化。
4、常见错误
混淆角速度与线速度的决定式。向心加速度比例计算时用错半径关系。
对“匀速圆周运动”理解不透，误认为合外力为零或方向不变。
20．【答案】C,D
【解析】【解答】ABC. 对物体进行受力分析可知物体受到重力、拉力的作用，AB不符合题意，C符合题意；
D. 摆球A在水平面做匀速圆周运动，重力和拉力的合力提供向心力，始终指向圆心，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用物体做匀速圆周运动的特点可求出向心力的来源问题。
21．【答案】B,C
【解析】【解答】AB．转动杆AB绕A点匀速转动过程中，即B点做匀速圆周运动，线速度和加速度大小不变，但方向时刻改变，故A错误，B正确；
C．横杆BC始终保持水平，BC杆上各点相对静止，相等时间运动的弧长相等，所以BC杆上各点的线速度均相等，故C正确；
D．由于AB始终水平，所以C点的轨迹也是一个圆，如图
根据题意可知B绕着A点做匀速圆周运动，C点不是以A为圆心做圆周运动，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】速圆周运动，线速度和加速度大小不变，但方向时刻改变。AB始终水平，C点的轨迹也是一个圆。
22．【答案】（1）解：对小球进行受力分析如图所示
则有
（2）解：根据
解得
周期
（3）解：根据上述有
根据几何关系有
解得
可知，若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，增大绳长l，小球做匀速圆周运动的角速度ω不会发生改变，周期不变。
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，利用力的合成可求出拉力F；（2）利用物体做圆周运动合外力提供向心力的表达式可求出角速度的大小，进而求出周期的大小；
23．【答案】（1）A
（2）A
（3）2∶1
【解析】【解答】本题主要考查了圆周运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合实验的科学方法即可完成分析。
（1）在探究向心力大小与质量、转动角速度和转动半径之间关系的实验中，每一次改变一个物理量，所用方法为控制变量法。
故选A。
（2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系时需要两小球的质量相等，半径相等，角速度不等。
故选A。
（3）在探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验中，以一定的转速匀速转动手柄，观察左右测力筒露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，即向心力之比为，根据
可知角速度之比为，根据
可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为。
【分析】（1）实验存在多个变量，采用控制变量法；
（2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系时保持角速度不同，其它量相同；
（3）向心力之比为，角速度之比为，结合分析。
（1）在探究向心力大小与质量、转动角速度和转动半径之间关系的实验中，每一次改变一个物理量，所用方法为控制变量法。
故选A。
（2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系时需要两小球的质量相等，半径相等，角速度不等。
故选A。
（3）在探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验中，以一定的转速匀速转动手柄，观察左右测力筒露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，即向心力之比为，根据可知角速度之比为，根据可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为。
24．【答案】（1）解：根据
可得小物体的线速度大小
（2）解：根据
可得小物体的向心力大小
【解析】【分析】（1）线速度等于角速度乘以半径。
（2）向心力等于质量加速度的平方以及半径的乘积。
25．【答案】（1）D
（2）D
（3）B
【解析】【解答】（1）线速度、向心力、向心加速度为矢量，在匀速圆周运动中它们大小不变，方向变化，周期是标量，匀速圆周运动中保持不变，ABC错误，D正确；
故答案为：D
（2）小球受重力、支持力、细绳的拉力，其中重力和支持力是平衡力，细绳拉力提供小球圆周运动的向心力，ABC错误，D正确；
故答案为：D
（3）A、由，角速度减小，向心力减小，拉力减小，A错误；
B、由，质量增大，向心力增大，拉力增大，B正确；
C、由，增大线速度，向心力增大，拉力增大，C错误；
D、突然放开绳子，由于惯性小球做离心运动，做匀速直线，D错误；
故答案为：B
【分析】（1）根据物理量的矢量标量可判断匀速圆周运动中物理量的变化；
（2）正确理解力的定义对小球受力分析；
（3）准确理解匀速圆周运动的向心力公式就可以正确判断。
26．【答案】（1）控制变量法
（2）A
（3）1：3；1：9
【解析】【解答】（1）本实验探究钢球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、转动半径r和角速度ω之间的关系
所以采用的实验方法是控制变量法。
(2)由
知， 两球的转动半径r和角速度ω都相同 ，探究向心力大小F与小球质量m的关系。
故选A。
（3）由于皮带连接的塔轮的半径之比为3：1， 塔轮边缘的线速度大小相等，由
知， 左边塔轮与右边塔轮的角速度大小之比为 1：3； 两质量相同的小球放置的位置如图所示（转动半径相同）， 即m、r相同，由
知左边小球与右边小球的向心力之比为1：9。
【分析】本题考查力学实验：探究钢球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、转动半径r和角速度ω之间的关系，要求学生能够明白实验中通过 皮带连接的塔轮的半径大小关系改变小球的角速度。探究四个物理量的关系时，应该控制两个不变来探究其他两个物理量的关系。
27．【答案】（1）解：小球恰能过最高点，小球在圆上最高点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律知
解得最高点的速度
（2）解：小球在圆上最低点时，合力提供向心力根据牛顿第二定律知
解得细线的拉力
【解析】【分析】（1）小球在最高点时根据重力等于向心力得出最高点的速度；
（2）小球在最低点时利用牛顿第二定律得出细线的拉力。